رقم روسبي

عدد روسبي ( Ro )، نسبةً إلى كارل-غوستاف أرفيد روسبي ، هو عدد لا بُعدي يُستخدم في وصف تدفق الموائع. عدد روسبي هو نسبة قوة القصور الذاتي إلى قوة كوريوليس .${\displaystyle |\mathbf {v} \cdot \nabla \mathbf {v} |\sim U^{2}/L}$و${\displaystyle \Omega \times \mathbf {v} \sim U\Omega }$في معادلات نافيير-ستوكس على التوالي. ^{[ 1 ] [ 2 ]} يُستخدم بشكل شائع في الظواهر الجيوفيزيائية في المحيطات والغلاف الجوي ، حيث يُحدد أهمية تسارع كوريوليس الناتج عن دوران الكواكب . يُعرف أيضًا باسم عدد كيبل . ^{[ 3 ]}

يُعرَّف عدد روسبي (Ro، وليس Ro _{) على النحو التالي:}

${\displaystyle {\text{Ro}}={\frac {U}{Lf}},}$

حيث يمثل U و L على التوالي مقياس السرعة ومقياس الطول المميزين للظاهرة، و${\displaystyle f=2\Omega \sin \phi }$هو تردد كوريوليس ، مع$أوميغا$حيث تمثل التردد الزاوي لدوران الكوكب ، و${\displaystyle \phi }$خط العرض .

يشير رقم روسبي الصغير إلى نظام يتأثر بشدة بقوى كوريوليس ، بينما يشير رقم روسبي الكبير إلى نظام تسود فيه قوى القصور الذاتي والطرد المركزي . على سبيل المثال، يكون رقم روسبي كبيرًا في الأعاصير القمعية (≈ ^10³ )، ومنخفضًا في أنظمة الضغط المنخفض (≈ 0.1–1)، وفي الأنظمة المحيطية يكون في حدود الواحد، ولكنه قد يتراوح على عدة مراتب مقدارية (≈ 10⁻²–10²) تبعًا للظواهر ^. [ ⁴ ] ^{ونتيجة لذلك ،} تكون قوة كوريوليس في الأعاصير القمعية ضئيلة، ويتحقق التوازن بين الضغط وقوى الطرد المركزي (يُسمى التوازن الإكلستروفي ). ^{[ 5 ] [ 6 ]} كما يحدث التوازن الإكلستروفي عادةً في النواة الداخلية للإعصار المداري . ^{[ ٧ ]} في الأنظمة ذات الضغط المنخفض، تكون قوة الطرد المركزي ضئيلة، ويتحقق التوازن بين قوة كوريوليس وقوة الضغط (يُسمى التوازن الجيوستروفي ). أما في المحيطات، فتكون القوى الثلاث متقاربة (يُسمى التوازن السيكلوجيستروفي ). ^{[ ٦ ]} للاطلاع على شكل يوضح النطاقات المكانية والزمانية للحركات في الغلاف الجوي والمحيطات، انظر كانثا وكلايسون. ^{[ ٨ ]}

عندما يكون عدد روسبي كبيرًا (إما لأن قيمة f صغيرة، كما هو الحال في المناطق الاستوائية وعند خطوط العرض المنخفضة؛ أو لأن قيمة L صغيرة، أي بالنسبة للحركات الصغيرة مثل التدفق في حوض الاستحمام ؛ أو للسرعات العالية)، فإن تأثيرات دوران الكوكب تكون ضئيلة ويمكن إهمالها. أما عندما يكون عدد روسبي صغيرًا، فإن تأثيرات دوران الكوكب تكون كبيرة، ويكون التسارع الكلي صغيرًا نسبيًا، مما يسمح باستخدام التقريب الجيوستروفي . ^{[ 9 ]}

• قوة كوريوليس – القوة الظاهرية في إطار مرجعي دوار 
• القوة الطاردة المركزية – نوع من أنواع قوى القصور الذاتي 

للمزيد حول التحليل العددي ودور رقم روسبي، انظر:

• ديل ب. هايدفوغل وآيك بيكمان (1998). نمذجة دوران المحيطات العددية . مطبعة إمبريال كوليدج. ص  27. ISBN 1-86094-114-1.
• زيغمونت كواليك وتي إس مورتي (1993). النمذجة العددية لديناميات المحيطات: نماذج المحيطات . وورلد ساينتيفيك. ص  326. ISBN 981-02-1334-4.

للاطلاع على سرد تاريخي لاستقبال روسبي في الولايات المتحدة، انظر

• جيفري روزنفيلد (2003). عين العاصفة: داخل أعنف الأعاصير والزوابع والعواصف الثلجية في العالم . دار بيسيك بوكس ​​للنشر. ص  108. ISBN 0-7382-0891-4.