رقم الضوضاء

يُعدّ كلٌّ من معامل الضوضاء ( NF ) وعامل الضوضاء ( F ) من مؤشرات الأداء التي تُشير إلى تدهور نسبة الإشارة إلى الضوضاء (SNR) الناتج عن مكونات سلسلة الإشارة . تُستخدم هذه المؤشرات لتقييم أداء المُضخّم أو جهاز الاستقبال اللاسلكي، حيث تُشير القيم المنخفضة إلى أداء أفضل.

يُعرَّف عامل الضوضاء بأنه النسبة غير البُعدية بين قدرة ضوضاء الخرج لجهاز ما والجزء منها الذي يُعزى إلى الضوضاء الحرارية في طرف الإدخال عند درجة حرارة الضوضاء القياسية T₀ (عادةً 290 كلفن ). وبالتالي، فإن عامل الضوضاء هو نسبة ضوضاء الخرج الفعلية إلى الضوضاء المتبقية لو لم يُدخل الجهاز نفسه أي ضوضاء، وهو ما يُعادل نسبة الإشارة إلى الضوضاء عند الإدخال إلى نسبة الإشارة إلى الضوضاء عند الخرج _. 

يمثل معامل الضوضاء مستوى قدرة عامل الضوضاء، ويتم حسابه بدلالة لوغاريتم عامل الضوضاء، ويُعبر عنه بوحدة الديسيبل (dB). ^{[ 1 ]}

معامل الضوضاء هو الفرق بالديسيبل (dB) بين ضوضاء خرج جهاز الاستقبال الفعلي وضوضاء خرج جهاز استقبال "مثالي" له نفس الكسب الكلي وعرض النطاق الترددي، وذلك عند توصيل أجهزة الاستقبال بمصادر متطابقة عند درجة حرارة الضوضاء _{القياسية} T₀ (عادةً 290 كلفن). وتساوي قدرة الضوضاء من حمل بسيط kTB ، حيث k هو ثابت بولتزمان ، و T هي درجة الحرارة المطلقة للحمل (مثل المقاوم )، و B هو عرض نطاق القياس. 

يجعل هذا من معامل الضوضاء مؤشرًا مفيدًا لتقييم أداء الأنظمة الأرضية، حيث تكون درجة حرارة الهوائي الفعالة عادةً قريبة من 290 كلفن. في هذه الحالة، سيتمتع  جهاز استقبال ذو معامل ضوضاء أفضل بمقدار 2 ديسيبل من جهاز آخر بنسبة إشارة إلى ضوضاء خرج أفضل بمقدار 2 ديسيبل تقريبًا. مع ذلك، في أنظمة الاتصالات عبر الأقمار الصناعية، حيث يُوجّه هوائي جهاز الاستقبال نحو الفضاء البارد، غالبًا ما تكون درجة حرارة الهوائي الفعالة أقل من 290 كلفن. ^{[ 2 ]} في هذه الحالات ، سيؤدي تحسين معامل ضوضاء جهاز الاستقبال بمقدار 2 ديسيبل إلى تحسين نسبة إشارة إلى ضوضاء الخرج بأكثر من 2 ديسيبل. لهذا السبب، يُستخدم غالبًا معامل درجة حرارة الضوضاء الفعالة، بدلًا من معامل الضوضاء، لتوصيف أجهزة استقبال الاتصالات عبر الأقمار الصناعية ومضخمات الضوضاء المنخفضة .     

في أنظمة التغاير ، تشمل طاقة ضوضاء الإخراج مساهمات زائفة من تحويل تردد الصورة ، ولكن الجزء المنسوب إلى الضوضاء الحرارية في إنهاء الإدخال عند درجة حرارة الضوضاء القياسية يشمل فقط ما يظهر في الإخراج من خلال تحويل التردد الرئيسي للنظام ويستبعد ما يظهر من خلال تحويل تردد الصورة .

يُعرَّف عامل الضوضاء F للنظام على النحو التالي ^{[ 3 ]}

حيث يُمثل SNR _i و SNR _o نسبتي الإشارة إلى الضوضاء عند المدخل والمخرج على التوالي. وتُعدّ قيم SNR نسب قدرة بدون وحدات. تجدر الإشارة إلى أن هذا التعريف المحدد صالح فقط لإشارة دخل تكون فيها الضوضاء Ni = _{kT 0} B.

يُعرَّف معامل الضوضاء NF بأنه عامل الضوضاء بوحدات الديسيبل (dB):

حيث تُقاس نسبة _{الإشارة إلى الضوضاء} (SNR ) بوحدة الديسيبل (dB) لكل من SNR i و SNR o. وتكون هذه الصيغ صالحة فقط عندما تكون درجة حرارة إنهاء الإدخال عند درجة حرارة الضوضاء القياسية _T₀ = ₂₉₀  كلفن ، _مع  العلم أن الاختلافات _{الطفيفة}  في درجة الحرارة لا تؤثر عمليًا بشكل ملحوظ على القيم.

يرتبط عامل الضوضاء للجهاز بدرجة ^حرارة الضوضاء الخاصة به Te _: [ ^{4 ]}

${\displaystyle F=1+{\frac {T_{\text{e}}}{T_{0}}}.}$

تتمتع المخففات بمعامل ضوضاء F يساوي نسبة التوهين L عندما تكون درجة حرارتها الفيزيائية T₀ _. وبشكل أعم، بالنسبة لمخفف عند درجة حرارة فيزيائية T ، تكون درجة حرارة الضوضاء Te ₌ ( L - 1) T ، مما يعطي معامل ضوضاء

${\displaystyle F=1+{\frac {(L-1)T}{T_{0}}}.}$

إذا تم توصيل عدة أجهزة على التوالي، فيمكن إيجاد عامل الضوضاء الكلي باستخدام صيغة فريس : ^{[ 5 ]}

${\displaystyle F=F_{1}+{\frac {F_{2}-1}{G_{1}}}+{\frac {F_{3}-1}{G_{1}G_{2}}}+{\frac {F_{4}-1}{G_{1}G_{2}G_{3}}}+\cdots +{\frac {F_{n}-1}{G_{1}G_{2}G_{3}\cdots G_{n-1}}},}$

حيث F _{_n} هو عامل الضوضاء للجهاز رقم n ، و G _{_n} هو كسب القدرة (خطي، وليس بالديسيبل) للجهاز رقم n . عادةً ما يكون للمضخم الأول في السلسلة التأثير الأكبر على معامل الضوضاء الكلي، لأن معاملات الضوضاء للمراحل اللاحقة تنخفض بفعل كسب كل مرحلة. ونتيجةً لذلك، يتميز المضخم الأول عادةً بمعامل ضوضاء منخفض، وتكون متطلبات معامل الضوضاء للمراحل اللاحقة أقل صرامة.

يمكن التعبير عن عامل الضوضاء كدالة لقدرة الضوضاء الإضافية المشار إليها عند المخرج${\displaystyle N_{a}}$وزيادة الطاقة${\displaystyle G}$من مكبر الصوت.

يصف ما سبق الضوضاء في الأنظمة الكهربائية. وقد نوقش معامل الضوضاء البصرية في مصادر متعددة. ^{[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]} تولد المصادر الكهربائية ضوضاء بكثافة طيفية، أو طاقة لكل نمط، تساوي kT ، حيث k هو ثابت بولتزمان و T هي درجة الحرارة المطلقة. لكل نمط موجتان تربيعيتان، أي سعتي cos θ.${\displaystyle \mathrm {\omega } t}$والخطيئة​${\displaystyle \mathrm {\omega } t}$تذبذبات الفولتية أو التيارات أو المجالات. مع ذلك، يوجد أيضًا تشويش في الأنظمة البصرية. في هذه الأنظمة، لا تحتوي المصادر على تشويش أساسي. بدلًا من ذلك، يتسبب تكميم الطاقة في تشويش ملحوظ في الكاشف. في جهاز استقبال بصري يمكنه إخراج نمط واحد متاح أو نمطين تربيعيين متاحين، يتوافق هذا مع كثافة طيفية لقوة التشويش، أو طاقة لكل نمط، تساوي hf ، حيث h هو ثابت بلانك و f هو التردد البصري. في جهاز استقبال بصري بنمط تربيعي واحد متاح فقط، تبلغ كثافة الطيف لقوة التشويش، أو طاقة لكل نمط، hf /2 فقط .

في تسعينيات القرن الماضي، تم تعريف معامل الضوضاء الضوئية. ^{[ 7 ]} وقد أُطلق عليه اسم F _{_pnf} اختصارًا لـ p _n ، أي تقلبات عدد الفوتونات. ^{[ 8 ]} القدرات اللازمة لحساب نسبة الإشارة إلى الضوضاء (SNR) ومعامل الضوضاء هي القدرات الكهربائية الناتجة عن التيار في الصمام الثنائي الضوئي. نسبة الإشارة إلى الضوضاء هي مربع متوسط ​​التيار الضوئي مقسومًا على تباين التيار الضوئي. يتبع الضوء أحادي اللون أو المخفف بدرجة كافية توزيع بواسون للفوتونات المكتشفة. إذا كانت القيمة المتوقعة للفوتونات المكتشفة خلال فترة الكشف هي n، فإن التباين هو أيضًا n، وبالتالي نحصل على SNR_{_pnf,in} = n ^² / n = n . خلف مضخم ضوئي ذي كسب قدرة G، سيكون هناك متوسط ​​G _n من فوتونات الإشارة القابلة للكشف. في حالة n الكبيرة، يكون تباين الفوتونات هو G_n (2n _{_sp} ( G -1)+1)، حيث n _{_sp} هو عامل الانبعاث التلقائي. نحصل على SNR _pnf,out = G ² n ² /( Gn (2 n _sp ( G -1)+1)) = n /(2 n _sp (1-1/ G )+1/ G ) . وبالتالي، فإن عامل الضوضاء البصرية الناتج هو F _pnf = SNR _pnf,in / SNR _pnf,out = 2 n _sp (1-1/ G )+1/ G .

F _pnf في تعارض مفاهيمي ^{[ 9 ] [ 10 ]} مع عامل الضوضاء الكهربائية ،والذي يسمى الآن Fe _:

يتناسب التيار الضوئي I طرديًا مع القدرة الضوئية P. وتتناسب P طرديًا مع مربع سعة المجال (كهربائي أو مغناطيسي). لذا، فإن استجابة المستقبل غير خطية. وتتناسب "القدرة" اللازمة لحساب نسبة الإشارة إلى الضوضاء _pnf طرديًا مع القوة الرابعة لسعة الإشارة. أما بالنسبة لـ _Fe في المجال الكهربائي، فتتناسب القدرة طرديًا مع مربع سعة الإشارة.

إذا كان SNR _pnf ^{عامل ضوضاء ،} فيجب أن يكون تعريفه مستقلاً عن جهاز القياس والتردد. لنفترض أن الإشارة "القدرة" وفقًا لتعريف SNR _pnf . بعد المُضخِّم، تتناسب القدرة طرديًا مع G²n² . يمكننا استبدال الصمام الثنائي الضوئي بمقياس قدرة حراري، وقياس التيار الضوئي I بقياس التغير في درجة الحرارة ^.${\displaystyle \mathrm {\Delta \theta } }$^إن "القدرة"، كونها تتناسب مع I² أو P² ^، تتناسب أيضًا مع${\displaystyle (\mathrm {\Delta \theta } )}$^٢. يمكن تصنيع عدادات الطاقة الحرارية عند جميع الترددات. وبالتالي، من الممكن خفض التردد من التردد البصري (مثلاً ٢٠٠ تيراهيرتز) إلى التردد الكهربائي (مثلاً ٢٠٠ ميجاهرتز). ومع ذلك، يجب أن تكون "الطاقة" متناسبة مع${\displaystyle (\mathrm {\Delta \theta } )}$² أو P ^2. تتناسب القدرة الكهربائية P طرديًا مع مربعالجهد U ^2. لكن "القدرة" تتناسب طرديًا مع U ⁴ .

تتعارض هذه النتائج بشكل واضح مع ما يقارب 150 عامًا من الفيزياء. وهي نتيجة حتمية لتسمية F _pnf بعامل الضوضاء، أو رقم الضوضاء عند التعبير عنه بالديسيبل.

عند أي تردد كهربائي معين، يحدث التشويش في كلا الاتجاهين، أي في الطور (I) وفي التربيع (Q) مع الإشارة. يتوفر كلا الاتجاهين بعد المضخم الكهربائي. وينطبق الأمر نفسه على المضخم البصري. لكن جهاز الاستقبال الضوئي للكشف المباشر، اللازم لقياس نسبة الإشارة إلى _{الضوضاء} (SNR ) ، يأخذ في الاعتبار بشكل أساسي التشويش في الطور، بينما يمكن إهمال التشويش في الاتجاه التربيعي عند قيم n العالية . كما أن جهاز الاستقبال يُخرج إشارة نطاق أساسي واحدة فقط، وهي الإشارة المقابلة للاتجاه التربيعي. لذا، يُفقد اتجاه تربيعي واحد أو درجة حرية واحدة.

بالنسبة للمضخم البصري ذي G الكبير، فإنه يحمل F _pnf ≥ 2 بينما بالنسبة للمضخم الكهربائي ، فإنه يحمل F _e ≥ 1.

علاوة على ذلك، فإن الاتصالات الضوئية طويلة المدى اليوم تهيمن عليها أجهزة استقبال I&Q الضوئية المتماسكة، لكن F _pnf لا يصف تدهور نسبة الإشارة إلى الضوضاء الذي لوحظ في هذه الأجهزة.

تم تعريف عامل ضوضاء بصري آخر، F _{_ase} ، لانبعاث تلقائي مُضخّم . [ ^{8 ] لكن} عامل الضوضاء F _{_ase} ليس عامل تدهور نسبة الإشارة إلى الضوضاء في أي مستقبل بصري.

تُحل جميع التعارضات المذكورة أعلاه بواسطة عامل الضوضاء الضوئية المتوافقة في الطور والتربيعية، والمُشار إليه بالرمز F _{_o,IQ} . ^{[ 9 ] [ 10 ]} يُمكن قياسه باستخدام مُستقبل ضوئي متماسك I&Q. في هذه المُستقبلات، تتناسب قدرة إشارة الخرج طرديًا مع مربع سعة المجال الضوئي نظرًا لخطية السعة. وهي تُمرر كلا التربيعين. بالنسبة للمُضخم الضوئي، يكون F _{_o,IQ} = n_{_sp} (1-1/ G ) + 1/ G ≥ 1. الكمية n _{_sp} (1-1/ G ) هي عدد فوتونات الضوضاء المُضافة لكل نمط، مُشارًا إليها عند المدخل.

يمكن تحويل F _{_o,IQ} و F _{_pnf} بسهولة إلى بعضهما البعض. بالنسبة لقيم G الكبيرة ، يكون F _{_o,IQ} = F _{_pnf} / 2 ، أو عند التعبير عنها بالديسيبل، يكون F _{_o,IQ} أقل بمقدار 3 ديسيبل من F _{_pnf} . القيمة المثالية لـ F_{_o,IQ} بالديسيبل تساوي 0 ديسيبل. وهذا يوضح حقيقة معروفة، وهي أن حساسية مستقبل الإشارة الضوئية I&Q المثالي لا تتحسن باستخدام مضخم ضوئي أولي مثالي.

• ضوضاء
• الضوضاء (الإلكترونية)
• مقياس معامل الضوضاء
• مستوى الضوضاء
• الضوضاء الحرارية
• نسبة الإشارة إلى الضوضاء
• عامل Y

• شركة Keysight Technologies (2019-10-01)، أساسيات قياسات معامل الضوضاء في الترددات الراديوية والميكروويف (ملف PDF) (مذكرة تطبيقية)، 5952-8255E، مؤرشفة من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 2022-05-21.

• حاسبة معامل الضوضاء لسلسلة من 2 إلى 30 مرحلة
• أساسيات وطريقة معامل الضوضاء ومعامل Y
• ضوضاء الهاتف المحمول

 تتضمن هذه المقالة موادًا متاحة للعموم من المعيار الفيدرالي 1037C ، إدارة الخدمات العامة . مؤرشفة من الأصل بتاريخ 22 يناير 2022. (دعماً لـ MIL-STD-188 ).