الرياح الجيوستروفية

في علم الغلاف الجوي ، يُعرف التدفق الجيوستروفي ( يُلفظ / ˌdʒiːəˈstrɒfɪk , ˌdʒiːoʊ- , -ˈstroʊ- / [ 1 ^] [ 2 ^{] [ 3 ] ) بأنه} الرياح النظرية التي تنتج عن توازن دقيق بين قوة كوريوليس وقوة تدرج الضغط . تُسمى هذه الحالة بالتوازن الجيوستروفي أو التوازن الجيوستروفي ( ^{المعروف} أيضًا باسم الجيوستروفي ) . تتجه الرياح الجيوستروفيية بالتوازي مع خطوط تساوي ^الضغط (خطوط الضغط الثابت عند ارتفاع معين). نادرًا ما يتحقق هذا التوازن بدقة في الطبيعة، إذ تختلف الرياح الحقيقية دائمًا تقريبًا عن الرياح الجيوستروفيية بسبب قوى أخرى مثل الاحتكاك مع سطح الأرض. وبالتالي، فإن سرعة الرياح الفعلية تساوي سرعة الرياح الجيوستروفية فقط في حال انعدام الاحتكاك (مثلًا فوق طبقة الحدود الجوية ) واستقامة خطوط تساوي الضغط الجوي تمامًا. تعكس الرياح الجيوستروفية ببساطة تدرج الضغط الأفقي كقوة دافعة لحركة الغلاف الجوي، بينما تتطلب سرعة الرياح الفعلية القريبة من سطح الأرض تعديلًا تآزريًا لعوامل متعددة، بما في ذلك قوة الاحتكاك، والطبقات الرأسية للغلاف الجوي، والرياح الحرارية. ونتيجة لذلك، تختلف نسبة سرعة الرياح الفعلية إلى سرعة الرياح الجيوستروفية، وفرق زاوية اتجاه الرياح بينهما، اختلافًا كبيرًا باختلاف الظروف البيئية. ^{[ 4 ]} مع ذلك، فإن معظم الغلاف الجوي خارج المناطق المدارية يكون قريبًا من التدفق الجيوستروفي في معظم الأوقات، وهو ما يمثل تقريبًا أوليًا قيّمًا. التدفق الجيوستروفي في الهواء أو الماء عبارة عن موجة قصورية بتردد صفري .

من الطرق المفيدة لتبسيط فهم هذا المفهوم تخيّل الهواء وهو يبدأ من السكون، ويتعرض لقوة موجهة من مناطق الضغط العالي نحو مناطق الضغط المنخفض، تُسمى قوة تدرج الضغط . إذا بدأ الهواء بالتحرك استجابةً لهذه القوة، فإن قوة كوريوليس ستُغيّر مساره، إما إلى يمين الحركة في نصف الكرة الشمالي أو إلى يسارها في نصف الكرة الجنوبي . ومع تسارع الهواء، يزداد الانحراف حتى تتوازن قوة كوريوليس واتجاهها مع قوة تدرج الضغط، وهي حالة تُسمى التوازن الجيوستروفي. عند هذه النقطة، لا يعود التدفق يتحرك من الضغط العالي إلى الضغط المنخفض، بل يتحرك على طول خطوط تساوي الضغط . يُساعد التوازن الجيوستروفي في تفسير سبب دوران أنظمة الضغط المنخفض (أو الأعاصير ) في نصف الكرة الشمالي عكس اتجاه عقارب الساعة، ودوران أنظمة الضغط العالي (أو المرتفعات ) مع اتجاه عقارب الساعة، والعكس صحيح في نصف الكرة الجنوبي.

يُعدّ تدفق مياه المحيطات جيوستروفياً إلى حد كبير. وكما تُستخدم بالونات الأرصاد الجوية المتعددة التي تقيس الضغط كدالة للارتفاع في الغلاف الجوي لرسم خريطة مجال الضغط الجوي واستنتاج الرياح الجيوستروفية، تُستخدم قياسات الكثافة كدالة للعمق في المحيط لاستنتاج التيارات الجيوستروفية. كما تُستخدم مقاييس الارتفاع بالأقمار الصناعية لقياس شذوذ ارتفاع سطح البحر ، مما يسمح بحساب التيار الجيوستروفي على السطح.

يؤدي الاحتكاك بين الهواء واليابسة إلى اختلال التوازن الجيوستروفي. يُبطئ الاحتكاك تدفق الهواء، مما يُقلل من تأثير قوة كوريوليس. ونتيجةً لذلك، يصبح تأثير قوة تدرج الضغط أكبر، ويستمر الهواء في التحرك من مناطق الضغط المرتفع إلى مناطق الضغط المنخفض، وإن كان ذلك بانحراف كبير. وهذا يُفسر سبب إشعاع رياح أنظمة الضغط المرتفع من مركز النظام، بينما تتجه رياح أنظمة الضغط المنخفض حلزونيًا نحو الداخل.

تتجاهل الرياح الجيوستروفية تأثيرات الاحتكاك ، وهو ما يُعد عادةً تقريبًا جيدًا للتدفق اللحظي على نطاق واسع في طبقة التروبوسفير المتوسطة عند خطوط العرض المتوسطة . ^{[ 5 ]} على الرغم من أن الحدود غير الجيوستروفية صغيرة نسبيًا، إلا أنها ضرورية للتطور الزمني للتدفق، وخاصةً لنمو العواصف واضمحلالها. تُستخدم نظريات شبه الجيوستروفية وشبه الجيوستروفية لنمذجة التدفقات في الغلاف الجوي على نطاق أوسع. تسمح هذه النظريات بحدوث تباعد، ومن ثم بتطور الأنظمة الجوية.

يمكن كتابة قانون نيوتن الثاني على النحو التالي إذا كان تدرج الضغط والجاذبية والاحتكاك فقط هي التي تؤثر على كتلة الهواء، حيث تمثل الرموز الغامقة متجهات:

${\displaystyle {D{\boldsymbol {U}} \over Dt}=-{1 \over \rho }\nabla p-2{\boldsymbol {\Omega }}\times {\boldsymbol {U}}+{\boldsymbol {g}}+{\boldsymbol {F}}_{r}}$

هنا U هو حقل سرعة الهواء، Ω هو متجه السرعة الزاوية للكوكب، ρ هي كثافة الهواء، P هو ضغط الهواء، F _r هو الاحتكاك، g هو متجه التسارع الناتج عن الجاذبية و D / D t هو المشتق المادي .

محليًا، يمكن توسيع هذا باستخدام الإحداثيات الديكارتية ، حيث يمثل u الموجب اتجاهًا شرقيًا، ويمثل v الموجب اتجاهًا شماليًا. وبإهمال الاحتكاك والحركة الرأسية، كما هو مُبرر في نظرية تايلور-براودمان ، نحصل على:

${\displaystyle {Du \over Dt}=-{1 \over \rho }{\partial P \over \partial x}+fv+0+0}$

${\displaystyle {Dv \over Dt}=-{1 \over \rho }{\partial P \over \partial y}-fu+0+0}$

${\displaystyle {Dw \over Dt}=-{1 \over \rho }{\partial P \over \partial z}+0-g+0}$

مع f = 2Ω sin φ، فإن معامل كوريوليس (تقريبًا)10 ⁻⁴  ثانية ⁻¹ ، وتختلف باختلاف خط العرض).

بافتراض التوازن الجيوستروفي، يكون النظام مستقرًا وتصبح المعادلتان الأوليان كما يلي:

${\displaystyle fv={1 \over \rho }{\partial P \over \partial x}}$

${\displaystyle fu=-{1 \over \rho }{\partial P \over \partial y}}$

${\displaystyle -g-{1 \over \rho }{\partial P \over \partial z}=0}$

وباستخدام المعادلة الثالثة أعلاه، نحصل على:

${\displaystyle {\begin{aligned}fv&={\frac {\;-g\;}{\;{\frac {\partial P}{\partial z}}\;}}{\frac {\partial P}{\partial x}}:={\frac {\;-g\;}{\;c\;}}a\\[5px]fu&=-{\frac {\;-g\;}{\;{\frac {\partial P}{\partial z}}\;}}{\frac {\partial P}{\partial y}}:=+{\frac {\;g\;}{\;c\;}}b\end{aligned}}}$

حيث يمثل z الارتفاع الجيوبوتنشالي لسطح الضغط الثابت ، والذي يحقق ما يلي:

${\displaystyle {\rm {d}}P={\partial P \over \partial x}{\rm {d}}x+{\partial P \over \partial y}{\rm {d}}y+{\partial P \over \partial z}{\rm {d}}z:=a{\rm {d}}x+b{\rm {d}}y+c{\rm {d}}z=0}$

قم بتبسيط تلك الصيغ أعلاه بشكل أكبر:

${\displaystyle {\begin{aligned}fv&={\frac {\;-g\;}{\;c\;}}a=+g{\biggl (}{\frac {{\rm {d}}z}{{\rm {d}}x}}{\biggr )}_{{\rm {d}}y=0}\\[5px]fu&=+{\frac {\;g\;}{\;c\;}}b=-g{\biggl (}{\frac {{\rm {d}}z}{{\rm {d}}y}}{\biggr )}_{{\rm {d}}x=0}\end{aligned}}}$

وهذا يقودنا إلى النتيجة التالية لمكونات الرياح الجيوستروفية:

${\displaystyle v_{g}={g \over f}{{\rm {d}}z \over {\rm {d}}x}}$

${\displaystyle u_{g}=-{g \over f}{{\rm {d}}z \over {\rm {d}}y}}$

تعتمد صحة هذا التقريب على رقم روسبي المحلي . وهو غير صالح عند خط الاستواء، لأن قيمة f تساوي صفرًا هناك، ولذلك لا يُستخدم عمومًا في المناطق الاستوائية .

توجد صيغ أخرى ممكنة للمعادلة؛ على سبيل المثال، يمكن التعبير عن متجه الرياح الجيوستروفية بدلالة تدرج الجهد الجيوبوتنشالي Φ على سطح ذي ضغط ثابت:

${\displaystyle \mathbf {V} _{\mathrm {g} }={\frac {\hat {\mathbf {k} }}{f}}\times \nabla _{p}\Phi }$

• التيار الجيوستروفي
• الرياح الحرارية
• رياح متدرجة
• الرياح السائدة

• التقريب الجيوستروفي
• تعريف الرياح الجيوستروفية
• وصف الرياح الجيوستروفية