منشور سداسي

في الهندسة ، المنشور السداسي هو منشور ذو قاعدة سداسية . يحتوي هذا المجسم متعدد الأوجه على 8 أوجه و18 ضلعًا و12 رأسًا .

المنشور السداسي له اثنا عشر رأسًا، وثمانية عشر ضلعًا، وثمانية أوجه. لكل منشور وجهان يُعرفان بقاعدتيه، وقاعدتا المنشور السداسي عبارة عن سداسيات. لكل سداسي ستة رؤوس، يرتبط كل منها برأس سداسي آخر، مُشكِّلًا ستة أضلاع. تُشكِّل هذه الأضلاع ثلاثة متوازيات أضلاع تُشكِّل أوجهًا أخرى. ^{[ 1 ]} يُقال إن المنشور قائم إذا كانت أضلاعه متساوية في الطول وعمودية على قاعدته.

إذا كانت جميع الأوجه منتظمة، فإن الموشور السداسي هو متعدد السطوح شبه منتظم - أو بشكل أعم، متعدد السطوح منتظم - وهو الرابع في مجموعة لانهائية من الموشورات المكونة من أضلاع مربعة وغطاءين مضلعين منتظمين. يمكن اعتباره مجسمًا سداسيًا مقطوعًا ، ويرمز له برمز شلافلي t{2,6}. أو يمكن اعتباره حاصل الضرب الديكارتي لسداسي منتظم وقطعة مستقيمة ، ويرمز له بالضرب {6}×{}. مجموعة التناظر للموشور السداسي القائم هي التناظر المنشوري.${\displaystyle D_{6\mathrm {h} }}$من الرتبة 24، ويتكون من دوران حول محور يمر بمركز قواعد السداسي المنتظم، وانعكاس عبر مستوى أفقي. [2] ثنائي ^{المنشور السداسي هو} هرم ثنائي سداسي ، وكلاهما لهما نفس مجموعة التناظر ثلاثية الأبعاد.

كما هو الحال في معظم الموشورات، يتم إيجاد الحجم بأخذ مساحة القاعدة، مع طول ضلع يساوي${\displaystyle a}$وضربها في الارتفاع${\displaystyle h}$، مما يعطي الصيغة: ^{[ 3 ]}$${\displaystyle V={\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}a^{2}h,}$$ ومساحة سطحها هي مجموع مساحة قاعدتين سداسيتين منتظمتين والوجوه الجانبية لستة مربعات: $${\displaystyle S=3a({\sqrt {3}}a+2h).}$$

الموشور السداسي هو أحد المتوازيات ، وهي فئة من الأشكال متعددة الأوجه التي يمكن تحريكها دون دوران في الفضاء الإقليدي، مُنتجةً أشكالًا شبيهة بخلايا النحل . اكتشف هذه الفئة إيفغراف فيدوروف خلال دراساته لأنظمة علم البلورات. يتكون الموشور السداسي من أربعة قطع مستقيمة، ثلاثة منها موازية لمستوى مشترك، والرابع غير موازٍ له. ^{[ 4 ]} شكله الأكثر تناظرًا هو الموشور القائم فوق سداسي منتظم، مُشكلاً بذلك خلية النحل الموشورية السداسية . ^{[ 5 ]}

يوجد المنشور السداسي أيضًا على شكل خلايا من أربعة أقراص عسل محدبة موحدة موشورية في ثلاثة أبعاد:

قرص عسل موشوري مثلث سداسي	قرص عسل موشوري سداسي مثلث الشكل	قرص عسل موشوري سداسي معيني

كما أنها موجودة كخلايا لعدد من متعددات الوجوه الرباعية الأبعاد المنتظمة ، بما في ذلك:

منشور رباعي الأوجه مقطوع	منشور ثماني الأوجه مقطوع	منشور مكعب ثماني الأوجه مقطوع	منشور عشريني الوجوه مقطوع	منشور ذو عشرين وجهًا مقطوعًا
خلايا خماسية مقطوعة	خلايا خماسية مقطوعة بالكامل	خلايا مقطوعة 16	مكعب رباعي الأبعاد مقطوع بالكامل
24 خلية مقطوعة	بطارية أومنيترونيكتد 24 خلية	600 خلية مقطوعة	خلية أومنيترونيكتد 120

• خلايا نحل موحدة في نماذج VRML ثلاثية الأبعاد
• المجسمات متعددة الأوجه المنتظمة
• المجسمات متعددة الأوجه في الواقع الافتراضي، موسوعة المجسمات متعددة الأوجه، الموشورات والموشورات المضادة
• وايسشتاين، إريك دبليو. "منشور سداسي" . عالم الرياضيات .
• نموذج تفاعلي للمنشور السداسي - يعمل في متصفح الويب الخاص بك