رمز اللانهاية

في الرياضيات، يُستخدم رمز اللانهاية غالبًا لتمثيل اللانهاية المحتملة . ^{[ 12 ]} على سبيل المثال، في التعبيرات الرياضية التي تتضمن عمليات جمع ونهايات مثل

$${\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{2^{n}}}=\lim _{x\to \infty }{\frac {2^{x}-1}{2^{x-1}}}=2,}$$

يُفسر رمز اللانهاية عادةً على أنه يعني أن المتغير ينمو بشكل كبير نحو اللانهاية، بدلاً من أن يأخذ قيمة لانهائية بالفعل، على الرغم من وجود تفسيرات أخرى ممكنة. ^{[ 13 ]}

قد يُستخدم رمز اللانهاية في بعض السياقات للدلالة على اللانهاية الفعلية ، أي الكيانات اللانهائية التي تُعتبر كائنات رياضية بحد ذاتها، خاصةً عند النظر إلى قيمة لانهائية واحدة فقط. في الهندسة والطوبولوجيا ، يُستخدم رمز اللانهاية لتمثيل نقطة في اللانهاية . يشمل هذا الاستخدام، على وجه الخصوص، النقطة اللانهائية لخط إسقاطي ، ^{[ 14 ]} والنقطة المضافة إلى فضاء طوبولوجي لتكوين تكثيفه بنقطة واحدة . ^{[ 15 ]} في نظرية القياس ، غالبًا ما تُعتبر قيمة القياس عددًا حقيقيًا موسعًا ، مما يسمح بـ${\displaystyle +\infty }$كقيمة؛ يسمح هذا الاستخدام بتمييز المجموعات ذات القياس اللانهائي عن المجموعات غير القابلة للقياس. ^{[ 16 ]} ومع ذلك، تُستخدم رموز أخرى أيضًا لأنواع أخرى من القيم اللانهائية. على سبيل المثال،${\displaystyle \aleph _{0}}$يرمز ( ألف صفر ) إلى أصغر عدد أصلي لانهائي (يمثل حجم مجموعة الأعداد الطبيعية )، و${\displaystyle \omega }$( أوميغا ) تشير إلى أصغر عدد ترتيبي لانهائي (يمثل ترتيب الأعداد الطبيعية). ^{[ 17 ]}

في مجالات أخرى غير الرياضيات، قد يحمل رمز اللانهاية معاني أخرى ذات صلة. على سبيل المثال، استُخدم في تجليد الكتب للدلالة على أن الكتاب مطبوع على ورق خالٍ من الأحماض ، وبالتالي سيكون متينًا. ^{[ 18 ]} أما في الكاميرات وعدساتها ، فيشير رمز اللانهاية إلى أن البعد البؤري للعدسة مضبوط على مسافة لانهائية ، وهو "ربما أحد أقدم الرموز المستخدمة في الكاميرات". ^{[ 19 ]}

في التصوف الحديث، أصبح رمز اللانهاية مرتبطًا بنوع من أنواع الأوربوروس ، وهي صورة قديمة لثعبان يأكل ذيله، والتي أصبحت ترمز أيضًا إلى اللانهاية، ويتم رسم الأوربوروس أحيانًا على شكل الرقم ثمانية ليعكس هذا الارتباط - بدلاً من شكله الدائري الأكثر تقليدية. ^{[ 21 ]}

في أعمال فلاديمير نابوكوف ، بما فيها "الهدية" و "النار الشاحبة" ، يُستخدم شكل الرقم ثمانية رمزياً للإشارة إلى شريط موبيوس واللانهاية، كما هو الحال في وصف هذه الكتب لأشكال آثار إطارات الدراجات الهوائية وملامح الأشخاص الذين لم تُذكر صورتهم بوضوح. وتشير قصيدة نابوكوف التي سمّى روايته " النار الشاحبة " باسمها صراحةً إلى "معجزة اللمنيسكات". ^{[ 22 ]} ومن بين المؤلفين الآخرين الذين استخدموا هذا الشكل برمزيته لللانهاية جيمس جويس في روايته "يوليسيس " ، ^{[ 23 ]} وديفيد فوستر والاس في روايته "مزحة لا نهائية " . ^{[ 24 ]}

بفضل شكله ومعناه المعروفين، أصبح رمز اللانهاية عنصرًا شائعًا في التصميم الجرافيكي . فعلى سبيل المثال، يستند علم الميتي ، الذي يستخدمه شعب الميتي الكندي منذ أوائل القرن التاسع عشر، إلى هذا الرمز. ^{[ 25 ]} وقد طُرحت نظريات مختلفة لتفسير معنى هذا الرمز على العلم، منها الأمل في مستقبل لا نهائي لثقافة الميتي ومزيجها من التقاليد الأوروبية وتقاليد الأمم الأولى ، ^{[ 26 ] [ 27 ]} بالإضافة إلى استحضار الأشكال الهندسية لرقصات الميتي، ^{[ 28 ]} أو العقد السلتية ، ^{[ 29 ]} أو لغة الإشارة الخاصة بشعوب السهول الأولى . ^{[ 30 ]}

تستخدم حركة حقوق التوحد رمز اللانهاية بألوان قوس قزح ، كرمز للتنوع اللامتناهي للأفراد المنتمين للحركة وللقدرات الإدراكية البشرية. ^{[ 31 ]} وقد تبنت شركة الباكليت هذا الرمز في شعارها الرسمي للإشارة إلى التطبيقات المتنوعة للمادة الاصطناعية التي تنتجها. [ 32 ^{] كما استُخدمت} نسخ من هذا الرمز في علامات تجارية وشعارات شركات أخرى، بما في ذلك شعارات ^{فوجيتسو} [ 33 ^{] وسيل} برس [ ^{34 ] وكأس} العالم لكرة القدم 2022. ^{[ 35 ]}