ترميز الشبكة المثلثية

في نظرية الترميز ، يُعدّ ترميز الشبكة المثلثية ( TNC ) نظامًا غير خطي لترميز الحزم، طُوّر بواسطة قريشي، فوه ، وكاي (2012) . ^{[ 1 ]} سابقًا، كان ترميز الحزم للشبكة يتم باستخدام ترميز الشبكة الخطي (LNC). يتمثل عيب LNC على الحقول المنتهية الكبيرة في ارتفاع التعقيد الحسابي لعمليتي الترميز وفك الترميز . بينما يُخفف الترميز وفك الترميز الخطي على حقل GF(2) من مشكلة التعقيد الحسابي، إلا أن الترميز على GF(2) يأتي على حساب انخفاض معدل نقل البيانات.

تتمثل المساهمة الرئيسية لترميز الشبكة المثلثية في تقليل التعقيد الحسابي لفك التشفير في أسوأ الحالات${\displaystyle O(n^{3})}$ل${\displaystyle O(n^{2})}$(حيث n هو العدد الإجمالي لحزم البيانات التي يتم ترميزها في حزمة مشفرة) دون التأثير سلبًا على أداء الإنتاجية، مع معدل ترميز مماثل لمعدل الترميز الأمثل.

تم اقتراح الشفرة المثلثية أيضًا كشفرة نافورة ^{[ 2 ]} لتحقيق أداء شبه مثالي مع تعقيد حسابي للترميز وفك الترميز.${\displaystyle O(n\log n)}$وقد ثبت كذلك أن كود النافورة القائم على المثلثات يمكن أن يتفوق حتى على كود تحويل لوبي المحسن . ^{[ 2 ]}

في تقنية TNC، تتم عملية التشفير على مرحلتين. أولاً، تُضاف بتات "0" زائدة في بداية ونهاية كل حزمة بحيث تكون جميع الحزم متساوية في طول البتات. ثم تُشفّر الحزم باستخدام عملية XOR ، بتًا بتًا. تُضاف بتات "0" بطريقة تُولّد نمطًا مثلثيًا .

باختصار، تتضمن عملية فك تشفير TNC، مثل عملية فك تشفير LNC، عملية حذف غاوسية . ومع ذلك، نظرًا لأن حزم TNC مشفرة بطريقة تجعل الحزم المشفرة الناتجة على شكل نمط مثلثي، فإن عملية الحساب الخاصة بالتثليث ^{[ 3 ]} ذات تعقيد من${\displaystyle O(n^{3})}$، أين${\displaystyle n}$عدد الحزم، ويمكن تجاوزه. يحتاج المُستقبِل الآن فقط إلى إجراء استبدال عكسي، ^{[ 3 ]} مع تعقيد الحالة الأسوأ كما يلي:${\displaystyle O(n^{2})}$لكل موقع بت.