ميدهينج

في الإحصاء ، يُعرَّف متوسط ​​الزاوية ( MH ) بأنه متوسط ​​الربعين الأول والثالث ، وبالتالي فهو مقياس للموقع . وبصورة مكافئة، هو متوسط ​​المدى المُقَصَّص بنسبة 25% أو متوسط ​​الملخص بنسبة 25% ؛ وهو مُقَدِّر L. ويُعرَّف متوسط ​​الزاوية MH على النحو التالي:$${\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {MH} (X)&={\overline {Q_{1,3}(X)}}\\&={\frac {Q_{1}(X)+Q_{3}(X)}{2}}\\&={\frac {P_{25}(X)+P_{75}(X)}{2}}\\&=M_{25}(X).\end{aligned}}}$$

يرتبط متوسط ​​المسافة بالمدى الربيعي ( IQR )، وهو الفرق بين الربيع الثالث والربيع الأول (أي IQR = Q3 - Q1 ₎ ، والذي يُعدّ مقياسًا للتشتت الإحصائي . ويُكمّل كلٌّ منهما الآخر، فإذا عُرف متوسط ​​المسافة والمدى _{الربيعي} ، أمكن إيجاد الربيع الأول والثالث.

يُستمد استخدام مصطلح " المفصل" للإشارة إلى الربيعين الأدنى والأعلى من أعمال جون توكي في مجال تحليل البيانات الاستكشافي في أواخر سبعينيات القرن العشرين، ^{[ 1 ]} أما مصطلح "المفصل المتوسط " فهو مصطلح حديث نسبيًا يعود إلى تلك الفترة تقريبًا _. يُعد حساب المفصل المتوسط ​​أسهل قليلًا من حساب المتوسط ​​الثلاثي ( TM )، الذي نشأ في السياق نفسه ويساوي متوسط ​​الوسيط ( X = Q2 = P50 ) والمفصل _{المتوسط} .$${\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {MH} (X)&=2\operatorname {TM} (X)-\operatorname {med} (X)\\&=2\;{\frac {Q_{1}+2Q_{2}+Q_{3}}{4}}-Q_{2}.\end{aligned}}}$$

• المتوسط ​​الربيعي
• مقدر L

• انتشار H في عالم الرياضيات