ترميز الشبكة الخطية

في مجال شبكات الحاسوب ، يُعد ترميز الشبكة الخطي برنامجًا تقوم فيه العقد الوسيطة بنقل البيانات من عقد المصدر إلى عقد الوجهة عن طريق تركيبات خطية .

يمكن استخدام ترميز الشبكة الخطي لتحسين إنتاجية الشبكة وكفاءتها وقابليتها للتوسع ، بالإضافة إلى الحد من الهجمات والتنصت. تقوم عقد الشبكة بجمع عدة حزم بيانات وإرسالها معًا. يمكن استخدام هذه العملية لتحقيق أقصى تدفق ممكن للمعلومات في الشبكة .

لقد ثبت نظريًا أن الترميز الخطي كافٍ لتحقيق الحد الأعلى في مسائل البث المتعدد ذات المصدر الواحد. ^{[ 1 ]} مع ذلك، فإن الترميز الخطي غير كافٍ عمومًا، حتى بالنسبة للإصدارات الأكثر عمومية من الخطية مثل الترميز التلافيفي وترميز بنك المرشحات . ^{[ 2 ]} يُعدّ إيجاد حلول الترميز الأمثل لمسائل الشبكات العامة ذات المتطلبات العشوائية مسألةً صعبة، وقد تكون من فئة NP-hard ^{[ 3 ] [ 4 ]،} بل وحتى غير قابلة للتقرير . ^{[ 5 ] [ 6 ]}

في مسألة ترميز الشبكة الخطية، مجموعة من العقد${\displaystyle P}$يشاركون في نقل البيانات من${\displaystyle S}$عقد المصدر إلى${\displaystyle K}$عقد الاستقبال. تُولّد كل عقدة حزم بيانات جديدة، وهي عبارة عن توليفات خطية من حزم البيانات المستلمة سابقًا، وذلك بضربها بمعاملات مختارة من حقل محدود ، عادةً ما يكون حجمه${\displaystyle GF(2^{s})}$.

بصورة أكثر رسمية، كل عقدة،${\displaystyle p_{k}}$مع درجة الدخول ،${\displaystyle InDeg(p_{k})=S}$، يُنشئ رسالة${\displaystyle X_{k}}$من التركيبة الخطية للرسائل المستلمة${\displaystyle \{M_{i}\}_{i=1}^{S}}$وفقًا للصيغة التالية:

${\displaystyle X_{k}=\sum _{i=1}^{S}g_{k}^{i}\cdot M_{i}}$

أين القيم${\displaystyle g_{k}^{i}}$يتم اختيار المعاملات من${\displaystyle GF(2^{s})}$بما أن العمليات تُحسب في حقل محدود، فإن الرسالة المُولَّدة تكون بنفس طول الرسائل الأصلية. تُعيد كل عقدة توجيه القيمة المحسوبة.${\displaystyle X_{k}}$إلى جانب المعاملات،${\displaystyle g_{k}^{i}}$، مستخدمة في${\displaystyle k^{\text{th}}}$مستوى،${\displaystyle g_{k}^{i}}$.

تستقبل عقد الاستقبال هذه الرسائل المشفرة شبكيًا، وتجمعها في مصفوفة. ويمكن استعادة الرسائل الأصلية بتطبيق عملية حذف غاوسية على المصفوفة. ^{[ 7 ]} في شكل صفوف متدرجة مُختزلة، تتوافق الحزم المُفككة مع صفوف الشكل التالي:${\displaystyle e_{i}=[0...010...0]}$

يتم تمثيل الشبكة بواسطة رسم بياني موجه${\displaystyle {\mathcal {G}}=(V,E,C)}$.${\displaystyle V}$هي مجموعة العقد أو الرؤوس،${\displaystyle E}$هي مجموعة الروابط (أو الحواف) الموجهة، و${\displaystyle C}$يحدد سعة كل وصلة من${\displaystyle E}$. يترك${\displaystyle T(s,t)}$ليكن الحد الأقصى للإنتاجية الممكنة من العقدة${\displaystyle s}$إلى العقدة${\displaystyle t}$بحسب نظرية التدفق الأقصى والقطع الأدنى ،${\displaystyle T(s,t)}$يتم تحديد الحد الأعلى بواسطة الحد الأدنى لسعة جميع القطوع ، وهو مجموع سعات الحواف على القطع، بين هاتين العقدتين.

أثبت كارل مينجر وجود مجموعة من المسارات المنفصلة الحواف التي تحقق الحد الأعلى في سيناريو البث الأحادي ، وهو ما يُعرف بنظرية التدفق الأقصى والقطع الأدنى . لاحقًا، طُرحت خوارزمية فورد-فولكرسون لإيجاد هذه المسارات في وقت متعدد الحدود. ثم أثبت إدموندز في بحثه "التفرعات المنفصلة الحواف" إمكانية تحقيق الحد الأعلى في سيناريو البث أيضًا، واقترح خوارزمية تعمل في وقت متعدد الحدود.

مع ذلك، فإن الوضع في سيناريو البث المتعدد أكثر تعقيدًا، وفي الواقع، لا يمكن الوصول إلى هذا الحد الأعلى باستخدام أساليب التوجيه التقليدية . وقد أثبت أهلسويد وآخرون أنه يمكن تحقيقه إذا أمكن تنفيذ مهام حسابية إضافية (تجميع الحزم الواردة في حزمة واحدة أو عدة حزم صادرة) في العقد الوسيطة. ^{[ 8 ]}

تُستخدم شبكة الفراشة ^{[ 8 ]} غالبًا لتوضيح كيف يمكن لترميز الشبكة الخطي أن يتفوق على التوجيه . تحتوي عقدتا المصدر (في أعلى الصورة) على المعلومات A وB التي يجب إرسالها إلى عقدتي الوجهة (في الأسفل). ترغب كل عقدة وجهة في معرفة كل من A وB. يمكن لكل حافة أن تحمل قيمة واحدة فقط (يمكننا اعتبار الحافة وكأنها تُرسل بتًا واحدًا في كل فترة زمنية).

إذا اقتصر الأمر على التوجيه فقط، فلن يتمكن الرابط المركزي من نقل سوى A أو B، وليس كليهما. لنفترض أننا أرسلنا A عبر المركز؛ عندها ستستقبل الوجهة اليسرى A مرتين ولن تعرف B على الإطلاق. ويطرح إرسال B مشكلة مماثلة للوجهة اليمنى. نقول إن التوجيه غير كافٍ لأنه لا يوجد نظام توجيه قادر على نقل كل من A وB إلى كلتا الوجهتين في آن واحد. في الوقت نفسه، يستغرق الأمر أربع فترات زمنية إجمالاً حتى تعرف كلتا عقدتي الوجهة A وB.

باستخدام رمز بسيط، كما هو موضح، يمكن إرسال A وB إلى كلا الوجهتين في آنٍ واحد عن طريق إرسال مجموع الرموز عبر عقدتي الترحيل - أي ترميز A وB باستخدام الصيغة "A+B". تستقبل الوجهة اليسرى A وA+B، ويمكنها حساب B بطرح القيمتين. وبالمثل، تستقبل الوجهة اليمنى B وA+B، ويمكنها أيضًا تحديد كل من A وB. لذلك، مع ترميز الشبكة، لا يتطلب الأمر سوى ثلاث فترات زمنية، مما يحسن الإنتاجية.

يُعدّ ترميز الشبكة الخطي العشوائي ^{[ 9 ]} (RLNC) نظام ترميز بسيطًا وفعّالًا، يسمح في أنظمة البثّ بتحقيق إنتاجية قريبة من المثالية باستخدام خوارزمية لا مركزية. تُرسل العُقد توليفات خطية عشوائية من الحزم التي تستقبلها، بمعاملات تُختار عشوائيًا، وفق توزيع منتظم من حقل غالوا . إذا كان حجم الحقل كبيرًا بما يكفي، فإن احتمال حصول المُستقبِل (أو المُستقبِلين) على توليفات مستقلة خطيًا (وبالتالي الحصول على معلومات جديدة) يقترب من 1. مع ذلك، تجدر الإشارة إلى أنه على الرغم من الأداء الممتاز لترميز الشبكة الخطي العشوائي من حيث الإنتاجية، فإنه إذا لم يحصل المُستقبِل على عدد كافٍ من الحزم، فمن المستبعد جدًا أن يتمكن من استعادة أيٍّ من الحزم الأصلية. يُمكن معالجة هذه المشكلة بإرسال توليفات خطية عشوائية إضافية حتى يحصل المُستقبِل على العدد المناسب من الحزم.

التشغيل والمعايير الرئيسية

توجد ثلاثة معايير أساسية في RLNC. أولها حجم الجيل. في RLNC، تُقسّم البيانات الأصلية المرسلة عبر الشبكة إلى حزم. يمكن للعقد المصدر والعقد الوسيطة في الشبكة دمج وإعادة دمج مجموعة الحزم الأصلية والمشفرة.${\displaystyle M}$تُشكّل الحزم كتلةً تُسمى عادةً جيلًا. ويُعرف حجم الجيل بعدد الحزم الأصلية التي جُمعت وأُعيد تجميعها. أما المعامل الثاني فهو حجم الحزمة. عادةً ما يكون حجم الحزم الأصلية ثابتًا. في حالة الحزم غير متساوية الحجم، يمكن إضافة أصفار إليها إذا كانت أقصر، أو تقسيمها إلى حزم متعددة إذا كانت أطول. عمليًا، قد يكون حجم الحزمة هو حجم وحدة الإرسال القصوى (MTU) لبروتوكول الشبكة الأساسي. على سبيل المثال، قد يكون حوالي 1500 بايت في إطار إيثرنت . أما المعامل الرئيسي الثالث فهو حقل غالوا المُستخدم. عمليًا، تُعد حقول الامتداد الثنائية أكثر حقول غالوا استخدامًا، وأكثر أحجام حقول غالوا شيوعًا هي الحقول الثنائية.${\displaystyle GF(2)}$وما يسمى بالنظام الثنائي-8 (${\displaystyle GF(2^{8})}$في الحقل الثنائي، يبلغ طول كل عنصر بتًا واحدًا، بينما في النظام الثنائي-8، يبلغ طوله بايتًا واحدًا. ولأن حجم الحزمة عادةً ما يكون أكبر من حجم الحقل، تُعتبر كل حزمة مجموعة من عناصر حقل غالوا (يُشار إليها عادةً بالرموز) مُلحقة ببعضها. تحتوي الحزم على عدد ثابت من الرموز (عناصر حقل غالوا)، وبما أن جميع العمليات تُجرى على حقول غالوا، فإن حجم الحزم لا يتغير مع عمليات التركيب الخطي اللاحقة.

يمكن للمصادر والعُقد الوسيطة دمج أي مجموعة فرعية من الحزم الأصلية والحزم المشفرة سابقًا، وذلك بإجراء عمليات خطية. لتكوين حزمة مشفرة في RLNC، تُضرب الحزم الأصلية والحزم المشفرة سابقًا بمعاملات مختارة عشوائيًا، ثم تُجمع. ولأن كل حزمة هي مجرد مجموعة مُلحقة من عناصر حقل غالوا، فإن عمليات الضرب والجمع تُجرى رمزًا رمزًا على كل رمز من رموز الحزم، كما هو موضح في الصورة من المثال.

للحفاظ على خاصية عدم الاحتفاظ بالحالة في الترميز، تُضاف معاملات الترميز المستخدمة لإنشاء الحزم المُرمّزة إلى الحزم المُرسلة عبر الشبكة. بالتالي، يمكن لكل عقدة في الشبكة معرفة المعاملات المستخدمة لإنشاء كل حزمة مُرمّزة. من مميزات الترميز الشبكي الخطي مقارنةً بترميز الكتل التقليدي، إمكانية إعادة تجميع الحزم المُرمّزة سابقًا في حزم مُرمّزة جديدة وصالحة. تُسمى هذه العملية عادةً إعادة الترميز. بعد عملية إعادة الترميز، لا يتغير حجم معاملات الترميز المُضافة. ولأن جميع العمليات خطية، يُمكن الحفاظ على حالة الحزمة المُعاد ترميزها بتطبيق عمليات الجمع والضرب نفسها على الحمولة ومعاملات الترميز المُضافة. سنوضح هذه العملية في المثال التالي.

يجب على أي عقدة وجهة جمع عدد كافٍ من الحزم المشفرة المستقلة خطيًا لإعادة بناء البيانات الأصلية. يمكن فهم كل حزمة مشفرة على أنها معادلة خطية تكون معاملاتها معروفة لأنها ملحقة بالحزمة. في هذه المعادلات، كل من البيانات الأصلية${\displaystyle M}$تُعدّ الحزم هي المجهول. ولحلّ نظام المعادلات الخطية، يحتاج الوجهة على الأقل إلى${\displaystyle M}$المعادلات المستقلة خطيًا (الحزم).

مثال

في الشكل، نرى مثالاً على دمج حزمتين بشكل خطي في حزمة مشفرة جديدة. في هذا المثال، لدينا حزمتان، وهما الحزمة الأولى والثانية.${\displaystyle f}$والعبوة${\displaystyle e}$حجم الجيل في مثالنا هو اثنان. نعرف ذلك لأن كل حزمة تحتوي على معاملي ترميز (${\displaystyle C_{ij}}$) الملحقة. يمكن أن تأخذ المعاملات الملحقة أي قيمة من حقل غالوا. ومع ذلك، فإن حزمة البيانات الأصلية غير المشفرة كانت ستلحق معاملات الترميز.${\displaystyle [0,1]}$أو${\displaystyle [1,0]}$وهذا يعني أنها تُبنى من خلال توليفة خطية لصفر مضروب في إحدى الحزمتين بالإضافة إلى واحد مضروب في الحزمة الأخرى. أي حزمة مشفرة ستحتوي على معاملات إضافية. في مثالنا، الحزمة${\displaystyle f}$على سبيل المثال، ألحق المعاملات${\displaystyle [C_{11},C_{12}]}$بما أن ترميز الشبكة يمكن تطبيقه في أي طبقة من طبقات بروتوكول الاتصال ، فإن هذه الحزم يمكن أن تحتوي على رأس من الطبقات الأخرى، والذي يتم تجاهله في عمليات ترميز الشبكة.

لنفترض الآن أن عقدة الشبكة تريد إنتاج حزمة مشفرة جديدة تجمع بين الحزم${\displaystyle f}$والعبوة${\displaystyle e}$في RLNC، سيتم اختيار معاملين للترميز بشكل عشوائي.${\displaystyle d_{1}}$و${\displaystyle d_{2}}$في المثال، ستقوم العقدة بضرب كل رمز من رموز الحزمة.${\displaystyle f}$بواسطة${\displaystyle d_{1}}$وكل رمز من رموز الحزمة${\displaystyle e}$بواسطة${\displaystyle d_{2}}$ثم يقوم البرنامج بجمع النتائج رمزًا رمزًا لإنتاج البيانات المشفرة الجديدة. كما يقوم بإجراء عمليات الضرب والجمع نفسها على معاملات التشفير للحزم المشفرة.

المفاهيم الخاطئة

لا يزال ترميز الشبكات الخطية موضوعًا حديثًا نسبيًا، على الرغم من أنه خضع لبحوث مكثفة خلال العشرين عامًا الماضية. ومع ذلك، لا تزال هناك بعض المفاهيم الخاطئة التي لم تعد صحيحة.

تعقيد الحساب في فك التشفير: شهدت برامج فك تشفير ترميز الشبكة تحسيناتٍ ملحوظة على مر السنين. واليوم، تتميز الخوارزميات بكفاءة عالية وقابلية للتوازي. ففي عام 2016، وباستخدام معالجات Intel Core i5 مع تفعيل تعليمات SIMD ، بلغ معدل فك تشفير ترميز الشبكة 750 ميجابايت/ثانية لحجم جيل مكون من 16 حزمة، و250 ميجابايت/ثانية لحجم جيل مكون من 64 حزمة. ^{[ 10 ]} علاوة على ذلك، تتميز خوارزميات اليوم بقابلية توازي واسعة، مما يزيد من معدل فك التشفير والتشفير بشكل أكبر. ^{[ 11 ]}

عبء الإرسال: يُعتقد عادةً أن عبء الإرسال في ترميز الشبكة مرتفع بسبب الحاجة إلى إضافة معاملات الترميز إلى كل حزمة مُرمّزة. في الواقع، هذا العبء ضئيل في معظم التطبيقات. يمكن حساب العبء الناتج عن معاملات الترميز كما يلي: كل حزمة مُلحق بها${\displaystyle M}$معاملات الترميز. حجم كل معامل هو عدد البتات اللازمة لتمثيل عنصر واحد من حقل غالوا. عمليًا، تستخدم معظم تطبيقات ترميز الشبكة حجم جيل لا يزيد عن 32 حزمة لكل جيل وحقول غالوا مكونة من 256 عنصرًا (ثنائي-8). مع هذه الأرقام، تحتاج كل حزمة إلى${\displaystyle M*log_{2}(s)=32}$بايتات من البيانات الإضافية الملحقة. إذا كان طول كل حزمة 1500 بايت (أي الحد الأقصى لوحدة الإرسال في الإيثرنت)، فإن 32 بايت تمثل بيانات إضافية بنسبة 2% فقط.

العبء الإضافي الناتج عن التبعيات الخطية: بما أن معاملات الترميز تُختار عشوائيًا في RLNC، فهناك احتمال ألا تكون بعض الحزم المُرسلة مُشفّرة مفيدة للوجهة لأنها مُشكّلة باستخدام توليفة من الحزم ذات تبعية خطية. مع ذلك، يُعد هذا العبء الإضافي ضئيلاً في معظم التطبيقات. تعتمد التبعيات الخطية على حجم حقول غالوا، وهي مستقلة عمليًا عن حجم الجيل المُستخدم. يُمكننا توضيح ذلك بالمثال التالي. لنفترض أننا نستخدم حقل غالوا من${\displaystyle q}$العناصر وحجم الجيل من${\displaystyle M}$الحزم. إذا لم يستلم الوجهة أي حزمة مشفرة، نقول إنها قد استلمت${\displaystyle M}$درجات الحرية، وعندها ستكون أي حزمة مشفرة مفيدة ومبتكرة تقريبًا. في الواقع، الحزمة الصفرية فقط (التي تحتوي معاملات التشفير فيها على أصفار فقط) ستكون غير مبتكرة. احتمال توليد الحزمة الصفرية يساوي احتمال كل من${\displaystyle M}$معامل الترميز يساوي العنصر الصفري في حقل غالوا. أي أن احتمال الحصول على حزمة غير مبتكرة هو من${\displaystyle {\frac {1}{q^{M}}}}$مع كل عملية إرسال مبتكرة متتالية، يمكن إثبات أن أس احتمال استلام حزمة غير مبتكرة ينخفض ​​بمقدار واحد. عندما يستلم الوجهة${\displaystyle M-1}$الحزم المبتكرة (أي أنها تحتاج إلى حزمة واحدة إضافية فقط لفك تشفير البيانات بالكامل). عندئذٍ يكون احتمال وجود حزمة غير مبتكرة هو${\displaystyle {\frac {1}{q}}}$يمكننا استخدام هذه المعرفة لحساب العدد المتوقع للحزم المرتبطة خطيًا لكل جيل. في أسوأ الحالات، عندما يحتوي حقل غالوا المستخدم على عنصرين فقط (${\displaystyle q=2}$)، يُتوقع أن يكون عدد الحزم المرتبطة خطيًا لكل جيل 1.6 حزمة إضافية. إذا كان حجم الجيل لدينا 32 أو 64 حزمة، فإن هذا يمثل عبئًا إضافيًا بنسبة 5% أو 2.5% على التوالي. إذا استخدمنا الحقل الثنائي ذي 8 بتات (${\displaystyle q=256}$إذا كان عدد الحزم المرتبطة خطيًا في كل جيل يساوي تقريبًا صفرًا، فإن العدد المتوقع لهذه الحزم يكاد يكون معدومًا. ولأن الحزم الأخيرة هي المساهم الرئيسي في الحمل الزائد الناتج عن هذه الارتباطات الخطية، توجد بروتوكولات تعتمد على ترميز الشبكة المتفرقة القابل للضبط ^{[ 12 ]،} والتي تستغل هذه المعلومة. تُدخل هذه البروتوكولات خاصية التفرق (العناصر الصفرية) في معاملات الترميز في بداية الإرسال لتقليل تعقيد فك التشفير، وتقلل هذه الخاصية في نهاية الإرسال لتقليل الحمل الزائد الناتج عن الارتباطات الخطية.

على مر السنين، قام العديد من الباحثين والشركات بدمج حلول ترميز الشبكات في تطبيقاتهم. ^{[ 13 ]} يمكننا سرد بعض تطبيقات ترميز الشبكات في مجالات مختلفة:

• VoIP : ^{[ 14 ]} يمكن تحسين أداء خدمات البث مثل VoIP عبر شبكات المش اللاسلكية من خلال ترميز الشبكة عن طريق تقليل تأخير الشبكة والارتعاش.
• بث الفيديو ^{[ 15 ]} والصوت ^{[ 16 ]} وعقد المؤتمرات: ^{[ 17 ] [ 18 ]} يمكن تحسين أداء حركة بيانات MPEG-4 من حيث التأخير وفقدان الحزم والارتعاش عبر الشبكات اللاسلكية المعرضة لفقدان الحزم باستخدام RLNC. ^{[ 15 ]} في حالة بث الصوت عبر شبكات المش اللاسلكية، يمكن زيادة نسبة تسليم الحزم وزمن الاستجابة وأداء الارتعاش للشبكة بشكل كبير عند استخدام RLNC بدلاً من البروتوكولات القائمة على إعادة توجيه الحزم مثل إعادة توجيه البث المتعدد المبسط والتقليم الجزئي المهيمن. ^{[ 16 ]} تحسينات أداء ترميز الشبكة لمؤتمرات الفيديو ليست نظرية فقط. في عام 2016، أنشأ مؤلفو ^{[ 17 ]} بيئة اختبار واقعية مكونة من 15 جهازًا لاسلكيًا يعمل بنظام Android لتقييم جدوى أنظمة مؤتمرات الفيديو القائمة على ترميز الشبكة. أظهرت نتائجهم تحسينات كبيرة في نسبة تسليم الحزم وتجربة المستخدم بشكل عام، خاصة عبر الروابط ذات الجودة المنخفضة مقارنةً بتقنيات البث المتعدد القائمة على إعادة توجيه الحزم .
• الشبكات واسعة النطاق المعرفة بالبرمجيات ( SD-WAN ): ^{[ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ]} يمكن لشبكات إنترنت الأشياء اللاسلكية الصناعية الكبيرة الاستفادة من ترميز الشبكة. وقد أظهرت الأبحاث [ 19 ^{] أن ترميز} الشبكة وقدراته على تجميع القنوات حسّنت أداء شبكات SD-WAN ذات العدد الكبير من العقد المتصلة بشبكات خلوية متعددة. في الوقت الحاضر، تستخدم شركات مثل باراكودا حلولًا قائمة على ترميز الشبكة عن بُعد (RLNC) نظرًا لمزاياها في انخفاض زمن الاستجابة، وصغر حجمها على أجهزة الحوسبة، وانخفاض الحمل الزائد. ^{[ 21 ] [ 22 ]}
• تجميع القنوات: ^{[ 23 ]} نظرًا لخصائص بروتوكول RLNC التي لا تعتمد على الحالة، يُمكن استخدامه بكفاءة لتجميع القنوات، أي نقل المعلومات عبر واجهات شبكية متعددة. ^{[ 23 ]} بما أن الحزم المشفرة تُولّد عشوائيًا، وتنتقل حالة الشفرة عبر الشبكة مع الحزم المشفرة، يُمكن للمصدر تحقيق التجميع دون تخطيط مُسبق بمجرد إرسال الحزم المشفرة عبر جميع واجهاته الشبكية. يُمكن للوجهة فك تشفير المعلومات بمجرد وصول عدد كافٍ من الحزم المشفرة، بغض النظر عن واجهة الشبكة. يتوفر فيديو يُوضح إمكانيات تجميع القنوات لبروتوكول RLNC على الرابط التالي: ^{[ 24 ]}
• شبكات الجيل الخامس الخاصة: ^{[ 25 ] [ 26 ]} يمكن دمج تقنية RLNC في معيار 5G NR لتحسين أداء بث الفيديو عبر أنظمة الجيل الخامس. ^{[ 25 ]} في عام 2018، عرضت تجربة عملية في معرض الإلكترونيات الاستهلاكية تطبيقًا عمليًا لتقنية RLNC مع تقنيات NFV و SDN لتحسين جودة الفيديو في مواجهة فقدان الحزم الناتج عن الازدحام في الشبكة الأساسية. ^{[ 26 ]}
• التعاون عن بعد. ^{[ 27 ]}
• الدعم والتدريب عن بعد باستخدام الواقع المعزز . ^{[ 28 ]}
• تطبيقات قيادة المركبات عن بعد. ^{[ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]}
• شبكات السيارات المتصلة . ^{[ 33 ] [ 34 ]}
• تطبيقات الألعاب مثل البث منخفض زمن الاستجابة والاتصال متعدد اللاعبين. ^{[ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ]}
• تطبيقات الرعاية الصحية. ^{[ 39 ] [ 40 ] [ 41 ]}
• الثورة الصناعية الرابعة . ^{[ 42 ] [ 43 ] [ 44 ]}
• شبكات الأقمار الصناعية. ^{[ 45 ]}
• حقول الاستشعار الزراعية. ^{[ 46 ] [ 47 ]}
• شبكات الترفيه على متن الطائرة. ^{[ 48 ]}
• تحديثات أمنية وبرمجية رئيسية لعائلات منتجات الأجهزة المحمولة. ^{[ 49 ] [ 50 ]}
• البنية التحتية للمدن الذكية . ^{[ 51 ] [ 52 ]}
• الشبكات المرتكزة على المعلومات وشبكات البيانات المسماة : ^{[ 53 ]} يمكن لترميز الشبكة الخطي تحسين كفاءة الشبكة في حلول الشبكات المرتكزة على المعلومات من خلال استغلال طبيعة البث المتعدد المصادر لهذه الأنظمة. ^{[ 53 ]} وقد ثبت أنه يمكن دمج ترميز الشبكة الخطي في شبكات توصيل المحتوى الموزعة مثل IPFS لزيادة توافر البيانات مع تقليل موارد التخزين. ^{[ 54 ]}
• بديل لتصحيح الأخطاء الأمامية وطلبات التكرار التلقائية في الشبكات التقليدية واللاسلكية مع فقدان الحزم، مثل Coded TCP ^{[ 55 ]} و Multi-user ARQ ^{[ 56 ].}
• الحماية من الهجمات الشبكية مثل التجسس والتنصت وإعادة التشغيل أو تلف البيانات. ^{[ 57 ] [ 58 ]}
• توزيع الملفات الرقمية ومشاركة الملفات من نظير إلى نظير، على سبيل المثال نظام ملفات Avalanche من مايكروسوفت
• التخزين الموزع ^{[ 53 ] [ 59 ] [ 60 ]}
• زيادة الإنتاجية في شبكات المش اللاسلكية، على سبيل المثال: COPE ، ^{​​[ 61 ]} CORE ، ^{[ 62 ]} التوجيه الواعي بالترميز ، ^{[ 63 ]} و BATMAN ^{[ 64 ]}
• تقليل حجم المخزن المؤقت والتأخير في شبكات الاستشعار المكانية: تعدد إرسال المخزن المؤقت المكاني ^{[ 65 ]}
• البث اللاسلكي: ^{[ 66 ]} يمكن لـ RLNC تقليل عدد عمليات إرسال الحزم لشبكة البث المتعدد اللاسلكية ذات القفزة الواحدة، وبالتالي تحسين عرض النطاق الترددي للشبكة ^{[ 66 ].}
• مشاركة الملفات الموزعة ^{[ 67 ]}
• بث الفيديو منخفض التعقيد إلى الأجهزة المحمولة ^{[ 68 ]}
• ملحقات الاتصال بين الأجهزة ^{[ 69 ] [ 70 ] [ 71 ] [ 72 ] [ 73 ]}

• بروتوكول مشاركة الأسرار
• التوقيعات المتماثلة لترميز الشبكة
• ترميز الشبكة المثلثية

• فراغولي، سي.؛ لو بوديك، ج.؛ ويدمر، ج. "ترميز الشبكة: مقدمة سريعة" في مجلة مراجعة اتصالات الحاسوب ، 2006. https://doi.org/10.1145/1111322.1111337
• علي فرزامنيا، شريفة ك. سيد يوسف، نورشيلا فيسا، "ترميز الوصف المتعدد باستخدام ترميز الشبكة ذي الدورة p"، مجلة KSII للمعاملات في الإنترنت ونظم المعلومات، المجلد 7، العدد 12، 2013. doi : 10.3837/tiis.2013.12.009

• الصفحة الرئيسية لبرمجة الشبكات
• قائمة مراجع ترميز الشبكة
• ريموند دبليو. يونغ، نظرية المعلومات وتشفير الشبكات، سبرينغر 2008، http://iest2.ie.cuhk.edu.hk/~whyeung/book2/
• ريموند دبليو. يونغ وآخرون، نظرية ترميز الشبكة، دار النشر ناو، 2005، http://iest2.ie.cuhk.edu.hk/~whyeung/netcode/monograph.html
• كريستينا فراغولي وآخرون، ترميز الشبكة: مقدمة سريعة، ACM SIGCOMM 2006، http://infoscience.epfl.ch/getfile.py?mode=best&recid=58339 .
• نظام ملفات Avalanche، http://research.microsoft.com/en-us/projects/avalanche/default.aspx
• ترميز الشبكة العشوائي، https://web.archive.org/web/20060618083034/http://www.mit.edu/~medard/coding1.htm
• رموز النافورة الرقمية، http://www.icsi.berkeley.edu/~luby/
• التوجيه المُراعي للترميز، https://web.archive.org/web/20081011124616/http://arena.cse.sc.edu/papers/rocx.secon06.pdf
• يقدم معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا دورة بعنوان: مقدمة في ترميز الشبكات
• ترميز الشبكة: هل ستكون هذه هي الثورة القادمة في عالم الشبكات؟
• تصميم بروتوكولات تراعي الترميز للشبكات اللاسلكية: http://scholarcommons.sc.edu/etd/230/