خطوط كيكوتشي (الفيزياء)

📅 آخر تحديث: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 7 صور
الموسوعة الحرة
خريطة أزواج خطوط كيكوتشي بدقة تصل إلى 1/1 أنغستروم للإلكترونات ذات طاقة 300 كيلو إلكترون فولت في الياقوت السداسي (Al₂O₃ ) ، مع تسمية بعض التقاطعات .

خطوط كيكوتشي هي أنماط من الإلكترونات تتشكل نتيجة التشتت. تتحد هذه الخطوط لتشكل نطاقات في حيود الإلكترونات من عينات البلورات الأحادية، لتكون بمثابة "مسارات في فضاء التوجيه" لعلماء المجهر غير المتأكدين مما ينظرون إليه. في مجاهر الإلكترون النافذ ، يمكن رؤيتها بسهولة في حيود مناطق العينة السميكة بما يكفي لحدوث تشتت متعدد. [ 1 ] على عكس بقع الحيود، التي تومض عند إمالة البلورة، تحدد نطاقات كيكوتشي فضاء التوجيه بتقاطعات واضحة المعالم (تسمى مناطق أو أقطاب) بالإضافة إلى مسارات تربط كل تقاطع بالآخر.

تُعدّ الخرائط التجريبية والنظرية لهندسة نطاق كيكوتشي، بالإضافة إلى نظائرها في الفضاء المباشر، مثل خطوط الانحناء وأنماط توجيه الإلكترونات وخرائط وضوح الأهداب، أدوات بالغة الأهمية في المجهر الإلكتروني للمواد البلورية والنانوية. [ 2 ] ولأن كل خط كيكوتشي يرتبط بحيود براغ من جانب واحد لمجموعة واحدة من مستويات الشبكة، يمكن تسمية هذه الخطوط بنفس مؤشرات ميلر أو مؤشرات الشبكة المقلوبة المستخدمة لتحديد بقع الحيود الفردية. أما تقاطعات نطاق كيكوتشي، أو المناطق، فتُفهرس بمؤشرات الشبكة المباشرة، أي المؤشرات التي تمثل مضاعفات صحيحة لمتجهات أساس الشبكة a و b و c .

تتشكل خطوط كيكوتشي في أنماط الحيود نتيجةً لتشتت الإلكترونات بشكل منتشر، كما في حالة الاهتزازات الحرارية للذرات. [ 3 ] يمكن استنتاج السمات الرئيسية لهندستها من آلية مرنة بسيطة اقترحها سيشي كيكوتشي عام 1928 ، [ 4 ] على الرغم من أن النظرية الديناميكية للتشتت غير المرن المنتشر ضرورية لفهمها كميًا. [ 5 ]

في تشتت الأشعة السينية، يشار إلى هذه الخطوط باسم خطوط كوسيل [ 6 ] (سميت على اسم والتر كوسيل ).

تسجيل أنماط وخرائط كيكوتشي التجريبية

خطوط كيكوتشي في نمط حيود الحزمة المتقاربة لبلورة السيليكون الأحادية، تم الحصول عليها باستخدام حزمة إلكترونية بطاقة 300 كيلو إلكترون فولت

يُظهر الشكل على اليسار خطوط كيكوتشي المؤدية إلى منطقة السيليكون [100]، وقد تم التقاطها مع توجيه الشعاع بزاوية 7.9 درجة تقريبًا بعيدًا عن المنطقة على طول نطاق كيكوتشي (004). النطاق الديناميكي في الصورة واسع جدًا لدرجة أن أجزاءً فقط من الفيلم لا تتعرض للإضاءة الزائدة . يسهل تتبع خطوط كيكوتشي بالعين المُتكيفة مع الظلام على شاشة فلورية ، مقارنةً بتصويرها وهي ثابتة على الورق أو الفيلم، على الرغم من أن استجابة العين والوسائط الفوتوغرافية لشدة الإضاءة لوغاريتمية تقريبًا . ولذلك، فإن العمل الكمي الكامل على خصائص الحيود هذه يُسهّله النطاق الديناميكي الخطي الواسع لكاشفات CCD . [ 7 ]

تغطي هذه الصورة نطاقًا زاويًا يزيد عن 10 درجات، مما استلزم استخدام طول بؤري أقصر من المعتاد للكاميرا (L ). أما عرض نطاق كيكوتشي نفسه ( λL/d تقريبًا، حيث λ/d يساوي ضعف زاوية براغ تقريبًا للمستوى المقابل) فهو أقل بكثير من درجة واحدة، لأن الطول الموجي λ للإلكترونات (حوالي 1.97 بيكومتر في هذه الحالة) أقل بكثير من المسافة بين مستويات الشبكة البلورية (d). للمقارنة، تبلغ المسافة بين مستويات السيليكون (022) حوالي 192 بيكومتر، بينما تبلغ المسافة بين مستويات السيليكون (004) حوالي 136 بيكومتر.

تم التقاط الصورة من منطقة في البلورة يزيد سمكها عن متوسط ​​المسار الحر غير المرن (حوالي 200 نانومتر)، مما يجعل خصائص التشتت المنتشر (خطوط كيكوتشي) أكثر وضوحًا مقارنةً بخصائص التشتت المتماسك (بقع الحيود). وظهور بقع الحيود المتبقية على شكل أقراص تتقاطع مع خطوط كيكوتشي الساطعة يدل على أن نمط الحيود تم التقاطه باستخدام حزمة إلكترونية متقاربة. عمليًا، يسهل رؤية خطوط كيكوتشي في المناطق السميكة من أنماط حيود الإلكترونات ، سواءً في المناطق المختارة أو في أنماط حيود الحزمة المتقاربة، ولكن يصعب رؤيتها في حيود البلورات التي يقل حجمها عن 100 نانومتر (حيث تصبح تأثيرات وضوح حواف الشبكة البلورية مهمة). تم تسجيل هذه الصورة باستخدام حزمة متقاربة، لأن ذلك يقلل أيضًا من نطاق التباينات التي يجب تسجيلها على الفيلم. 

يتطلب تجميع خرائط كيكوتشي التي تغطي أكثر من ستراديان التقاط العديد من الصور بزوايا ميل متغيرة بشكل طفيف (مثلاً بمقدار درجتين في كل اتجاه). قد يكون هذا العمل شاقاً، ولكنه قد يكون مفيداً عند دراسة بلورة ذات بنية غير معروفة، حيث يمكنه الكشف بوضوح عن تناظر الشبكة في ثلاثة أبعاد. [ 8 ]

خرائط كيكوتشي الخطية وإسقاطها المجسم

[001] خريطة كيكوتشي المجسمة للمنطقة لبلورات الماس المكعبة ذات المراكز الوجهية
عرض متحرك لحركة الإمالة بين أربع من المناطق الثمانية <111> في بلورة مكعبة مركزية الوجوه

يوضح الشكل على اليسار خطوط كيكوتشي لجزء أكبر من فضاء توجيه السيليكون. الزاوية المحصورة بين المنطقتين الكبيرتين [011] و[001] في الأسفل هي 45 درجة للسيليكون. لاحظ أن المنطقة الرباعية في أسفل اليمين (المُشار إليها هنا بـ [001]) لها نفس التناظر والاتجاه للمنطقة المُشار إليها بـ [100] في النمط التجريبي أعلاه، على الرغم من أن هذا النمط التجريبي لا يغطي سوى حوالي 10 درجات.

لاحظ أيضًا أن الشكل على اليسار مُقتطف من إسقاط مجسم مركزه المنطقة [001]. تسمح هذه الإسقاطات المطابقة برسم أجزاء من سطح كروي على مستوى مع الحفاظ على زوايا التقاطع المحلية، وبالتالي تناظرات المنطقة. يتطلب رسم هذه الخرائط القدرة على رسم أقواس دوائر ذات نصف قطر انحناء كبير جدًا. على سبيل المثال، رُسم الشكل على اليسار قبل ظهور الحواسيب، ولذا تطلب استخدام بوصلة شعاعية . قد يكون العثور على بوصلة شعاعية اليوم صعبًا نوعًا ما، نظرًا لسهولة رسم المنحنيات ذات نصف قطر الانحناء الكبير (في بعدين أو ثلاثة أبعاد) باستخدام الحاسوب.

يظهر تأثير الحفاظ على الزاوية في المخططات المجسمة بشكل أوضح في الشكل على اليمين، والذي يغطي 180 درجة كاملة من فضاء التوجيه لبلورة مكعبة مركزية الوجوه، مثل بلورة الذهب أو الألومنيوم. يتتبع الرسم المتحرك نطاقات رؤية الهدب {220} لتلك البلورة المكعبة مركزية الوجوه بين مناطق <111>، حيث يؤدي الدوران بمقدار 60 درجة إلى الانتقال إلى منطقة <111> التالية عبر تكرار التسلسل الأصلي. تتمتع نطاقات رؤية الهدب بنفس الهندسة العامة لنطاقات كيكوتشي، ولكن بالنسبة للعينات الرقيقة، يكون عرضها متناسبًا (وليس عكسيًا) مع المسافة بين المستويات البلورية. على الرغم من أن عرض المجال الزاوي (ومدى الميل) الذي يمكن الحصول عليه تجريبيًا باستخدام نطاقات كيكوتشي أصغر بكثير بشكل عام، إلا أن الرسم المتحرك يقدم رؤية واسعة الزاوية لكيفية مساعدة نطاقات كيكوتشي علماء البلورات المتخصصين في إيجاد طريقهم بين المعالم في فضاء التوجيه لعينة بلورية واحدة.

نظائر الفضاء الحقيقي

عنكبوت سيليكوني [100] ذو شكل منحني محصور فوق منطقة بيضاوية يبلغ عرضها حوالي 500 نانومتر

تُستخدم خطوط كيكوتشي لإبراز حواف مستويات الشبكة في صور حيود العينات السميكة. ولأن زوايا براغ في حيود الإلكترونات عالية الطاقة صغيرة جدًا (حوالي ربع درجة عند 300 كيلو إلكترون فولت)، فإن نطاقات كيكوتشي تكون ضيقة نسبيًا في الفضاء المتبادل. وهذا يعني أيضًا أنه في صور الفضاء الحقيقي، لا تُزيّن حواف مستويات الشبكة بخصائص التشتت المنتشر، بل بالتباين المرتبط بالتشتت المتماسك. تشمل خصائص التشتت المتماسك هذه حيودًا إضافيًا (مسؤولًا عن خطوط الانحناء في الرقائق المنحنية)، واختراقًا أكبر للإلكترونات (مما يُؤدي إلى ظهور أنماط توجيه الإلكترونات في صور المسح الإلكتروني لأسطح البلورات)، وتباينًا في حواف الشبكة (مما ينتج عنه اعتماد شدة حواف الشبكة على اتجاه الشعاع المرتبط بسُمك العينة). على الرغم من اختلاف تفاصيل التباين، فإن هندسة مسار مستوى الشبكة لهذه الخصائص وخرائط كيكوتشي متطابقة.

انحناءات وخطوط متأرجحة

وضوح محيط الانحناء وحواف الشبكة كدالة لسمك العينة وميل الشعاع

تمثل منحنيات التأرجح [ 9 ] (يسارًا) رسومًا بيانية لشدة الإلكترونات المتناثرة، كدالة للزاوية بين حزمة الإلكترونات الساقطة والعمودي على مجموعة من مستويات الشبكة في العينة. عندما تتغير هذه الزاوية في أي من الاتجاهين من وضعية الحافة (حيث تسير حزمة الإلكترونات موازية لمستويات الشبكة وعمودية على عمودها)، تنتقل الحزمة إلى حالة حيود براغ، وينحرف المزيد من الإلكترونات خارج فتحة مستوى البؤرة الخلفية للمجهر ، مما يؤدي إلى ظهور أزواج الخطوط الداكنة (الأشرطة) المرئية في صورة رقاقة السيليكون المنحنية الموضحة في الصورة على اليمين.

تم تصوير "العنكبوت" المحيطي ذو الانحناء [100] في هذه الصورة، والمحصور في منطقة من السيليكون على شكل زجاجة ساعة بيضاوية الشكل لا يتجاوز حجمها الميكرومتر، باستخدام إلكترونات طاقة 300 كيلو إلكترون فولت. عند إمالة البلورة، يتحرك العنكبوت نحو حواف الشكل البيضاوي كما لو كان يحاول الخروج. على سبيل المثال، في هذه الصورة، انتقل تقاطع [100] الخاص بالعنكبوت إلى الجانب الأيمن من القطع الناقص عند إمالة العينة إلى اليسار.

يمكن فهرسة أرجل العنكبوت وتقاطعاتها بنفس الطريقة الموضحة في نمط كيكوتشي بالقرب من [100] في قسم أنماط كيكوتشي التجريبية أعلاه. من حيث المبدأ، يمكن استخدام محيط الانحناء هذا لنمذجة ميل متجه الرقاقة ( بدقة ميلي راديان ) عند جميع النقاط عبر الشكل البيضاوي.

خرائط رؤية حواف الشبكة

كما يتضح من منحنى التذبذب أعلاه، عندما يقل سمك العينة إلى نطاق 10 نانومترات أو أقل (على سبيل المثال، عند استخدام إلكترونات طاقة 300 كيلو إلكترون فولت ومسافات بين الشبكات البلورية تقارب 0.23  نانومتر)، يصبح النطاق الزاوي للميلان الذي يُسبب حيود الأشعة السينية و/أو تباين حواف الشبكة البلورية متناسبًا عكسيًا مع سمك العينة. ولذلك، تُصبح هندسة وضوح حواف الشبكة البلورية مفيدة في دراسة المواد النانوية باستخدام المجهر الإلكتروني ، [ 10 ] [ 11 ] تمامًا كما تُعدّ خطوط الانحناء وخطوط كيكوتشي مفيدة في دراسة عينات البلورات الأحادية (مثل عينات المعادن وأشباه الموصلات التي يبلغ سمكها عُشر الميكرومتر). وتشمل التطبيقات في مجال البنية النانوية على سبيل المثال ما يلي: (1) تحديد معلمات الشبكة ثلاثية الأبعاد للجسيمات النانوية الفردية من الصور الملتقطة بزوايا ميل مختلفة، [ 12 ] (2) تحديد بصمات الأهداب لمجموعات الجسيمات النانوية ذات التوجه العشوائي، (3) خرائط سمك الجسيمات بناءً على تغيرات تباين الأهداب تحت الميل، (4) الكشف عن التوائم العشرية الوجوه من صورة الشبكة لجسيم نانوي ذي توجه عشوائي، و(5) تحليل علاقات التوجيه بين الجسيمات النانوية ودعامة أسطوانية.

أنماط توجيه الإلكترونات

بناء منطقة بريلوين بواسطة إلكترونات طاقة 300 كيلو إلكترون فولت

تعتمد التقنيات المذكورة أعلاه جميعها على رصد الإلكترونات التي مرت عبر عينة رقيقة، عادةً باستخدام مجهر إلكتروني نافذ . أما المجاهر الإلكترونية الماسحة ، فترصد عادةً الإلكترونات التي "ترتفع" عند تمرير حزمة إلكترونية مركزة عبر عينة سميكة. وتُعد أنماط توجيه الإلكترونات تأثيرات تباين مرتبطة بمستويات الشبكة البلورية الجانبية، والتي تظهر في صور الإلكترونات الثانوية و/أو المتناثرة عكسيًا في صور المجهر الإلكتروني الماسح.

تتشابه تأثيرات التباين، من الدرجة الأولى، مع تأثيرات خطوط الانحناء، أي أن الإلكترونات التي تدخل سطحًا بلوريًا في ظل ظروف حيود تميل إلى التوجيه (التوغل أعمق في العينة دون فقدان الطاقة) وبالتالي تُثير عددًا أقل من الإلكترونات بالقرب من سطح الدخول للكشف. ومن ثم تتشكل نطاقات، اعتمادًا على اتجاه الشعاع/الشبكة، بهندسة خط كيكوتشي المألوفة الآن.

كانت أول صورة مُلتقطة بالمجهر الإلكتروني الماسح (SEM) عبارة عن صورة لتباين توجيه الإلكترونات في الفولاذ السيليكوني . [ 13 ] ومع ذلك، فإن الاستخدامات العملية لهذه التقنية محدودة، إذ يكفي عادةً وجود طبقة رقيقة من التلف الناتج عن الاحتكاك أو طلاء غير متبلور لإخفاء التباين. [ 14 ] وإذا تطلّب الأمر طلاء العينة بمادة موصلة قبل الفحص لمنع الشحن، فقد يؤدي ذلك أيضًا إلى إخفاء التباين. من المرجح أن تشهد أنماط توجيه الإلكترونات، على الأسطح المشقوقة والأسطح ذاتية التجميع على المستوى الذري، تطبيقات متزايدة مع المجاهر الحديثة في السنوات القادمة.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ ديفيد ب. ويليامز؛ سي. باري كارتر (1996). المجهر الإلكتروني النافذ: كتاب مدرسي لعلم المواد . دار بلينوم للنشر، نيويورك. رقم ISBN 978-0-306-45324-3.
  2. ^ ك. سارواتاري. جيه أكاي؛ واي فوكوموري؛ ن. أوزاكي؛ إتش ناجازاوا؛ ت. كوجوري (2008). "تحليل الاتجاه البلوري للمعادن الحيوية باستخدام أنماط كيكوتشي في TEM" . جي المعدنية. بنزين. الخيال العلمي . 103 : 16 – 22. دوى : 10.2465/jmps.070611 .
  3. ↑ إيرل ج. كيركلاند (1998). الحوسبة المتقدمة في المجهر الإلكتروني . دار بلينوم للنشر، نيويورك. ص 151. ISBN  978-0-306-45936-8.
  4. ↑ إس. كيكوتشي (1928). "حيود أشعة الكاثود بواسطة الميكا". المجلة اليابانية للفيزياء . 5 (3061): 83-96 . Bibcode : 1928Natur.121.1019N . doi : 10.1038/1211019a0 .
  5. ↑ ب. هيرش؛ أ. هاوي؛ ر. نيكلسون؛ د. و. باشلي؛ م. ج. ويلان (1977). المجهر الإلكتروني للبلورات الرقيقة . بتروورث/كريجر، لندن/مالابار، فلوريدا. ISBN 978-0-88275-376-8.
  6. ↑ آر دبليو جيمس (1982). "الفصل الثامن". المبادئ البصرية لانعراج الأشعة السينيةدار نشر أوكس بو، وودبريدج، كونيتيكت. رقم الكتاب المعياري الدولي (ISBN) 978-0-918024-23-7.
  7. ↑ جيه سي إتش سبنس وجيه زو (1992). "الفصل 9". حيود الإلكترون المجهري . بلينوم، نيويورك. ISBN 978-0-306-44262-9.
  8. ↑ إي. ليفين؛ دبليو إل بيل؛ جي. توماس (1966). "تطبيقات إضافية لأنماط حيود كيكوتشي؛ خرائط كيكوتشي". مجلة الفيزياء التطبيقية . 37 (5): 2141-2148 . Bibcode : 1966JAP....37.2141L . doi : 10.1063/1.1708749 .
  9. ↑ هـ. هاشيموتو؛ أ. هاوي؛ م. ج. ويلان (1962). "تأثيرات امتصاص الإلكترون الشاذة في الرقائق المعدنية: النظرية والمقارنة مع التجربة". وقائع الجمعية الملكية أ . 269 (1336): 80. Bibcode : 1962RSPSA.269...80H . doi : 10.1098/rspa.1962.0164 . S2CID 97942498 . 
  10. ↑ ب. فراوندورف؛ وينتاو تشين؛ ب. موك؛ إريك مانديل (2005). "فهم حواف شبكة البلورات النانوية". مجلة الفيزياء التطبيقية . 98 (11): 114308–114308–10. arXiv : cond-mat/0212281 . Bibcode : 2005JAP....98k4308F . doi : 10.1063/1.2135414 . S2CID 13681236 . 
  11. ↑ ب. وانغ؛ أ. ل. بلوخ؛ يو. فالك؛ ب. ج. غودهيو (2006). "الجوانب الهندسية لوضوح تباين الشبكة في المواد النانوية البلورية باستخدام المجهر الإلكتروني الماسح عالي الزاوية ذي المجال المظلم الحلقي". المجهرية الفائقة . 106 ( 4-5 ): 277-283 . doi : 10.1016/j.ultramic.2005.09.005 .
  12. ↑ وينتاو تشين؛ ب. فراوندورف (2003). "معاملات الشبكة من صور الفضاء المباشر عند ميلين". المجهرية الفائقة . 94 ( 3-4 ): 245-262 . arXiv : cond-mat/0001139 . doi : 10.1016 /S0304-3991(02)00335-2 . PMID 12524195. S2CID 10524417 .  
  13. ^ الربوة م. (1935). “Aufladepotentiel und sekundäremission elektronenbestrahlter körper (الإمكانات الثابتة والانبعاث الثانوي للأجسام تحت إشعاع الإلكترون)”. Z. التكنولوجيا. فيز . 11 : 467 - 475.
  14. ↑ جي آي غولدشتاين؛ دي إي نيوبري؛ بي إيكلين؛ دي سي جوي؛ إيه دي روميغ الابن؛ سي إي ليمان؛ سي فيوري؛ إي ليفشين (1992). المجهر الإلكتروني الماسح والتحليل المجهري بالأشعة السينية . مطبعة بلينوم، نيويورك. ISBN 978-0-306-44175-2.