قابلية الفصل الهولومورفية

في الرياضيات في التحليل المركب ، يعتبر مفهوم الفصل الهولومورفي مقياسًا لثراء مجموعة الدوال الهولومورفية على مشعب مركب أو فضاء تحليلي مركب .

فضاء معقد أو فضاء معقد${\displaystyle X}$يُقال إن النظام قابل للفصل التام، إذا كان هناك نقطتان في النظام عندما يكون x ≠ y${\displaystyle X}$، توجد دالة هولومورفية${\displaystyle f\in {\mathcal {O}}(X)}$، بحيث يكون f ( x ) ≠ f ( y ). ^{[ 1 ]}

غالباً ما يقال إن الدوال الهولومورفية تفصل النقاط .

• جميع المتشعبات المعقدة التي يمكن تحويلها بشكل حقني إلى بعض${\displaystyle \mathbb {C} ^{n}}$قابلة للفصل التام، على وجه الخصوص، جميع المجالات في${\displaystyle \mathbb {C} ^{n}}$وجميع مشعبات شتاين .
• لا يكون الفضاء المركب القابل للفصل الهولومورفي مضغوطًا إلا إذا كان منفصلًا ومحدودًا.
• يُعد هذا الشرط جزءًا من تعريف مشعب شتاين .