مادة الفرميونات الثقيلة

📅 آخر تحديث: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 18 صور
الموسوعة الحرة

في علم المواد ، تُعدّ المواد الفرميونية الثقيلة نوعًا خاصًا من المركبات بين الفلزية ، تحتوي على عناصر ذات إلكترونات 4f أو 5f في نطاقات إلكترونية غير ممتلئة . [ 1 ] الإلكترونات هي أحد أنواع الفرميونات ، وعند وجودها في هذه المواد، يُشار إليها أحيانًا بالإلكترونات الثقيلة . [ 2 ] تتميز المواد الفرميونية الثقيلة بسعة حرارية نوعية منخفضة الحرارة ، يصل حدها الخطي إلى 1000 ضعف القيمة المتوقعة من نموذج الإلكترون الحر . غالبًا ما تنشأ خصائص المركبات الفرميونية الثقيلة من مدارات f الممتلئة جزئيًا لأيونات العناصر الأرضية النادرة أو الأكتينيدات ، والتي تتصرف كعزوم مغناطيسية موضعية .

يُستمد اسم "الفرميون الثقيل" من حقيقة أن الفرميون يتصرف كما لو كانت كتلته الفعالة أكبر من كتلته السكونية. في حالة الإلكترونات، عند درجة حرارة أقل من درجة حرارة مميزة (عادةً 10  كلفن)، تتصرف إلكترونات التوصيل في هذه المركبات المعدنية كما لو كانت كتلتها الفعالة تصل إلى 1000 ضعف كتلة الجسيم الحر . تنعكس هذه الكتلة الفعالة الكبيرة أيضًا في مساهمة كبيرة في المقاومة الكهربائية ناتجة عن تشتت الإلكترون-إلكترون عبر نسبة كادواكي-وودز . وقد وُجد سلوك الفرميون الثقيل في مجموعة واسعة من الحالات، بما في ذلك الحالات المعدنية، والموصلة الفائقة ، والعازلة ، والمغناطيسية. ومن الأمثلة المميزة على ذلك: CeCu₆ ، و CeAl₃ ، وCeCu₂Si₂ ، و YbAl₃ ، و UBe₁₃ ، و UPt₃ .

لمحة تاريخية

تم اكتشاف سلوك الفرميون الثقيل بواسطة K. Andres و JE Graebner و HR Ott في عام 1975، الذين لاحظوا مقادير هائلة من السعة الحرارية الخطية في CeAl 3. [ 3 ]

في حين أدت التحقيقات التي أجريت على الموصلات الفائقة المشوبة إلى استنتاج مفاده أن وجود العزوم المغناطيسية الموضعية والموصلية الفائقة في مادة واحدة أمر غير متوافق، فقد تم إثبات العكس عندما اكتشف فرانك ستيغليش وآخرون في عام 1979 الموصلية الفائقة للفيرميونات الثقيلة في مادة CeCu2Si2 . [ 4 ]

في عام 1994، أدى اكتشاف النقطة الحرجة الكمومية وسلوك السائل غير الفرمي في مخطط الطور لمركبات الفرميونات الثقيلة بواسطة هـ . فون لونيسن وآخرين إلى تجدد الاهتمام بدراسة هذه المركبات. [ 5 ] وكان من بين الإنجازات التجريبية الأخرى إثبات (من قبل مجموعة جيل لونزاريتش ) في عام 1998 أن الحالة الحرجة الكمومية في الفرميونات الثقيلة قد تكون سببًا في الموصلية الفائقة غير التقليدية. [ 6 ]

تلعب المواد ذات الفرميونات الثقيلة دورًا هامًا في البحث العلمي الحالي، إذ تُعدّ نماذج أولية للمواد فائقة التوصيل غير التقليدية ، وسلوك السوائل غير الفرميونية، والحالات الحرجة الكمومية. ولا يزال التفاعل الفعلي بين العزوم المغناطيسية الموضعية وإلكترونات التوصيل في مركبات الفرميونات الثقيلة غير مفهوم تمامًا، وهو موضوع بحث مستمر.

ملكيات

تنتمي المواد ذات الفرميونات الثقيلة إلى مجموعة أنظمة الإلكترونات المترابطة بقوة .

تُصبح العديد من المواد المنتمية إلى مجموعة الفرميونات الثقيلة فائقة التوصيل عند درجة حرارة أقل من درجة حرارة حرجة. وتُعتبر هذه الخاصية غير تقليدية ، أي أنها لا تخضع لنظرية BCS .

عند درجات الحرارة العالية، تتصرف مركبات الفرميونات الثقيلة كالمعادن العادية، ويمكن وصف الإلكترونات فيها بأنها غاز فيرمي ، حيث يُفترض أن الإلكترونات فرميونات غير متفاعلة. في هذه الحالة، يمكن إهمال التفاعل بين إلكترونات f  ، التي تمتلك عزمًا مغناطيسيًا موضعيًا، وإلكترونات التوصيل.

تُقدّم نظرية سائل فيرمي لليف لانداو نموذجًا جيدًا لوصف خصائص معظم المواد الفرميونية الثقيلة عند درجات الحرارة المنخفضة. في هذه النظرية، تُوصف الإلكترونات بجسيمات شبهية لها نفس الأعداد الكمومية والشحنة، ولكن يُؤخذ تفاعل الإلكترونات في الاعتبار من خلال إدخال كتلة فعّالة تختلف عن الكتلة الفعلية للإلكترون الحر.

الخصائص البصرية

الموصلية الضوئية النموذجية المعتمدة على التردد لمركب فرميوني ثقيل. الخط الأزرق: T > T coh . الخط الأحمر: T < T coh .

للحصول على الخصائص البصرية لأنظمة الفرميونات الثقيلة، دُرست هذه المواد باستخدام قياسات التحليل الطيفي البصري . [ 7 ] في هذه التجارب، تُشعّع العينة بموجات كهرومغناطيسية ذات طول موجي قابل للضبط . ويكشف قياس الضوء المنعكس أو النافذ عن الطاقات المميزة للعينة.

فوق درجة حرارة التماسك المميزةتيجoح{\displaystyle T_{\rm {coh}}}تتصرف المواد ذات الفرميونات الثقيلة مثل المعادن العادية؛ أي أن استجابتها البصرية تُوصف بنموذج درود . ومع ذلك، بالمقارنة مع المعادن الجيدة، تتميز مركبات الفرميونات الثقيلة عند درجات الحرارة العالية بمعدل تشتت مرتفع نظرًا للكثافة العالية للعزوم المغناطيسية المحلية (  إلكترون f واحد على الأقل لكل وحدة خلية)، مما يُسبب تشتت كوندو (غير المتماسك) . وبسبب معدل التشتت المرتفع، تكون الموصلية منخفضة نسبيًا عند التيار المستمر والترددات المنخفضة. ويحدث انخفاض حاد في الموصلية (انخفاض درود) عند التردد الذي يتوافق مع معدل الاسترخاء.

أقلتيجoح{\displaystyle T_{\rm {coh}}}تتهجن إلكترونات f الموضعية  مع إلكترونات التوصيل، مما يؤدي إلى زيادة الكتلة الفعالة وظهور فجوة تهجين. وعلى عكس عوازل كوندو ، يقع الجهد الكيميائي لمركبات الفرميونات الثقيلة ضمن نطاق التوصيل. وتؤدي هذه التغيرات إلى سمتين مهمتين في الاستجابة البصرية للفيرميونات الثقيلة. [ 1 ]

يمكن التعبير عن الموصلية المعتمدة على التردد لمواد الفرميونات الثقيلة بالصيغة التالية:σ(ω)=نهـ2م*τ*1+ω2τ*2{\displaystyle \sigma (\omega )={\frac {ne^{2}}{m^{*}}}{\frac {\tau ^{*}}{1+\omega ^{2}\tau ^{*2}}}}، التي تحتوي على الكتلة الفعالةم*{\displaystyle m^{*}}ومعدل الاسترخاء المُعاد ضبطه1τ*=مم*1τ{\displaystyle {\frac {1}{\tau ^{*}}}={\frac {m}{m^{*}}}{\frac {1}{\tau }}}[ ٨ ] نظرًا للكتلة الفعالة الكبيرة، يزداد زمن الاسترخاء المُعاد ضبطه، مما يؤدي إلى انخفاض حاد في استجابة درود عند الترددات المنخفضة جدًا مقارنةً بالمعادن العادية. [ ٨ ] [ ٩ ] وقد وُجد أدنى معدل استرخاء درود من هذا النوع في الفرميونات الثقيلة حتى الآن، في نطاق الترددات المنخفضة ( جيجاهرتز ) ، في مركب UPd₂Al₃ . [ ١٠ ]

تمثل السمة الشبيهة بالفجوة في الموصلية الضوئية فجوة التهجين مباشرةً، والتي تنشأ نتيجة تفاعل  إلكترونات f الموضعية مع إلكترونات التوصيل. ولأن الموصلية لا تتلاشى تمامًا، فإن الفجوة المرصودة هي في الواقع فجوة زائفة . [ 11 ] عند ترددات أعلى، يمكننا ملاحظة قيمة عظمى محلية في الموصلية الضوئية نتيجةً للإثارات الطبيعية بين النطاقات. [ 1 ]

السعة الحرارية

الحرارة النوعية للمعادن العادية

في درجات الحرارة المنخفضة وبالنسبة للمعادن العادية، تكون الحرارة النوعيةجP{\displaystyle C_{P}}يتكون من الحرارة النوعية للإلكتروناتجP،هـل{\displaystyle C_{P,{\rm {el}}}}والتي تعتمد خطيًا على درجة الحرارةتي{\displaystyle T}والحرارة النوعية لاهتزازات الشبكة البلورية ( الفونونات )جP،صح{\displaystyle C_{P,{\rm {ph}}}}وهو ما يعتمد بشكل مكعب على درجة الحرارة

جP=جP،هـل+جP،صح=γتي+βتي3 {\displaystyle C_{P}=C_{P,{\rm {el}}}+C_{P,{\rm {ph}}}=\gamma T+\beta T^{3}\ }

بثوابت التناسبβ{\displaystyle \beta }وγ{\displaystyle \gamma }.

في نطاق درجات الحرارة المذكور أعلاه، يُمثل التأثير الإلكتروني الجزء الأكبر من الحرارة النوعية. في نموذج الإلكترون الحر - وهو نظام نموذجي بسيط يُهمل تفاعل الإلكترونات - أو في المعادن التي يُمكن وصفها به، تُعطى الحرارة النوعية الإلكترونية بالعلاقة التالية:

جP،هـل=γتي=π22كبϵFنكبتي{\displaystyle C_{P,{\rm {el}}}=\gamma T={\frac {\pi ^{2}}{2}}{\frac {k_{\rm {B}}}{\epsilon _{\rm {F}}}}nk_{\rm {B}}T}

مع ثابت بولتزمانكب{\displaystyle k_{\rm {B}}}كثافة الإلكترونن{\displaystyle n}وطاقة فيرميϵF{\displaystyle \epsilon _{\rm {F}}}(أعلى طاقة جسيم منفرد للحالات الإلكترونية المشغولة). ثابت التناسبγ{\displaystyle \gamma }يُطلق عليه معامل سومرفيلد.

العلاقة بين السعة الحرارية و"الكتلة الحرارية الفعالة"

بالنسبة للإلكترونات ذات علاقة التشتت التربيعية (كما هو الحال بالنسبة لغاز الإلكترونات الحرة)، فإن طاقة فيرمي ε F تتناسب عكسياً مع كتلة الجسيم m :

ϵF=ℏ2كF22م{\displaystyle \epsilon _{\rm {F}}={\frac {\hbar ^{2}k_{\rm {F}}^{2}}{2m}}}

أينكF{\displaystyle k_{\rm {F}}}يرمز إلى عدد موجة فيرمي الذي يعتمد على كثافة الإلكترونات، وهو القيمة المطلقة لعدد موجة أعلى حالة إلكترونية مشغولة. وبالتالي، نظرًا لأن معامل سومرفيلدγ{\displaystyle \gamma }يتناسب عكسيًا معϵF{\displaystyle \epsilon _{\rm {F}}}،γ{\displaystyle \gamma }يتناسب مع كتلة الجسيم، وبالنسبة للقيم العالية لـγ{\displaystyle \gamma }، يتصرف المعدن كغاز فيرمي حيث تتمتع إلكترونات التوصيل بكتلة فعالة حرارية عالية.

مثال: اليورانيوم-البروم 13 في درجات الحرارة المنخفضة

تُظهر النتائج التجريبية للحرارة النوعية لمركب الفرميون الثقيل UBe 13 ذروةً عند درجة حرارة تقارب 0.75 كلفن، تتناقص تدريجيًا إلى الصفر بانحدار حاد كلما اقتربت درجة الحرارة من الصفر المطلق. وبسبب هذه الذروة،γ{\displaystyle \gamma }يكون هذا العامل أعلى بكثير من نموذج الإلكترون الحر في هذا النطاق الحراري. في المقابل، فوق 6 كلفن، تقترب الحرارة النوعية لهذا المركب الفرميوني الثقيل من القيمة المتوقعة من نظرية الإلكترون الحر.

الحرجية الكمومية

يؤدي وجود العزم المغناطيسي الموضعي وإلكترونات التوصيل غير المتمركزة إلى تنافس بين تفاعل كوندو (الذي يُفضّل حالة أرضية غير مغناطيسية ) وتفاعل RKKY (الذي يُولّد حالات مُرتبة مغناطيسيًا، وعادةً ما تكون مضادة للمغناطيسية الحديدية للفيرميونات الثقيلة). وبخفض درجة حرارة نيل لمادة مضادة للمغناطيسية الحديدية ذات فيرميونات ثقيلة إلى الصفر (على سبيل المثال، بتطبيق ضغط أو مجال مغناطيسي أو بتغيير تركيب المادة)، يُمكن إحداث انتقال طور كمومي . [ 12 ] ويُحدد القرب من نقطة حرجة كمومية العديد من خصائص هذه الأنظمة، ويسمح بوصفها وفقًا لمقياس القياس . [ 13 ] وتختلف درجة حرارة التماسك، التي تُشير إلى بداية سلوك سائل فيرمي في الفيرميونات الثقيلة، عن درجة حرارة كوندو في السبائك المخففة، وهي نتيجة مباشرة لوجود هذه الأنظمة بالقرب من نقطة حرجة كمومية . [ 14 ] بالنسبة لعدة مواد ذات فرميونات ثقيلة، فقد تبين أن مثل هذا التحول الطوري الكمومي يمكن أن يُولّد خصائص غير سائلة فرميوية بارزة للغاية عند درجات حرارة محدودة. كما دُرست هذه الظاهرة الكمومية الحرجة بتفصيل كبير في سياق الموصلية الفائقة غير التقليدية .

من أمثلة المواد ذات الفرميونات الثقيلة ذات الخصائص الكمومية الحرجة المدروسة جيدًا: CeCu 6−x Au، [ 15 ] CeIn 3 ، [ 6 ] CePd 2 Si 2 ، [ 6 ] YbRh 2 Si 2 ، و CeCoIn 5. [ 16 ] [ 17 ]

بعض مركبات الفرميونات الثقيلة

مراجع

  1. 1 2 3 ب. كولمان (2007). "الفيرميونات الثقيلة: الإلكترونات على حافة المغناطيسية. دليل المغناطيسية والمواد المغناطيسية المتقدمة". في: هيلموت كرونمولر؛ ستيوارت باركين (محرران). دليل المغناطيسية والمواد المغناطيسية المتقدمة . المجلد  1. الصفحات 95-148 . arXiv : cond-mat/0612006 . 
  2. ↑ "أولى الصور للإلكترونات الثقيلة أثناء عملها" . physorg.com. 2 يونيو 2010.
  3. ↑ ك. أندريس؛ ج. إ. غرايبنر؛ هـ. ر. أوت (1975). " تكوين الحالة المقيدة الافتراضية 4f في CeAl3 عند درجات حرارة منخفضة". رسائل المراجعة الفيزيائية . 35 (26): 1779-1782 . Bibcode : 1975PhRvL..35.1779A . doi : 10.1103/PhysRevLett.35.1779 .
  4. ^ ستيجليتش، ف. آرتس، J.؛ بريدل، قرص مضغوط؛ ليكي، دبليو؛ ميشيده، د.؛ فرانز، دبليو؛ شيفر، هـ. (1979/12/17). “الموصلية الفائقة في وجود بارامغناطيسية باولي القوية: CeCu 2 Si 2 ”. رسائل المراجعة البدنية . 43 (25): 1892–1896 . بيب كود : 1979PhRvL..43.1892S . دوى : 10.1103/PhysRevLett.43.1892 . اتش دي ال : 1887/81461 .
  5. ↑ لونيسن، هـ. فون؛ بيتروس، ت.؛ بورتيش، ج.؛ شلاغر، هـ. ج.؛ شرودر، أ.؛ سيك، م.؛ ترابمان، ت. (16-05-1994). "سلوك غير سائل فيرمي في سبيكة ذات فرميونات ثقيلة عند عدم استقرار مغناطيسي". رسائل المراجعة الفيزيائية . 72 (20): 3262-3265 . Bibcode : 1994PhRvL..72.3262L . doi : 10.1103/PhysRevLett.72.3262 . PMID 10056148 . 
  6. 1 2 3 ماثور، ن.د.؛ غروش، ف.م.؛ جوليان، س.ر.؛ ووكر، إ.ر.؛ فراي، د.م.؛ هاسيلويمر، ر.ك.و.؛ لونزاريتش، ج.ج. (1998). "الموصلية الفائقة بوساطة مغناطيسية في مركبات الفرميونات الثقيلة". مجلة نيتشر . 394 (6688): 39-43 . رمز Bibcode : 1998Natur.394...39M . doi : 10.1038/27838 . S2CID 52837444 . 
  7. ↑ ل. ديجورجي (1999). "الاستجابة الكهروديناميكية لمركبات الإلكترونات الثقيلة". مراجعات الفيزياء الحديثة . 71 (3): 687-734 . Bibcode : 1999RvMP...71..687D . doi : 10.1103/RevModPhys.71.687 .
  8. 1 2 أ. ج. ميليس؛ ب. أ. لي (1987). "توسيع التحلل المداري الكبير لنموذج أندرسون الشبكي". مجلة Physical Review B. 35 ( 7): 3394–3414 . Bibcode : 1987PhRvB..35.3394M . doi : 10.1103/PhysRevB.35.3394 . PMID 9941843 . 
  9. ↑ م. شيفلر؛ ك. شليغل؛ س. كلاوس؛ د. هافنر؛ س. فيلا؛ م. دريسل؛ م. جوردان؛ ج. سيشلشميدت؛ س. كريلنر؛ س. غيبل؛ ف. شتيغليش (2013). "مطيافية الموجات الميكروية على أنظمة الفرميونات الثقيلة: استكشاف ديناميكيات الشحنات والعزوم المغناطيسية". Physica Status Solidi B. 250 ( 3): 439–449 . arXiv : 1303.5011 . Bibcode : 2013PSSBR.250..439S . doi : 10.1002/pssb.201200925 . S2CID 59067473 . 
  10. ↑ م. شيفلر؛ م. دريسل؛ م. جوردان؛ هـ. أدريان (2005). "استرخاء درود البطيء للغاية للإلكترونات المترابطة". مجلة نيتشر . 438 (7071): 1135-1137 . Bibcode : 2005Natur.438.1135S . doi : 10.1038/nature04232 . PMID 16372004. S2CID 4391917 .  
  11. ↑ س. دونوفان؛ أ. شوارتز؛ ج. غرونر (1997). "ملاحظة فجوة ضوئية زائفة في UPt3 " . رسائل المراجعة الفيزيائية . 79 (7): 1401-1404 . رمز Bibcode : 1997PhRvL..79.1401D . doi : 10.1103/PhysRevLett.79.1401 .
  12. ↑ هيلبرت فون لونيسن وآخرون (2007). "عدم استقرار سائل فيرمي عند انتقالات الطور الكمومي المغناطيسي". مراجعات الفيزياء الحديثة . 79 (3): 1015-1075 . arXiv : cond-mat/0606317 . Bibcode : 2007RvMP...79.1015L . doi : 10.1103/RevModPhys.79.1015 . S2CID 119512333 .  
  13. ↑ كونتينتينو، موتشيو أ.؛ جابياسو، غلوريا م.؛ تروبر، آموس (1989). "مقاربة نقدية لانتقال التماسك في شبكات كوندو". مجلة Physical Review B. 39 ( 13): (R)9734-9737. doi : 10.1103/PhysRevB.39.9734 .
  14. ↑ كونتينتينو، موتشيو أ. (1993). "السلوك العالمي في الفرميونات الثقيلة". مجلة Physical Review B. 47 ( 17): 11587(R)-11590. doi : 10.1103/PhysRevB.47.11587 .
  15. ↑ Hv Löhneysen وآخرون (1994). "سلوك غير سائل فيرمي في سبيكة ذات فرميونات ثقيلة عند عدم استقرار مغناطيسي". Physical Review Letters . 72 (20): 3262–3265 . Bibcode : 1994PhRvL..72.3262L . doi : 10.1103/PhysRevLett.72.3262 . PMID 10056148 .  
  16. ↑ ج. باجليون وآخرون (2003). "النقطة الحرجة الكمومية المستحثة بالمجال في CeCoIn5". رسائل المراجعة الفيزيائية . 91 (24) 246405. arXiv : cond-mat/0212502 . Bibcode : 2003PhRvL..91x6405P . doi : 10.1103 /PhysRevLett.91.246405 . PMID 14683139. S2CID 15129138 .   
  17. ↑ أ. بيانكي وآخرون (2003). "تجنب الترتيب المضاد للمغناطيسية والنقطة الحرجة الكمومية في CeCoIn5". رسائل المراجعة الفيزيائية . 91 (25) 257001. arXiv : cond-mat/0302226 . Bibcode : 2003PhRvL..91y7001B . doi : 10.1103 /PhysRevLett.91.257001 . PMID 14754138. S2CID 7562124 .   

للمزيد من القراءة

  • كيتل، تشارلز (1996) مقدمة في فيزياء الحالة الصلبة ، الطبعة السابعة، جون وايلي وأولاده، المحدودة.
  • ماردر، إم بي (2000)، فيزياء المادة المكثفة، جون وايلي وأولاده، نيويورك.
  • هيوسون، أ.س. (1993)، مشكلة كوندو للفيرميونات الثقيلة، مطبعة جامعة كامبريدج.
  • فولدي، ب. (1995)، الارتباطات الإلكترونية في الجزيئات والمواد الصلبة، سبرينغر، برلين.
  • أموسيا، م.، بوبوف، ك.، شاغينيان، ف.، ستيفانوفيتش، ف. (2015). نظرية مركبات الفرميونات الثقيلة - نظرية أنظمة فيرمي المترابطة بقوة . سلسلة سبرينغر في علوم الحالة الصلبة. المجلد  182. سبرينغر. Bibcode : 2015thct.book.....A . doi : 10.1007/978-3-319-10825-4 . ISBN 978-3-319-10824-7.{{cite book}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )