قاعدة ضبابية

📅 آخر تحديث: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 1 صور
الموسوعة الحرة

تُستخدم القواعد الضبابية ضمن أنظمة المنطق الضبابي لاستنتاج مخرجات بناءً على متغيرات الإدخال. يُعدّ كلٌّ من قاعدة الاستدلال القائم على الاستنتاج (modus ponens) وقاعدة الاستدلال النفي (modus tollens) من أهم قواعد الاستدلال. [ 1 ] تأتي قاعدة الاستدلال القائم على الاستنتاج (modus ponens) على الشكل التالي:

الفرضية: س هو أ
الاستنتاج: إذا كان x هو A فإن y هو B
والنتيجة: y هي B

في المنطق الدقيق، لا يمكن أن تكون المقدمة x هي A إلا صحيحة أو خاطئة. أما في القاعدة الضبابية، فيمكن أن تكون المقدمة x هي A والنتيجة y هي B صحيحة إلى حد ما، بدلاً من أن تكون صحيحة تمامًا أو خاطئة تمامًا. [ 2 ] ويتحقق ذلك بتمثيل المتغيرات اللغوية A و B باستخدام مجموعات ضبابية . [ 2 ] في القاعدة الضبابية، يُعمم مبدأ القياس المنطقي (modus ponens) ليصبح قياسًا منطقيًا معمّمًا. [ 2 ]

الفرضية: س هو أ *
الاستنتاج: إذا كان x هو A فإن y هو B
والنتيجة: y هي B *

يكمن الاختلاف الرئيسي في أن الفرضية x هي A لا يمكن أن تكون صحيحة إلا جزئيًا. ونتيجة لذلك، فإن النتيجة y هي B صحيحة جزئيًا أيضًا. يُعبَّر عن الحقيقة بعدد حقيقي بين 0 و1، حيث 0 تعني خطأ و1 تعني صحة.

مقارنة بين قواعد المنطق البولياني والمنطق الضبابي

على سبيل المثال، لنفترض قاعدة تُستخدم للتحكم في مروحة بثلاث سرعات. قد تكون عبارة "إذا-ثم" الثنائية كالتالي:

درجة الحرارة IF≥{\displaystyle \geq }30
ثم تكون سرعة المروحة 3

من عيوب هذه القاعدة أنها تستخدم درجة حرارة ثابتة كعتبة، ولكن قد يرغب المستخدم في أن تعمل المروحة بهذه السرعة حتى عندما تكون درجة الحرارة 29.9. ويمكن استخدام عبارة شرطية ضبابية (IF-THEN) كمثال.

إذا كانت درجة الحرارة مرتفعة
ثم تكون سرعة المروحة سريعة

حيث يتم وصف الساخن والسريع باستخدام المجموعات الضبابية .

موصلات القواعد الضبابية

يمكن للقواعد ربط متغيرات متعددة من خلال عمليات المجموعة الضبابية باستخدام المعايير t والمعايير t المتوافقة .

تُستخدم معايير T كرابط AND . [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] على سبيل المثال،

إذا كانت درجة الحرارة مرتفعة والرطوبة عالية
ثم تكون سرعة المروحة سريعة

تُعتبر درجة الحرارة مرتفعة والرطوبة عالية. وتُستخدم نتيجة عملية t-norm على هاتين الدرجتين كدرجة صحة لسرعة المروحة .

تُستخدم معايير T كرابط "أو" . [ 5 ] على سبيل المثال،

إذا كانت درجة الحرارة مرتفعة أو الرطوبة عالية
ثم تكون سرعة المروحة سريعة

تُستخدم نتيجة عملية t-conorm على هاتين الدرجتين كدرجة الحقيقة التي تشير إلى أن سرعة المروحة سريعة .

يُستخدم مُكمِّل المجموعة الضبابية كأداة نفي. [ 5 ] على سبيل المثال،

إذا لم تكن درجة الحرارة مرتفعة
ثم تكون سرعة المروحة بطيئة

المجموعة الضبابية " ليس ساخناً" هي مكمل " ساخن". وتُستخدم درجة الصدق المخصصة لعبارة " درجة الحرارة ليست ساخنة" كدرجة صدق لعبارة " سرعة المروحة بطيئة" .

تُستخدم قواعد T-conorms بشكل أقل شيوعًا حيث يمكن تمثيل القواعد بواسطة روابط AND و OR حصريًا.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ ب.، إندرتون، هربرت (2001). مقدمة رياضية في المنطق (  الطبعة الثانية). سان دييغو، كاليفورنيا: أكاديميك برس. ISBN 978-0122384523. OCLC 45830890 . {{cite book}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
  2. 1 2 3 مندل، جيري م. (2001). أنظمة المنطق الضبابي القائمة على القواعد غير المؤكدة : مقدمة واتجاهات جديدة . أبر سادل ريفر، نيوجيرسي: برنتيس هول بي تي آر. رقم ISBN  978-0130409690. OCLC 45314121 . 
  3. ↑ مارتن لارسن، ب. (1980). "التطبيقات الصناعية للتحكم بالمنطق الضبابي". المجلة الدولية لدراسات الإنسان والآلة . 12 (1): 3-10 . doi : 10.1016/s0020-7373(80)80050-2 . ISSN 0020-7373 . 
  4. ↑ مامداني، إي إتش (1974). "تطبيق الخوارزميات الضبابية للتحكم في نظام ديناميكي بسيط". وقائع مؤسسة المهندسين الكهربائيين . 121 (12): 1585. doi : 10.1049/piee.1974.0328 . ISSN 0020-3270 . 
  5. 1 2 3 هـ. ج.، زيمرمان (1991). نظرية المجموعات الضبابية - وتطبيقاتها (الطبعة الثانية المنقحة ). دوردريخت: سبرينغر هولندا. ISBN  9789401579490. OCLC 851369348 .