ثابت الغاز

📅 آخر تحديث: ٣١ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣١ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 20 صور
الموسوعة الحرة
قيمة R [ 1 ]وحدة
وحدات النظام الدولي للوحدات
8.314 462 618 153 24J ⋅ K −1 ⋅ mol −1
8.314 462 618 153 24m 3 ⋅ Pa ⋅ K −1 ⋅ mol −1
8.314 462 618 153 24كجم ⋅ م 2 ⋅ ث −2 ⋅ ك −1 ⋅ مول −1
وحدات مشتركة أخرى
8 314 .462 618 153 24L ⋅ باسكال ⋅ ك −1 ⋅ مول −1
8.314 462 618 153 24L ⋅ كيلو باسكال ⋅ K −1 ⋅ مول −1
0.083 144 626 181 5324L ⋅ بار ⋅ K −1 ⋅ مول −1
8.314 462 618 153 24 × 10 7erg ⋅ K −1 ⋅ mol −1
0.730 240 507 295 273atm ⋅ ft 3 ⋅ lbmol −1 ⋅ °R −1
10.731 577 089 016psi ⋅ ft 3 ⋅ lbmol −1 ⋅ °R −1
1.985 875 279 009وحدة حرارية بريطانية ⋅ رطل مول −1 ⋅ درجة رانكين −1
297.031 214inH 2 O ⋅ ft 3 ⋅ lbmol −1 ⋅ °R −1
554.984 319 180تور ⋅ قدم مكعب ⋅ رطل مول −1 ⋅ درجة رانكين −1
0.082 057 366 080 960لتر ⋅ ضغط جوي ⋅ كلفن −1 ⋅ مول −1
62.363 598 221 529لتر ⋅ تور ⋅ كلفن −1 ⋅ مول −1
1.987 204 258 640 83 ...كالوري ⋅ كلفن −1 ⋅ مول −1
8.205 736 608 095 96 ... × 10 −5m 3 ⋅ atm ⋅ K −1 ⋅ mol −1
تسخين الغاز عند ضغط ثابت وحجم ثابت

يُرمز لثابت الغاز المولي (المعروف أيضًا بثابت الغاز ، أو ثابت الغاز العام ، أو ثابت الغاز المثالي ) بالرمز R أو R. وهو المكافئ المولي لثابت بولتزمان ، ويُعبر عنه بوحدات الطاقة لكل زيادة في درجة الحرارة لكل كمية من المادة ، وليس الطاقة لكل زيادة في درجة الحرارة لكل جسيم . كما أن هذا الثابت هو مزيج من ثوابت قوانين بويل ، وشارل ، وأفوغادرو ، وغاي-لوساك . وهو ثابت فيزيائي يُستخدم في العديد من المعادلات الأساسية في العلوم الفيزيائية، مثل قانون الغاز المثالي ، ومعادلة أرهينيوس ، ومعادلة نرنست .

ثابت الغازات هو ثابت التناسب الذي يربط مقياس الطاقة في الفيزياء بمقياس درجة الحرارة ومقياس كمية المادة . وبالتالي، فإن قيمة ثابت الغازات مستمدة في نهاية المطاف من قرارات تاريخية وظروف طارئة في تحديد وحدات الطاقة ودرجة الحرارة وكمية المادة. وبالمثل، تم تحديد ثابت بولتزمان وثابت أفوجادرو ، اللذين يربطان الطاقة بدرجة الحرارة وعدد الجسيمات بكمية المادة على التوالي.

يُعرَّف ثابت الغاز R بأنه ثابت أفوجادرو N A مضروبًا في ثابت بولتزمان k (أو k B ): R=شمالأك=6.02214076⋅1023مول-1⋅1.380649⋅10-23ج⋅ك-1=8.31446261815324 ج⋅ك-1⋅مول-1{\displaystyle {\begin{aligned}R&=N_{\text{A}}k\\&=6.02214076\cdot 10^{23}{\text{mol}}^{-1}\cdot 1.380649\cdot 10^{-23}{\text{J}}\cdot {\text{K}}^{-1}\\&=8.31446261815324\ {\text{J}}\cdot {\text{K}}^{-1}\cdot {\text{mol}}^{-1}\end{aligned}}}

منذ مراجعة النظام الدولي للوحدات (SI) عام 2019 ، تم تعريف كل من N A و k بقيم عددية دقيقة عند التعبير عنها بوحدات النظام الدولي. [ 2 ] ونتيجة لذلك، فإن قيمة ثابت الغازات المولي في النظام الدولي دقيقة.

اقترح البعض تسمية الرمز R بثابت رينو تكريمًا للكيميائي الفرنسي هنري فيكتور رينو ، الذي استُخدمت بياناته التجريبية الدقيقة لحساب القيمة المبكرة لهذا الثابت. مع ذلك، لا يزال أصل استخدام الحرف R لتمثيل الثابت غامضًا. يبدو أن ثابت الغازات العام قد طُرح بشكل مستقل من قِبل أوغست فريدريش هورستمان (1873) [ 3 ] [ 4 ] وديمتري مندليف الذي نشره لأول مرة في 12 سبتمبر 1874. [ 5 ] وباستخدام قياساته الواسعة لخصائص الغازات، [ 6 ] [ 7 ] قام مندليف أيضًا بحسابه بدقة عالية، ضمن هامش خطأ لا يتجاوز 0.3% من قيمته الحالية. [ 8 ]

يظهر ثابت الغاز في قانون الغاز المثالي:PV=نRتي=مRمحددتي،{\displaystyle PV=nRT=mR_{\text{specific}}T,}حيث P هو الضغط المطلق ، وV هو حجم الغاز، وn هي كمية المادة ، وm هي الكتلة ، و T هي درجة الحرارة الديناميكية الحرارية . R <sub>special</sub> هو ثابت الغاز النوعي للكتلة. يُعبر عن ثابت الغاز بنفس وحدة الحرارة المولية .

أبعاد

من قانون الغاز المثاليPV=نRتي{\displaystyle PV=nRT}نحصل R=PVنتي،R = (PV/nT) حيث P هو الضغط، و V هو الحجم، و n هي كمية مادة معينة، و T هي درجة الحرارة .

بما أن الضغط يُعرَّف بأنه القوة لكل وحدة مساحة، فيمكن كتابة معادلة الغاز أيضًا على النحو التالي: R=قوةمنطقة×مقداركمية×درجة حرارة.{\displaystyle R={\frac {{\dfrac {\text{force}}{\text{area}}}\times {\text{volume}}}{{\text{amount}}\times {\text{temperature}}}}.}

المساحة والحجم هما (الطول) 2 و (الطول) 3 على التوالي. لذلك: R=قوة(طول)2×(طول)3كمية×درجة حرارة=قوة×طولكمية×درجة حرارة.{\displaystyle {\begin{aligned}R&={\frac {{\dfrac {\text{force}}{({\text{length}})^{2}}}\times ({\text{length}})^{3}}{{\text{amount}}\times {\text{temperature}}}}\\\\&={\frac {{\text{force}}\times {\text{length}}}{{\text{amount}}\times {\text{temperature}}}}.\end{aligned}}}

بما أن القوة × الطول = الشغل، R=عملكمية×درجة حرارة.R = (العمل / الكمية × درجة الحرارة).

إن الدلالة الفيزيائية لـ R هي الشغل لكل مول لكل كلفن . ويمكن التعبير عنها بأي مجموعة من الوحدات التي تمثل الشغل أو الطاقة (مثل الجول )، أو الوحدات التي تمثل درجة الحرارة على مقياس مطلق (مثل الكلفن أو الرانكين )، أو أي نظام من الوحدات التي تحدد المول أو عددًا نقيًا مشابهًا يسمح بمعادلة الكتلة العيانية وأعداد الجسيمات الأساسية في نظام ما، مثل الغاز المثالي (انظر ثابت أفوجادرو ).

بدلاً من المول، يمكن التعبير عن الثابت من خلال اعتبار المتر المكعب العادي .

وإلا، فمن الصحيح أيضاً أنقوة=كتلة×طول(وقت)2.{\displaystyle {\text{force}}={\frac {{\text{mass}}\times {\text{length}}}{({\text{time}})^{2}}}.}

لذلك، يمكن كتابة R على النحو التاليR=كتلة×طول2كمية×درجة حرارة×(وقت)2.{\displaystyle R={\frac {{\text{mass}}\times {\text{length}}^{2}}{{\text{amount}}\times {\text{temperature}}\times ({\text{time}})^{2}}}.}

إذن، من حيث وحدات النظام الدولي للوحدات ، R =8.314 462 618 153 24  kg⋅m 2 ⋅s −2 ⋅K −1 ⋅mol −1 .

العلاقة مع ثابت بولتزمان

يمكن استخدام ثابت بولتزمان k <sub> B</sub> (أو k <sub>n</sub> ) بدلاً من ثابت الغازات العام من خلال العمل بعدد الجسيمات النقية، N ، بدلاً من كمية المادة، n ، لأن R=شمالأكب،{\displaystyle R=N_{\text{A}}k_{\text{B}},} حيث N A هو ثابت أفوجادرو . على سبيل المثال، قانون الغاز المثالي بدلالة ثابت بولتزمان هو PV=شمالكبتي،{\displaystyle PV=Nk_{\text{B}}T,} حيث N هو عدد الجسيمات (الجزيئات في هذه الحالة)، أو للتعميم على نظام غير متجانس، فإن الشكل المحلي ينطبق: P=نكبتي،{\displaystyle P=nk_{\text{B}}T,} حيث n = N / V هي كثافة العدد . وأخيرًا، من خلال تعريف الطاقة الحركية المرتبطة بدرجة الحرارة، تي:=كبتي،{\displaystyle T:=k_{\text{B}}T,} تصبح المعادلة ببساطة P=نتي،{\displaystyle P=nT,} وهو الشكل الذي يُصادف عادةً في الميكانيكا الإحصائية وفروع أخرى من الفيزياء النظرية .

القياس والاستبدال بقيمة محددة

حتى عام 2006، تم الحصول على أدق قياس لـ R عن طريق قياس سرعة الصوت c a ( P , T ) في الأرجون عند درجة حرارة T للنقطة الثلاثية للماء عند ضغوط مختلفة P ، واستقراء النتائج إلى حد الضغط الصفري c a (0, T ). ثم يتم الحصول على قيمة R من العلاقة   جأ(0،تي)=γ0Rتيأر(أر)مu،{\displaystyle c_{\text{a}}(0,T)={\sqrt {\frac {\gamma _{0}RT}{A_{\text{r}}({\text{Ar}})M_{\text{u}}}}},} أين

  • γ 0 هي نسبة السعة الحرارية (5/3 للغازات أحادية الذرة مثل الأرجون)؛
  • T هي درجة الحرارة، T TPW = 273.16  K حسب تعريف الكلفن في ذلك الوقت؛
  • Ar (Ar) هي الكتلة الذرية النسبية للأرجون؛ و
  • M u  = 10 −3  kg⋅mol −1 كما هو محدد في ذلك الوقت.

ومع ذلك، بعد مراجعة النظام الدولي للوحدات لعام 2019 ، أصبح لـ R الآن قيمة دقيقة محددة من حيث الثوابت الفيزيائية الأخرى المحددة بدقة.

ثابت الغازات النوعي

R خاص بالهواء الجاف [ 9 ]وحدة
287.052874J⋅kg −1 ⋅K −1
53.3523قدم ⋅ رطل ⋅ رطل −1 ⋅°R −1
1,716.46قدم⋅ رطل⋅ سبيكة −1 ⋅°R − 1

يُعطى ثابت الغاز النوعي لغاز أو خليط من الغازات (R النوعي) بقسمة ثابت الغاز المولي على الكتلة المولية ( M ) للغاز أو الخليط : Rمحدد=Rم.{\displaystyle R_{\text{specific}}={\frac {R}{M}}.}

وكما يمكن ربط ثابت الغازات العام بثابت بولتزمان ، كذلك يمكن ربط ثابت الغازات النوعي بقسمة ثابت بولتزمان على الكتلة الجزيئية للغاز: Rمحدد=كبم.{\displaystyle R_{\text{specific}}={\frac {k_{\text{B}}}{m}}.}

ثمة علاقة مهمة أخرى مستمدة من الديناميكا الحرارية. تربط علاقة ماير ثابت الغاز النوعي بالسعة الحرارية النوعية لغاز مثالي حرارياً أو حرارياً : Rمحدد=جP-جV،{\displaystyle R_{\text{specific}}=c_{P}-c_{V},} حيث c P هي السعة الحرارية النوعية لضغط ثابت و c V هي السعة الحرارية النوعية لحجم ثابت. [ 10 ]

يشيع، لا سيما في التطبيقات الهندسية، تمثيل ثابت الغاز النوعي بالرمز R. وفي هذه الحالة، يُعطى ثابت الغاز العام عادةً رمزًا مختلفًا مثل R للتمييز بينهما. على أي حال، ينبغي أن يوضح سياق و/أو وحدة ثابت الغاز ما إذا كان المقصود هو ثابت الغاز العام أم النوعي. [ 11 ]

في حالة الهواء، باستخدام قانون الغاز المثالي وظروف مستوى سطح البحر القياسية (كثافة الهواء ρ₀ = 1.225 كجم  /م³ ، درجة الحرارة T₀ = 288.15 كلفن والضغط p₀ = 101 325 باسكال  )، لدينا أن R air = P 0 /( ρ 0 T 0 ) =287.052874247 جول/كجم · كلفن .  ثم تُحسب الكتلة المولية للهواء باستخدام المعادلة : M₀ = R / Rₐir =28.964917 جم  /مول . [ 12 ]

الغلاف الجوي القياسي الأمريكي

يُعرّف معيار الغلاف الجوي الأمريكي لعام 1976 (USSA1976) ثابت الغاز R * على النحو التالي: [ 13 ] [ 14 ] R * =8.314 32 × 10 3  N⋅m⋅kmol −1 ⋅K −1 ، أي ما يعادل8.314 32  J⋅K −1 ⋅mol −1 .

يؤدي استخدام الكيلومول في الوحدة إلى عامل إضافي قدره1000 في الثابت. تقر جمعية الفيزياء الأمريكية لعام 1976 بأن القيمة التي حددتها لـ R * لا تتوافق مع القيم المذكورة لثابت أفوجادرو وثابت بولتزمان. [ 14 ] هذا التباين ليس انحرافًا كبيرًا عن الدقة - R * أكبر بقليل من 99.998% من القيمة الفعلية للثابت، R =  8.314 462 618 153 24  جول/مول / كلفن [ 1] - ويستخدم معيار USSA1976 هذه القيمة لـ R * في جميع حسابات الغلاف الجوي القياسي. عند استخدام قيمة ISO لـ R ، يزداد الضغط المحسوب بمقدار 0.62 باسكال فقط عند ارتفاع 11 كيلومترًا (ما يعادل فرقًا قدره 17.4 سنتيمترًا أو 6.8 بوصة فقط) و0.292 باسكال عند ارتفاع 20 كيلومترًا (ما يعادل فرقًا قدره 33.8 سنتيمترًا أو 13.2 بوصة فقط).        

تم نشر هذا التعريف قبل مراجعة النظام الدولي للوحدات لعام 2019، والتي تم من خلالها إعطاء الثابت قيمة دقيقة.

مراجع

  1. 1 2 "قيمة CODATA لعام 2022: ثابت الغازات المولي" . مرجع المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) للثوابت والوحدات وعدم اليقين . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا . مايو 2024. تاريخ الاسترجاع : 18 مايو 2024 .
  2. ↑ نيويل، ديفيد ب.؛ تيسينغا، إيتي (2019). النظام الدولي للوحدات (SI) . منشور خاص رقم 330 صادر عن المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا. غايثرسبيرغ، ماريلاند: المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا. doi : 10.6028/nist.sp.330-2019 . S2CID 242934226 . 
  3. ↑ جنسن، ويليام ب. (يوليو 2003). "ثابت الغازات العام R ". مجلة التعليم الكيميائي 80 (7): 731. Bibcode : 2003JChEd..80..731J . doi : 10.1021/ed080p731 .
  4. ↑ "اسأل المؤرخ: ثابت الغاز العالمي - لماذا يتم تمثيله بالحرف R ؟" (PDF) . 
  5. ↑ مندليف، ديمتري إي. (12 سبتمبر 1874). "مقتطف من وقائع اجتماع الجمعية الكيميائية بتاريخ 12 سبتمبر 1874". مجلة الجمعية الكيميائية الفيزيائية الروسية، الجزء الكيميائي . السادس (7): 208-209 .
  6. ^ مندليف ، ديمتري الأول (1875). على مرونة الغازات [الغازات] . صباحا كوتومين، سانت بطرسبرغ.
  7. ↑ د. مندليف. حول مرونة الغازات. 1875 (باللغة الروسية)أيقونة الوصول المجاني
  8. ↑ مندليف، ديمتري إي. (22 مارس 1877). "أبحاث مندليف حول قانون ماريوت 1" . مجلة نيتشر . 15 (388): 498-500 . Bibcode : 1877Natur..15..498D . doi : 10.1038/015498a0 .أيقونة الوصول المجاني
  9. ↑ بناءً على متوسط ​​الكتلة المولية للهواء الجاف البالغ 28.964917 جم/مول.
  10. ↑ أندرسون، ديناميكيات الغازات فوق الصوتية وذات درجات الحرارة العالية ، سلسلة AIAA التعليمية، الطبعة الثانية، 2006.
  11. ↑ موران، مايكل جيه؛ شابيرو، هوارد إن؛ بوتنر، ديزي دي؛ بيلي، مارغريت بي (2018). أساسيات الديناميكا الحرارية الهندسية ( الطبعة التاسعة). هوبوكين، نيو جيرسي: وايلي. 
  12. ↑ دليل الغلاف الجوي القياسي الأمريكي (ملف PDF) (الطبعة الثالثة ). الإدارة الوطنية للملاحة الجوية والفضاء. 1962. الصفحات 7-11 .  
  13. ↑ "الأجواء القياسية" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2007-01-07 .
  14. ١ ٢ الإدارة الوطنية للمحيطات والغلاف الجوي؛ الإدارة الوطنية للملاحة الجوية والفضاء؛ القوات الجوية الأمريكية (أكتوبر ١٩٧٦). الغلاف الجوي القياسي الأمريكي، ١٩٧٦ (ملف PDF) . واشنطن العاصمة: مكتب الطباعة الحكومي الأمريكي. ص ٣. NOAA-S/T ٧٦-١٥٦٢. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ ٢٠٠٧-٠٧-٠٥ . تم الاطلاع عليه بتاريخ ٢٠٠٧-٠١-١٦ .