مخطط خطي

الرسم البياني الخطي ، أو الرسم البياني المنحني ، ^{[ 1 ]} هو نوع من الرسوم البيانية يعرض المعلومات كسلسلة من نقاط البيانات تُسمى "علامات" متصلة بخطوط مستقيمة . [ ^{2 ] وهو} نوع أساسي من الرسوم البيانية شائع في العديد من المجالات. يشبه الرسم البياني الخطي مخطط التشتت، إلا أن نقاط القياس فيه مُرتبة (عادةً حسب قيمتها على المحور السيني) وموصولة بخطوط مستقيمة. يُستخدم الرسم البياني الخطي غالبًا لتصوير اتجاه البيانات على مدى فترات زمنية - سلسلة زمنية - ولذلك يُرسم الخط عادةً بترتيب زمني. في هذه الحالات، تُعرف هذه الرسوم البيانية باسم مخططات التتبع .

تُنسب بعض أقدم المخططات الخطية المعروفة عمومًا إلى فرانسيس هوكسبي ، ونيكولاس صموئيل كروكيوس ، ويوهان هاينريش لامبرت ، والمهندس الاسكتلندي ويليام بلايفير . ^{[ 3 ]} غالبًا ما تُظهر المخططات الخطية الزمن كمتغير على المحور السيني. كان بلايفير من أوائل من استخدموا هذه الطريقة في تمثيل البيانات. ففي عام 1786، رسم بيانيًا يوضح إنفاق البحرية الملكية على مدى عشر سنوات. وأرفق بالرسم وصفًا تفصيليًا، موضحًا للقراء كيفية تفسير التغير بمرور الوقت نظرًا لعدم إلمامهم بهذا النوع من التمثيل البياني المجرد. بالإضافة إلى المخططات الخطية، ابتكر بلايفير المخططات الشريطية والدائرية ونشرها على نطاق واسع. ^{[ 4 ]}

في العلوم التجريبية، غالبًا ما تُعرض البيانات المُجمعة من التجارب بيانيًا. على سبيل المثال، إذا جُمعت بيانات عن سرعة جسم ما في نقاط زمنية محددة، فيمكن تمثيل هذه البيانات في جدول بيانات كما يلي:

يُعدّ تمثيل البيانات في جداول طريقةً ممتازةً لعرض القيم بدقة، ولكنه قد يُعيق اكتشاف الأنماط في هذه القيم وفهمها. إضافةً إلى ذلك، يُنظر إلى عرض البيانات في جداول، خطأً في كثير من الأحيان، على أنه تجميع أو تخزين موضوعي ومحايد للبيانات (بل قد يُنظر إليه خطأً على أنه البيانات نفسها)، بينما هو في الواقع مجرد أحد أشكال التصور الممكنة للبيانات.

يُسهّل فهم العملية الموضحة بالبيانات الواردة في الجدول إنشاء رسم بياني أو مخطط خطي يوضح العلاقة بين السرعة والزمن . يظهر هذا التمثيل المرئي في الشكل على اليمين. يُمكّن هذا التمثيل المرئي المشاهد من فهم العملية برمتها بسرعة وبنظرة سريعة.

إلا أن هذا التصور قد يُساء فهمه، خاصة عند التعبير عنه على أنه يوضح الدالة الرياضية.${\displaystyle v(t)}$وهذا يعبر عن السرعة${\displaystyle v}$(المتغير التابع) كدالة للزمن${\displaystyle t}$قد يُساء فهم هذا على أنه يُظهر أن السرعة متغير يعتمد فقط على الزمن. إلا أن هذا لا يصح إلا في حالة جسم يتعرض لقوة ثابتة فقط في الفراغ.

غالباً ما تتضمن المخططات دالة رياضية مُضافة تُظهر أفضل اتجاه مُلائم للبيانات المُبعثرة. تُسمى هذه الطبقة بطبقة أفضل مُلائمة، ويُشار إلى الرسم البياني الذي يحتوي على هذه الطبقة عادةً باسم الرسم البياني الخطي.

من السهل إنشاء طبقة "أفضل ملاءمة" تتكون من مجموعة من القطع المستقيمة التي تربط نقاط البيانات المتجاورة؛ ومع ذلك، فإن "أفضل ملاءمة" هذه عادة لا تمثل تمثيلاً مثالياً لاتجاه بيانات التشتت الأساسية للأسباب التالية:

1. من غير المحتمل للغاية أن تتطابق الانقطاعات في ميل أفضل مطابقة تمامًا مع مواقع قيم القياس.
2. من غير المرجح أن يكون الخطأ التجريبي في البيانات ضئيلاً، ومع ذلك فإن المنحنى يمر تمامًا بكل نقطة من نقاط البيانات.

في كلتا الحالتين، يمكن لطبقة أفضل مطابقة أن تكشف عن اتجاهات في البيانات. علاوة على ذلك، يمكن إجراء قياسات مثل الميل أو المساحة تحت المنحنى بصريًا، مما يؤدي إلى مزيد من الاستنتاجات أو النتائج من جدول البيانات.

ينبغي أن تمثل طبقة أفضل مطابقة حقيقية دالة رياضية متصلة تُحدد معاييرها باستخدام مخطط مناسب لتقليل الخطأ، والذي يُعطي وزنًا مناسبًا للخطأ في قيم البيانات. غالبًا ما توجد وظيفة مطابقة المنحنيات هذه في برامج الرسم البياني أو جداول البيانات . قد تتنوع منحنيات أفضل مطابقة من المعادلات الخطية البسيطة إلى منحنيات أكثر تعقيدًا مثل المنحنيات التربيعية، ومتعددة الحدود، والأسية، والدورية. ^{[ 5 ]}

• ملاءمة المنحنيات
• عرض البيانات والمعلومات
• قائمة برامج الرسوم البيانية المعلوماتية
• مخطط زمني
• تشارتجانك