طاقة التأين

الموسوعة الحرة
تم رسم اتجاهات طاقة التأين مقابل العدد الذري ، بوحدة إلكترون فولت (eV) . تزداد طاقة التأين تدريجيًا من الفلزات القلوية إلى الغازات النبيلة . كما تنخفض طاقة التأين القصوى من الصف الأول إلى الأخير في العمود الواحد، نتيجةً لزيادة بُعد غلاف إلكترونات التكافؤ عن النواة. تُستخدم القيم المتوقعة للعناصر التي يزيد عددها الذري عن 104.

في الفيزياء والكيمياء ، تُعرف طاقة التأين ( IE ) بأنها الحد الأدنى من الطاقة اللازمة لإزالة الإلكترون (أو الإلكترونات ) الأقل ارتباطًا ( إلكترونات التكافؤ ) من ذرة غازية معزولة ، أو أيون موجب ، أو جزيء . [ 1 ] تُعبر طاقة التأين الأولى كميًا على النحو التالي:

X(g) + طاقة ⟶ X + (g) + e −

حيث X أي ذرة أو جزيء، وX + هو الأيون الناتج عند تجريد الذرة الأصلية من إلكترون واحد، وe− هو الإلكترون المُزال. [ 2 ] طاقة التأين موجبة للذرات المتعادلة، مما يعني أن التأين عملية ماصة للحرارة . وبشكل عام، كلما اقتربت الإلكترونات الخارجية من نواة الذرة ، زادت طاقة تأين الذرة.

في الفيزياء، تُقاس طاقة التأين عادةً بوحدة الإلكترون فولت (eV) أو الجول (J). أما في الكيمياء، فتُقاس بطاقة تأيين مول واحد من الذرات أو الجزيئات، وعادةً ما تُقاس بالكيلوجول لكل مول (kJ/mol) أو الكيلوكالوري لكل مول (kcal/mol). [ 3 ]

تكشف مقارنة طاقات تأين الذرات في الجدول الدوري عن اتجاهين دوريين يتبعان قواعد التجاذب الكولومبي : [ 4 ]

  1. تزداد طاقة التأين بشكل عام من اليسار إلى اليمين خلال فترة معينة (أي صف).
  2. تتناقص طاقة التأين عمومًا من الأعلى إلى الأسفل في مجموعة معينة (أي العمود).

ينتج هذا الاتجاه الأخير عن كون الغلاف الإلكتروني الخارجي أبعد تدريجياً عن النواة، مع إضافة غلاف داخلي واحد لكل صف أثناء التحرك لأسفل العمود.

تشير طاقة التأين رقم n إلى مقدار الطاقة اللازمة لإزالة الإلكترون الأقل ارتباطًا من جزيء يحمل شحنة موجبة مقدارها ( n - 1). على سبيل المثال، تُعرَّف طاقات التأين الثلاث الأولى كما يلي:

طاقة التأين الأولى هي الطاقة التي تُمكّن التفاعل X ⟶ X + + e −
طاقة التأين الثانية هي الطاقة التي تُمكّن التفاعل X + ⟶ X 2+ + e −
طاقة التأين الثالثة هي الطاقة التي تُمكّن التفاعل X 2+ ⟶ X 3+ + e −

تشمل أبرز العوامل المؤثرة التي تحدد طاقة التأين ما يلي:

  • التوزيع الإلكتروني: هذا يفسر طاقة التأين لمعظم العناصر، حيث يمكن تحديد جميع خصائصها الكيميائية والفيزيائية بمجرد تحديد التوزيع الإلكتروني الخاص بها.
  • الشحنة النووية: إذا كانت الشحنة النووية (العدد الذري) أكبر، فإن الإلكترونات يتم الاحتفاظ بها بإحكام أكبر بواسطة النواة، وبالتالي ستكون طاقة التأين أكبر (مما يؤدي إلى الاتجاه المذكور 1 خلال فترة معينة).
  • عدد أغلفة الإلكترون : إذا كان حجم الذرة أكبر بسبب وجود المزيد من الأغلفة، فإن الإلكترونات يتم الاحتفاظ بها بشكل أقل إحكامًا بواسطة النواة وستكون طاقة التأين أصغر.
  • الشحنة النووية الفعالة ( Z eff ): إذا كان مقدار حجب الإلكترونات واختراقها أكبر، فإن الإلكترونات تُمسك بالنواة بشكل أقل إحكامًا، وتكون الشحنة النووية الفعالة للإلكترون وطاقة التأين أصغر. [ 5 ]
  • الاستقرار: الذرة التي تتمتع بتكوين إلكتروني أكثر استقرارًا لديها ميل أقل لفقدان الإلكترونات وبالتالي تتمتع بطاقة تأين أعلى.

تشمل التأثيرات الثانوية ما يلي:

إن مصطلح جهد التأين هو مصطلح قديم وعفا عليه الزمن [ 6 ] لطاقة التأين، [ 7 ] لأن أقدم طريقة لقياس طاقة التأين كانت تعتمد على تأيين العينة وتسريع الإلكترون الذي تمت إزالته باستخدام جهد كهرساكن .

تحديد طاقات التأين

جهاز قياس طاقة التأين

تُقاس طاقة تأين الذرات، ويرمز لها بـ E <sub> i </sub>، [ 8 ] عن طريق إيجاد الحد الأدنى من طاقة كمات الضوء ( الفوتونات ) أو الإلكترونات المُسرّعة إلى طاقة معلومة، والتي تُحرر الإلكترونات الذرية الأقل ارتباطًا. يُجرى القياس في الحالة الغازية على ذرات منفردة. في حين أن الغازات النبيلة فقط هي التي توجد كغازات أحادية الذرة ، إلا أنه يمكن تقسيم الغازات الأخرى إلى ذرات منفردة. كما يمكن تسخين العديد من العناصر الصلبة وتبخيرها إلى ذرات منفردة. يُحفظ البخار أحادي الذرة في أنبوب مُفرّغ مسبقًا، يحتوي على قطبين كهربائيين متوازيين متصلين بمصدر جهد. يُدخل الإثارة المؤينة عبر جدران الأنبوب أو تُنتج داخله.

عند استخدام الأشعة فوق البنفسجية، يتم مسح الطول الموجي ضمن نطاق الأشعة فوق البنفسجية. عند طول موجي معين (λ) وتردد معين للضوء (ν=c/λ، حيث c سرعة الضوء)، تمتلك كمات الضوء، التي تتناسب طاقتها طرديًا مع التردد، طاقة كافية لتحرير الإلكترونات الأقل ارتباطًا. تنجذب هذه الإلكترونات إلى القطب الموجب، بينما تنجذب الأيونات الموجبة المتبقية بعد التأين الضوئي إلى القطب السالب. تُنشئ هذه الإلكترونات والأيونات تيارًا كهربائيًا عبر الأنبوب. طاقة التأين هي طاقة الفوتونات hν i ( حيث h ثابت بلانك ) التي تسببت في ارتفاع حاد في التيار: E i = hν i .

عند استخدام إلكترونات عالية السرعة لتأيين الذرات، يتم إنتاجها بواسطة مدفع إلكتروني داخل أنبوب مفرغ مماثل. ويمكن التحكم في طاقة حزمة الإلكترونات عن طريق جهد التسريع. وتتطابق طاقة هذه الإلكترونات، التي تُحدث بداية حادة لتيار الأيونات والإلكترونات المتحررة عبر الأنبوب، مع طاقة تأين الذرات.

بشكل عام، تكون طاقة التأين ( N +1) لعنصر معين أكبر من طاقة التأين N (تجدر الإشارة أيضًا إلى أن طاقة تأين الأنيون عادةً ما تكون أقل من طاقة تأين الكاتيونات والذرة المتعادلة لنفس العنصر). عندما تتضمن طاقة التأين التالية إزالة إلكترون من نفس الغلاف الإلكتروني، فإن الزيادة في طاقة التأين تعود أساسًا إلى زيادة الشحنة الكلية للأيون الذي يُزال منه الإلكترون. تتعرض الإلكترونات المُزالة من أيونات ذات شحنة أعلى لقوى تجاذب كهروستاتيكية أكبر؛ وبالتالي، تتطلب إزالتها طاقة أكبر. بالإضافة إلى ذلك، عندما تتضمن طاقة التأين التالية إزالة إلكترون من غلاف إلكتروني أدنى، فإن انخفاض المسافة بشكل كبير بين النواة والإلكترون يزيد أيضًا من كلٍّ من القوة الكهروستاتيكية والمسافة التي يجب التغلب على هذه القوة خلالها لإزالة الإلكترون. كلا هذين العاملين يزيدان من طاقة التأين.

بعض قيم عناصر الدورة الثالثة موضحة في الجدول التالي:

قيم طاقة التأين المتتالية / كيلو جول مول −1 (96.485 كيلو جول مول −1 ≡ 1 إلكترون فولت )   
عنصرأولاًثانيةثالثرابعاًالخامسالسادسالسابع
نا4964560
المغنيسيوم73814507730
ال5771816288111600
نعم78615773228435416100
P1060189029054950627021200
S10002295337545656950849027107
Cl12562260385051606560936011000
أر15202665394557707230878012000

تحدث قفزات كبيرة في طاقات التأين المولية المتتالية عند الانتقال إلى توزيعات الغازات النبيلة. على سبيل المثال، كما هو موضح في الجدول أعلاه، فإن أول طاقتي تأين مولاريتين للمغنيسيوم (نتيجة إزالة إلكترونين من المدار 3s لذرة المغنيسيوم) أقل بكثير من الطاقة الثالثة، والتي تتطلب إزالة إلكترون من المدار 2p من توزيع النيون لأيون المغنيسيوم (Mg²⁺ ) . ويكون إلكترون 2p هذا أقرب بكثير إلى النواة من إلكترونات 3s التي أُزيلت سابقًا.

تبلغ طاقات التأين ذروتها في الغازات النبيلة في نهاية كل دورة في الجدول الدوري للعناصر، وكقاعدة عامة، تنخفض عندما يبدأ غلاف جديد في الامتلاء.

تُعدّ طاقة التأين اتجاهًا دوريًا في الجدول الدوري. فعند الانتقال من اليسار إلى اليمين ضمن الدورة الواحدة ، أو صعودًا ضمن المجموعة الواحدة ، تزداد طاقة التأين الأولى عمومًا، [ 9 ] باستثناءات مثل الألومنيوم والكبريت في الجدول المذكور أعلاه. ومع ازدياد الشحنة النووية عبر الدورة، يزداد التجاذب الكهروستاتيكي بين الإلكترونات والبروتونات، وبالتالي يقل نصف القطر الذري ، وتقترب السحابة الإلكترونية من النواة، [ 10 ] لأن الإلكترونات، وخاصة الإلكترون الخارجي، تُجذب بقوة أكبر بفعل الشحنة النووية الفعالة الأعلى.

عند الانتقال إلى الأسفل ضمن مجموعة معينة، تُحفظ الإلكترونات في أغلفة طاقة أعلى ذات عدد كم رئيسي أعلى (n)، وأبعد عن النواة، وبالتالي تكون أقل ارتباطًا بها، مما يؤدي إلى انخفاض طاقة التأين. وتزداد الشحنة النووية الفعالة ببطء شديد، بحيث يفوق تأثيرها الزيادة في (n). [ 11 ]

استثناءات في طاقات التأين

توجد استثناءات للاتجاه العام لارتفاع طاقات التأين ضمن الدورة الواحدة. فعلى سبيل المثال، تنخفض القيمة من البريليوم (4Be: 9.3 إلكترون فولت) إلى البورون (5B : 8.3 إلكترون فولت ) ، ومن النيتروجين ( 7N : 14.5 إلكترون فولت) إلى الأكسجين (8O : 13.6 إلكترون فولت ) . ويمكن تفسير هذه الانخفاضات من خلال التوزيع الإلكتروني. [ 12 ]    

يشغل الإلكترون المضاف في البورون مدارًا من نوع p .

يحتوي البورون على إلكترونه الأخير في مدار 2p، حيث تكون كثافة الإلكترونات فيه أبعد عن النواة في المتوسط ​​من كثافة إلكترونات 2s في نفس الغلاف. وبالتالي، تحجب إلكترونات 2s إلكترون 2p عن النواة إلى حد ما، ويكون من الأسهل إزالة إلكترون 2p من البورون مقارنةً بإزالة إلكترون 2s من البريليوم، مما ينتج عنه طاقة تأين أقل للبورون. [ 2 ]

التوزيع الإلكتروني للنيتروجين والأكسجين
لا تُظهر هذه التوزيعات الإلكترونية المدارات الممتلئة والمدارات نصف الممتلئة.
التوزيع الإلكتروني للنيتروجين والأكسجين باستخدام المربع والأسهم
هنا، يمتلك الإلكترون المضاف دورانًا معاكسًا لدوران إلكترونات 2p الأخرى. وهذا يقلل من طاقة تأين الأكسجين.

في الأكسجين، يتشارك الإلكترون الأخير مدارًا p مزدوجًا مع إلكترون ذي دوران معاكس . ويكون الإلكترونان في المدار نفسه أقرب إلى بعضهما البعض في المتوسط ​​من إلكترونين في مدارين مختلفين، مما يجعلهما يحجبان بعضهما البعض عن النواة بشكل أكثر فعالية، ويسهل إزالة أحدهما، مما ينتج عنه طاقة تأين أقل. [ 2 ] [ 13 ]

علاوة على ذلك، تنخفض طاقة التأين بشكل كبير بعد كل عنصر من عناصر الغازات النبيلة. ويعود ذلك إلى أن الإلكترون الخارجي في الفلزات القلوية يتطلب طاقة أقل بكثير لإزالته من الذرة مقارنةً بالإلكترونات الداخلية. وهذا بدوره يؤدي إلى انخفاض قيم الكهرسلبية للفلزات القلوية. [ 14 ] [ 15 ]

التوزيع الإلكتروني لكل من الزنك والغاليوم
بسبب وجود إلكترون واحد في المدار p في تكوين الغاليوم ، فإن ذلك يجعل البنية العامة أقل استقرارًا، ومن ثم الانخفاض في قيم طاقة التأين [ 5 ].
التوزيع الإلكتروني للراديوم والأكتينيوم (مختصر)
يحدد التوزيع الإلكتروني للأكتينيوم مسبقًا أنه سيتطلب طاقة أقل لإزالة إلكترون المدار d الوحيد، لذلك على الرغم من أن لديه طاقة EC أكبر، إلا أن الراديوم لا يزال لديه طاقة IE أعلى [ 16 ].

يتم تلخيص الاتجاهات والاستثناءات في الأقسام الفرعية التالية:

تنخفض طاقة التأين عندما

  • الانتقال إلى دورة جديدة: يفقد الفلز القلوي بسهولة إلكترونًا واحدًا ليترك ثمانية إلكترونات أو تكوين غاز نبيل زائف ، لذلك فإن هذه العناصر لها قيم صغيرة فقط لطاقة التأين.
  • عند الانتقال من عناصر المجموعة s إلى عناصر المجموعة p، يفقد المدار p إلكترونًا بسهولة أكبر. مثال على ذلك الانتقال من البريليوم إلى البورون، حيث يكون التوزيع الإلكتروني 1s² 2s² 2p¹ . تحجب إلكترونات المدار 2s إلكترون المدار 2p ذي الطاقة الأعلى عن النواة، مما يُسهّل إزالته قليلًا. يحدث هذا أيضًا عند الانتقال من المغنيسيوم إلى الألومنيوم . [ 17 ]
  • يشغل الإلكترون غلافًا فرعيًا من نوع p، ويكون دورانه معاكسًا لدوران الإلكترونات الأخرى، كما هو الحال في النيتروجين (7N: 14.5 إلكترون فولت) والأكسجين (8O : 13.6 إلكترون فولت ) ، وكذلك الفوسفور ( 15P : 10.48 إلكترون فولت) والكبريت ( 16S : 10.36 إلكترون فولت). ويعود السبب في ذلك إلى انخفاض طاقات تأين الأكسجين والكبريت والسيلينيوم نتيجة لتأثيرات الحجب. [ 18 ] إلا أن هذا الانخفاض لا يحدث بدءًا من التيلوريوم، حيث يكون تأثير الحجب ضئيلاً جدًا بحيث لا يُحدث انخفاضًا في طاقات التأين .    
  • الانتقال من مجموعة العناصر d إلى مجموعة العناصر p: كما هو الحال في الزنك ( 30Zn : 9.4 eV) إلى الغاليوم ( 31Ga : 6.0 eV) .  
  • حالة خاصة: انخفاض طاقة التأين من الرصاص (82Pb: 7.42 إلكترون فولت) إلى البزموت (83Bi : 7.29 إلكترون فولت ) . لا يُعزى هذا الانخفاض إلى الحجم (فالفرق ضئيل: نصف قطر الرابطة التساهمية للرصاص 146 بيكومتر، بينما يبلغ نصف قطر البزموت 148 بيكومتر [ 19 ] ). ويعود ذلك إلى انقسام المدار المغزلي لغلاف 6p (يفقد الرصاص إلكترونًا من مستوى 6p 1/2 المستقر ، بينما يفقد البزموت إلكترونًا من مستوى 6p 3/2 غير المستقر ). تُظهر طاقات التأين المتوقعة انخفاضًا أكبر بكثير من الفليروفيوم إلى الموسكوڤيوم ، وهو عنصر يقع في صف أدنى في الجدول الدوري، ويتميز بتأثيرات مدارية مغزلية أكبر بكثير.  
  • حالة خاصة: انخفاض الطاقة من الراديوم ( 88Ra : 5.27 إلكترون فولت) إلى الأكتينيوم ( 89Ac : 5.17 إلكترون فولت)، وهو تحول من مدار s إلى مدار ad. مع ذلك، فإن التحول المماثل من الباريوم ( 56Ba : 5.2 إلكترون فولت) إلى اللانثانوم ( 57La : 5.6 إلكترون فولت) لا يُظهر انخفاضًا في الطاقة.    
  • يتميز كل من اللوتيتيوم ( 71Lu ) واللورنسيوم ( 103Lr ) بطاقات تأين أقل من العناصر السابقة. في كلتا الحالتين، يبدأ الإلكترون الأخير المضاف غلافًا فرعيًا جديدًا : 5d للوتيتيوم بتوزيع إلكتروني [Xe] 4f¹⁴ 5d¹ 6s² ، و 7p للورنسيوم بتوزيع إلكتروني [Rn] 5f⁴ 7s² 7p¹ . تشير هذه الانخفاضات في طاقات التأين للوتيتيوم ، وخاصة اللورنسيوم ، إلى أن هذين العنصرين ينتميان إلى المجموعة d، وليس اللانثانوم والأكتينيوم. [ 20 ]  

تزداد طاقة التأين عندما

  • الوصول إلى عناصر الغازات النبيلة في المجموعة 18 : يرجع ذلك إلى اكتمل أغلفة الإلكترون الفرعية الخاصة بها، [ 21 ] بحيث تتطلب هذه العناصر كميات كبيرة من الطاقة لإزالة إلكترون واحد.
  • المجموعة 12: تُظهر العناصر الموجودة هنا، الزنك ( 30Zn: 9.4 إلكترون فولت)، والكادميوم (48Cd : 9.0 إلكترون فولت ) ، والزئبق ( 80Hg : 10.4 إلكترون فولت) ، ارتفاعًا مفاجئًا في قيم طاقة التأين مقارنةً بالعناصر السابقة لها: النحاس ( 29Cu : 7.7 إلكترون فولت)، والفضة ( 47Ag : 7.6 إلكترون فولت)، والذهب ( 79Au : 9.2 إلكترون فولت)، على التوالي. بالنسبة للزئبق، يمكن استنتاج أن الاستقرار النسبي لإلكترونات 6s يزيد من طاقة التأين، بالإضافة إلى ضعف الحماية بواسطة إلكترونات 4f، مما يزيد من الشحنة النووية الفعالة على إلكترونات التكافؤ الخارجية. بالإضافة إلى ذلك، فإن التكوينات الإلكترونية ذات الأغلفة الفرعية المغلقة: [Ar] 3d 10 4s 2 و [Kr] 4d 10 5s 2 و [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 توفر استقرارًا متزايدًا.      
  • حالة خاصة: التحول من الروديوم ( 45Rh : 7.5 إلكترون فولت) إلى البلاديوم ( 46Pd : 8.3 إلكترون فولت). على عكس عناصر المجموعة العاشرة الأخرى، يمتلك البلاديوم طاقة تأين أعلى من الذرة التي تسبقه، وذلك بسبب توزيعه الإلكتروني. فبينما يمتلك النيكل التوزيع الإلكتروني [Ar] 3d⁸ 4s² ، والبلاتين التوزيع الإلكتروني [Xe] 4f¹⁴ 5d⁹ 6s¹ ، فإن التوزيع الإلكتروني للبلاديوم هو [Kr] 4d¹⁰ 5s⁰ ( على الرغم من أن قاعدة ماديلونغ تتوقع [Kr] 4d⁸ 5s² ) . وأخيرًا، فإن طاقة التأين المنخفضة للفضة ( 47Ag : 7.6 إلكترون فولت ) تُبرز القيمة العالية للبلاديوم. تتم إزالة الإلكترون s المضاف الوحيد بطاقة تأين أقل من البلاديوم، [ 22 ] مما يؤكد على طاقة التأين العالية للبلاديوم (كما هو موضح في قيم الجدول الخطي أعلاه لطاقة التأين).   
  • طاقة التأين للغادولينيوم ( 64Gd : 6.15 إلكترون فولت) أعلى قليلاً من طاقة التأين للعناصر السابقة ( 62Sm : 5.64 إلكترون فولت)، واللاحقة ( 63Eu : 5.67 إلكترون فولت)، واللاحقة ( 65Tb : 5.86 إلكترون فولت)، واللاحقة ( 66Dy : 5.94 إلكترون فولت). ويُعزى هذا الشذوذ إلى أن غلاف التكافؤ الفرعي d للغادولينيوم يستعير إلكترونًا واحدًا من غلاف التكافؤ الفرعي f. وبما أن غلاف التكافؤ الفرعي هو غلاف d، ونظرًا لضعف حجب الشحنة النووية الموجبة بواسطة إلكترونات غلاف التكافؤ الفرعي f، فإن إلكترون غلاف التكافؤ الفرعي d يتعرض لجاذبية أكبر نحو النواة، مما يزيد من الطاقة اللازمة لإزالة إلكترون التكافؤ (الأبعد).     
  • بالانتقال إلى عناصر المجموعة d: يتميز عنصر السكانديوم (Sc) ذو التوزيع الإلكتروني 3d¹ بطاقة تأين أعلى ( 6.56 إلكترون فولت) من العنصر السابق ( 6.11 إلكترون فولت) (21Sc)، على عكس الانخفاضات عند الانتقال إلى عناصر المجموعتين s و p. تتمتع إلكترونات المدارين 4s و 3d بقدرة حجب متشابهة: يشكل المدار 3d جزءًا من الغلاف n=3 الذي يكون متوسط ​​موقعه أقرب إلى النواة من المدار 4s والغلاف n=4، لكن الإلكترونات في المدارات s تخترق النواة بشكل أكبر من الإلكترونات في المدارات d. لذا، يكون الحجب المتبادل بين إلكترونات 3d و 4s ضعيفًا، وتكون الشحنة النووية الفعالة المؤثرة على الإلكترون المتأين كبيرة نسبيًا. وبالمثل، يتميز الإيتريوم ( 39Y ) بطاقة تأين أعلى (6.22 إلكترون فولت) من السترونتيوم (38Sr ) الذي تبلغ طاقته 5.69 إلكترون فولت.    
  • بالانتقال إلى عناصر الفئة f، نجد أن العنصرين ( 57La : 5.18 إلكترون فولت) و( 89 Ac : 5.17 إلكترون فولت) يمتلكان طاقات تأين أقل بقليل من العنصرين السابقين لهما ( 56Ba : 5.21 إلكترون فولت) و( 88 Ra : 5.18 إلكترون فولت)، على الرغم من أن ذراتهما تُعدّ حالة شاذة لاحتوائها على إلكترون من المدار d بدلاً من المدار f. وكما هو موضح في الرسم البياني أعلاه لطاقات التأين، فإن الارتفاع الحاد في قيم طاقات التأين من ( 55Cs : 3.89 إلكترون فولت) إلى ( 56Ba : 5.21 إلكترون فولت) يتبعه ارتفاع طفيف (مع بعض التقلبات) مع تقدم عناصر الفئة f من 56Ba إلى 70Yb . ويعود ذلك إلى انكماش اللانثانيدات. [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] يرتبط هذا الانخفاض في نصف القطر الأيوني بزيادة في طاقة التأين، حيث أن هاتين الخاصيتين مترابطتان. [ 9 ] أما بالنسبة لعناصر المجموعة d، فتُضاف الإلكترونات في غلاف داخلي، فلا تتشكل أغلفة جديدة. ويمنع شكل المدارات المضافة الإلكترونات من اختراق النواة، مما يقلل من قدرة الإلكترونات التي تشغلها على حجب الإلكترونات.        

شذوذ طاقة التأين في المجموعات

تميل قيم طاقة التأين إلى الانخفاض عند الانتقال إلى العناصر الأثقل ضمن المجموعة [ 12 ] ، حيث يوفر المزيد من الإلكترونات حمايةً إضافية، وبشكل عام، تتعرض أغلفة التكافؤ لجذب أضعف من النواة، ويعزى ذلك إلى زيادة نصف القطر التساهمي الذي يزداد عند الانتقال إلى أسفل المجموعة [ 26 ]. ومع ذلك، لا ينطبق هذا الأمر دائمًا. فعلى سبيل المثال، في المجموعة 10، يمتلك البالاديوم ( 46Pd : 8.34 eV) طاقة تأين أعلى من النيكل ( 28Ni : 7.64 eV)، على عكس الانخفاض العام في طاقة التأين للعناصر من التكنيتيوم (43Tc ) إلى الزينون (54Xe) . ويرد أدناه ملخص لهذه الحالات الشاذة:    

  • المجموعة 1:
    • طاقة تأين الهيدروجين عالية جدًا (13.59844 إلكترون فولت) مقارنةً بالفلزات القلوية. ويعود ذلك إلى إلكترونه الوحيد (وبالتالي، سحابة إلكترونية صغيرة جدًا ) القريب من النواة. ولأنه لا توجد إلكترونات أخرى قد تُسبب حجبًا، فإن هذا الإلكترون الوحيد يتعرض لكامل الشحنة الموجبة الصافية للنواة. [ 27 ]
    • طاقة تأين الفرانسيوم أعلى من طاقة تأين السيزيوم ، وهو فلز قلوي سابق . ويعود ذلك إلى صغر نصف قطره الأيوني (وكذلك الراديوم) نتيجةً لتأثيرات النسبية. وبسبب كتلته وحجمه الكبيرين، تتحرك إلكتروناته بسرعات فائقة، مما يجعلها تقترب من النواة أكثر من المتوقع، وبالتالي يصعب إزالتها (طاقة تأين أعلى). [ 28 ]
  • المجموعة الثانية: طاقة تأين الراديوم أعلى من طاقة تأين سلفه، الباريوم ، وهو فلز قلوي ترابي ، مثل الفرانسيوم، ويعود ذلك أيضًا إلى التأثيرات النسبية. تتعرض الإلكترونات، وخاصة إلكترونات المدار 1s، لشحنات نووية فعالة عالية جدًا . ولتجنب السقوط في النواة، يجب أن تتحرك إلكترونات المدار 1s بسرعات عالية جدًا، مما يجعل التصحيحات النسبية الخاصة أعلى بكثير من الزخم الكلاسيكي التقريبي. وبحسب مبدأ عدم اليقين ، يتسبب هذا في انكماش نسبي للمدار 1s (ومدارات أخرى ذات كثافة إلكترونية قريبة من النواة، وخاصة مدارات ns وnp). ومن ثم، يتسبب هذا في سلسلة من التغيرات الإلكترونية، تؤدي في النهاية إلى انكماش أغلفة الإلكترونات الخارجية واقترابها من النواة.
  • المجموعة الرابعة:
    • يُظهر الهافنيوم تشابهًا كبيرًا في طاقة التأين مع الزركونيوم . ولا تزال آثار انكماش اللانثانيدات محسوسة حتى بعد اللانثانيدات . [ 24 ] ويتضح ذلك من خلال نصف قطر ذرة الهافنيوم الأصغر (والذي يتعارض مع الاتجاه الدوري الملحوظ ). يبلغ نصف قطر ذرة الهافنيوم 159 بيكومتر [ 29 ] ( قيمة تجريبية )، وهو ما يختلف عن نصف قطر ذرة الزركونيوم البالغ 155 بيكومتر. [ 30 ] [ 31 ] وهذا بدوره يؤدي إلى زيادة طاقات تأينه بمقدار 18 كيلوجول/ مول .
    • طاقة تأين التيتانيوم أقل من طاقة تأين كل من الهافنيوم والزركونيوم. وتتشابه طاقة تأين الهافنيوم مع طاقة تأين الزركونيوم نتيجة لانكماش اللانثانيدات. مع ذلك، يبقى سبب ارتفاع طاقة تأين الزركونيوم عن العناصر السابقة غير واضح؛ فلا يمكننا عزوه إلى نصف القطر الذري، إذ يزيد نصف القطر الذري للزركونيوم والهافنيوم بمقدار 15 بيكومتر. [ 32 ] كما لا يمكننا الاستناد إلى طاقة التأين المكثفة ، لأنها متقاربة جدًا ([Ar] 3d² 4s² للتيتانيوم، بينما [Kr] 4d² 5s² للزركونيوم ) . إضافةً إلى ذلك ، لا توجد مدارات نصف ممتلئة أو ممتلئة تمامًا يمكن مقارنتها. لذا، لا يسعنا إلا استخدام التوزيع الإلكتروني الكامل للزركونيوم ، وهو 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d¹⁰ 4s² 4p⁶ 4d² 5s² . [ 33 ] إن وجود مستوى فرعي كامل من عناصر المجموعة 3d يُعادل كفاءة حجب أعلى مقارنةً بعناصر المجموعة 4d (التي تحتوي على إلكترونين فقط ) . [ أ ]
  • المجموعة 5: على غرار المجموعة 4، يتشابه النيوبيوم والتنتالوم في توزيع الإلكترونات وتأثير انكماش اللانثانيدات على عنصر التنتالوم. [ 34 ] وبالتالي، يُعزى ارتفاع طاقة التأين لديهما بشكل ملحوظ مقارنةً بالفاناديوم، العنصر الأبرز في المجموعة، إلى امتلاء مدارات الفئة d، بالإضافة إلى توزيع الإلكترونات. ومن الملاحظات المثيرة للاهتمام أيضًا مدار 5s نصف الممتلئ في النيوبيوم؛ فبسبب التنافر وطاقة التبادل (أي تكلفة وضع الإلكترون في مستوى فرعي منخفض الطاقة لملئه بالكامل بدلًا من وضعه في مستوى عالي الطاقة) التي تتغلب على فجوة الطاقة بين إلكترونات الفئتين s و d (أو f)، لا يتبع التوزيع الإلكتروني قاعدة ماديلونغ.
  • المجموعة 6: على غرار المجموعتين 4 و5 السابقتين، تسجل المجموعة 6 أيضًا قيمًا عالية عند النزول إلى الأسفل. يشبه التنجستن الموليبدينوم مرة أخرى بسبب توزيعهما الإلكتروني. [ 35 ] ويعزى ذلك أيضًا إلى امتلاء المدار 3d في توزيعه الإلكتروني. سبب آخر هو امتلاء المدار 4d في الموليبدينوم جزئيًا نتيجةً لطاقات أزواج الإلكترونات التي تخالف مبدأ أوفباو.
  • عناصر المجموعات 7-12 من الدورة السادسة ( الرينيوم ، الأوزميوم ، الإيريديوم ، البلاتين ، الذهب ، والزئبق ) : تتميز جميع هذه العناصر بطاقات تأين عالية للغاية مقارنةً بالعناصر التي تسبقها في مجموعاتها. ويعود ذلك أساسًا إلى تأثير انكماش اللانثانيدات على العناصر التي تليها، بالإضافة إلى الاستقرار النسبي للمدار 6s.
  • المجموعة 13:
    • طاقة التأين للغاليوم أعلى من طاقة التأين للألومنيوم. ويعود ذلك مرة أخرى إلى مدارات d، بالإضافة إلى انكماش السكانديد، مما يوفر حماية ضعيفة، وبالتالي تزداد الشحنات النووية الفعالة.
    • إن طاقة التأين للثاليوم، بسبب ضعف حجب إلكترونات 4f [ 5 ] بالإضافة إلى انكماش اللانثانيدات، تتسبب في زيادة طاقة التأين الخاصة به على عكس سلفه الإنديوم .
  • المجموعة 14: طاقة التأين العالية بشكل غير عادي للرصاص ( 82Pb : 7.42 إلكترون فولت)، على غرار الثاليوم في المجموعة 13، ناتجة عن امتلاء المدارين الفرعيين 5d و4f. يؤدي انكماش اللانثانيدات وعدم كفاءة حجب النواة بواسطة إلكترونات 4f إلى طاقة تأين أعلى قليلاً للرصاص مقارنةً بالقصدير (50Sn : 7.34 إلكترون فولت ) . [ 36 ] [ 5 ]  

نموذج بور لذرة الهيدروجين

طاقة تأين ذرة الهيدروجين ( ⁠Z=1{\displaystyle Z=1}يمكن تقييم ) في نموذج بور ، [ 37 ] الذي يتنبأ بأن مستوى الطاقة الذريةن{\displaystyle n}يمتلك طاقة

هـ=-1ن2Z2هـ22أ0=-Z2Rحن2=-Z2×13.6 هـVن2{\displaystyle E=-{\frac {1}{n^{2}}}{\frac {Z^{2}e^{2}}{2a_{0}}}=-{\frac {Z^{2}R_{\text{H}}}{n^{2}}}=-{\frac {Z^{2}\times \mathrm {13.6\ eV} }{n^{2}}}}

⁠Rح{\displaystyle R_{\text{H}}}يمثل ثابت ريدبيرغ لذرةالهيدروجين. بالنسبة للهيدروجين في الحالة الأرضيةZ=1{\displaystyle Z=1}ون=1{\displaystyle n=1}وبالتالي فإن طاقة الذرة قبل التأين هي ببساطة ⁠هـ=-13.6 هـV{\displaystyle E=\mathrm {-13.6\ eV} }⁠ .

بعد التأين، تصبح الطاقة صفرًا بالنسبة للإلكترون الساكن البعيد جدًا عن البروتون، وبالتالي فإن طاقة التأين هيأنا=هـ(ح+)-هـ(ح)=+13.6 هـV{\displaystyle I=E(\mathrm {H} ^{+})-E(\mathrm {H} )=\mathrm {+13.6\ eV} }وهذا يتوافق مع القيمة التجريبية لذرة الهيدروجين.

التفسير الكمي

وفقًا لنظرية ميكانيكا الكم الأكثر شمولًا ، يُوصف موقع الإلكترون على أفضل وجه بأنه توزيع احتمالي ضمن سحابة إلكترونية ، أي مدار ذري . [ 38 ] [ 39 ] ويمكن حساب الطاقة بالتكامل على هذه السحابة. التمثيل الرياضي الأساسي للسحابة هو دالة الموجة ، والتي تُبنى من محددات سلاتر المكونة من مدارات الدوران الجزيئية. [ 40 ] وترتبط هذه المحددات، وفقًا لمبدأ استبعاد باولي، بالناتج غير المتناظر للمدارات الذرية أو الجزيئية .

هناك طريقتان رئيسيتان لحساب طاقة التأين. بشكل عام، يتطلب حساب طاقة التأين رقم N حساب طاقاتZ-شمال+1{\displaystyle Z-N+1}وZ-شمال{\displaystyle ZN}أنظمة الإلكترونات. لا يمكن حساب هذه الطاقات بدقة إلا في أبسط الأنظمة (مثل الهيدروجين والعناصر الشبيهة بالهيدروجين )، ويعود ذلك أساسًا إلى صعوبة دمج حدود ترابط الإلكترونات . [ 41 ] لذلك، تُستخدم طرق التقريب بشكل روتيني، وتختلف هذه الطرق في تعقيدها (الوقت الحسابي) ودقتها مقارنةً بالبيانات التجريبية. وقد أصبحت هذه مشكلة مدروسة جيدًا، ويتم التعامل معها بشكل روتيني في الكيمياء الحاسوبية . أما الطريقة الثانية لحساب طاقات التأين، فتُستخدم بشكل أساسي عند أدنى مستوى من التقريب، حيث تُحدد طاقة التأين بواسطة نظرية كوبمانز ، التي تتضمن أعلى مدار جزيئي مشغول ( HOMO ) وأدنى مدار جزيئي غير مشغول ( LUMO )، وتنص على أن طاقة تأين الذرة أو الجزيء تساوي القيمة السالبة لطاقة المدار الذي يُقذف منه الإلكترون. [ 42 ] هذا يعني أن طاقة التأين تساوي سالب طاقة HOMO، والتي يمكن كتابتها في معادلة رسمية على النحو التالي: [ 43 ]

أناأنا=-هـأنا{\displaystyle I_{i}=-E_{i}}

الجزيئات: طاقة التأين الرأسية والأديباتية

الشكل 1. مخطط طاقة مبدأ فرانك-كوندون. في تأين جزيء ثنائي الذرة، يكون طول الرابطة هو الإحداثي النووي الوحيد. يمثل المنحنى السفلي منحنى طاقة الوضع للجزيء المتعادل، بينما يمثل المنحنى العلوي الأيون الموجب ذو طول الرابطة الأطول. يشير السهم الأزرق إلى التأين الرأسي، من الحالة الأرضية للجزيء إلى مستوى الطاقة v=2 للأيون.

يؤدي تأين الجزيئات في كثير من الأحيان إلى تغييرات في الهندسة الجزيئية ، ويتم تعريف نوعين من طاقة التأين (الأولى) - طاقة التأين الأديباتية والرأسية . [ 44 ]

طاقة التأين الأديباتية

طاقة التأين الأديباتية للجزيء هي الحد الأدنى من الطاقة اللازمة لإزالة إلكترون من جزيء متعادل، أي الفرق بين طاقة الحالة الاهتزازية الأرضية للجزيء المتعادل (المستوى v" = 0) وطاقة الأيون الموجب (v' = 0). ولا يؤثر الشكل الهندسي المتوازن لكل نوع على هذه القيمة.

طاقة التأين العمودية

نظراً للتغيرات المحتملة في البنية الجزيئية الناتجة عن التأين، قد توجد انتقالات إضافية بين الحالة الاهتزازية الأرضية للجزيء المتعادل والحالات الاهتزازية المثارة للأيون الموجب. بعبارة أخرى، يترافق التأين مع إثارة اهتزازية . يُفسر مبدأ فرانك-كوندون شدة هذه الانتقالات ، إذ يتنبأ بأن الانتقال الأكثر احتمالاً وشدةً يتوافق مع الحالة الاهتزازية المثارة للأيون الموجب التي لها نفس بنية الجزيء المتعادل. يُشار إلى هذا الانتقال باسم طاقة التأين "الرأسية" لأنه يُمثل بخط رأسي تماماً على مخطط طاقة الوضع (انظر الشكل).

بالنسبة للجزيء ثنائي الذرة، يُحدد طول الرابطة الأحادية شكله الهندسي . يؤدي فقدان إلكترون من مدار جزيئي رابط إلى إضعاف الرابطة وزيادة طولها. في الشكل 1، يُمثل منحنى طاقة الوضع السفلي الجزيء المتعادل، بينما يُمثل السطح العلوي الأيون الموجب. يُوضح كلا المنحنيين طاقة الوضع كدالة لطول الرابطة. تُشير الخطوط الأفقية إلى مستويات الاهتزاز مع دوال الموجة الاهتزازية المرتبطة بها . نظرًا لأن الأيون يمتلك رابطة أضعف، فسيكون طول رابطته أطول. يُمثل هذا التأثير بانزياح الحد الأدنى لمنحنى طاقة الوضع إلى يمين الجزيء المتعادل. التأين الأديباتي هو الانتقال القطري إلى الحالة الاهتزازية الأرضية للأيون. قد يتضمن التأين الرأسي إثارة اهتزازية للحالة الأيونية، وبالتالي يتطلب طاقة أكبر.

في كثير من الحالات، تُعدّ طاقة التأين الأديباتية كمية فيزيائية أكثر أهمية، لأنها تصف الفرق في الطاقة بين سطحي طاقة الوضع. مع ذلك، ونظرًا للقيود التجريبية، يصعب في كثير من الأحيان تحديد طاقة التأين الأديباتية، بينما يسهل تحديد طاقة الانفصال الرأسية وقياسها.

نظائر طاقة التأين للأنظمة الأخرى

في حين أن مصطلح طاقة التأين يستخدم إلى حد كبير فقط للأنواع الذرية أو الكاتيونية أو الجزيئية في الحالة الغازية، إلا أن هناك عددًا من الكميات المماثلة التي تأخذ في الاعتبار مقدار الطاقة اللازمة لإزالة إلكترون من أنظمة فيزيائية أخرى.

طاقة ربط الإلكترون

طاقات الربط لمدارات ذرية محددة كدالة للعدد الذري. وبسبب ازدياد عدد البروتونات، تكون الإلكترونات التي تشغل المدار نفسه أكثر ارتباطًا في العناصر الأثقل.

طاقة ربط الإلكترون مصطلح عام يُشير إلى الحد الأدنى من الطاقة اللازمة لإزالة إلكترون من غلاف إلكتروني مُحدد لذرة أو أيون، وذلك لأن هذه الإلكترونات سالبة الشحنة تبقى في مكانها بفعل التجاذب الكهروستاتيكي للنواة موجبة الشحنة. [ 45 ] على سبيل المثال، طاقة ربط الإلكترون لإزالة إلكترون 3p 3/2 من أيون الكلوريد هي الحد الأدنى من الطاقة اللازمة لإزالة إلكترون من ذرة الكلور عندما تكون شحنتها -1. في هذا المثال، تتساوى طاقة ربط الإلكترون مع قيمة الألفة الإلكترونية لذرة الكلور المتعادلة. في مثال آخر، تُشير طاقة ربط الإلكترون إلى الحد الأدنى من الطاقة اللازمة لإزالة إلكترون من الأنيون الثنائي لثنائي الكربوكسيلات −O₂C ( CH₂ ) ₈CO₂ .

يُظهر الرسم البياني على اليمين طاقة الربط للإلكترونات في مختلف مستويات الطاقة في الذرات المتعادلة. طاقة التأين هي أدنى طاقة ربط لذرة معينة (مع العلم أن هذه الطاقات ليست جميعها موضحة في الرسم البياني).

الأسطح الصلبة: وظيفة العمل

دالة الشغل هي الحد الأدنى من الطاقة اللازمة لإزالة إلكترون من سطح صلب، حيث يتم تعريف دالة الشغل W لسطح معين من خلال الفرق [ 46 ].

دبليو=-هـϕ-هـF،{\displaystyle W=-e\phi -E_{\rm {F}},}

حيث − e هي شحنة الإلكترون ، و ϕ هو الجهد الكهروستاتيكي في الفراغ بالقرب من السطح ، و E F هو مستوى فيرمي ( الجهد الكهروكيميائي للإلكترونات) داخل المادة.

ملحوظة

  1. ↑ ومع ذلك، لا تزال هناك حاجة إلى مزيد من البحث لتأكيد هذا الاستنتاج المجرد.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ "الاتجاهات الدورية" . نصوص الكيمياء الحرة . 2013-10-02 . تم الاسترجاع في 2020-09-13 .
  2. 1 2 3 ميسلر، غاري ل.؛ تار، دونالد أ. (1999). الكيمياء غير العضوية ( الطبعة الثانية). برنتيس هول. ص 41. ISBN   0-13-841891-8.
  3. ↑ "طاقة التأين" . ChemWiki . جامعة كاليفورنيا، ديفيس. 2013-10-02. مؤرشف من الأصل في 2010-04-30 . تم الاطلاع عليه في 2014-01-05 .
  4. ↑ "الفصل 9: ميكانيكا الكم" . faculty.chem.queesu.ca . 15 يناير 2018. مؤرشف من الأصل في 24 يوليو 2020. تم الاطلاع عليه في 31 أكتوبر 2020 .
  5. 1 2 3 4 لانغ، بيتر ف.؛ سميث، باري س. (أغسطس 2003). "طاقات تأين الذرات والأيونات الذرية". مجلة التعليم الكيميائي . 80 (8): 938. Bibcode : 2003JChEd..80..938L . doi : 10.1021/ed080p938 .
  6. ↑ الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية (IUPAC )، موسوعة المصطلحات الكيميائية ، الطبعة الخامسة (الكتاب الذهبي) (2025). النسخة الإلكترونية: (2006 – ) " جهد التأين ". doi : 10.1351/goldbook.I03208
  7. ↑ كوتون، ف. ألبرت ؛ ويلكنسون، جيفري (1988). الكيمياء اللاعضوية المتقدمة ( الطبعة الخامسة). جون وايلي. ص 1381. ISBN   0-471-84997-9.
  8. ↑ ماهان، بروس هـ. (1962). "طاقة التأين" . كلية الكيمياء، جامعة كاليفورنيا، بيركلي . تم الاسترجاع في 13 سبتمبر 2020 .
  9. ستون ، إي جي (19 ديسمبر 2020). "البنية الذرية : الاتجاهات الدورية" . قسم الكيمياء. chem.tamu.edu . 400 شارع بيزيل، كوليدج ستيشن، تكساس 77843، الولايات المتحدة الأمريكية: جامعة تكساس إيه آند إم. مؤرشف من الأصل في 11 أكتوبر 2018. تم الاطلاع عليه في 19 ديسمبر 2020 . {{cite web}}: CS1 maint: location ( link )
  10. ↑ "اتجاهات شاذة في طاقة التأين" . موقع Chemistry Stack Exchange . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2020-09-20 .
  11. ↑ بيتروتشي، رالف هـ.؛ هاروود، ويليام س.؛ هيرينغ، ف. جيفري (2002). الكيمياء العامة ( الطبعة الثامنة). برنتيس هول. ص 370. ISBN   0-13-014329-4.
  12. 1 2 غراندينيتي، فيليب ج. (8 سبتمبر 2019). "اتجاهات طاقة التأين | مجموعة غراندينيتي" . www.grandinetti.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 سبتمبر 2020 .
  13. ↑ كينت، السيد. "طاقة التأين الأولى" . kentchemistry.com . KentChemistry . تم الاطلاع عليه في 6 ديسمبر 2020. ... تؤدي إضافة الإلكترون الثاني إلى مدار مشغول بالفعل إلى تنافر بين الإلكترونات، مما يسهل إزالته. ولهذا السبب يحدث انخفاض في طاقة التأين.
  14. ↑ "المجموعة IA" . chemed.chem.purdue.edu . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2020-09-20 .
  15. ↑ "الفلزات القلوية" . hyperphysics.phy-astr.gsu.edu . تم الاطلاع عليه بتاريخ 13-09-2020 .
  16. ↑ "العناصر الكيميائية مُرتبة حسب طاقة التأين" . lenntech.com . Lenntech BV. 2018. تاريخ الاطلاع: 6 ديسمبر 2020. عناصر الجدول الدوري مُرتبة حسب طاقة التأين . انقر على اسم أي عنصر لمزيد من المعلومات حول خصائصه الكيميائية، أو بياناته البيئية، أو آثاره الصحية. تحتوي هذه القائمة على 118 عنصرًا من عناصر الكيمياء.
  17. ↑ بودرو، ك. أ. (13 أغسطس 2020) [26 يوليو 2006]. "أجزاء الجدول الدوري" . قسم الكيمياء والكيمياء الحيوية. angelo.edu/faculty/kboudrea/ . 2601 غرب شارع ن، سان أنجيلو، تكساس 76909، تكساس: جامعة ولاية أنجيلو. مؤرشف من الأصل في 10 يوليو 2022. تم الاسترجاع في 19 ديسمبر 2020 - عبر angelo.edu.{{cite web}}: CS1 maint: location ( link )
  18. ↑ "18.10: عناصر المجموعة 6A" . نصوص الكيمياء الحرة . 2014-07-02 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2020-09-20 .
  19. ↑ "نصف القطر التساهمي لجميع العناصر في الجدول الدوري" . periodictable.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 سبتمبر 2020 .
  20. ↑ جنسن، دبليو بي (2015). "بعض التعليقات على موقع اللورنسيوم في الجدول الدوري" (ملف PDF) . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 23 ديسمبر 2015. تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 سبتمبر 2015 .
  21. ↑ سينغ، جاسفيندر (1999). "الغازات الخاملة" . قاموس ستيرلينغ للفيزياء . دار نشر ستيرلينغ المحدودة. ص 122. ISBN  978-81-7359-124-2.
  22. ↑ "الفاناديوم والنيوبيوم والتنتالوم". كيمياء العناصر . 1997. ص 976-1001 . doi : 10.1016/B978-0-7506-3365-9.50028-6 . ISBN  978-0-7506-3365-9.
  23. ↑ هاوسكروفت، سي إي؛ شارب، إيه جي (1 نوفمبر 1993). الكيمياء غير العضوية (كتاب إلكتروني). المجلد 3 (الطبعة 15 ). سويسرا: بيرسون برنتيس هول. الصفحات 536، 649، 743. doi : 10.1021/ed070pA304.1 . ISBN    978-0-273-74275-3أُرشف من الأصل في 14 أبريل 2021. تم الاطلاع عليه في 14 ديسمبر 2020 .{{cite book}}: CS1 maint: bot: حالة عنوان URL الأصلي غير معروفة ( رابط )
  24. 1 2 كوتون، ف. ألبرت ؛ ويلكنسون، جيفري (1988)، الكيمياء اللاعضوية المتقدمة ( الطبعة الخامسة)، نيويورك: وايلي-إنترساينس، ص 776، 955، ISBN   0-471-84997-9
  25. ↑ بيلو، إي جيه (1985). "الكيمياء اللاعضوية الحديثة (جولي، ويليام إل.)" . مجلة التعليم الكيميائي . 62 (4): A137. Bibcode : 1985JChEd..62..137B . doi : 10.1021/ed062pA137.1 .
  26. ↑ "الأنماط والاتجاهات في الجدول الدوري - الدورية - مراجعة الكيمياء المتقدمة" . بي بي سي بايت سايز . تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 سبتمبر 2020 .
  27. ↑ "طاقات التأين" . نصوص الكيمياء الحرة . 2013-10-03 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2020-09-20 .
  28. ↑ "العناصر 087 من اختبار IYPT 2019: الفرانسيوم: ليس العنصر الأكثر تفاعلاً في المجموعة 1" . الفائدة المركبة . 2019-11-06 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2020-09-20 .
  29. ↑ "الهافنيوم" . gordonengland.co.uk . غوردون إنجلاند. 2020. تم الاطلاع عليه في 7 ديسمبر 2020. ... نصف القطر الذري 159 بيكومتر...
  30. ↑ "الزركونيوم (عنصر) - نصف القطر الذري" . pubchem.ncbi.nlm.nih.gov . PubChem . تم الاطلاع عليه في 8 ديسمبر 2020. 155 مساءً (تجريبي)
  31. ↑ سلاتر، جيه سي (15 نوفمبر 1964). "نصف القطر الذري في البلورات". مجلة الفيزياء الكيميائية . 41 (10): 3199-3204 . Bibcode : 1964JChPh..41.3199S . doi : 10.1063/1.1725697 .
  32. ↑ "الجدول الدوري لعناصر الويب » التيتانيوم » أنصاف أقطار الذرات والأيونات" . www.webelements.com . تاريخ الاسترجاع: 2020-09-20 .  
  33. ↑ ستراكا، ج. "الجدول الدوري للعناصر: الزركونيوم - التوزيع الإلكتروني" . www.tabulka.cz . مؤرشف من الأصل بتاريخ 16 أبريل 2021. تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 سبتمبر 2020 .
  34. ↑ "التنتالوم | عنصر كيميائي" . موسوعة بريتانيكا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2020-09-20 .
  35. ↑ لانغارد، سفير (2015). "الكروم والموليبدينوم والتنغستن". علم السموم لباتي . doi : 10.1002/0471435139.tox038 . ISBN 978-0-471-12547-1.
  36. ↑ "عناصر المجموعة 14" . موقع Chemistry Nexus . 2015-12-02. مؤرشف من الأصل في 2019-09-11 . تم الاطلاع عليه في 2020-09-13 .
  37. ↑ بور، ن. (يوليو 1913). "أولاً: في تركيب الذرات والجزيئات" . مجلة لندن وإدنبرة ودبلن الفلسفية ومجلة العلوم . 26 (151): 1-25 . Bibcode : 1913PMag...26....1B . doi : 10.1080/14786441308634955 .
  38. ↑ "المدارات، السحب الإلكترونية، الاحتمالات، والطاقات" . chem.libretexts.org . UC Davis ChemWiki. 23 مايو 2019. تم الاطلاع عليه في 2 نوفمبر 2020 .
  39. ↑ "الأعداد الكمومية والمدارات - النموذج الكمومي للذرة" . أكاديمية خان . تم الاطلاع عليه في 2 نوفمبر 2020 .
  40. ↑ ليفين 1991 ، ص 315: "في تقريب هارتري-فوك، تكون الدالة الموجية للذرة (أو الجزيء) عبارة عن محدد سلاتر أو تركيبة خطية لعدد قليل من محددات سلاتر"
  41. ↑ ليفين 1991 ، ص 290-291.
  42. ↑ ليفين 1991 ، ص 475.
  43. ↑ "قراءات أساسية حول طاقة التأين" . shodor.org . مؤسسة شودور التعليمية، 2000. تم الاطلاع عليه في 15 نوفمبر 2020. ... الطريقة الثانية تُسمى نظرية كوبمان. وتعتمد هذه الطريقة على المدار الجزيئي الأعلى المشغول (HOMO) . 
  44. ↑ "الفرق بين طاقة التأين العمودية وطاقة التأين الأديباتية" . قاعدة بيانات المقارنة والمعايير في الكيمياء الحاسوبية . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا .
  45. ↑ مورفي، أندرو؛ وونغ، مونيكا (2019). "طاقة ربط الإلكترون" . radiopaedia.org . Radiopaedia . تم الاطلاع عليه في 7 ديسمبر 2020. طاقة ربط الإلكترون هي الحد الأدنى من الطاقة اللازمة لإزالة إلكترون من الذرة .
  46. ↑ كيتل، تشارلز؛ ماكوين، بول (2018). "غاز فيرمي للإلكترونات الحرة" . مقدمة في فيزياء الحالة الصلبة . جون وايلي وأولاده. ص 133-162 . ISBN  978-1-119-45416-8.

مصادر

  • ليفين، إيرا ن. (1991). الكيمياء الكمية . برنتيس هول. ISBN 978-0-205-12770-2.