إحصاءات هندسية

📅 آخر تحديث: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 1 صور
الموسوعة الحرة

يجمع علم الإحصاء الهندسي بين الهندسة والإحصاء باستخدام أساليب علمية لتحليل البيانات. يشمل هذا العلم بيانات تتعلق بعمليات التصنيع ، مثل: أبعاد المكونات، والتفاوتات المسموح بها ، ونوع المادة، وضوابط عملية التصنيع. تُستخدم في التحليل الهندسي العديد من الأساليب، وغالبًا ما تُعرض هذه الأساليب على شكل رسوم بيانية (هيستوغرامات) لتوفير تمثيل مرئي للبيانات بدلاً من عرضها كأرقام فقط. ومن أمثلة هذه الأساليب: [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]

  1. تصميم التجارب (DOE) هو منهجية لصياغة المشكلات العلمية والهندسية باستخدام النماذج الإحصائية. يحدد البروتوكول إجراءً عشوائيًا للتجربة، ويحدد التحليل الأولي للبيانات، لا سيما في اختبار الفرضيات. في التحليل الثانوي، يُجري المحلل الإحصائي مزيدًا من البحث في البيانات لاقتراح أسئلة أخرى والمساعدة في تخطيط التجارب المستقبلية. في التطبيقات الهندسية، غالبًا ما يكون الهدف هو تحسين عملية أو منتج، بدلًا من إخضاع فرضية علمية لاختبار مدى كفايتها التنبؤية. [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] يقلل استخدام التصاميم المثلى (أو شبه المثلى) من تكلفة التجارب. [ 2 ] [ 7 ]
  2. تستخدم مراقبة الجودة ومراقبة العمليات الإحصاءات كأداة لإدارة مدى مطابقة عمليات التصنيع ومنتجاتها للمواصفات. [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]
  3. تستخدم هندسة الوقت والأساليب الإحصاءات لدراسة العمليات المتكررة في التصنيع من أجل وضع المعايير وإيجاد إجراءات التصنيع المثلى (بمعنى ما).
  4. هندسة الموثوقية التي تقيس قدرة النظام على أداء وظيفته المقصودة (وفي الوقت المحدد)، وتتضمن أدوات لتحسين الأداء. [ 2 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]
  5. التصميم الاحتمالي الذي يتضمن استخدام الاحتمالات في تصميم المنتجات والأنظمة
  6. يستخدم تحديد النظام الأساليب الإحصائية لبناء نماذج رياضية للأنظمة الديناميكية انطلاقاً من البيانات المقاسة. كما يشمل تحديد النظام التصميم الأمثل للتجارب من أجل توليد بيانات مفيدة بكفاءة لملاءمة هذه النماذج. [ 11 ] [ 12 ]

تاريخ

يعود تاريخ الإحصاء الهندسي إلى عام 1000 قبل الميلاد، عندما طُوِّر المعداد كوسيلة لحساب البيانات العددية. وفي القرن السابع عشر، بدأ تطوير معالجة المعلومات لتحليل البيانات ومعالجتها بشكل منهجي. وفي عام 1654، طوّر روبرت بيساكر تقنية المسطرة الحاسبة لإجراء حسابات متقدمة. وفي عام 1833، صمّم عالم الرياضيات البريطاني تشارلز باباج فكرة الحاسوب الآلي، مما ألهم مطورين في جامعة هارفارد وشركة آي بي إم لتصميم أول آلة حاسبة ميكانيكية ذاتية التحكم بالتسلسل، سُمّيت مارك 1. وقد أدى دمج الحواسيب والآلات الحاسبة في الصناعة إلى توفير وسيلة أكثر كفاءة لتحليل البيانات، وبداية الإحصاء الهندسي. [ 13 ] [ 6 ] [ 14 ]

أمثلة

التصميم التجريبي العاملي

التجربة العاملية هي تجربة يتم فيها اختبار عدة متغيرات مستقلة في آن واحد، على عكس المنهج التجريبي التقليدي الذي يقتصر على تغيير متغير مستقل واحد مع تثبيت جميع المتغيرات الأخرى. يُمكّن هذا التصميم مهندسي الإحصاء من رصد التأثيرات المباشرة لمتغير مستقل واحد ( التأثير الرئيسي )، بالإضافة إلى تأثيرات التفاعل المحتملة التي تنشأ عندما تُعطي عدة متغيرات مستقلة مجتمعة نتائج مختلفة عن تلك التي يُعطيها كل منها على حدة.

ستة سيجما

ستة سيجما هي مجموعة من التقنيات لتحسين موثوقية عملية التصنيع. من الناحية المثالية، يجب أن تتمتع جميع المنتجات بنفس المواصفات المطلوبة تمامًا، ولكن عيوب التصنيع الواقعية الكثيرة تجعل ذلك مستحيلاً. يُفترض أن مواصفات المنتج النهائية تتمركز حول متوسط، مع انحراف كل منتج على حدة عن هذا المتوسط ​​بمقدار معين وفقًا للتوزيع الطبيعي. يهدف ستة سيجما إلى ضمان أن تكون حدود المواصفات المقبولة على بُعد ستة انحرافات معيارية عن متوسط ​​التوزيع؛ أي أن كل خطوة من خطوات عملية التصنيع لا تتجاوز احتمالية حدوث عيب فيها 0.00034%.

ملحوظات

  1. 1 2 3 بوكس، جي إي ، هنتر، دبليو جي، هنتر، جي إس، هنتر، دبليو جي، "الإحصاء للمجربين: التصميم والابتكار والاكتشاف"، الطبعة الثانية، وايلي، 2005، ISBN 0-471-71813-0
  2. 1 2 3 4 5 وو، سي إف جيف؛ حمادة، مايكل (2002). التجارب: التخطيط والتحليل وتحسين تصميم المعلمات . وايلي. ISBN 0-471-25511-4.
  3. 1 2 3 لوغوثيتيس، ن.؛ وين، هـ. ب. (1989). الجودة من خلال التصميم: التصميم التجريبي، ومراقبة الجودة خارج الخط، ومساهمات تاغوتشي . مطبعة جامعة أكسفورد، رقم ISBN 0-19-851993-1.
  4. ↑ هوغ، روبرت ف. وليدولتر، ج. (1992). الإحصاء التطبيقي للمهندسين وعلماء الفيزياء . ماكميلان، نيويورك.
  5. ↑ والبول، رونالد؛ مايرز، ريموند؛ يي، كيينغ. الاحتمالات والإحصاء للمهندسين والعلماء . بيرسون للتعليم، 2002، الطبعة السابعة، صفحة 237
  6. 1 2 راو، سينجيريسو (2002). الأساليب العددية التطبيقية للمهندسين والعلماء . أبر سادل ريفر، نيو جيرسي: برنتيس هول. ISBN 013089480X.
  7. ↑ أتكينسون، أ.س.؛ دونيف، أ.ن.؛ توبياس، ر.د. (2007). التصاميم التجريبية المثلى، باستخدام برنامج SAS . مطبعة جامعة أكسفورد. ص 511+16. ISBN  978-0-19-929660-6.
  8. ↑ بارلو، ريتشارد إي. (1998). موثوقية الهندسة . سلسلة ASA-SIAM للإحصاء والاحتمالات التطبيقية. جمعية الرياضيات الصناعية والتطبيقية (SIAM)، فيلادلفيا، بنسلفانيا؛ الجمعية الإحصائية الأمريكية، الإسكندرية، فرجينيا. الصفحات: xx+199. ISBN  0-89871-405-2MR 1621421 .​ 
  9. ↑ نيلسون، واين ب.، (2004)، الاختبارات المعجلة - النماذج الإحصائية، وخطط الاختبار، وتحليل البيانات ، جون وايلي وأولاده، نيويورك، ISBN 0-471-69736-2
  10. ↑ شعار وين
  11. ↑ غودوين، غراهام سي؛ باين، روبرت إل. (1977). تحديد النظام الديناميكي: تصميم التجارب وتحليل البيانات . دار النشر الأكاديمية. ISBN 0-12-289750-1.
  12. ↑ والتر، إريك؛ برونزاتو، لوك (1997). تحديد النماذج البارامترية من البيانات التجريبية . سبرينغر.
  13. ↑ محررو موسوعة بريتانيكا. "المسطرة الحاسبة" . موسوعة بريتانيكا . شركة موسوعة بريتانيكا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 17 أبريل 2018 .{{cite web}}له |author=اسم عام ( مساعدة )
  14. ^ مونتغمري، دوغلاس. رونجر، جورج. هوبيلي ، نورما (21 ديسمبر 2010). الإحصاء الهندسي (5 ed.). رقم ISBN  978-0470631478.

مراجع

  • أتكينسون، أ.س.؛ دونيف، أ.ن.؛ توبياس، ر.د. (2007). التصاميم التجريبية المثلى، باستخدام برنامج SAS . مطبعة جامعة أكسفورد. ص  511+16. ISBN 978-0-19-929660-6.
  • بوكس، جي إي ، وهنتر، دبليو جي، وهنتر، جي إس، وهنتر، دبليو جي، "الإحصاء للمجربين: التصميم والابتكار والاكتشاف"، الطبعة الثانية، وايلي، 2005، رقم ISBN 0-471-71813-0
  • لوغوثيتيس، ن.؛ وين، هـ. ب. (1989). الجودة من خلال التصميم: التصميم التجريبي، ومراقبة الجودة خارج خط الإنتاج، ومساهمات تاغوتشي . مطبعة جامعة أكسفورد، رقم ISBN 0-19-851993-1.
  • راو، سينجيريسو (2002). الأساليب العددية التطبيقية للمهندسين والعلماء . أبر سادل ريفر، نيو جيرسي: برنتيس هول. ISBN 013089480X.
  • محررو موسوعة بريتانيكا. "المسطرة الحاسبة" . موسوعة بريتانيكا . شركة موسوعة بريتانيكا . تاريخ الاسترجاع: 17 أبريل 2018 .
  • مونتغمري، دوغلاس؛ رونجر، جورج. هوبيلي ، نورما (21 ديسمبر 2010). الإحصاء الهندسي (5  ed.). رقم ISBN 978-0470631478.
  • شعار ويكيميديا ​​كومنزالوسائط المتعلقة بإحصاءات الهندسة على ويكيميديا ​​كومنز