مركبة مدارية مناخية للمريخ

📅 آخر تحديث: ٢٢ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٢ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 12 صور
الموسوعة الحرة

كان مسبار مناخ المريخ المداري (المعروف سابقًا باسم مسبار مارس سيرفيور 98 المداري ) مسبارًا فضائيًا آليًا أطلقته وكالة ناسا في 11 ديسمبر 1998، لدراسة مناخ المريخ وغلافه الجوي وتغيرات سطحه ، وللعمل كحلقة وصل للاتصالات في برنامج مارس سيرفيور 98 لمسبار الهبوط القطبي على المريخ . إلا أنه في 23 سبتمبر 1999، انقطع الاتصال بالمسبار نهائيًا أثناء دخوله مداره حول المريخ . فقد اصطدم المسبار بالمريخ في مسار جعله قريبًا جدًا من الكوكب، مما أدى إلى تحطمه في الغلاف الجوي. [ 2 ] وأرجع تحقيقٌ سبب الفشل إلى عدم تطابق القياسات بين نظامي قياس: وحدات النظام الدولي للوحدات (المترية) المستخدمة من قبل ناسا، ووحدات القياس الأمريكية التقليدية المستخدمة من قبل شركة لوكهيد مارتن، الشركة المصنعة للمسبار . [ 3 ]

خلفية المهمة

تاريخ

بعد فشل مهمة " مارس أوبزرفر" وتزايد تكاليف محطة الفضاء الدولية المستقبلية ، بدأت ناسا بالبحث عن مركبات فضائية أصغر حجمًا وأقل تكلفة للبعثات العلمية بين الكواكب. في عام 1994، شُكّلت لجنة تكنولوجيا المركبات الفضائية الصغيرة لوضع مبادئ توجيهية للمركبات الفضائية المصغرة المستقبلية. وقررت اللجنة أن يكون وزن الجيل الجديد من المركبات الفضائية المصغرة أقل من 1000 كيلوغرام (2200 رطل) مع أجهزة دقيقة للغاية. [ 4 ] في عام 1995، انطلق برنامج "مارس سيرفيور" الجديد كمجموعة من المهمات المصممة بأهداف محدودة وتكاليف منخفضة وعمليات إطلاق متكررة. وكانت أول مهمة في البرنامج الجديد هي " مارس غلوبال سيرفيور" ، التي أُطلقت عام 1996 لرسم خرائط المريخ وتوفير بيانات جيولوجية باستخدام أجهزة كانت مخصصة لـ" مارس أوبزرفر" . [ 5 ] بعد "مارس غلوبال سيرفيور"، حملت مركبة "مارس كلايمت أوربيتر" جهازين، أحدهما كان مخصصًا في الأصل لـ"مارس أوبزرفر"، لدراسة مناخ المريخ وطقسه.  

تضمنت الأهداف العلمية الرئيسية للمهمة ما يلي: [ 6 ]

  • حدد توزيع الماء على سطح المريخ
  • راقب الأحوال الجوية والظروف الجوية اليومية
  • تغيرات قياسية على سطح المريخ نتيجة للرياح وغيرها من التأثيرات الجوية
  • تحديد توزيعات درجات الحرارة في الغلاف الجوي
  • راقب محتوى بخار الماء والغبار في الغلاف الجوي
  • ابحث عن أدلة على تغير المناخ في الماضي.

تصميم المركبات الفضائية

بلغ ارتفاع هيكل مركبة استكشاف مناخ المريخ المدارية 2.1 متر (6 أقدام و11 بوصة) ، وعرضه 1.6 متر (5 أقدام و3 بوصات) ، وعمقه 2.0 متر (6 أقدام و7 بوصات) . وقد بُني الهيكل الداخلي في معظمه باستخدام دعامات من مركب الجرافيت/الألومنيوم على شكل خلية نحل، وهو تصميم شائع في العديد من الطائرات التجارية . وباستثناء الأجهزة العلمية والبطارية والمحرك الرئيسي، احتوت المركبة الفضائية على نظام احتياطي مزدوج لأهم الأنظمة. [ 6 ] [ 7 ] وبلغ وزن المركبة 638 كيلوغرامًا (1407 رطلًا) . [ 1 ]           

كانت المركبة الفضائية مُثبّتة على ثلاثة محاور ، وتضمنت ثمانية محركات دفع أحادية الوقود تعمل بالهيدرازين : أربعة محركات بقوة 22 نيوتن (4.9 رطل قوة دفع ) لتصحيح المسار، وأربعة محركات بقوة 0.9 نيوتن (3.2 أونصة قوة دفع) للتحكم في وضعية المركبة. وتم تحديد اتجاه المركبة بواسطة جهاز تتبع النجوم ، ومستشعرين شمسيين ، ووحدتي قياس بالقصور الذاتي . وتم التحكم في الاتجاه إما بتشغيل محركات الدفع أو باستخدام ثلاث عجلات تفاعل . ولإجراء مناورة دخول مدار المريخ، احتوت المركبة أيضًا على صاروخ المحرك الرئيسي LEROS 1B، [ 8 ] الذي يوفر قوة دفع تبلغ 640 نيوتن (140 رطل قوة دفع ) عن طريق حرق وقود الهيدرازين مع مؤكسد رباعي أكسيد النيتروجين (NTO). [ 6 ] [ 7 ]      

تضمنت المركبة الفضائية هوائيًا عالي الكسب بطول 1.3 متر (4 أقدام و3 بوصات) لإرسال واستقبال البيانات مع شبكة الفضاء العميق عبر النطاق X. واستُخدم جهاز الإرسال والاستقبال اللاسلكي المصمم لمهمة كاسيني-هويجنز كإجراء لخفض التكاليف. كما تضمنت نظام ترددات لاسلكية ثنائي الاتجاه بترددات UHF لنقل الاتصالات مع مركبة الهبوط القطبية على المريخ عند الهبوط المتوقع في 3 ديسمبر 1999. [ 6 ] [ 7 ] [ 9 ]   

زُوِّد المسبار الفضائي بالطاقة من خلال مصفوفة شمسية ثلاثية الألواح ، تُوفر ما متوسطه 500  واط على سطح المريخ. بلغ طول المصفوفة الشمسية عند نشرها 5.5 متر (18 قدمًا وبوصة واحدة) . وخُزِّنت الطاقة في بطاريات نيكل-هيدروجين مكونة من 12 خلية، سعة كل منها 16 أمبير/ساعة . وكان من المُفترض إعادة شحن البطاريات عند تعرض المصفوفة الشمسية لأشعة الشمس، لتزويد المركبة الفضائية بالطاقة أثناء مرورها في ظل المريخ. وعند دخولها مدار المريخ، كان من المُقرر استخدام المصفوفة الشمسية في مناورة الكبح الهوائي ، لإبطاء المركبة الفضائية حتى الوصول إلى مدار دائري. وقد استُوحِيَ التصميم إلى حد كبير من إرشادات مبادرة تكنولوجيا المركبات الفضائية الصغيرة، الموضحة في كتاب " تكنولوجيا المركبات الفضائية الصغيرة" . [ 6 ] [ 7 ] [ 4 ]   

في محاولة لتبسيط تطبيقات الحواسيب السابقة على المركبات الفضائية، زُوِّدَ مسبار مناخ المريخ بحاسوب واحد يستخدم معالج IBM RAD6000 الذي يُطبِّق بنية POWER1 ISA ، والقادر على العمل بترددات 5 أو 10 أو 20  ميجاهرتز. وكان من المقرر تخزين البيانات على ذاكرة وصول عشوائي ( RAM) سعتها 128 ميجابايت وذاكرة فلاش سعتها 18 ميجابايت . وكان من المُفترض استخدام ذاكرة الفلاش للبيانات بالغة الأهمية، بما في ذلك ثلاث نسخ من برمجيات نظام الرحلة. [ 6 ]

الأدوات العلمية

مقياس الإشعاع بالأشعة تحت الحمراء المعدل بالضغط (PMIRR)

مخطط PMIRR

يستخدم مقياس الإشعاع بالأشعة تحت الحمراء المُعدَّل بالضغط (PMIRR) قنوات قياس إشعاعية ضيقة النطاق وخليتين لتعديل الضغط لقياس الانبعاثات الجوية والسطحية في نطاق الأشعة تحت الحمراء الحرارية، وقناة مرئية لقياس جزيئات الغبار والمكثفات في الغلاف الجوي وعلى السطح عند خطوط طول وفصول مختلفة. [ 10 ] وكان الباحث الرئيسي فيه دانيال مكليس من مختبر الدفع النفاث/معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا (JPL/CALTECH). وقد تحققت أهداف مماثلة لاحقًا باستخدام جهاز قياس مناخ المريخ (Mars Climate Sounder) على متن مركبة استطلاع المريخ المدارية (Mars Reconnaissance Orbiter ). أهدافه: [ 11 ]

  • رسم خريطة للبنية الحرارية ثلاثية الأبعاد والمتغيرة مع الزمن للغلاف الجوي من السطح إلى  ارتفاع 80 كم.
  • رسم خريطة لحمل الغبار الجوي وتغيراته العالمية والرأسية والزمنية.
  • قم برسم خريطة للتغيرات الموسمية والمكانية للتوزيع الرأسي لبخار الماء في الغلاف الجوي حتى ارتفاع لا يقل عن 35  كم.
  • قم بالتمييز بين المكثفات الجوية وارسم خريطة لتغيراتها المكانية والزمانية.
  • رسم خريطة للتغيرات الموسمية والمكانية للضغط الجوي.
  • مراقبة توازن الإشعاع القطبي.

جهاز تصوير المريخ الملون (MARCI)

كاميرا مارسي

جهاز تصوير المريخ الملون (MARCI) هو نظام تصوير ثنائي الكاميرات (متوسطة الزاوية/واسعة الزاوية) مصمم لالتقاط صور لسطح المريخ وغلافه الجوي. في ظل ظروف مناسبة، يمكن الوصول إلى دقة تصل إلى كيلومتر واحد (3300 قدم) . [ 12 ] [ 13 ] كان الباحث الرئيسي في هذا المشروع مايكل مالين من شركة مالين لأنظمة علوم الفضاء ، وقد أُعيد دمج المشروع في مركبة استطلاع المريخ المدارية .  

أهدافها: [ 12 ]

  • مراقبة العمليات الجوية للمريخ على نطاق عالمي وبشكل شامل.
  • دراسة تفاصيل تفاعل الغلاف الجوي مع السطح على نطاقات متنوعة في كل من المكان والزمان.
  • افحص السمات السطحية المميزة لتطور مناخ المريخ عبر الزمن.

نبذة عن المهمة

الجدول الزمني للرحلة
تاريخالتوقيت (UTC)حدث
11 ديسمبر 199818:45:51إطلاق المركبة الفضائية
23 سبتمبر 199908:41:00بدء عملية الإدخال. المركبة المدارية تخزن الألواح الشمسية.
08:50:00يستدير المسبار إلى الوضع الصحيح لبدء احتراق المحرك الرئيسي.
08:56:00يقوم المسبار بإطلاق أجهزة الألعاب النارية التي تفتح الصمامات لبدء ضغط خزانات الوقود والمؤكسد.
09:00:46يبدأ احتراق المحرك الرئيسي؛ ومن المتوقع أن يستمر لمدة 16 دقيقة و23 ثانية.
09:04:52انقطع الاتصال بالمركبة الفضائية
09:06:00من المتوقع أن يدخل المسبار المداري في منطقة الاحتجاب حول المريخ ، خارج نطاق الاتصال اللاسلكي مع الأرض. [ n 1 ]
09:27:00من المتوقع أن يخرج من منطقة الاحتجاب حول المريخ. [ n 1 ]
25 سبتمبر 1999أُعلن عن خسارة المهمة. سبب الخسارة معروف. لم تُجرَ أي محاولات اتصال أخرى.

الإطلاق والمسار

أُطلق مسبار " مارس كلايمت أوربيتر" في 11 ديسمبر 1998، الساعة 18:45:51 بالتوقيت العالمي المنسق، بواسطة وكالة ناسا من مجمع الإطلاق الفضائي 17A في قاعدة كيب كانافيرال الجوية بولاية فلوريدا، على متن صاروخ الإطلاق دلتا 2 7425. استغرقت عملية الاحتراق الكاملة 42 دقيقة، مما أدخل المركبة الفضائية في مدار هوهمان الانتقالي ، وأرسل المسبار في مسار استغرق 9.5 أشهر، قاطعًا مسافة 669 مليون كيلومتر (416 مليون ميل) . [ 6 ] [ 9 ] عند الإطلاق، بلغ وزن "مارس كلايمت أوربيتر" 638 كيلوغرامًا (1407 رطلًا) شاملًا الوقود. [ 1 ]      

لقاء مع المريخ

بدأ مسبار "مارس كلايمت أوربيتر" مناورة الدخول المداري المخطط لها في 23 سبتمبر 1999، الساعة 09:00:46 بالتوقيت العالمي المنسق. انقطع الاتصال اللاسلكي بالمسبار عندما مرّ خلف المريخ الساعة 09:04:52 بالتوقيت العالمي المنسق، أي قبل الموعد المتوقع بـ 49 ثانية، ولم يُستأنف الاتصال. نتيجةً لخطأ بشري ، وصل المسبار إلى المريخ على ارتفاع أقل من المتوقع، فإما أنه تحطم في الغلاف الجوي أو عاد إلى الفضاء الشمسي بعد خروجه من غلاف المريخ الجوي. [ 2 ] ومنذ ذلك الحين، أنجز مسبار "مارس ريكونيسانس أوربيتر" معظم الأهداف المرجوة من هذه المهمة.

سبب الفشل

لم تكن المشكلة هنا في الخطأ بحد ذاته، بل في فشل هندسة أنظمة ناسا، وفي فشل آليات الرقابة والموازنة في عملياتنا، في اكتشاف الخطأ. ولهذا السبب فقدنا المركبة الفضائية.

— إدوارد ويلر، المدير المساعد لعلوم الفضاء في وكالة ناسا [ 14 ]

في 10 نوفمبر 1999، أصدر مجلس التحقيق في حادثة مركبة مدار مناخ المريخ تقرير المرحلة الأولى، الذي يفصل المشكلات المشتبه بها التي واجهت فقدان المركبة الفضائية.

في السابق، في 8 سبتمبر 1999، تم حساب مناورة تصحيح المسار-4 (TCM-4)، ثم تم تنفيذها في 15 سبتمبر 1999. وكان الهدف منها وضع المركبة الفضائية في موقع مثالي لمناورة إدخال مداري من شأنها أن تجعل المركبة الفضائية تدور حول المريخ على ارتفاع 226 كم (140 ميل) في 23 سبتمبر 1999.  

مع ذلك، خلال الأسبوع الفاصل بين مناورة TCM-4 ومناورة الدخول المداري، أفاد فريق الملاحة بأن ارتفاع الدخول قد يكون أقل بكثير من المخطط له، حوالي 150-170 كيلومترًا (93-106 أميال) . قبل 24 ساعة من الدخول المداري، أشارت الحسابات إلى أن المركبة المدارية ستكون على ارتفاع 110 كيلومترات (68 ميلًا) . وكان 80 كيلومترًا (50 ميلًا) هو الحد الأدنى للارتفاع الذي يُعتقد أن مركبة المريخ المدارية قادرة على البقاء فيه خلال هذه المناورة.      

كان من المفترض أن تخترق المركبة المدارية الغلاف الجوي العلوي للمريخ أثناء دخولها الغلاف الجوي، مع كبح تدريجي للهواء على مدى أسابيع، لكن الحسابات التي أُجريت بعد فشل المهمة أظهرت أن مسار المركبة كان سيقودها إلى مسافة 57 كيلومترًا (35 ميلًا) من سطح المريخ. عند هذا الارتفاع، كان من المرجح أن ترتد المركبة بعنف عن الغلاف الجوي الأكثر كثافة من المتوقع، ما كان سيؤدي إما إلى تدميرها داخل الغلاف الجوي أو عودتها إلى الفضاء الشمسي المركزي. [ 2 ]  

كان السبب الرئيسي لهذا التباين هو أن أحد برامج التحكم الأرضية التي وفرتها شركة لوكهيد مارتن أنتجت نتائج بوحدات القياس الأمريكية ، خلافًا لمواصفات واجهة البرنامج (SIS)، بينما توقع نظام ثانٍ، وفرته وكالة ناسا، أن تكون تلك النتائج بوحدات النظام الدولي للوحدات (SI ) ، وفقًا لمواصفات واجهة البرنامج. وبالتحديد، أنتج البرنامج الذي يحسب إجمالي الدفع الناتج عن إطلاق المحركات نتائج بوحدة باوند-قوة ثانية . ثم استخدم برنامج حساب المسار هذه النتائج - التي كان من المفترض أن تكون بوحدة نيوتن-ثانية (خطأ بمقدار 4.45) [ 2 ] - لتحديث الموقع المتوقع للمركبة الفضائية. [ 2 ]

ومع ذلك، لا تُحمّل ناسا شركة لوكهيد مسؤولية فشل المهمة؛ بل صرّح العديد من المسؤولين في ناسا بأن ناسا نفسها هي التي أخطأت لعدم إجراء الفحوصات والاختبارات المناسبة التي كان من شأنها اكتشاف الخلل. [ 14 ]

لاحظ اثنان على الأقل من الملاحين سابقًا التباين بين الموقع المحسوب والموقع المقاس، مما أدى إلى التباين بين الارتفاع المطلوب والارتفاع الفعلي لإدخال المدار. وقد تم تجاهل مخاوفهما بحجة أنهما "لم يلتزما بقواعد ملء النموذج لتوثيق هذه المخاوف". عُقد اجتماع ضم مهندسي برمجيات المسار، ومشغلي برمجيات المسار (الملاحين)، ومهندسي الدفع، والمديرين، للنظر في إمكانية تنفيذ مناورة تصحيح المسار رقم 5، المدرجة في الجدول الزمني. ويتذكر الحاضرون في الاجتماع اتفاقًا على إجراء هذه المناورة، إلا أنها لم تُنفذ في نهاية المطاف. [ 14 ]

حدث فقدان مركبة "مارس كلايمت أوربيتر" قبل شهرين ونصف من فقدان مركبة "مارس بولار لاندر" . وقد أشير إلى نقص التمويل وسوء الإدارة كأسباب رئيسية وراء هذه الإخفاقات. ووفقًا لتوماس يونغ، رئيس فريق التقييم المستقل لبرنامج المريخ، فإن برنامج "مارس سيرفيور 98" كان يعاني من نقص في التمويل بنسبة لا تقل عن 30%. [ 15 ]

تكاليف المشروع

بحسب وكالة ناسا، بلغت التكلفة الإجمالية للمهمة 327.6 مليون دولار ( 586.41  مليون دولار في عام 2024 ) [ 16 ] للمركبة المدارية والمركبة الهابطة، موزعة كالتالي: 193.1 مليون دولار ( 345.65  مليون دولار في عام 2024 ) [ 16 ] لتطوير المركبة الفضائية، و91.7 مليون دولار ( 164.14  مليون دولار في عام 2024 ) [ 16 ] لإطلاقها، و42.8 مليون دولار ( 76.61  مليون دولار في عام 2024 ) [ 16 ] لعمليات المهمة. [ 7 ]

انظر أيضاً

مراجع

ملحوظات

  1. 1 2 حدث مخطط له ولكن لم يتم أخذه في الاعتبار.

الاقتباسات

  1. ١ ٢ ٣ "وصول مركبة مدار مناخ المريخ لعام ١٩٩٨ إلى مركز كينيدي الفضائي التابع لناسا لإجراء الاستعدادات النهائية للإطلاق" (بيان صحفي). ناسا . ١٤ سبتمبر ١٩٩٨. مؤرشف من الأصل في ٨ أكتوبر ١٩٩٩. تم الاطلاع عليه في ٣ يناير ٢٠١١ .
  2. ١ ٢ ٣ ٤ ٥ أ. ج. ستيفنسون؛ ل. س. لابيانا؛ د. ر. مولفيل؛ ب. ج. روتليدج؛ ف. هـ. باور؛ وآخرون . (١٠ نوفمبر ١٩٩٩). تقرير المرحلة الأولى لمجلس التحقيق في حادثة مركبة مدار مناخ المريخ (ملف PDF) . ناسا . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في ٢٣ يناير ٢٠٢٠. تم الاطلاع عليه في ١١ مايو ٢٠٢١ . 
  3. ↑ ر. لويد (30 سبتمبر 1999). "خطأ في القياسات يتسبب في فقدان مركبة ناسا المدارية" . سي إن إن . مؤرشف من الأصل في 24 أكتوبر 2019. تم الاطلاع عليه في 21 مارس 2016 .
  4. 1 2 لجنة تكنولوجيا المركبات الفضائية الصغيرة، المجلس الوطني للبحوث (1994). تكنولوجيا المركبات الفضائية الصغيرة . واشنطن العاصمة: مطبعة الأكاديمية الوطنية . الصفحات 6، 121-123 . ISBN  0-309-05075-8أُرشف من الأصل في 29 يونيو 2024. تم الاطلاع عليه في 13 يناير 2011 .
  5. ↑ لجنة استكشاف الكواكب والقمر، لجنة العلوم الفيزيائية والرياضيات والتطبيقات، المجلس الوطني للبحوث (1995). دور البعثات الصغيرة في استكشاف الكواكب والقمر . واشنطن العاصمة: مطبعة الأكاديميات الوطنية . doi : 10.17226/12285 . hdl : 2060/19960002222 . ISBN 978-0-309-12250-4S2CID 219866579. مؤرشف من الأصل بتاريخ 17 أكتوبر 2012. تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 يناير 2011 . {{cite book}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
  6. 1 2 3 4 5 6 7 "مجموعة مواد صحفية حول وصول مركبة مدار مناخ المريخ" (ملف PDF) (بيان صحفي). ناسا . سبتمبر 1999. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 12 مارس 2011. تم الاطلاع عليه في 13 يناير 2011 .
  7. 1 2 3 4 5 "مسبار مناخ المريخ المداري" . science.nasa.gov . ناسا . مؤرشف من الأصل في 29 يونيو 2024. تم الاطلاع عليه في 3 أغسطس 2020 .
  8. ↑ "LEROS 1B" . مؤرشف من الأصل في 3 سبتمبر 2011.
  9. 1 2 "مجموعة مواد صحفية لمهام المريخ لعام 1998" (ملف PDF) (بيان صحفي). ناسا . ديسمبر 1998. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 30 أبريل 2020. تم الاطلاع عليه في 13 يناير 2011 .
  10. ↑ "مقياس الإشعاع بالأشعة تحت الحمراء المعدل بالضغط (PMIRR)" . nssdc.gsfc.nasa.gov . ناسا . مؤرشف من الأصل في 14 أبريل 2020. تم الاطلاع عليه في 19 فبراير 2011 .
  11. ↑ أ. ل. ألبي (1988). "ورشة عمل حول علم إعادة عينات المريخ". علم إعادة عينات المريخ . معهد القمر والكواكب: 25-29 . رمز Bibcode : 1988msrs.work...25A .
  12. 1 2 م. س. مالين؛ ج. ف. بيل الثالث؛ و. م. كالفن؛ م. أ. كابلينجر؛ ر. ت. كلانسي؛ وآخرون . (2001). "جهاز تصوير ألوان المريخ (MARCI) على متن مركبة مدار مناخ المريخ" (ملف PDF) . مجلة البحوث الجيوفيزيائية . 106 (E8): 17651-17672 . رمز Bibcode : 2001JGR...10617651M . doi : 10.1029/1999JE001145 . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في 23 يناير 2020. تم الاطلاع عليه في 13 يناير 2011 . 
  13. ↑ "جهاز تصوير المريخ الملون (MARCI)" . nssdc.gsfc.nasa.gov . ناسا . مؤرشف من الأصل في 14 أبريل 2020. تم الاطلاع عليه في 19 فبراير 2011 .
  14. 1 2 3 ج. أوبيرغ (1 ديسمبر 1999). "لماذا انحرف مسبار المريخ عن مساره؟" . معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات . مؤرشف من الأصل في 30 يوليو 2021. تم الاطلاع عليه في 13 يوليو 2016 .
  15. ↑ ج. كاي (14 أبريل 2000). "ناسا في موقف حرج" . برنامج نيوز آور مع جيم ليرر . قناة بي بي إس . مؤرشف من الأصل (النص) في 26 ديسمبر 2013. تم الاطلاع عليه في 22 أبريل 2009 .
  16. 1 2 3 4 جونستون، لويس؛ ويليامسون، صموئيل هـ. (2023). "ما هو الناتج المحلي الإجمالي للولايات المتحدة آنذاك؟" . قياس القيمة . تم الاسترجاع في 30 نوفمبر 2023 .تتبع أرقام معامل انكماش الناتج المحلي الإجمالي للولايات المتحدة سلسلة MeasuringWorth .