فايبريفولد

📅 آخر تحديث: ٣١ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣١ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 4 صور
الموسوعة الحرة

في الرياضيات، يُعرَّف الفضاء الليفي (بشكل تقريبي) بأنه فضاء ليفي تكون أليافه وفضاءاته الأساسية فضاءات مدارية . وقد طُوِّر هذا المفهوم من قِبَل جون هورتون كونواي ، وأولاف ديلجادو فريدريش، ودانيال هـ. هوسون وآخرون ( 2001 ) ، الذين وضعوا نظامًا للترميز للفضاءات الليفية ثلاثية الأبعاد، واستخدموه لتسمية 219 نوعًا من مجموعات الفضاء الأفيني . يُعتبر 184 منها قابلاً للاختزال، و35 منها غير قابل للاختزال. 

مجموعات الفضاء المكعبة غير القابلة للاختزال

مجموعات الفضاء المكعبة غير القابلة للاختزال 35/36 في التشعب الليفي والفهرس الدولي وتدوين هيرمان-ماوجين . 212 و213 زوجان متماثلان يعطيان نفس تدوين التشعب الليفي.

تتوافق مجموعات الفضاء غير القابلة للاختزال البالغ عددها 35 مع مجموعة الفضاء المكعبة .

35 مجموعة فراغية غير قابلة للاختزال
8 o :24 − :24 o :24 + :22 − :22 o :22 + :21 o :2
8 o4 −4 o4+​2 −2 o2 +1 o
8 o /44 − /44 o /44 + /42 − /42 o /42 + /41 o /4
8 -o8 oo8 +o4 − −4 -o4 oo4 +o4 ++2 −o2 oo2 +o
36 مجموعة مكعبة
مجموعة نقاط الفصلسداسي ثماني الأوجه *432 (م 3 م)سداسي الأوجه *332 ( 4 3m)جيرويدال 432 (432)ثنائي الصبغيات 3*2 (م 3 )رباعي التاج 332 (23)
شبكة bc (I)8 o :2 (Im 3 m)4 o :2 (I 4 3m)8 +o (I432)8 −o (I 3 )4 oo (I23)
شبكة نانوية (P)4 − :2 (Pm 3 m)2 o :2 (P 4 3m)4 −o (P432)4 − (Pm 3 )2 o (P23)
4 + :2 (Pn 3 m)4 + (P4 2 32)4 +o (Pn 3 )
شبكة fc (F)2 − :2 (Fm 3 m)1 o :2 (F 4 3m)2 −o (F432)2 − (Fm 3 )1 o (F23)
2 + :2 (Fd 3 m)2 + (F4 1 32)2 +o (Fd 3 )
مجموعات شبكية أخرى8 o (Pm 3 n) 8 oo (Pn 3 n) 4 − − (Fm 3 c) 4 ++ (Fd 3 c)4 o (P 4 3n) 2 oo (F 4 3c)
مجموعات الربع غير الكيرالي8 o /4 (Ia 3 d)4 o /4 (I 4 3d)4 + /4 (I4 1 32) 2 + /4 (P4 3 32, P4 1 32)2 − /4 (باسكال 3 ) 4 − /4 (يا 3 )1 س /4 (P2 1 3) 2 س /4 (I2 1 3)
ثمانية شبكات أساسية سداسية الأوجه وسداسية الأوجه من مجموعات الفضاء المكعبةيعتمد تركيب المجموعة الفرعية المكعبة الليفية الموضحة على توسيع تناظر المجال الأساسي الرباعي ثنائي الوتدي للمجموعة الفراغية 216، على غرار المربع

رموز المجموعة غير القابلة للاختزال (المفهرسة من 195 إلى 230) في تدوين هيرمان-ماوجين ، وتدوين الألياف، والتدوين الهندسي، وتدوين كوكسيتر :

فئة ( مجموعة نقاط أوربيفولد )المجموعات الفضائية
رباعي التاج 23 (332)195196197198199 
ص23F23I23P2 1 3I2 1 3 
2 o1 o4 oo1 o /42 o /4 
ص 3.3.2​​​​F 3 . 3 . 2أنا 3.3.2​​​​ص 3.3.21​​​​​١ ٣.٣.٢ ١​​​​ 
[(4,3 + ,4,2 + )][3 [4] ] +[[(4,3 + ,4,2 + )]] 
ثنائي الصبغيات 4 3م (3*2)200201202203204205206 
الساعة 3 مساءًالصفحة 3Fm 3Fd 3أنا 3الصفحة 3Ia 3 
4 −4 +o2 −2 +o8 -o2 − /44 − /4 
P4 3P n 4 3F4 3F d 4 3I4 3P b 4 3أنا ب 4 3 
[4,3 + ,4][[ 4,3 + ,4] + ][4,(3 1,1 ) + ][[ 3 [4] ]] +[[ 4,3 + ,4 ]] 
جيرويدال 432 (432)207208209210211212213214 
ص432ص4 2 32F432F4 1 32I432ص4 3 32ص4 1 32I4 1 32 
4 -o4+​2 −o2 +8 +o2 + /44 + /4 
ص 4.3.2​​​​ص 4 2 . 3 . 2F 4 . 3 . 2F 4 1 . 3 . 2١ ٤. ٣. ٢​​ص 4 3 . 3 . 2ص 4 1 . 3 . 2I 4 1 . 3 . 2 
[4,3,4] +[[ 4,3,4] + ] +[4,3 1,1 ] +[[ 3 [4] ]] +[[ 4,3,4 ]] + 
سداسي الأوجه 4 3م (*332)215216217218219220 
P 4 3mF 4 3mأنا 4 3مP 4 3nF 4 3cأنا 4 ثلاثي الأبعاد 
2 o :21 o :24 o :24 o2 oo4 o /4 
ص33F33I33P n 3 n 3 nF c 3 c 3 aأنا د 3 د 3 د 
[(4,3,4,2 + )][3 [4] ][[ (4,3,4,2 + ) ]][[ (4,3,4,2 + )] + ][ + (4,{3),4} + ] 
سداسي ثماني الأوجه م 3 م (*432)221222223224225226227228229230
3 م​Pn 3 nمساءً 3 نPn 3 مFm 3 مFm 3 cFd 3 مFd 3 cأنا 3 مIa 3 d
4 − :28 oo8 o4 + :22 − :24 −−2 + :24 ++8 o :28 o /4
ص43P n 4 n 3 nP4 n 3 nص رقم 43F43F4 c 3 aF d 4 n 3F d 4 c 3 aI43أنا ب 4 د 3 د
[4,3,4][[ 4,3,4] + ][(4 + ,2 + )[3 [4] ]][4,3 1,1 ][4,(3,4) + ][[ 3 [4] ]][[ + (4,{3),4} + ]][[ 4,3,4 ]]

مراجع