درجة الحرارة الديناميكية الحرارية

درجة الحرارة الديناميكية الحرارية ، والمعروفة أيضًا باسم درجة الحرارة المطلقة ، هي كمية فيزيائية تقيس درجة الحرارة بدءًا من الصفر المطلق ، وهي النقطة التي تكون عندها الحركة الحرارية للجسيمات في حدها الأدنى.

تُعبّر درجة الحرارة الديناميكية الحرارية عادةً باستخدام مقياس كلفن ، ووحدة قياسه هي الكلفن (رمز الوحدة: K). هذه الوحدة هي نفس نطاق درجة سيليزيوس المستخدمة في مقياس سيليزيوس ، ولكن المقياسين مُزاحان بحيث يُقابل الصفر المطلق عند 0 كلفن على مقياس كلفن. وللمقارنة، تُقابل درجة حرارة 295 كلفن 21.85 درجة مئوية و71.33 درجة فهرنهايت. وهناك مقياس مطلق آخر لدرجة الحرارة هو مقياس رانكين ، الذي يعتمد على نطاق درجات فهرنهايت .

تاريخياً، تم تعريف درجة الحرارة الديناميكية الحرارية بواسطة اللورد كلفن من حيث العلاقة بين الكميات العيانية، العمل الديناميكي الحراري وانتقال الحرارة كما هو محدد في الديناميكا الحرارية ، ولكن تم إعادة تعريف الكلفن بموجب اتفاق دولي في عام 2019 من حيث الظواهر التي تُفهم الآن على أنها مظاهر للطاقة الحركية للحركة الحرة للجسيمات مثل الذرات والجزيئات والإلكترونات.

ملخص

يمكن تعريف درجة الحرارة الديناميكية الحرارية بمصطلحات ديناميكية حرارية بحتة باستخدام دورة كارنو . وقد تم تعريف درجة الحرارة الديناميكية الحرارية بدقة تاريخية قبل وقت طويل من فهم الجسيمات مثل الذرات والجزيئات والإلكترونات بشكل كامل.

يُحدد النظام الدولي للوحدات (SI) المقياس المطلق لقياس درجة الحرارة، ووحدة القياس هي الكلفن (رمزها: K) لقيم محددة على طول هذا المقياس. وتُعادل درجة مئوية واحدة فرق درجة حرارة مقداره درجة واحدة كلفن واحد. منذ مراجعة النظام الدولي للوحدات عام 2019 ، عُرّف الكلفن نسبةً إلى الخاصية الفيزيائية التي تُشكّل أساس درجة الحرارة الديناميكية الحرارية: الطاقة الحركية لحركة الجسيمات الذرية الحرة. وقد ثبّتت المراجعة ثابت بولتزمان عند قيمة محددة.1.380 649 × 10 ⁻²³ J⋅K ⁻¹ . ^{[ 1 ]}

يمكن فهم الخاصية التي تمنح المواد درجة حرارة بسهولة من خلال دراسة قانون الغاز المثالي ، الذي يربط، عبر ثابت بولتزمان، كيف تُحدث الطاقة الحرارية تغيرات محددة بدقة في ضغط ودرجة حرارة بعض الغازات. وذلك لأن الغازات أحادية الذرة ، مثل الهيليوم والأرجون ، تتصرف حركيًا ككرات بلياردو كروية ومرنة تمامًا تتحرك بحرية، ضمن نطاق محدد من الحركات الممكنة في المادة: تلك التي تشمل درجات الحرية الانتقالية الثلاث . درجات الحرية الانتقالية هي الحركات المألوفة الشبيهة بكرات البلياردو على طول المحاور $س$ ، $ص$ ، $ع$ في الفضاء ثلاثي الأبعاد (انظر الشكل 1 أدناه). لهذا السبب، تمتلك جميع الغازات النبيلة نفس السعة الحرارية لكل ذرة، ولهذا السبب أيضًا تكون هذه القيمة هي الأدنى بين جميع الغازات.

مع ذلك، تمتلك الجزيئات (ذرتان أو أكثر مرتبطتان كيميائيًا) بنية داخلية ، وبالتالي درجات حرية داخلية إضافية (انظر الشكل 3 أدناه)، مما يؤدي إلى امتصاصها طاقة حرارية أكبر عند أي ارتفاع في درجة الحرارة مقارنةً بالغازات أحادية الذرة. تتولد الطاقة الحرارية في جميع درجات الحرية المتاحة؛ وهذا يتوافق مع نظرية التوزيع المتساوي للطاقة ، لذا فإن جميع درجات الحرية الداخلية المتاحة لها نفس متوسط الطاقة الذي تتمتع به درجات الحرية الخارجية الثلاث. ومع ذلك، فإن الخاصية التي تُعطي جميع الغازات ضغطها ، وهي محصلة القوة لكل وحدة مساحة على وعاء ناتجة عن ارتداد جزيئات الغاز عنه، هي دالة للطاقة الحركية المتولدة في درجات الحرية الانتقالية الثلاث للذرات والجزيئات المتحركة بحرية. ^{[ 2 ]}

أدى تثبيت ثابت بولتزمان عند قيمة محددة إلى تحديد قيمة الكلفن بدقة بدلالة متوسط السلوك الحركي للغازات النبيلة. علاوة على ذلك، تم التأكيد على أن نقطة بداية مقياس درجة الحرارة الديناميكية الحرارية، الصفر المطلق، هي النقطة التي تبقى عندها طاقة حركية متوسطة تساوي صفرًا في العينة؛ حيث تقتصر حركة الجسيمات المتبقية على الاهتزازات العشوائية الناتجة عن طاقة النقطة الصفرية.

درجة الحرارة الصفرية المطلقة

مقاييس درجة الحرارة عددية. ولا يرتبط الصفر العددي لمقياس درجة الحرارة بالصفر المطلق. مع ذلك، تتطابق قيمة الصفر العددي لبعض مقاييس درجة الحرارة مع الصفر المطلق، مثل مقياس كلفن ومقياس رانكين . بينما تقع قيمة الصفر العددي لمقاييس أخرى بعيدًا عن الصفر المطلق، مثل مقياس سيليزيوس ومقياس فهرنهايت.

عند نقطة الصفر المطلق، وهي أدنى درجة حرارة ديناميكية حرارية ، تكون حركة جسيمات المادة في حدها الأدنى، ولا يمكن أن تنخفض درجة حرارتها أكثر من ذلك. ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} الصفر المطلق، الذي يُعادل درجة حرارة صفر كلفن (0 كلفن)، يُقابل بدقة -273.15 درجة مئوية و-459.67 درجة فهرنهايت. عند الصفر المطلق، لا تمتلك المادة أي طاقة حركية متوسطة قابلة للانتقال، والحركة الوحيدة المتبقية للجسيمات ناتجة عن ظاهرة ميكانيكية كمية منتشرة تُسمى طاقة نقطة الصفر (ZPE ). ^{[ 5 ]} على الرغم من أن الذرات في وعاء يحتوي على الهيليوم السائل عند الصفر المطلق ، على سبيل المثال، ستظل تتحرك قليلاً بسبب طاقة نقطة الصفر، إلا أن محركًا حراريًا مثاليًا نظريًا يستخدم الهيليوم كأحد سوائله العاملة لن يتمكن أبدًا من نقل أي طاقة حركية صافية ( طاقة حرارية ) إلى سائل التشغيل الآخر، ولن يحدث أي شغل ديناميكي حراري .

يُعبّر عن درجة الحرارة عمومًا بقيم مطلقة عند دراسة علاقاتها ببعض الخصائص الفيزيائية الأخرى للمادة علميًا، مثل حجمها أو ضغطها (انظر قانون غاي-لوساك )، أو طول موجة إشعاع الجسم الأسود المنبعث منها . كما تُفيد درجة الحرارة المطلقة في حساب معدلات التفاعلات الكيميائية (انظر معادلة أرهينيوس ). علاوة على ذلك، تُستخدم درجة الحرارة المطلقة عادةً في علم التبريد الفائق والظواهر ذات الصلة، مثل الموصلية الفائقة ، كما في المثال التالي: "من الملائم أن درجة حرارة التحول للتنتالوم ( Tc ) البالغة 4.4924 كلفن أعلى بقليل من درجة غليان الهيليوم البالغة 4.2221 كلفن. _"

مقياس رانكين

على الرغم من وجود العديد من مقاييس درجة الحرارة الأخرى عبر التاريخ، إلا أنه لم يكن هناك سوى مقياسين لقياس درجة الحرارة الديناميكية الحرارية والتي يكون الصفر المطلق هو نقطة الصفر الخاصة بها (0): مقياس كلفن ومقياس رانكين.

في الأوساط العلمية، حيث تُجرى القياسات الحديثة في أغلب الأحيان باستخدام النظام الدولي للوحدات، تُقاس درجة الحرارة الديناميكية الحرارية باستخدام مقياس كلفن. أما مقياس رانكين، فهو جزء من وحدات الهندسة الإنجليزية ، ويُستخدم في بعض المجالات الهندسية، لا سيما في المراجع القديمة. يستخدم مقياس رانكين درجة رانكين (رمزها: °R) كوحدة قياس، وهي تساوي في قيمتها درجة فهرنهايت (رمزها: °F).

تُعادل الزيادة بمقدار كلفن واحد 1.8 ضعف درجة رانكين؛ لذا، لتحويل درجة حرارة معينة على مقياس كلفن إلى مقياس رانكين، نستخدم المعادلة: $س$ كلفن = 1.8 $\times$ س رانكين ، وللتحويل من درجة حرارة على مقياس رانكين إلى مقياس كلفن، نستخدم المعادلة: $س$ رانكين = $س$ / 1.8 كلفن . وبالتالي، فإن الصفر المطلق هو "0" على كلا المقياسين، لكن درجة انصهار جليد الماء (0 درجة مئوية و273.15 كلفن) هي 491.67 رانكين.

لتحويل فترات درجات الحرارة (نطاق أو فرق بين درجتي حرارة)، تكون الصيغ الواردة في الفقرة السابقة قابلة للتطبيق؛ على سبيل المثال، فترة 5 كلفن تساوي تمامًا فترة 9 درجات رانكين.

إعادة تعريف حديثة للكلفن

على مدى 65 عامًا، بين عامي 1954 ومراجعة النظام الدولي للوحدات لعام 2019 ، تم تعريف فاصل درجة حرارة كلفن واحد على أنه 1 / 273.16 من فرق درجة الحرارة بين النقطة الثلاثية للماء والصفر المطلق. وقد حدد قرار عام 1954 الصادر عن المكتب الدولي للأوزان والمقاييس (BIPM)، بالإضافة إلى القرارات والمنشورات اللاحقة، النقطة الثلاثية للماء بدقة عند 273.16 كلفن، وأقر بأنه كان من "الممارسة الشائعة" قبول أنه نظرًا للاتفاقيات السابقة (أي أن 0 درجة مئوية قد تم تعريفها منذ فترة طويلة على أنها نقطة انصهار الماء وأن النقطة الثلاثية للماء قد تم تحديدها تجريبيًا منذ فترة طويلة على أنها قريبة بشكل لا يمكن تمييزه من 0.01 درجة مئوية)، فإن الفرق بين مقياس سيليزيوس ومقياس كلفن مقبول عند 273.15 كلفن؛ أي أن 0 درجة مئوية تعادل 273.15 كلفن. ^{[ 6 ]} كان لهذا القرار، بالإضافة إلى القرارات اللاحقة، أثر مزدوج: 1) تحديد الصفر المطلق بدقة عند 0 كلفن، و2) تحديد أن النقطة الثلاثية لماء خاص مُتحكم بنظائره، يُسمى ماء المحيط القياسي المتوسط فيينا، تقع عند 273.16 كلفن و0.01 درجة مئوية. ومن آثار القرارات المذكورة أن درجة انصهار الماء، على الرغم من قربها الشديد من 273.15 كلفن و0 درجة مئوية، لم تكن قيمة حاسمة، بل كانت قابلة للتحسين من خلال قياسات أكثر دقة.

نجح معيار المكتب الدولي للأوزان والمقاييس لعام 1954 في تحديد درجات الحرارة حول نقطة التجمد والنقطة الثلاثية للماء، ضمن هامش الخطأ الناتج عن الاختلافات النظائرية بين عينات الماء. إلا أنه اشترط تحديد القيم المتوسطة بين النقطة الثلاثية والصفر المطلق، بالإضافة إلى القيم المستنبطة من درجة حرارة الغرفة وما فوقها، تجريبياً باستخدام أجهزة وإجراءات في مختبرات فردية. وقد عالج المقياس الدولي لدرجة الحرارة لعام 1990 (ITS - 90) هذا القصور، حيث حدد 13 نقطة إضافية، من 13.8033 كلفن إلى 1357.77 كلفن. ورغم أن ITS - 90 معيار تعريفي، إلا أنه واجه -ولا يزال- بعض التحديات، ويعود ذلك جزئياً إلى أن ثماني قيم مستنبطة منه تعتمد على نقاط انصهار أو تجمد عينات المعادن، والتي يجب أن تظل فائقة النقاء حتى لا تتأثر نقاط انصهارها أو تجمدها، والتي عادةً ما تنخفض.

كان الهدف الرئيسي من مراجعة النظام الدولي للوحدات (SI) عام 2019 هو فصل معظم أسس تعريف النظام عن الكيلوغرام ، الذي كان آخر قطعة مادية تُعرّف وحدة أساسية في النظام (أسطوانة من البلاتين/الإيريديوم محفوظة تحت ثلاثة أجراس زجاجية متداخلة في خزنة بفرنسا)، والذي كان استقراره موضع شك كبير. تطلّب الحل تحديد أربعة ثوابت فيزيائية، من بينها ثابت بولتزمان، بشكل نهائي.

لم يكن لتحديد قيمة دقيقة لثابت بولتزمان أي تأثير عملي على قياسات الحرارة الحديثة، باستثناء القياسات فائقة الدقة. قبل التعديل، كانت النقطة الثلاثية للماء 273.16 كلفن و0.01 درجة مئوية بالضبط، وكان ثابت بولتزمان يُحدد تجريبياً على أنه1.38064903 (51) × 10⁻²³ جول /كلفن ، حيث يشير "( ⁵¹ )" إلى عدم اليقين في الرقمين الأقل أهمية (03) ويساوي عدم يقين معياري نسبي قدره 0.37 جزء في المليون. ^{[ 7 ]} بعد ذلك، بتعريف ثابت بولتزمان على النحو التالي بالضبط1.380 649 × 10 ⁻²³ جول/كلفن ، تم نقل عدم اليقين البالغ 0.37 جزء في المليون إلى النقطة الثلاثية للماء، والتي أصبحت قيمة محددة تجريبياً.273.1600 ± 0.0001 كلفن (0.0100 ± 0.0001 درجة مئوية ). لم يكن وصول النقطة الثلاثية للماء إلى قيمة قريبة جدًا من 273.16 كلفن بعد مراجعة النظام الدولي للوحدات مصادفةً؛ فقد حُدِّدت القيمة النهائية لثابت بولتزمان، جزئيًا، من خلال تجارب دقيقة باستخدام الأرجون والهيليوم، حيث استُخدمت النقطة الثلاثية للماء كدرجة حرارة مرجعية أساسية. ^{[ 8 ]}^{[ 9 ]}

على الرغم من التعديل الذي أُجري عام 2019، لا تزال خلايا النقطة الثلاثية للماء تُستخدم في قياس الحرارة الحديث كمرجع معايرة دقيق للغاية عند 273.16 كلفن و0.01 درجة مئوية. علاوة على ذلك، تبقى النقطة الثلاثية للماء إحدى نقاط المعايرة الأربعة عشر التي تشكل نظام ITS - 90، والذي يمتد من النقطة الثلاثية للهيدروجين (13.8033 كلفن) إلى نقطة تجمد النحاس (1357.77 كلفن)، وهو نطاق واسع من درجات الحرارة الديناميكية الحرارية يصل إلى مئة ضعف تقريبًا.

العلاقة بين درجة الحرارة والحركة والتوصيل والطاقة الحرارية

**الشكل 1:** ترتبط الحركة *الانتقالية* للجسيمات الأساسية في الطبيعة، كالذرات والجزيئات، ارتباطًا مباشرًا بدرجة الحرارة. هنا، يُظهر الشكل حجم ذرات الهيليوم بالنسبة للمسافة بينها، مُقاسًا عند ضغط 1950 ضغطًا جويًا . تتمتع هذه الذرات، عند درجة حرارة الغرفة، بسرعة متوسطة معينة (مُبطأة هنا بمقدار تريليوني مرة). مع ذلك، في أي لحظة معينة، قد تتحرك ذرة هيليوم معينة بسرعة أكبر بكثير من المتوسط، بينما قد تكون ذرة أخرى شبه ثابتة. لُونت خمس ذرات باللون الأحمر لتسهيل تتبع حركتها. يُوضح هذا الرسم المتحرك الميكانيكا الإحصائية ، وهو علم يُعنى بدراسة كيفية ظهور السلوك الجماعي لمجموعة كبيرة من الأجسام المجهرية من الخصائص الحركية لكل جسم على حدة.

طبيعة الطاقة الحركية، والحركة الانتقالية، ودرجة الحرارة

تتناسب درجة الحرارة الديناميكية الحرارية لأي كمية كبيرة من مادة ما (كمية ذات دلالة إحصائية من الجسيمات) تناسبًا طرديًا مع متوسط الطاقة الحركية لنوع محدد من حركة الجسيمات يُعرف بالحركة الانتقالية . هذه الحركات البسيطة في أبعاد الفضاء الثلاثة $(س$ ، $ص$ ، $ع) تعني أن الجسيمات تتحرك في$ درجات الحرية المكانية الثلاث . يُشار أحيانًا إلى هذا الشكل المحدد من الطاقة الحركية باسم درجة الحرارة الحركية . الحركة الانتقالية هي أحد أشكال الطاقة الحرارية، وهي التي تُعطي الغازات ليس فقط درجة حرارتها، بل أيضًا ضغطها ومعظم حجمها. تُحدد هذه العلاقة بين درجة الحرارة والضغط والحجم للغازات من خلال قانون الغاز المثالي $(pV = nRT)$ ، وهي مُضمنة في قوانين الغازات .

على الرغم من أن الطاقة الحركية المتمركزة حصريًا في درجات الحرية الانتقالية الثلاث تُشكل درجة الحرارة الديناميكية الحرارية للمادة، فإن الجزيئات، كما هو موضح في الشكل 3 ، قد تمتلك درجات حرية أخرى، تندرج جميعها تحت ثلاث فئات: طول الرابطة، وزاوية الرابطة، والدوران. لا تتوفر جميع هذه الفئات الثلاث بالضرورة لجميع الجزيئات، وحتى بالنسبة للجزيئات التي يمكنها امتلاكها جميعًا، قد تُصبح بعضها غير نشطة عند درجة حرارة أقل من درجة حرارة معينة. ومع ذلك، فإن جميع درجات الحرية المتاحة للجزيئات في ظل ظروف معينة تُساهم في السعة الحرارية النوعية للمادة؛ أي أنها تزيد من كمية الحرارة (الطاقة الحركية) اللازمة لرفع درجة حرارة كمية معينة من المادة بمقدار كلفن واحد أو درجة مئوية واحدة.

تُعطى العلاقة بين الطاقة الحركية والكتلة والسرعة بالصيغة $E k = ⁠ 1 / 2 ⁠ mv 2$ . ^{[ 10 ]} وبناءً على ذلك، فإن الجسيمات التي لها وحدة كتلة واحدة تتحرك بسرعة وحدة واحدة لها نفس الطاقة الحركية تمامًا، ونفس درجة الحرارة تمامًا، مثل تلك التي لها أربعة أضعاف الكتلة ولكن نصف السرعة.

يربط ثابت بولتزمان درجة الحرارة الديناميكية الحرارية للغاز بمتوسط الطاقة الحركية لحركة الجسيم الانتقالية: ${\tilde {E}}={\frac {3}{2}}k_{\text{B}}T$ أين:

${\textstyle {\tilde {E}}}$ متوسط الطاقة الحركية للجسيم الفردي
$k B$ هو ثابت بولتزمان
$T$ هي درجة الحرارة الديناميكية الحرارية للكمية الكلية من المادة

على الرغم من أن ثابت بولتزمان مفيدٌ لإيجاد متوسط الطاقة الحركية في عينة من الجسيمات، حتى عندما تكون المادة معزولة وفي حالة اتزان ديناميكي حراري (جميع أجزائها عند درجة حرارة موحدة ولا يوجد انتقال للحرارة إليها أو منها)، فإن الحركات الانتقالية للذرات والجزيئات الفردية تحدث عبر نطاق واسع من السرعات (انظر الرسوم المتحركة في الشكل 1 أعلاه). في أي لحظة، تُحدد نسبة الجسيمات المتحركة بسرعة معينة ضمن هذا النطاق بالاحتمالية كما هو موضح في توزيع ماكسويل-بولتزمان . يُظهر الرسم البياني الموضح هنا في الشكل 2 توزيع سرعة ذرات الهيليوم عند درجة حرارة 5500 كلفن. تبلغ سرعتها الأكثر احتمالاً 4.780 كم/ث (0.2092 ث/كم). مع ذلك، تتحرك نسبة معينة من الذرات في أي لحظة معينة بسرعة أكبر بينما تتحرك أخرى ببطء نسبيًا؛ بعضها يكون في حالة سكون لحظي (خارج المحور $السيني$ إلى اليمين). يستخدم هذا الرسم البياني السرعة العكسية على محور $السينات$ $،$ مما يسهل مقارنة شكل المنحنى بالمنحنيات في الشكل 5 أدناه. في كلا الرسمين، يمثل الصفر على محور $السينات درجة حرارة لانهائية. بالإضافة إلى ذلك، فإن محوري$ $السينات$ والصادات في كلا الرسمين متناسبان.

سرعات عالية للحركة الانتقالية

على الرغم من أن رصد الحركات الانتقالية مباشرةً يتطلب معدات مخبرية متخصصة للغاية، فإن تصادم الذرات أو الجزيئات مع الجسيمات الصغيرة المعلقة في سائل ينتج عنه حركة براونية يمكن رؤيتها باستخدام مجهر عادي. تتميز الحركات الانتقالية للجسيمات الأولية بسرعتها الفائقة ^{[ 11 ]} ، ويتطلب رصدها مباشرةً درجات حرارة قريبة من الصفر المطلق . فعلى سبيل المثال، عندما حقق علماء المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) درجة حرارة منخفضة قياسية بلغت 700 نانو كلفن (جزء من مليار من الكلفن) عام 1994، استخدموا معدات ليزر شبكي بصري لتبريد ذرات السيزيوم تبريدًا أديباتيًا . ثم أطفأوا ليزرات الحصر وقاسوا سرعات الذرات مباشرةً، والتي بلغت 7 ملم في الثانية، لحساب درجة حرارتها. ^[¹²^] ترد صيغ حساب سرعة الحركة الانتقالية في الحاشية التالية. ^[¹³^]

**الشكل 2.5:** توضح هذه المحاكاة ذرة أرجون كما تبدو من خلال مجهر ضوئي بقوة تكبير 400، مزود بشبكة مدرجة بعلامات كل 50 ميكرومتر (0.05 مليمتر). تتحرك هذه الذرة بسرعة 14.43 ميكرومتر/ثانية، مما يمنحها درجة حرارة حركية تساوي جزءًا من تريليون من الكلفن. تستغرق الذرة 13.9 ثانية لقطع مسافة 200 ميكرومتر (0.2 مليمتر). على الرغم من أن الذرة تتعرض لاهتزازات غير مرئية نتيجة طاقة نقطة الصفر، فإن حركتها الانتقالية الظاهرة هنا تمثل كامل طاقتها الحركية.

ليس من الصعب تخيّل حركات الذرات الناتجة عن درجة الحرارة الحركية، ولا التمييز بين هذه الحركات وتلك الناتجة عن طاقة نقطة الصفر. لنفترض التجربة الفكرية التالية، كما هو موضح في الشكل 2.5 على اليسار، مع ذرة قريبة جدًا من الصفر المطلق. تخيّل أنك تنظر من خلال مجهر ضوئي عادي مضبوط على قوة تكبير 400، وهي تقريبًا أقصى قوة تكبير عملية للمجاهر الضوئية. توفر هذه المجاهر عادةً مجال رؤية يزيد قطره قليلًا عن 0.4 مم. في مركز مجال الرؤية، توجد ذرة أرجون معلقة (يشكل الأرجون حوالي 0.93% من الهواء) مضاءة ومتوهجة على خلفية داكنة. إذا كانت ذرة الأرجون هذه عند درجة حرارة أعلى من الصفر المطلق بمقدار جزء من تريليون من الكلفن، ^{[ 14 ]} وكانت تتحرك عموديًا على مجال الرؤية نحو اليمين، فستحتاج إلى 13.9 ثانية للانتقال من مركز الصورة إلى علامة 200 ميكرومتر. مع تحرك ذرة الأرجون ببطء، يكون التذبذب الموضعي الناتج عن طاقة نقطة الصفر أقل بكثير من دقة المجهر الضوئي البالغة 200 نانومتر (0.0002 مليمتر). ومن المهم أن سرعة انتقال الذرة البالغة 14.43 ميكرومتر/ثانية تمثل كامل طاقتها الحركية المتبقية نتيجة عدم وجودها عند الصفر المطلق تمامًا. فلو كانت الذرة عند الصفر المطلق تمامًا ، لتسببت الاهتزازات الطفيفة الناتجة عن طاقة نقطة الصفر في انحرافها بشكل طفيف جدًا، لكنها ستظل، في المتوسط، في نفس الموضع ضمن مجال الرؤية. يشبه هذا قاربًا أُطفئ محركه وهو الآن يتمايل قليلًا في مياه محيط هادئة نسبيًا وخالية من الرياح؛ فعلى الرغم من أن القارب ينجرف عشوائيًا ذهابًا وإيابًا، إلا أنه يبقى في نفس المكان على المدى الطويل ولا يتقدم في الماء. وبناءً على ذلك، فإن الذرة التي تقع عند الصفر المطلق تمامًا لن تكون "ساكنة"، ومع ذلك، فإن مجموعة ذات دلالة إحصائية من هذه الذرات ستمتلك طاقة حركية صافية معدومة لنقلها إلى أي مجموعة أخرى من الذرات. وذلك لأنه بغض النظر عن درجة الحرارة الحركية للمجموعة الثانية من الذرات، فإنها هي الأخرى تتأثر بطاقة نقطة الصفر. هذه هي نتائج الميكانيكا الإحصائية وطبيعة الديناميكا الحرارية.

الحركات الداخلية للجزيئات والطاقة الداخلية

**الشكل 3:** تمتلك الجزيئات بنى داخلية لأنها تتكون من ذرات تتحرك بطرق مختلفة داخلها. وتساهم القدرة على تخزين الطاقة الحركية في *درجات الحرية الداخلية هذه في زيادة* *السعة الحرارية النوعية* للمادة ، أو طاقتها الداخلية، مما يسمح لها باحتواء كمية أكبر من الطاقة الداخلية عند نفس درجة الحرارة.

كما ذُكر سابقًا، توجد طرق أخرى لاهتزاز الجزيئات إلى جانب درجات الحرية الانتقالية الثلاث التي تُكسب المواد درجة حرارتها الحركية. وكما هو موضح في الرسوم المتحركة على اليمين، فإن الجزيئات أجسام معقدة؛ فهي عبارة عن مجموعة من الذرات، ويمكن للاهتزاز الحراري أن يُجهد روابطها الكيميائية الداخلية بثلاث طرق مختلفة: الدوران، وطول الرابطة، وزوايا الروابط؛ وهذه كلها أنواع من درجات الحرية الداخلية . وهذا ما يميز الجزيئات عن المواد أحادية الذرة (المكونة من ذرات منفردة) مثل الغازات النبيلة كالهيليوم والأرجون ، التي لا تملك سوى درجات الحرية الانتقالية الثلاث (المحاور $س$ ، $ص$ ، $ع$ ). تُخزن الطاقة الحركية في درجات الحرية الداخلية للجزيئات، مما يُكسبها درجة حرارة داخلية . وعلى الرغم من أن هذه الحركات تُسمى "داخلية"، فإن الأجزاء الخارجية للجزيئات لا تزال تتحرك - تمامًا مثل اهتزاز بالون ماء ساكن . وهذا يسمح بتبادل الطاقة الحركية في كلا الاتجاهين بين الحركات الداخلية والحركات الانتقالية مع كل تصادم جزيئي. وبناءً على ذلك، مع انخفاض الطاقة الداخلية للجزيئات، تتناقص كل من درجة حرارتها الحركية (طاقة الحركة الانتقالية) ودرجة حرارتها الداخلية بنسب متساوية. تُفسَّر هذه الظاهرة بنظرية التوزيع المتساوي للطاقة ، التي تنص على أنه بالنسبة لأي كمية من مادة في حالة اتزان، تتوزع الطاقة الحركية لحركة الجسيمات بالتساوي بين جميع درجات الحرية المتاحة لها. ولأن درجة الحرارة الداخلية للجزيئات عادةً ما تساوي درجة حرارتها الحركية، فإن هذا التمييز لا يكون ذا أهمية إلا في الدراسة التفصيلية لظواهر التوازن الديناميكي الحراري غير الموضعي ، مثل الاحتراق ، وتسامي المواد الصلبة، وانتشار الغازات الساخنة في فراغ جزئي.

تتسبب الطاقة الحركية المخزنة داخل الجزيئات في زيادة كمية الطاقة الحرارية التي تحتويها المواد عند أي درجة حرارة معينة، وفي امتصاصها طاقة داخلية إضافية عند ارتفاع درجة الحرارة. ويعود ذلك إلى أن الطاقة الحركية التي تكون، في لحظة معينة، مقيدة بالحركات الداخلية، لا تُسهم في الحركة الانتقالية للجزيئات في تلك اللحظة نفسها. ^{[ 15 ]} ببساطة، تزيد هذه الطاقة الحركية الإضافية من كمية الطاقة الداخلية التي تمتصها المادة عند ارتفاع درجة حرارتها. تُعرف هذه الخاصية بالسعة الحرارية النوعية للمادة .

تمتص الجزيئات المختلفة كميات متفاوتة من الطاقة الداخلية مع كل زيادة طفيفة في درجة الحرارة؛ أي أن لها سعات حرارية نوعية مختلفة. وتنشأ السعة الحرارية النوعية العالية، جزئيًا، لأن جزيئات بعض المواد تمتلك درجات حرية داخلية أكثر من غيرها. على سبيل المثال، يمتلك النيتروجين في درجة حرارة الغرفة ، وهو جزيء ثنائي الذرة ، خمس درجات حرية فعالة: ثلاث منها للحركة الانتقالية، بالإضافة إلى درجتي حرية دورانيتين داخليتين. ليس من المستغرب، وفقًا لنظرية التوزيع المتساوي للطاقة، أن تكون السعة الحرارية النوعية للنيتروجين لكل مول (عدد محدد من الجزيئات) خمسة أثلاث السعة الحرارية النوعية للغازات أحادية الذرة. ^{[ 16 ]} مثال آخر هو البنزين (انظر الجدول الذي يوضح سعته الحرارية النوعية). يستطيع البنزين امتصاص كمية كبيرة من الطاقة الحرارية لكل مول مع تغير طفيف في درجة الحرارة، لأن كل جزيء يتكون في المتوسط من 21 ذرة، وبالتالي يمتلك العديد من درجات الحرية الداخلية. حتى الجزيئات الأكبر حجمًا والأكثر تعقيدًا قد تمتلك عشرات درجات الحرية الداخلية.

انتشار الطاقة الحرارية: الإنتروبيا، والفونونات، وإلكترونات التوصيل المتحركة

**الشكل 4:** تتخذ الحركة الانتقالية للجسيمات في المواد الصلبة، الناتجة عن تغير درجة الحرارة، شكل *فونونات* . يظهر هنا فونونات ذات سعات متطابقة ولكن بأطوال موجية تتراوح من 2 إلى 12 مسافة متوسطة بين الجزيئات ( أ ).

التوصيل الحراري هو انتقال الطاقة الحرارية من الأجزاء الساخنة في النظام إلى الأجزاء الباردة. قد يكون النظام كيانًا واحدًا كبيرًا أو مجموعة من الكيانات الكبيرة المنفصلة. يشير مصطلح "كبير" في هذا السياق إلى كمية ذات دلالة إحصائية من الجسيمات (والتي قد تكون كمية مجهرية). عندما تنتشر الطاقة الحرارية داخل نظام معزول، تقل فروق درجات الحرارة داخل النظام ( وتزداد الإنتروبيا ).

تحدث إحدى آليات توصيل الحرارة عندما تنقل الحركة الانتقالية، وهي حركة الجسيمات المسؤولة عن درجة الحرارة، الزخم من جسيم إلى آخر في التصادمات. في الغازات، تكون هذه الحركات الانتقالية من النوع الموضح أعلاه في الشكل 1. وكما هو واضح في هذا الرسم المتحرك، لا ينتشر الزخم (الحرارة) في جميع أنحاء حجم الغاز من خلال التصادمات المتسلسلة فحسب، بل يمكن للجزيئات أو الذرات بأكملها أن تتحرك للأمام إلى مناطق جديدة، حاملةً معها طاقتها الحركية. ونتيجةً لذلك، تتساوى فروق درجات الحرارة في جميع أنحاء الغازات بسرعة كبيرة، وخاصةً بالنسبة للذرات أو الجزيئات الخفيفة؛ ويزيد الحمل الحراري من سرعة هذه العملية. ^{[ 17 ]}

تتخذ الحركة الانتقالية في المواد الصلبة شكل الفونونات (انظر الشكل 4 على اليمين). الفونونات عبارة عن حزم موجية مقيدة ومكممة تنتقل بسرعة الصوت في المادة. وتحدد طريقة تفاعل الفونونات داخل المادة الصلبة مجموعة متنوعة من خصائصها، بما في ذلك موصليتها الحرارية. في المواد الصلبة العازلة كهربائيًا، يكون التوصيل الحراري القائم على الفونونات غير فعال عادةً ^{[ 18 ]} ، وتُعتبر هذه المواد عوازل حرارية (مثل الزجاج والبلاستيك والمطاط والسيراميك والصخور). ويعود ذلك إلى أن الذرات والجزيئات في المواد الصلبة تكون ثابتة في مكانها بالنسبة لجيرانها، ولا تتمتع بحرية الحركة.

مع ذلك، لا تقتصر المعادن على التوصيل الحراري القائم على الفونونات فقط. تنتقل الطاقة الحرارية عبر المعادن بسرعة فائقة، لأنه بدلاً من التصادمات المباشرة بين الجزيئات، تنتقل الغالبية العظمى من الطاقة الحرارية عبر إلكترونات التوصيل الخفيفة والمتحركة. ولهذا السبب توجد علاقة شبه تامة بين الموصلية الحرارية للمعادن وموصليتها الكهربائية . ^{[ 19 ]} تمنح إلكترونات التوصيل المعادن موصليتها الاستثنائية لأنها غير متمركزة (أي غير مرتبطة بذرة محددة) وتتصرف كغاز كمي بسبب تأثيرات طاقة النقطة الصفرية (لمزيد من المعلومات حول طاقة النقطة الصفرية، انظر الملاحظة 1 أدناه). علاوة على ذلك، فإن الإلكترونات خفيفة نسبيًا ، إذ تبلغ كتلتها السكونية 1/1836 من كتلة البروتون . وكما كتب إسحاق نيوتن في قانونه الثالث للحركة ،

القانون رقم 3: تحدث جميع القوى في أزواج، وهاتان القوتان متساويتان في المقدار ومتعاكستان في الاتجاه.

مع ذلك، تتسارع الرصاصة أسرع من البندقية عند تعرضهما لنفس القوة. ولأن الطاقة الحركية تزداد مع مربع السرعة، فإن معظم الطاقة الحركية تنتقل إلى الرصاصة، وليس إلى البندقية، على الرغم من تعرضهما لنفس القوة الناتجة عن تمدد غازات الوقود. وبالمثل، ولأنها أقل كتلة بكثير، فإن الطاقة الحرارية تنتقل بسهولة عبر إلكترونات التوصيل المتحركة. إضافةً إلى ذلك، ولأنها غير متمركزة وسريعة جدًا ، فإن الطاقة الحرارية الحركية تنتقل بسرعة فائقة عبر المعادن الغنية بإلكترونات التوصيل.

انتشار الطاقة الحرارية: إشعاع الجسم الأسود

الإشعاع الحراري هو نتاج ثانوي للتصادمات الناجمة عن حركات اهتزازية مختلفة للذرات. تتسبب هذه التصادمات في انبعاث فوتونات حرارية من إلكترونات الذرات (تُعرف بإشعاع الجسم الأسود ). تنبعث الفوتونات كلما تسارعت شحنة كهربائية (كما يحدث عند تصادم سحب إلكترونية لذرتين). حتى الجزيئات الفردية ذات درجات الحرارة الداخلية الأعلى من الصفر المطلق تُصدر إشعاع الجسم الأسود من ذراتها. في أي كمية كبيرة من مادة ما في حالة اتزان، تنبعث فوتونات الجسم الأسود عبر نطاق من الأطوال الموجية في طيف ذي شكل يشبه منحنى الجرس يُسمى منحنى بلانك (انظر الرسم البياني في الشكل 5 على اليمين). تقع قمة منحنى بلانك ( طول موجة ذروة الانبعاث ) في جزء معين من الطيف الكهرومغناطيسي اعتمادًا على درجة حرارة الجسم الأسود. تُصدر المواد عند درجات حرارة منخفضة للغاية أطوال موجية راديوية طويلة، بينما تُنتج درجات الحرارة المرتفعة للغاية أشعة غاما قصيرة (انظر جدول درجات الحرارة الديناميكية الحرارية ).

ينتشر إشعاع الجسم الأسود في جميع أنحاء المادة، حيث تمتص الذرات المجاورة الفوتونات، ناقلةً معها الزخم. كما أن فوتونات الجسم الأسود تفلت بسهولة من المادة ويمكن أن يمتصها الوسط المحيط، مما يؤدي إلى فقدان الطاقة الحركية.

كما ينص قانون ستيفان-بولتزمان ، تزداد شدة إشعاع الجسم الأسود مع القوة الرابعة لدرجة الحرارة المطلقة. لذا، يُصدر الجسم الأسود عند درجة حرارة 824 كلفن (قبل أن يتوهج بلون أحمر باهت بقليل) طاقة إشعاعية تعادل 60 ضعف ما يُصدره عند درجة حرارة 296 كلفن (درجة حرارة الغرفة). وهذا ما يُفسر سهولة الشعور بالحرارة المنبعثة من الأجسام الساخنة عن بُعد. عند درجات حرارة أعلى، كتلك الموجودة في المصباح المتوهج ، يُمكن أن يكون إشعاع الجسم الأسود هو الآلية الرئيسية التي تتسرب بها الطاقة الحرارية من النظام.

جدول درجات الحرارة الديناميكية الحرارية

يوضح الجدول أدناه نقاطًا مختلفة على المقياس الديناميكي الحراري، مرتبة حسب تزايد درجة الحرارة.

	درجة حرارة	طول موجة ذروة الانبعاث ^{[ 20 ]} لفوتونات الجسم الأسود
الصفر المطلق (بالتحديد بحسب التعريف)	0 ألف	∞ ^{[ 5 ]}
أبرد درجة حرارة تم قياسها ^{[ 21 ]}	450 بيكوغرام	6400 كم
واحد ميلي كلفن (بحسب التعريف تحديداً)	0.001 كيلوجول	2.897 77 م (راديو، نطاق FM ) ^{[ 22 ]}
إشعاع الخلفية الكونية الميكروي	2.725 ألف	1.063 مم (طول الموجة القصوى)
نقطة الماء الثلاثية	273.16 ألف	10.6083 ميكرومتر ( أشعة تحت الحمراء ذات الطول الموجي الطويل )
درجة الحرارة القياسية ISO 1 للقياس الدقيق (20 درجة مئوية بالضبط حسب التعريف)	293.15 ألف	9.884 95 ميكرومتر ( أشعة تحت الحمراء ذات الطول الموجي الطويل )
مصباح متوهج ^{[ أ ]}	2500 كلفن ^{[ ب ]}	1.16 ميكرومتر ( الأشعة تحت الحمراء القريبة ) ^{[ ج ]}
سطح الشمس المرئي ^{[ 23 ]}^{[ 24 ]}^{[ 25 ]}^{[ 26 ]}	5772 كلفن	502 نانومتر ( ضوء أخضر )
قناة البرق	28000 كيلوجول	100 نانومتر ( ضوء فوق بنفسجي بعيد )
لب الشمس	16 MK	0.18 نانومتر ( الأشعة السينية )
الانفجار النووي الحراري (ذروة درجة الحرارة) ^{[ 27 ]}	350 مليغرام	8.3 × 10 ⁻³ نانومتر ( أشعة جاما )
جهاز Z التابع لمختبرات سانديا الوطنية ^{[ D ]}^{[ 28 ]}	2 حارس مرمى	1.4 × 10 ⁻³ نانومتر (أشعة جاما)
نواة نجم ذي كتلة عالية في يومه الأخير ^{[ 29 ]}	3 حراس مرمى	1 × 10 ⁻³ نانومتر (أشعة جاما)
دمج نظام النجوم النيوترونية الثنائية ^{[ 30 ]}	350 GK	8 × 10 ⁻⁶ نانومتر (أشعة جاما)
أسلاف انفجارات أشعة جاما ^{[ 31 ]}	1 تاكا	3 × 10 ⁻⁶ نانومتر (أشعة جاما)
تصادمات البروتون مقابل النواة في سيرن ^{[ 32 ]}	10 تاكا	3 × 10 ⁻⁷ نانومتر (أشعة جاما)

↑ للحصول على جسم أسود حقيقي (وهو ما لا ينطبق على خيوط التنجستن). تكون انبعاثية خيوط التنجستن أكبر عند الأطوال الموجية الأقصر، مما يجعلها تبدو أكثر بياضًا.
↑ قيمة 2500 كلفن هي قيمة تقريبية.
↑ درجة حرارة الغلاف الضوئي الفعالة.
↑ بالنسبة لجسم أسود حقيقي (وهو ما لم يكن عليه البلازما). كان الانبعاث السائد لجهاز Z ناتجًا عن 40 إلكترونات MK (انبعاثات الأشعة السينية اللينة) داخل البلازما.

حرارة تغيرات الحالة

**الشكل 6:** الجليد والماء: حالتان لنفس المادة

تُعدّ الطاقة الحركية لحركة الجسيمات أحد العوامل المساهمة في إجمالي الطاقة الحرارية للمادة؛ ومنها أيضًا التحولات الطورية ، وهي طاقة الوضع للروابط الجزيئية التي يمكن أن تتشكل في المادة أثناء تبريدها (كما يحدث أثناء التكثيف والتجمد ). تُسمى الطاقة الحرارية اللازمة للتحول الطوري بالحرارة الكامنة . ويمكن فهم هذه الظاهرة بسهولة أكبر بالنظر إليها من منظور معاكس: فالحرارة الكامنة هي الطاقة اللازمة لكسر الروابط الكيميائية (كما يحدث أثناء التبخر والانصهار ) . يكاد الجميع على دراية بآثار التحولات الطورية؛ فعلى سبيل المثال، يمكن للبخار عند درجة حرارة 100 درجة مئوية أن يُسبب حروقًا شديدة أسرع بكثير من الهواء الساخن الناتج عن مجفف الشعر عند نفس درجة الحرارة . ويحدث هذا لأن كمية كبيرة من الحرارة الكامنة تنطلق عند تكثف البخار إلى ماء سائل على الجلد.

على الرغم من انبعاث أو امتصاص الطاقة الحرارية أثناء التحولات الطورية، فإن العناصر الكيميائية النقية والمركبات والسبائك اليوتكتيكية لا تُظهر أي تغير في درجة الحرارة أثناء حدوثها (انظر الشكل 7 ، أسفل اليمين). لنأخذ مثالًا على نوع محدد من التحولات الطورية: الانصهار. عندما ينصهر جسم صلب، تتكسر الروابط الكيميائية في الشبكة البلورية ؛ وتنتقل المادة من حالة أكثر انتظامًا إلى حالة أقل انتظامًا . في الشكل 7 ، يظهر انصهار الجليد داخل المربع السفلي الأيسر، متدرجًا من الأزرق إلى الأخضر.

عند نقطة ديناميكية حرارية محددة، وهي نقطة الانصهار (التي تبلغ 0 درجة مئوية عبر نطاق واسع من الضغط في حالة الماء)، تكون جميع الذرات أو الجزيئات، في المتوسط، عند أقصى عتبة طاقة يمكن أن تتحملها روابطها الكيميائية دون أن تنفصل عن الشبكة البلورية. الروابط الكيميائية قوى ثنائية التأثير: إما أن تبقى قوية، أو تنكسر؛ لا توجد حالة وسطية. بالتالي، عندما تكون المادة عند نقطة انصهارها، فإن كل جول من الطاقة الحرارية المضافة لا يكسر إلا روابط كمية محددة من ذراتها أو جزيئاتها، ^{[ 33 ]} محولًا إياها إلى سائل بنفس درجة الحرارة تمامًا؛ لا تُضاف أي طاقة حركية إلى الحركة الانتقالية (وهي ما يمنح المواد درجة حرارتها). يشبه هذا التأثير إلى حد كبير الفشار : عند درجة حرارة معينة، لا يمكن للطاقة الحرارية الإضافية أن تجعل الحبوب أكثر سخونة حتى يكتمل التحول (الفرقعة). إذا عُكست العملية (كما في تجميد سائل)، يجب إزالة الطاقة الحرارية من المادة.

كما ذُكر سابقًا، تُسمى الطاقة الحرارية اللازمة لحدوث تحول طوري بالحرارة الكامنة . وفي حالتي الانصهار والتجمد، تُسمى حرارة الانصهار . إذا كانت الروابط الجزيئية في الشبكة البلورية قوية، فقد تكون حرارة الانصهار عالية نسبيًا، وتتراوح عادةً بين 6 و30 كيلوجول لكل مول للماء ومعظم العناصر المعدنية. ^[³⁴^] أما إذا كانت المادة من الغازات أحادية الذرة (التي لا تميل كثيرًا إلى تكوين روابط جزيئية)، فإن حرارة الانصهار تكون أقل، وتتراوح بين 0.021 و2.3 كيلوجول لكل مول. ^[³⁵^] وبالمقارنة، يمكن أن تكون التحولات الطورية أحداثًا ذات طاقة عالية جدًا. فلصهر الجليد تمامًا عند درجة حرارة 0 مئوية وتحويله إلى ماء عند درجة حرارة 0 مئوية، يجب إضافة ما يقارب 80 ضعف الطاقة الحرارية اللازمة لرفع درجة حرارة نفس كتلة الماء السائل درجة مئوية واحدة. تكون نسب المعادن أكبر بكثير، وتتراوح عادةً بين 400 و1200 ضعف. ^[³⁶^] يُعدّ التحوّل الطوري للغليان أكثر طاقةً بكثير من التجمّد. فعلى سبيل المثال، تبلغ الطاقة اللازمة لغلي الماء أو تبخيره بالكامل (ما يُعرف باسم إنثالبي التبخير ) حوالي 540 ضعف الطاقة اللازمة لزيادة درجة حرارته درجةً واحدة. ^[³⁷^]

إن المحتوى الحراري العالي لتبخر الماء هو السبب في سرعة احتراق الجلد عند تكثف البخار عليه (كما هو موضح في الشكل 7 أعلاه، من الأحمر إلى الأخضر)؛ حيث يتحول بخار الماء (الطور الغازي) إلى سائل على الجلد مُطلقًا كمية كبيرة من الطاقة (المحتوى الحراري) إلى البيئة المحيطة، بما في ذلك الجلد، مما يؤدي إلى تلفه. في المقابل، هذا هو سبب شعورنا ببرودة الجلد عند تبخر الماء السائل عنه (وهي عملية تحدث عند درجة حرارة أقل من درجة حرارة البصيلة الرطبة المحيطة ، وتعتمد على الرطوبة النسبية )؛ إذ يمتص تبخر الماء من الجلد كمية كبيرة من الطاقة من البيئة المحيطة، بما في ذلك الجلد، مما يُخفض درجة حرارته. كما يُعد المحتوى الحراري العالي لتبخر الماء عاملًا مهمًا في فعالية أغطية حمامات السباحة الشمسية (وهي أغطية عائمة معزولة تُغطي حمامات السباحة عندما لا تكون قيد الاستخدام) في خفض تكاليف التدفئة، لأنها تمنع التبخر. (بمعنى آخر، فإن أخذ الطاقة من الماء عند تبخره محدود.) على سبيل المثال، يؤدي تبخر 20 ملم فقط من الماء من حوض سباحة بعمق 1.29 متر إلى تبريد مياهه بمقدار 8.4 درجة مئوية (15.1 درجة فهرنهايت) .

الطاقة الداخلية

الطاقة الكلية لجميع حركات الجسيمات الانتقالية والداخلية، بما في ذلك حركات إلكترونات التوصيل، بالإضافة إلى طاقة الوضع لتغيرات الطور، بالإضافة إلى طاقة النقطة الصفرية ^{[ 5 ]} للمادة تشكل الطاقة الداخلية لها.

الطاقة الداخلية عند الصفر المطلق

مع انخفاض درجة حرارة المادة، تتضاءل أشكال الطاقة الداخلية المختلفة وتأثيراتها المرتبطة بها في آنٍ واحد: تتحرر الحرارة الكامنة لتحولات الطور المتاحة مع انتقال المادة من حالة أقل انتظامًا إلى حالة أكثر انتظامًا؛ تتضاءل الحركات الانتقالية للذرات والجزيئات (تنخفض طاقتها الحركية أو درجة حرارتها)؛ تتضاءل الحركات الداخلية للجزيئات (تنخفض طاقتها الداخلية أو درجة حرارتها)؛ تتحرك إلكترونات التوصيل (إذا كانت المادة موصلة للكهرباء) ببطء نسبيًا ؛ ^{[ 38 ]} ويزداد طول موجة ذروة انبعاث إشعاع الجسم الأسود (تنخفض طاقة الفوتونات). عندما تكون جسيمات المادة أقرب ما يمكن إلى حالة السكون التام، ولا تحتفظ إلا بالحركة الكمومية الناتجة عن طاقة النقطة الصفرية، تكون المادة عند درجة حرارة الصفر المطلق ( $T$ = 0).

بينما يُمثل الصفر المطلق نقطة انعدام درجة الحرارة الديناميكية الحرارية، وهي أيضاً النقطة التي تكون فيها حركة مكونات المادة في أدنى مستوياتها، إلا أنه ليس بالضرورة النقطة التي تنعدم فيها الطاقة الداخلية للمادة؛ إذ يجب تحديد مفهوم الطاقة الداخلية بدقة متناهية . غالباً ما تحدث جميع التحولات الطورية الممكنة في المادة عند بلوغها الصفر المطلق. مع ذلك، لا ينطبق هذا الأمر دائماً. على سبيل المثال، يبقى الهيليوم سائلاً عند درجة حرارة الصفر المطلق ( $T$ = 0) وضغط الغرفة ( الشكل 9 على اليمين)، ويجب أن يكون تحت ضغط لا يقل عن 25 بار (2.5 ميجا باسكال ) ليتبلور. ويعود ذلك إلى أن حرارة انصهار الهيليوم (الطاقة اللازمة لإذابة جليد الهيليوم) منخفضة جداً (21 جول فقط لكل مول)، ما يجعل تأثير طاقة نقطة الصفر المحفز للحركة كافياً لمنعه من التجمد عند ضغوط أقل.

ومما يزيد الأمر تعقيداً أن العديد من المواد الصلبة تُغير بنيتها البلورية إلى ترتيبات أكثر كثافة عند ضغوط عالية للغاية (تصل إلى ملايين البارات، أو مئات الجيجا باسكال). تُعرف هذه الظاهرة بتحولات الطور بين المواد الصلبة، حيث تنطلق حرارة كامنة مع تغير الشبكة البلورية إلى شبكة أكثر استقراراً من الناحية الديناميكية الحرارية وأكثر كثافة.

تُؤدي التعقيدات المذكورة أعلاه إلى صعوبة إصدار تعميمات شاملة بشأن الطاقة الداخلية في المواد $عند درجة حرارة الصفر$ المطلق . ومع ذلك، وبغض النظر عن الضغط، يمكن القول إنه عند الصفر المطلق، تحتوي جميع المواد الصلبة ذات الشبكة البلورية ذات أدنى طاقة، مثل تلك ذات الترتيب الأكثر كثافة (انظر الشكل 8 ، أعلى اليسار)، على أدنى طاقة داخلية، محتفظةً فقط بالطاقة الناتجة عن طاقة نقطة الصفر الموجودة دائمًا. ^[⁵^]^[³⁹^] ويمكن القول أيضًا أنه بالنسبة لمادة معينة عند ضغط ثابت، فإن الصفر المطلق هو نقطة أدنى محتوى حراري (مقياس لطاقة الشغل الكامنة يأخذ في الاعتبار الطاقة الداخلية والضغط والحجم). ^[⁴⁰^] وأخيرًا، تحتوي جميع المواد عند درجة حرارة $الصفر المطلق$ على طاقة حركية حرارية تساوي صفرًا. ^[⁵^]^[¹³^]

التطبيقات العملية لدرجة الحرارة الديناميكية الحرارية

لا تقتصر فائدة درجة الحرارة الديناميكية الحرارية على العلماء فحسب، بل تمتد لتشمل عامة الناس في العديد من التخصصات المتعلقة بالغازات. فمن خلال التعبير عن المتغيرات بقيم مطلقة وتطبيق قانون غاي-لوساك للتناسب بين درجة الحرارة والضغط، تصبح حلول المشكلات اليومية بسيطة؛ على سبيل المثال، حساب تأثير تغير درجة الحرارة على الضغط داخل إطار سيارة. إذا كان ضغط الإطار عند درجة حرارة منخفضة ^{[ 41 ]} يساوي 200 كيلو باسكال ، فإن ضغطه المطلق يساوي 300 كيلو باسكال. ^[⁴²^]^[⁴³^] درجة حرارة الغرفة (الباردة بمقاييس الإطارات) هي 296 كلفن. إذا كانت درجة حرارة الإطار أعلى بمقدار 20 درجة مئوية (20 كلفن)، يُحسب الحل كالتالي : 316 كلفن / 296 كلفن = 6.8% زيادة في درجة الحرارة الديناميكية الحرارية والضغط المطلق؛ أي ضغط مطلق يساوي 320 كيلو باسكال، وهو ضغط عند درجة حرارة منخفضة يساوي 220 كيلو باسكال.

العلاقة بقانون الغاز المثالي

ترتبط درجة الحرارة الديناميكية الحرارية ارتباطًا وثيقًا بقانون الغاز المثالي ونتائجه، ويمكن ربطها أيضًا بالقانون الثاني للديناميكا الحرارية. ويمكن إثبات أن لدرجة الحرارة الديناميكية الحرارية خصائص مميزة، وعلى وجه الخصوص، يمكن تحديدها بشكل فريد (حتى عامل ضرب ثابت) من خلال دراسة $كفاءة$ المحركات الحرارية المثالية . وبالتالي، فإن $نسبة$ $T₂$ / $T₁ بين درجتي$ حرارة $T₁$ و $T₂$ تكون متساوية في جميع المقاييس المطلقة $.$

بالمعنى الدقيق، لا تُحدد درجة حرارة النظام بدقة إلا إذا كان في حالة اتزان حراري . من منظور مجهري، تكون المادة في حالة اتزان حراري إذا كانت كمية الحرارة بين جزيئاتها الفردية متعادلة. توجد العديد من مقاييس درجة الحرارة الممكنة، والمستمدة من مجموعة متنوعة من الملاحظات للظواهر الفيزيائية.

بصورة عامة، تحدد فروق درجات الحرارة اتجاه انتقال الحرارة بين نظامين بحيث تتوزع طاقتهما المُجتمعة بأقصى قدر ممكن بين أدنى مستوياتها. يُطلق على هذا التوزيع اسم " الإنتروبيا ". لفهم العلاقة بين درجة الحرارة والإنتروبيا بشكل أفضل، لننظر إلى العلاقة بين الحرارة والشغل ودرجة الحرارة كما هو موضح في محرك كارنو الحراري . يُحوّل المحرك الحرارة إلى شغل عن طريق توجيه تدرج حراري بين مصدر حرارة ذي درجة حرارة أعلى، $TH$ $،$ ومُستَقبِل حرارة ذي درجة حرارة أقل، $TC$ $، عبر$ مكبس مملوء بالغاز. يساوي مقدار الشغل المُنجز في كل دورة صافي الحرارة المُمتصة، وهو مجموع الحرارة $qH$ $التي$ يمتصها المحرك من المصدر ذي درجة الحرارة العالية، بالإضافة إلى الحرارة المُهدرة التي يُطلقها المحرك، $qC$ < 0. ^{[ 44 ]} كفاءة المحرك هي الشغل مقسومًا على الحرارة المُدخلة إلى النظام أو $الكفاءة = |w_{\text{cy}}|/q_{\text{H}}} = q_{\text{H}} + q_{\text{C}}/q_{\text{H}}} = 1 + q_{\text{C}}/q_{\text{H}}} = 1 - |q_{\text{C}}|/|q_{\text{H}}| (1) (1)$ أين $w_{\text{cy}}$ يمثل هذا العمل المنجز في كل دورة. وبالتالي، تعتمد الكفاءة فقط على $| q C | / | q H |$ .

تنص نظرية كارنو على أن جميع المحركات العكوسة التي تعمل بين نفس خزانات الحرارة متساوية الكفاءة. وبالتالي، فإن أي محرك حراري عكوس يعمل بين درجتي حرارة $T1$ و $T2 يجب$ $أن$ يتمتع بنفس الكفاءة، أي أن الكفاءة تعتمد فقط على درجات الحرارة $.$ ${\begin{aligned}{\frac {|q_{\text{C}}|}{|q_{\text{H}}|}}&=f(T_{\text{H}},T_{\text{C}}).&(2)\end{aligned}}$

$بالإضافة إلى ذلك$ ، يجب أن يتمتع محرك حراري عكسي يعمل بين خزانين حراريين عند درجتي حرارة $T1$ و $T3$ بنفس كفاءة محرك يتكون من دورتين، الأولى بين $T1$ $ودرجة$ حرارة وسيطة $T2$ ، والثانية بين $T2$ و $T3$ . وإلا، فإن الطاقة (على شكل $q ) ستُهدر أو تُكتسب،$ $مما يؤدي إلى كفاءات إجمالية مختلفة في كل مرة تُقسّم فيها الدورة إلى دورات فرعية. من الواضح$ $أن الدورة يمكن$ $أن تتكون من أي$ $عدد من الدورات الأصغر كخيار تصميمي للمحرك، ويجب أن يكون أي محرك عكسي$ $يعمل$ بين الخزان نفسه عند $T1$ و $T3$ بنفس الكفاءة بغض النظر عن تصميم المحرك $.$

إذا اخترنا محركات بحيث يكون العمل الذي يقوم به محرك الدورة الواحدة ومحرك الدورتين متساوياً، فإن كفاءة كل محرك حراري تُكتب على النحو التالي. $\displaystyle \begin{aligned}\eta _{1}&=1-{\frac {|q_{3}|}{|q_{1}|}}&=1-f(T_{1},T_{3})\\\eta _{2}&=1-{\frac {|q_{2}|}{|q_{1}|}}&=1-f(T_{1},T_{2})\\\eta _{3}&=1-{\frac {|q_{3}|}{|q_{2}|}}&=1-f(T_{2},T_{3})\end{aligned}}}$

هنا، المحرك 1 هو محرك دورة واحدة، والمحركان 2 و3 يشكلان محرك دورتين حيث يوجد خزان وسيط عند درجة الحرارة $T2$ $.$ وقد استخدمنا أيضًا حقيقة أن الحرارة $q_{2}$ يمر عبر الخزان الحراري الوسيط عند $T_{2}$ دون أن يفقد طاقته. (أي، $q_{2}$ لا يضيع أثناء مروره عبر الخزان في $T_{2}$ .) يمكن إثبات هذه الحقيقة بما يلي. $\begin{aligned}{\eta }_{2}}&=1-{\frac {|{{q}_{2}}|}{|{{q}_{1}}|}}\to |{{w}_{2}}|=|{{q}_{1}}|-|{{q}_{2}}|,\\{{\eta }_{3}}&=1-{\frac {|{{q}_{3}}|}{|{{q}_{2}}^{*}|}}\to |w₃|=|q₂*|-|q₃|,\\|w₂|+|w₃|&=(|q₁|-|q₂|)+(|q₂*|-|q₃|),\\\eta₁&=1-|q₃|}{|q₁|}=(|w₂|+|w₃|)}{|q₁|}=\frac {(|{{q}_{1}}|-|{{q}_{2}}|)+(|{{q}_{2}}^{*}|-|{{q}_{3}}|)}{|{{q}_{1}}|}}.\\\end{aligned}}}$

وللحفاظ على الاتساق في المعادلة الأخيرة، فإن الحرارة $q_{2}$ يجب أن تكون كمية الحرارة المنقولة من المحرك 2 إلى الخزان الوسيط مساوية لكمية الحرارة $q_{2}^{*}$ يتم نقلها جواً من الخزان إلى المحرك 3.

$بناءً على$ هذا الفهم لـ $q1 و$ $q2$ و $q3 ،$ من الناحية الرياضية، $f(T_{1},T_{3})={\frac {|q_{3}|}{|q_{1}|}}={\frac {|q_{2}||q_{3}|}{|q_{1}||q_{2}|}}=f(T_{1},T_{2})f(T_{2},T_{3}).$

لكن بما أن الدالة الأولى ليست دالة لـ $T2 ،$ فإن حاصل ضرب الدالتين الأخيرتين سيؤدي بالضرورة إلى حذف $T2$ كمتغير. لذا، فإن الطريقة الوحيدة هي تعريف الدالة $f$ $على$ النحو التالي: $f(T_{1},T_{2})={\frac {g(T_{2})}{g(T_{1})}}$ و $f(T_{2},T_{3})={\frac {g(T_{3})}{g(T_{2})}}$ لهذا السبب. $f(T_{1},T_{3})={\frac {g(T_{3})}{g(T_{1})}}={\frac {|q_{3}|}{|q_{1}|}}.$

أي أن نسبة الحرارة المتبادلة هي دالة لدرجات الحرارة التي تحدث عندها. يمكننا اختيار أي دالة رتيبة لـ $g(T)$ [ ⁴⁵^] إن اختيارنا هو مسألة ملائمة وعرفية ^. $g(T)=T$ باختيار درجة حرارة مرجعية ثابتة واحدة (أي النقطة الثلاثية للماء)، نحدد مقياس درجة الحرارة الديناميكي الحراري.

يتطابق هذا التعريف مع تعريف اشتقاق الغاز المثالي؛ كما أن هذا التعريف لدرجة الحرارة الديناميكية الحرارية هو الذي يمكّننا من تمثيل كفاءة كارنو بدلالة $T H$ و $T C$ ، ومن ثم استنتاج أن دورة كارنو (الكاملة) متساوية الإنتروبيا: ${\frac {|q_{\text{C}}|}{|q_{\text{H}}|}}=f(T_{\text{H}},T_{\text{C}})={\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (3)$

وبإعادة هذا إلى صيغتنا الأولى للكفاءة، نحصل على علاقة بدلالة درجة الحرارة: ${\textrm {Efficiency}}=1+{\frac {q_{\text{C}}}{q_{\text{H}}}}=1-{\frac {|q_{\text{C}}|}{|q_{\text{H}}|}}=1-{\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (4)$

لاحظ أنه عندما تكون $T C = 0،$ تكون الكفاءة 100%، وتصبح الكفاءة أكبر من 100% عندما تكون $T C < 0$ ، وهو أمر غير واقعي. بطرح 1 من الطرف الأيمن للمعادلة (4) والجزء الأوسط، نحصل على ${\frac {q_{\text{C}}}{q_{\text{H}}}}=-{\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}$ وبالتالي ^{[ 46 ]}^{[ 44 ]} ${\frac {q_{\text{H}}}{T_{\text{H}}}}+{\frac {q_{\text{C}}}{T_{\text{C}}}}=0.$

إن تعميم هذه المعادلة هو نظرية كلاوزيوس ، التي تقترح وجود دالة حالة $S$ (أي دالة تعتمد فقط على حالة النظام، وليس على كيفية وصوله إلى تلك الحالة) معرفة (حتى ثابت إضافي) بواسطة ${\begin{aligned}dS&={\frac {dq_{\mathrm {rev} }}{T}}&(5)\end{aligned}}$ حيث يشير الرمز السفلي rev إلى انتقال الحرارة في عملية قابلة للانعكاس. الدالة $S$ تمثل إنتروبيا النظام، المذكورة سابقًا، وتغير $S$ تكون قيمة حول أي دورة صفرًا (كما هو ضروري لأي دالة حالة). يمكن إعادة ترتيب المعادلة 5 للحصول على تعريف بديل لدرجة الحرارة بدلالة الإنتروبيا والحرارة (لتجنب حلقة منطقية، يجب أولًا تعريف الإنتروبيا من خلال الميكانيكا الإحصائية): $T={\frac {dq_{\mathrm {rev} }}{dS}}.$

بالنسبة لنظام ذي حجم ثابت (أي بدون شغل ميكانيكي) $W$ ) حيث الإنتروبيا $S$ هي دالة $S(E)$ من طاقتها الداخلية $E$ ، $dE=dq_{rev}$ ودرجة الحرارة الديناميكية الحرارية $T$ وبالتالي، يُعطى بواسطة ${\frac {1}{T}}={\frac {dS}{dE}},$ بحيث يكون مقلوب درجة الحرارة الديناميكية الحرارية هو معدل تغير الإنتروبيا بالنسبة للطاقة الداخلية عند الحجم الثابت.

تاريخ

نشر غيوم أمونتونس (1663-1705) بحثين في عامي 1702 و1703، يُمكن الاستناد إليهما لاعتباره أول باحث يستنتج وجود مقياس حرارة أساسي (ديناميكي حراري) يتميز بصفر مطلق. وقد توصل إلى هذا الاكتشاف أثناء سعيه لتحسين موازين الحرارة الهوائية المستخدمة آنذاك. كانت موازين الحرارة التي ابتكرها، والتي تُعرف باسم "موازين J الأنبوبية"، تتكون من عمود من الزئبق مدعوم بكتلة ثابتة من الهواء المحصور داخل الجزء الحساس من المقياس. من الناحية الديناميكية الحرارية، اعتمدت موازين الحرارة التي ابتكرها على العلاقة بين حجم الغاز ودرجة حرارته تحت ضغط ثابت. أظهرت قياساته لنقطة غليان الماء ونقطة انصهار الجليد أنه بغض النظر عن كتلة الهواء المحصور داخل موازين الحرارة أو وزن الزئبق الذي يدعمه الهواء، فإن نسبة انخفاض حجم الهواء عند نقطة انصهار الجليد تبقى ثابتة. قادته هذه الملاحظة إلى افتراض أن انخفاضًا كافيًا في درجة الحرارة سيؤدي إلى انخفاض حجم الهواء إلى الصفر. في الواقع، أشارت حساباته إلى أن الصفر المطلق يعادل -240 درجة مئوية، أي أقل بـ 33.15 درجة فقط من القيمة الحقيقية البالغة -273.15 درجة مئوية. أُعيد اكتشاف علاقة التناظر بين درجة الحرارة المطلقة والضغط المطلق بعد قرن من الزمان، وشاع استخدامها في الأوساط العلمية بفضل جوزيف لويس غاي لوساك . واليوم، يُعرف هذا المبدأ في الديناميكا الحرارية باسم قانون غاي لوساك، ويُعرف أيضاً باسم قانون أمونتون .

في عام ١٧٤٢، ابتكر أندرس سيلسيوس (١٧٠١-١٧٤٤) نسخةً معكوسةً من مقياس سيلسيوس الحديث لدرجة الحرارة. في مقياس سيلسيوس الأصلي، كان الصفر يُمثل درجة غليان الماء، بينما يُمثل ١٠٠ درجة انصهار الجليد. في بحثه " ملاحظات حول درجتين ثابتتين على مقياس حرارة " ، سرد تجاربه التي أظهرت أن درجة انصهار الجليد لا تتأثر فعليًا بالضغط. كما حدد بدقةٍ ملحوظةٍ كيف تتغير درجة غليان الماء تبعًا للضغط الجوي. واقترح معايرة الصفر على مقياس درجة حرارته (درجة غليان الماء) عند متوسط الضغط الجوي عند مستوى سطح البحر.

تزامنًا مع وفاة أندرس سيلسيوس عام 1744، قام عالم النبات كارل لينيوس (1707-1778) بعكس مقياس سيلسيوس فعليًا ^{[ 47 ]}^{[ 48 ]} عند حصوله على أول ترمومتر له، والذي يتميز بمقياس يُمثل فيه الصفر درجة انصهار الجليد، بينما يُمثل 100 درجة غليان الماء. صُنع ترمومتر لينيوس خصيصًا لاستخدامه في بيوته الزجاجية على يد دانيال إكستروم، رائد صناعة الأدوات العلمية في السويد آنذاك. على مدى 204 أعوام تالية، أشارت الأوساط العلمية والمتخصصة في قياس الحرارة حول العالم إلى هذا المقياس باسم المقياس المئوي . غالبًا ما كانت تُسجل درجات الحرارة على المقياس المئوي ببساطة كـ "درجات" ، أو عند الرغبة في مزيد من الدقة، كـ "درجات مئوية" . كان رمز قيم درجة الحرارة على هذا المقياس هو °C (بأشكال مختلفة على مر السنين). نظرًا لأن مصطلح "مئوية" كان أيضًا الاسم الفرنسي لوحدة قياس الزاوية (جزء من مئة من الزاوية القائمة) وله دلالة مماثلة في لغات أخرى، فقد استُخدم مصطلح " الدرجة المئوية " عندما تطلبت هيئات المعايير الدولية، مثل المكتب الدولي للأوزان والمقاييس (BIPM)، لغة دقيقة وواضحة. وقد اعتمد المؤتمر العام التاسع للأوزان والمقاييس (CGPM) واللجنة الدولية للأوزان والمقاييس (CIPM) رسميًا ^[⁴⁹^] درجة مئوية (رمزها: °C) في عام 1948.

في كتابه "علم قياس الحرارة" (1777) ^{[ 50 ]} ، الذي أنجزه قبل وفاته بأربعة أشهر، اقترح يوهان هاينريش لامبرت (1728-1777)، والذي يُشار إليه أحيانًا خطأً باسم جوزيف لامبرت، مقياسًا مطلقًا لدرجة الحرارة يعتمد على علاقة الضغط بدرجة الحرارة لحجم ثابت من الغاز. ويختلف هذا عن علاقة الحجم بدرجة الحرارة للغاز تحت ضغط ثابت التي اكتشفها غيوم أمونتونس قبل 75 عامًا. وذكر لامبرت أن الصفر المطلق هو النقطة التي يصل عندها استقراء خطي بسيط إلى ضغط غاز يساوي صفرًا، ويساوي -270 درجة مئوية.

على الرغم من عمل غيوم أمونتونس قبل 85 عامًا، يُنسب الفضل غالبًا إلى جاك ألكسندر سيزار شارل (1746-1823) في اكتشاف $($ $حوالي عام$ 1787)، وإن لم ينشره ، أن حجم الغاز تحت ضغط ثابت يتناسب طرديًا مع درجة حرارته المطلقة. وكانت الصيغة التي وضعها هي $:$ $V₁ / T₁ = V₂ / T₂ .$

نشر جوزيف لويس غاي لوساك (1778-1850) بحثًا عام 1802 (مستندًا إلى ملاحظات جاك شارل المخبرية غير المنشورة التي نُشرت قبل خمسة عشر عامًا) يصف فيه كيف يتغير حجم الغاز تحت ضغط ثابت خطيًا مع درجة حرارته المطلقة (الديناميكية الحرارية). يُعرف هذا السلوك بقانون شارل، وهو أحد قوانين الغازات . وتُعدّ صيغه أولى الصيغ المعروفة التي تستخدم الرقم 273 لمعامل تمدد الغاز بالنسبة إلى درجة انصهار الجليد (مما يشير إلى أن الصفر المطلق يُعادل -273 درجة مئوية).

كتب ويليام طومسون (1824-1907)، المعروف أيضًا باسم اللورد كلفن، في بحثه المنشور عام 1848 بعنوان "حول مقياس حراري مطلق" ^{[ 51 ]} ، عن الحاجة إلى مقياس تكون فيه البرودة اللانهائية (الصفر المطلق) هي نقطة الصفر، ويستخدم درجة مئوية كوحدة قياس. وكما فعل غاي-لوساك، حسب طومسون أن الصفر المطلق يعادل -273 درجة مئوية على موازين الحرارة الهوائية في ذلك الوقت. يُعرف هذا المقياس المطلق اليوم باسم مقياس كلفن الديناميكي الحراري. استُنتجت قيمة طومسون البالغة -273 من 0.00366، وهو معامل التمدد المقبول للغاز لكل درجة مئوية بالنسبة لنقطة تجمد الماء. مقلوب -0.00366، معبرًا عنه بخمسة أرقام معنوية، هو -273.22 درجة مئوية، وهي قيمة قريبة جدًا من القيمة الحقيقية البالغة -273.15 درجة مئوية.

اقترح في ورقته البحثية تعريف درجة الحرارة باستخدام محركات حرارية مثالية. وبالتفصيل، اقترح أنه بالنظر إلى ثلاثة خزانات حرارية عند درجات حرارة $T_{A},T_{B},T_{C}$ إذا كان لدينا محركان حراريان عكسيان ( محرك كارنو )، أحدهما يعمل بينهما $T_{A},T_{B}$ وآخر بين $T_{B},T_{C}$ ، يمكنها إنتاج نفس كمية العمل الميكانيكي $W$ عن طريق ترك نفس كمية الحرارة $Q$ مرر، ثم حدد $T_{A}-T_{B}=T_{B}-T_{C}$ .

لاحظ أنه مثل كارنو، عمل كلفن على افتراض أن الحرارة محفوظة ("تحويل الحرارة (أو السعرات الحرارية) إلى تأثير ميكانيكي أمر مستحيل على الأرجح")، وإذا كانت الحرارة $Q$ يدخل إلى محرك الحرارة، ثم يسخن $Q$ يجب أن يخرج. ^{[ 52 ]}

أدرك كلفن، بعد تجارب جول، أن الحرارة ليست كمية محفوظة بل قابلة للتحويل إلى شغل ميكانيكي، فعدّل مقياسه في كتابه " شرح نظرية كارنو للقوة الدافعة للحرارة" عام 1851. وفي هذا الكتاب، عرّفها على النحو التالي: ^{[ 53 ]}

بافتراض وجود خزانين حراريين $T_{A},T_{B}$ ومحرك حراري عكسي يعمل بينهما، بحيث إذا حدث أثناء دورة المحرك، حرارة $Q_{A}$ ينتقل إلى المحرك، والحرارة $Q_{B}$ يخرج من المحرك، ثم ${\frac {T_{A}}{T_{B}}}={\frac {Q_{A}}{Q_{B}}}$ .

يُحدد التعريف أعلاه النسب بين درجات الحرارة المطلقة، ولكنه لا يُحدد مقياسًا لدرجة الحرارة المطلقة. واقترح طومسون استخدام درجة سيليزيوس كمقياس، أي: ${\frac {1}{100}}$ الفاصل الزمني بين درجة تجمد الماء ودرجة غليانه.

في عام 1859، اقترح ماكوورن رانكين (1820-1872) مقياسًا حراريًا ديناميكيًا مشابهًا لمقياس ويليام طومسون، ولكنه استخدم درجة فهرنهايت كوحدة قياس، أي ${\frac {1}{180}}$ الفاصل الزمني بين درجة تجمد الماء ودرجة غليانه. يُعرف هذا المقياس المطلق اليوم باسم مقياس رانكين للديناميكا الحرارية.

قدّم لودفيج بولتزمان (1844-1906) إسهاماتٍ جليلة في الديناميكا الحرارية بين عامي 1877 و1884 من خلال فهمه لدور حركية الجسيمات وإشعاع الجسم الأسود. ويُنسب إليه اليوم اسم العديد من المعادلات المستخدمة في الديناميكا الحرارية.

أظهرت تجارب قياس درجة الحرارة بالغاز التي تمت معايرتها بعناية لنقطة انصهار الجليد ونقطة غليان الماء في ثلاثينيات القرن العشرين أن الصفر المطلق يعادل -273.15 درجة مئوية.

حدد القرار رقم 3 ^{[ 54 ]} الصادر عن المؤتمر العام التاسع للأوزان والمقاييس (CGPM) عام 1948 النقطة الثلاثية للماء عند 0.01 درجة مئوية بدقة. في ذلك الوقت، لم يكن للنقطة الثلاثية تعريف رسمي لقيمتها المكافئة بالكلفن، والتي نص القرار على أنه "سيتم تحديدها لاحقًا". ويعني هذا أنه إذا كانت قيمة الصفر المطلق المقاسة في ثلاثينيات القرن العشرين هي -273.15 درجة مئوية، فإن النقطة الثلاثية للماء (0.01 درجة مئوية) تعادل 273.16 كلفن. بالإضافة إلى ذلك، اعتمدت كل من اللجنة الدولية للأوزان والمقاييس (CIPM) والمؤتمر العام التاسع للأوزان والمقاييس (CGPM) رسميًا ^{[ 55 ]} اسم "سيلسيوس" للدلالة على درجة سيليسيوس ومقياس درجة الحرارة سيليسيوس . ^{[ 58 ]}

أعطى القرار رقم 3 ^{[ 59 ]} الصادر عن المؤتمر العام العاشر للأوزان والمقاييس عام 1954 مقياس كلفن تعريفه الحديث باختيار النقطة الثلاثية للماء كنقطة تعريف عليا له (مع بقاء الصفر المطلق كنقطة الصفر) وتحديد درجة حرارته بدقة عند 273.16 كلفن (وهي القيمة المكتوبة آنذاك 273.16 درجة كلفن ). وبالاقتران مع القرار رقم 3 الصادر عن المؤتمر العام التاسع للأوزان والمقاييس، تم تعريف الصفر المطلق بأنه يساوي صفر كلفن و-273.15 درجة مئوية.

أعاد القرار رقم 3 ^{[ 60 ]} الصادر عن المؤتمر العام الثالث عشر للأوزان والمقاييس في عامي 1967/1968 تسمية وحدة قياس درجة الحرارة الديناميكية الحرارية إلى كلفن ، ويرمز لها بالرمز K، بدلاً من الدرجة المطلقة ، ويرمز لها بالرمز °K . كما قرر المؤتمر، في القرار رقم 4 ^{[ 61 ]} ، أنه من المفيد تحديد مقدار وحدة القياس بشكل أكثر دقة، وأن "الكلفن، وحدة قياس درجة الحرارة الديناميكية الحرارية، هو جزء من درجة الحرارة الديناميكية الحرارية عند النقطة الثلاثية للماء، مقداره 1/273.16".

أكدت اللجنة الدولية للأوزان والمقاييس في عام 2005 ^{[ 62 ]} أنه لأغراض تحديد درجة حرارة النقطة الثلاثية للماء، فإن تعريف مقياس درجة الحرارة الديناميكي الحراري كلفن سيشير إلى الماء الذي له تركيبة نظائرية محددة على أنها تساوي تمامًا المواصفات الاسمية لمياه المحيط المتوسطة القياسية فيينا .

في نوفمبر 2018، قام المؤتمر العام السادس والعشرون للأوزان والمقاييس (CGPM) بتغيير تعريف الكلفن عن طريق تثبيت ثابت بولتزمان على1.380 649 × 10 ⁻²³ عند التعبير عنها بوحدة جول/كلفن. وقد دخل هذا التغيير (وغيره من التغييرات في تعريف وحدات النظام الدولي للوحدات) حيز التنفيذ في الذكرى السنوية الـ 144 لاتفاقية المتر، في 20 مايو 2019.

انظر أيضاً

ملحوظات

في الملاحظات التالية، أينما تظهر المعادلات العددية بشكل مختصر ، مثل1.854 87 (14) × 10 ⁴³ ، يشير الرقمان الموجودان بين القوسين إلى عدم اليقين عند 1-σ ( انحراف معياري واحد ، مستوى ثقة 68٪) في الرقمين الأقل أهمية من الرقم الدال .

مراجع

↑ "قيمة CODATA لعام 2022: ثابت بولتزمان" . مرجع المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) للثوابت والوحدات وعدم اليقين . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا . مايو 2024. تاريخ الاسترجاع: 18 مايو 2024 .
↑ جامعة ولاية جورجيا، مشروع الفيزياء الفائقة، " توزيع الطاقة بالتساوي "
↑ رانكين، دبليو جيه إم، "دليل محرك البخار والمحركات الرئيسية الأخرى"، ريتشارد جريفين وشركاه، لندن (1859)، ص 306-307.
↑ ويليام طومسون، البارون الأول كلفن ، "الحرارة"، آدم وتشارلز بلاك، إدنبرة (1880)، ص 39.
1 2 3 4 5
علاقة الصفر المطلق بطاقة نقطة الصفر
بينما يُحرز العلماء تقدماً ملحوظاً نحو درجات حرارة تقترب من الصفر المطلق ، إلا أنهم لا يستطيعون الوصول إلى حالة انعدام درجة الحرارة تماماً. ومع ذلك، حتى لو تمكن العلماء من إزالة كل الطاقة الحركية الحرارية من المادة، فإن طاقة النقطة الصفرية الكمومية (ZPE) تُسبب حركةً للجسيمات لا يمكن التخلص منها نهائياً. تُعرّف موسوعة بريتانيكا الإلكترونية طاقة النقطة الصفرية بأنها "الطاقة الاهتزازية التي تحتفظ بها الجزيئات حتى عند الصفر المطلق". طاقة النقطة الصفرية هي نتاج حقول طاقة شاملة في الفراغ بين الجسيمات الأساسية للطبيعة؛ وهي المسؤولة عن تأثير كازيمير وظواهر أخرى. انظر: طاقة النقطة الصفرية ومجال النقطة الصفرية . انظر أيضاً: الهيليوم الصلب ( مؤرشف بتاريخ 12 فبراير 2008 في أرشيف الإنترنت) من قِبل قسم الفيزياء بجامعة ألبرتا، لمعرفة المزيد عن تأثير طاقة النقطة الصفرية على مكثفات بوز-أينشتاين للهيليوم. على الرغم من أن الصفر المطلق ( T = 0 ) ليس حالة انعدام الحركة الجزيئية، إلا أنه نقطة درجة الحرارة الصفرية، ووفقًا لثابت بولتزمان، فهو أيضًا نقطة الطاقة الحركية للجسيمات الصفرية والسرعة الحركية الصفرية. لفهم كيف يمكن للذرات أن تمتلك سرعة حركية صفرية وأن تهتز في الوقت نفسه بسبب طاقة نقطة الصفر، فكر في التجربة الفكرية التالية: ذرتان من الهيليوم عند درجة حرارة صفرية في انعدام الجاذبية، تم وضعهما بعناية، ولوحظ أن متوسط المسافة بينهما هوالمسافة بينهما 620 بيكومتر (فجوة تعادل عشرة أقطار ذرية). وهي مسافة "متوسطة" لأن طاقة نقطة الصفر (ZPE) تجعلهما يتحركان حول مواقعهما الثابتة. ثم تُعطى إحدى الذرات دفعة حركية مقدارها 83 يوكتوكلفن (1 يوكتوكلفن = 83 يوكتوكلفن).1 × 10⁻²⁴ كلفن ). يتم ذلك بطريقة توجه متجه سرعة هذه الذرة نحو الذرة الأخرى. بوجود طاقة حركية مقدارها 83 ^{ميكروكلفن} بينهما، فإن الفجوة البالغة 620 بيكومتر عبر مركز ثقلهما المشترك ستُغلق بمعدل 719 بيكومتر/ثانية، وسيصطدمان بعد 0.862 ثانية. هذه هي نفس السرعة الموضحة في الرسوم المتحركة في الشكل 1 أعلاه. قبل اكتساب الدفعة الحركية، كانت طاقة الحركة وسرعة الحركة لكلتا الذرتين عند درجة حرارة الصفر المطلق صفرًا، لأنهما كانتا قادرتين على البقاء إلى أجل غير مسمى في تلك الحالة وهذا الوضع النسبي على الرغم من تعرضهما للاهتزاز بفعل طاقة نقطة الصفر. عند درجة حرارة الصفر المطلق ، لا تتوفر طاقة حركية لنقلها إلى أنظمة أخرى. تجدر الإشارة أيضًا إلى أن الصفر المطلق يمثل الأساس الذي تقوم عليه الديناميكا الحرارية ومعادلاتها، لأنها تتعامل مع تبادل الطاقة الحرارية بين " الأنظمة " (مجموعة من الجسيمات والمجالات التي يتم نمذجتها كمتوسط). بناءً على ذلك، يمكن دراسة حركة الجسيمات الناتجة عن طاقة نقطة الصفر داخل نظام عند الصفر المطلق، ولكن لا يمكن أن يكون هناك تدفق صافٍ للطاقة الحرارية خارج هذا النظام. كذلك، ينزاح طول موجة ذروة انبعاث إشعاع الجسم الأسود إلى اللانهاية عند الصفر المطلق؛ في الواقع، تختفي الذروة ولا تستطيع فوتونات الجسم الأسود الإفلات. مع ذلك، وبسبب طاقة نقطة الصفر، لا تزال الفوتونات الافتراضية تُنبعث عند درجة حرارة الصفر المطلق . تُسمى هذه الفوتونات "افتراضية" لأنها لا يمكن اعتراضها أو رصدها. علاوة على ذلك، يتميز إشعاع نقطة الصفر بطيف فريد . ومع ذلك، حتى لو كان النظام عند درجة حرارة الصفر المطلق يُصدر إشعاع نقطة الصفر، فلا يمكن أن يحدث تدفق حراري صافٍ Q خارج هذا النظام، لأنه إذا كانت درجة حرارة البيئة المحيطة أعلى من الصفر المطلق ، فسوف تتدفق الحرارة إلى الداخل، وإذا كانت درجة حرارة البيئة المحيطة عند الصفر المطلق ، فسيكون هناك تدفق متساوٍ لإشعاع نقطة الصفر إلى الداخل والخارج. يوجد توازن مماثل للطاقة Q عند درجة حرارة T = 0 مع الانبعاث التلقائي للفوتونات الناتج عن طاقة نقطة الصفر (والذي يُسمى بشكل أدق بالانبعاث المحفز في هذا السياق). يوضح الرسم البياني في أعلى اليمين العلاقة بين الصفر المطلق وطاقة نقطة الصفر. كما يساعد الرسم البياني في فهم سبب تسمية طاقة نقطة الصفر بهذا الاسم: فهي الطاقة الاهتزازية التي تحتفظ بها المادة عند درجة الصفر المطلق (صفر كلفن) .اشتقاق طيف الإشعاع الكهرومغناطيسي الكلاسيكي عند نقطة الصفر عبر عملية ديناميكية حرارية كلاسيكية تتضمن قوى فان دير فالس ، دانيال سي. كول، المراجعة الفيزيائية أ، 42 (1990) 1847.
↑ "كتيب النظام الدولي للوحدات، القسم 2.1.1.5" . المكتب الدولي للأوزان والمقاييس . مؤرشف من الأصل بتاريخ 26 سبتمبر 2007. تم الاطلاع عليه بتاريخ 9 مايو 2008 .
↑ نيويل، د.ب.؛ كابياتي، ف.؛ فيشر، ج.؛ فوجي، ك.؛ كارشنبويم، س.ج.؛ مارغوليس، هـ.س.؛ دي ميرانداس، إ.؛ موهر، ب.ج.؛ نيز، ف.؛ باتشوكي، ك.؛ كوين، ت.ج.؛ تايلور، ب.ن.؛ وانغ، م.؛ وود، ب.م.؛ تشانغ، ز.؛ وآخرون . (فريق عمل الثوابت الأساسية التابع للجنة بيانات العلوم والتكنولوجيا (CODATA)) (29 يناير 2018). "قيم CODATA 2017 لـ h و e و k و N _A لمراجعة النظام الدولي للوحدات" . مجلة Metrologia . 55 (1): L13– L16. Bibcode : 2018Metro..55L..13N . doi : 10.1088/1681-7575/aa950a .
↑ "إعادة تعريف النظام الدولي للوحدات - كلفن: ثابت بولتزمان" . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) . مؤرشف من الأصل في 1 يوليو 2020. تم الاطلاع عليه في 13 ديسمبر 2020 .
↑ "قياس درجة الحرارة الصوتي" . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST ). مؤرشف من الأصل في 23 سبتمبر 2020. تم الاطلاع عليه في 13 ديسمبر 2020 .
عند درجات حرارة غير نسبية تقل عن 30جيجا كلفن تقريبًا، تكفي الميكانيكا الكلاسيكية لحساب سرعة الجسيمات. عند 30جيجا كلفن، يمتلك النيوترون الواحد (المكون الأساسي للنجوم النيوترونية وأحد المواد القليلة في الكون التي تقع درجات حرارتها ضمن هذا النطاق) معامل غاما (أو معامل لورنتز) يساوي 1.0042 . وبالتالي ، فإن الصيغة النيوتونية الكلاسيكية للطاقة الحركية لا تتجاوز نسبة الخطأ فيها نصف بالمئة عند درجات حرارة أقل من 30جيجا كلفن.
↑ حتى الهواء بدرجة حرارة الغرفة يتمتع بسرعة انتقال جزيئية متوسطة تبلغ 1822 كم/ساعة. الافتراضات: متوسط الوزن الجزيئي للهواء الرطب = 28.838 غ/مول، $ودرجة الحرارة$ = 296.15 كلفن. المتغيرات الأساسية للافتراض: ارتفاع 194 مترًا فوق مستوى سطح البحر (متوسط الارتفاع العالمي للسكن البشري)، ودرجة حرارة داخلية 23 درجة مئوية، ونقطة ندى 9 درجات مئوية (رطوبة نسبية 40.85%)،وضغط جوي مصحح لمستوى سطح البحر 760 ملم زئبق (101 كيلو باسكال) .
↑ كاستبرغ، أ.؛ وآخرون . (27 فبراير 1995). "التبريد الأديباتي للسيزيوم إلى 700 نانو كلفن في شبكة بصرية". رسائل المراجعة الفيزيائية . 74 (9): 1542-1545 . Bibcode : 1995PhRvL..74.1542K . doi : 10.1103/PhysRevLett.74.1542 . PMID 10059055 . إن درجة الحرارة المنخفضة القياسية البالغة 450 بيكو كلفن في مكثف بوز-أينشتاين لذرات الصوديوم (التي حققها إيه إي ليناردت وآخرون من معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ) تعادل متوسط سرعة الذرة المعزولة بالمتجه 0.4 مم/ث ومتوسط سرعة الذرة 0.7 مم/ث.
1 2
يتم حساب معدل الحركة الانتقالية للذرات والجزيئات بناءً على درجة الحرارة الديناميكية الحرارية على النحو التالي: ${\tilde {v}}^{2}={\frac {k_{\text{B}}T}{m}}$ ${\tilde {v}}^{2}={\frac {k_{\text{B}}T}{m}}$ أين
- ${\textstyle {\tilde {v}}}$ هي متوسط السرعة المعزولة للمتجه لحركة الجسيمات الانتقالية
- $k B$ ( ثابت بولتزمان )
- $T$ هي درجة الحرارة الديناميكية الحرارية
- $m$ هي الكتلة الجزيئية للمادة
يتم حساب متوسط سرعة الذرة أو الجزيء (وليس السرعة المعزولة عن المتجهات) على طول أي مسار عشوائي على النحو التالي: ${\tilde {s}}={\tilde {v}}\cdot {\sqrt {3}}$ ${\tilde {s}}={\tilde {v}}\cdot {\sqrt {3}}$ أين ${\textstyle {\tilde {s}}}$ ${\textstyle {\tilde {s}}}$ هي متوسط سرعة حركة الجسيمات الانتقالية. ترتبط الطاقة المتوسطة للحركات الانتقالية للجسيمات المكونة للمادة بمتوسط سرعتها ، وليس بسرعتها المتجهة. وبالتالي، بالتعويض عن ${\textstyle {\tilde {s}}}$ ${\textstyle {\tilde {s}}}$ في الصيغة الكلاسيكية للطاقة الحركية، تُعطي المعادلة E _k = ½ mv² ، بالنسبة للسرعة ^v، نفس القيمة التي تُعطيها المعادلة E  _mean = ½ k _BT (كما هو موضح في قسم " طبيعة الطاقة الحركية، الحركة الانتقالية، ودرجة الحرارة "). يُثبت ثابت بولتزمان والصيغ المرتبطة به أن الصفر المطلق هو النقطة التي تنعدم عندها كل من الطاقة الحركية لحركة الجسيم والسرعة الحركية (انظر أيضًا الملاحظة 1 أعلاه).
↑ جزء واحد من تريليون من الكلفن يساوي كلفن واحد مثل سمك ورقتين من رقائق الألومنيوم المستخدمة في المطبخ (0.04 مم) بالنسبة للمسافة حول الأرض عند خط الاستواء.
تتسبب درجات الحرية الداخلية للجزيئات في اهتزاز أسطحها الخارجية، وقد تُنتج أيضًا حركات دورانية شاملة (تُشبه اهتزاز ودوران بالون ماء ساكن). عند فحص جزيء واحد أثناء اصطدامه بجدار وعاء، نجد أن جزءًا من الطاقة الحركية الكامنة في درجات الحرية الداخلية للجزيء يُمكن أن يُساهم بشكل بنّاء في حركته الانتقالية لحظة الاصطدام، كما تنتقل طاقة حركية إضافية إلى جدار الوعاء. يُؤدي هذا إلى زيادة موضعية في الضغط المتوسط على الوعاء. مع ذلك، ولأن الحركات الداخلية للجزيئات عشوائية، فإن احتمالية تداخلها بشكل هدّام مع الحركة الانتقالية أثناء الاصطدام بجدران الوعاء أو بجزيء آخر متساوية. عند حساب المتوسط عبر أي كمية من الغاز، يكون للحركات الحرارية الداخلية للجزيئات تأثير صفري على درجة حرارة الغاز أو ضغطه أو حجمه. ببساطة، تُوفر درجات الحرية الداخلية للجزيئات مواقع إضافية لتخزين الطاقة الحركية. وهذا هو السبب تحديداً في أن الغازات ذات الأساس الجزيئي تتمتع بسعة داخلية نوعية أكبر من الغازات أحادية الذرة (حيث يجب إضافة طاقة داخلية إضافية لتحقيق ارتفاع معين في درجة الحرارة).
↑ عند القياس عند حجم ثابت، حيث يجب بذل كميات مختلفة من الشغل عند القياس عند ضغط ثابت. تساوي $C$ $v$ $H$ للنيتروجين(100كيلو باسكال، 20درجة مئوية) ٢٠٫ ٨ جول ^/مول / ^كلفن مقابل الغازات أحادية الذرة، والتي تساوي ١٢٫٤٧١٧ جول ^/مول / ^كلفن . فريمان، دبليو إتش. "الجزء ٣: التغير". الكيمياء الفيزيائية (ملف PDF) . التمرين ٢١٫٢٠ب، ص ٧٨٧. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ ٢٠٠٧-٠٩-٢٧. انظر أيضًا: Nave, R. "Molar Specific Heats of Gases" . HyperPhysics . جامعة ولاية جورجيا.
↑ تتساوى الطاقة الحرارية بسرعة كبيرةفي جميع أنحاء حجم الغاز. ومع ذلك، نظرًا لأن كثافة الغازات منخفضة للغاية مقارنةً بالمواد الصلبة، فإن التدفق الحراري (الطاقة الحرارية المارة لكل وحدة مساحة) عبر الغازات يكون منخفضًا نسبيًا. ولهذا السبب تتمتع الفراغات الهوائية في النوافذ متعددة الألواح بخصائص عازلة.
↑ يُعد الماس استثناءً ملحوظًا - فهو يتمتع أيضًا بموصلية حرارية عالية بشكل استثنائي .
↑ معامل الارتباط هو 752 (واط^/متر /^كلفن )/(مللي ثانية/سم)، $σ$ = 81، ضمن نطاق 7:1 في الموصلية. القيمة والانحراف المعياري مبنيان على بيانات العناصر التالية: الفضة، النحاس، الذهب، الألومنيوم، الكالسيوم، البريليوم، المغنيسيوم، الروديوم، الإيريديوم، الزنك، الكوبالت، النيكل، الأوزميوم، الحديد، الفوسفات، البلاتين، والقصدير. البيانات مأخوذة من كتاب CRC Handbook of Chemistry and Physics ، الطبعة الأولى للطلاب.
↑ أطوال موجات الانبعاث المذكورة خاصة بالأجسام السوداء الحقيقية في حالة توازن. في هذا الجدول، الشمس فقط هي التي تنطبق عليها هذه الحالة. القيمة الموصى بها من قبل CODATA هي2.897 771 955 ... × 10 ⁻³ m⋅K المستخدمة لثابت قانون إزاحة فين b .
حقق باحثون في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا (MIT )درجة حرارة منخفضة قياسية بلغت 450 ±80 بيكو كلفن في مكثف بوز-أينشتاين (BEC) لذرات الصوديوم (^{23Na )}. ليناردت، إيه إي؛ وآخرون (12 سبتمبر 2003). "تبريد مكثفات بوز-أينشتاين إلى ما دون 500 بيكو كلفن". مجلة ساينس . 301 (5639): 1515. Bibcode : 2003Sci...301.1513L . doi : 10.1126/science.1088827 . PMID 12970559 . بلغ متوسط السرعة الحرارية للذرات حوالي 0.4 مم/ث. ويبلغ طول موجة إشعاع الجسم الأسود عند ذروة الانبعاث لهذا السجل 6400 كم، وهو ما يعادل تقريبًا نصف قطر الأرض.
↑ يبلغ طول موجة الانبعاث القصوى 2.89777 مترًا ، وهو تردد 103.456 ميجاهرتز.
↑ "القرار B3 بشأن ثوابت التحويل الاسمية الموصى بها لخصائص شمسية وكوكبية مختارة" (ملف PDF) . 2015. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 28 يناير 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 27 أغسطس 2023 .
↑ هيرتل، إنجولف ف.؛ شولز، كلاوس-بيتر (24-10-2014). الذرات والجزيئات والفيزياء البصرية 1: الذرات والتحليل الطيفي . سبرينغر. ص 35. ISBN 978-3-642-54322-7.
↑ فيغنولا، فرانك؛ ميشالسكي، جوزيف؛ ستوفيل، توماس (30 يوليو 2019). قياسات الإشعاع الشمسي والأشعة تحت الحمراء (الطبعة الثانية ). مطبعة سي آر سي. الصفحات: الفصل 2.1، 2.2. رقم ISBN 978-1-351-60020-0.
↑ "صحيفة حقائق الشمس" . أرشيف مركز علوم الفضاء التابع لناسا . مؤرشف من الأصل بتاريخ 22 فبراير 1998. تم الاطلاع عليه بتاريخ 27 أغسطس 2023 .
↑ تمثل قيمة 350 كيلوجول ذروة درجة حرارة وقود الاندماج في سلاح نووي حراري من نوع تيلر-أولام (المعروف باسم "القنبلة الهيدروجينية"). تتراوح درجات الحرارة القصوى في نوى قنابل الانشطار من نوع غادجيت (المعروفة باسم "القنبلة الذرية") بين 50 و100 كيلوجول. "الأسئلة الشائعة حول الأسلحة النووية" . 3.2.5 المادة عند درجات حرارة عالية.تم تجميع جميع البيانات المرجعية من مصادر متاحة للجمهور.
تم تحقيق أعلى درجة حرارة لكمية كبيرة من المادة بواسطة جهاز طاقة نبضي يُستخدم في تجارب فيزياء الاندماج. ويُفرّق مصطلح "كمية كبيرة" عن التصادمات في مسرعات الجسيمات، حيث تنطبق "درجة الحرارة" العالية فقط على الحطام الناتج عن جسيمين دون ذريين أو نواتين في أي لحظة معينة. وقد تم تحقيق درجة حرارة تزيد عن 2 جيجا كلفن خلال فترة حوالي عشر نانوثانية أثناء "التجربة Z1137". في الواقع، بلغ متوسط أيونات الحديد والمنغنيز في البلازما3.58 ± 0.41 GK ((309 ± 35 كيلو إلكترون فولت ) لمدة 3 نانو ثانية (من نانو ثانية 112 إلى 115). هاينز، إم جي؛ وآخرون (2006). "التسخين اللزج للأيونات في انضغاط Z غير مستقر مغناطيسيًا هيدروديناميكيًا عند درجة حرارة تزيد عن 2 × 10⁹ ^كلفن ". رسائل المراجعة الفيزيائية . 96 (7) 075003. رمز Bibcode : 2006PhRvL..96g5003H . doi : 10.1103/PhysRevLett.96.075003 . PMID 16606100. رقم 075003. للاطلاع على ملخص صحفي لهذا المقال، انظر: "جهاز Z في سانديا يتجاوز ملياري درجة كلفن" . سانديا. 8 مارس 2006. مؤرشف من الأصل بتاريخ 2 يوليو 2006.
↑ درجة حرارة لب نجم ذي كتلة عالية (>8-11 كتلة شمسية) بعد خروجه من التسلسل الرئيسي على مخطط هرتزبرونغ-راسل وبدء عملية ألفا (التي تستغرق يومًا واحدًا) لدمج السيليكون-28 إلى عناصر أثقل في الخطوات التالية: الكبريت-32 ← الأرجون-36 ← الكالسيوم-40 ← التيتانيوم-44 ← الكروم-48 ← الحديد-52 ← النيكل-56. في غضون دقائق من انتهاء التسلسل، ينفجر النجم كمستعر أعظم من النوع الثاني.
↑ استنادًا إلى نموذج حاسوبي تنبأ بدرجة حرارة داخلية قصوى تبلغ 30 ميغا إلكترون فولت (350 غيغا كلفن) أثناء اندماج نظام نجمي نيوتروني ثنائي (مما ينتج عنه انفجار أشعة غاما). كانت كتلة النجمين النيوترونيين في النموذج 1.2 و1.6 كتلة شمسية على التوالي، وقطرهما حوالي 20 كيلومترًا، وكانا يدوران حول مركز ثقلهما (مركز الكتلة المشترك) بتردد حوالي 390 هرتز خلال المللي ثواني الأخيرة قبل اندماجهما الكامل. كان الجزء ذو درجة الحرارة 350 غيغا كلفن عبارة عن حجم صغير يقع في النواة المشتركة المتكونة للزوج، وتراوح قطره من 1 إلى 7 كيلومترات تقريبًا على مدى زمني يبلغ حوالي 5 مللي ثانية. تخيل جسمين بحجم مدينة بكثافة لا يمكن تصورها يدوران حول بعضهما البعض بنفس تردد النوتة الموسيقية G4 (المفتاح الأبيض رقم 28 على البيانو). عند درجة حرارة 350 جيجا كلفن، تبلغ سرعة اهتزاز النيوترون المتوسط 30% من سرعة الضوء، وكتلته النسبية أكبر بنسبة 5% من كتلته السكونية. أوشلين، ر.؛ جانكا، هـ.-ت. (2006). "تكوين الحلقات في اندماجات النجوم النيوترونية وانفجارات أشعة جاما القصيرة الموضعية جيدًا" . الإشعارات الشهرية للجمعية الفلكية الملكية . 368 (4): 1489-1499 . arXiv : astro-ph/0507099v2 . Bibcode : 2006MNRAS.368.1489O . doi : 10.1111/j.1365-2966.2006.10238.x . S2CID 15036056 . للاطلاع على ملخص، انظر : "انفجارات أشعة غاما القصيرة: لحظات احتضار النجوم النيوترونية المندمجة" . معهد ماكس بلانك للفيزياء الفلكية . تاريخ الاطلاع: 24 سبتمبر 2024 .
↑ باترسبي، ستيفن (2 مارس 2011). "ثمانية أطياف قصوى: أشد الأشياء حرارة في الكون" . مجلة نيو ساينتست . في حين أن تفاصيل هذه العملية غير معروفة حاليًا، إلا أنها لا بد أن تتضمن كرة نارية من الجسيمات النسبية المسخنة إلى درجة حرارة تقارب تريليون كلفن.
↑ "كيف يدرس الفيزيائيون الجسيمات؟" . سيرن. مؤرشف من الأصل بتاريخ 11-10-2007.
↑ إنثالبي انصهار الماء (0 درجة مئوية، 101.325 كيلو باسكال) يساويتبلغ طاقة الجزيء الواحد 0.062284 إلكترون فولت ، لذا فإن إضافة جول واحد من الطاقة الحرارية إلى جليد الماء عند درجة حرارة 0 مئوية يسبب1.0021 × 10 ²⁰ جزيء ماء للانفصال عن الشبكة البلورية والتحول إلى سائل.
↑ إنثالبي انصهار الماء هو6.0095 كيلوجول/مول ^/^كلفن ( 0 درجة مئوية، 101.325 كيلوباسكال). تشابلن، مارتن. "خصائص الماء (بما في ذلك النظائر)" . بنية الماء وعلمه . جامعة لندن ساوث بانك. مؤرشف من الأصل بتاريخ 21 نوفمبر 2020.المعادن الوحيدة التي لا تقع حرارة انصهارها في نطاق 6-30 جول مول ^-1 كلفن ^-1 هي (على الجانب الأعلى): التنتالوم، والتنغستن، والرينيوم؛ و(على الجانب الأدنى) معظم معادن المجموعة 1 (القلوية) بالإضافة إلى الغاليوم، والإنديوم، والزئبق، والثاليوم، والرصاص، والنيبتونيوم.
↑ بالنسبة للزينون، تتراوح القيم المتاحة بين 2.3 و 3.1 كيلوجول/مول. "الزينون – 54Xe: الأساسيات" . WebElements . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 سبتمبر 2024 .إن حرارة انصهار الهيليوم التي تبلغ 0.021 كيلوجول/مول فقط هي قوة ربط ضعيفة للغاية لدرجة أن طاقة النقطة الصفرية تمنع الهيليوم من التجمد إلا إذا كان تحت ضغط لا يقل عن 25 ضغط جوي.
↑ دليل سي آر سي للكيمياء والفيزياء ، الطبعة الأولى للطلاب
↑ السعة الحرارية النوعية_للماء ، $C$ $p$ = 0.075327 كيلوجول /مول ^/^كلفن ( 25 درجة مئوية)؛ حرارة الانصهار = 6.0095 كيلوجول/مول (0 درجة مئوية، 101.325 كيلوباسكال)؛ حرارة التبخر (سائل) = 40.657 كيلوجول/مول (100 درجة مئوية). تشابلن، مارتن. "خواص الماء (بما في ذلك النظائر)" . بنية الماء وعلمه . جامعة لندن ساوث بانك. مؤرشف من الأصل بتاريخ 21 نوفمبر 2020.
↑ إلكترونات التوصيل المتحركة غير متمركزة ، أي غير مرتبطة بذرة محددة، وتتصرف أشبه بغاز كمومي نتيجة لتأثيرات طاقة النقطة الصفرية. ونتيجة لذلك، حتى عند الصفر المطلق، لا تزال إلكترونات التوصيل تتحرك بين الذرات بسرعة فيرمي تبلغ حوالي1.6 × 10 ⁶ م/ث . وتساهم الطاقة الحرارية الحركية في هذه السرعة وتتسبب أيضًا في تحرك الإلكترونات غير المتمركزة بعيدًا عن النوى.
لا يمكن لأي بنية بلورية أخرىأن تتجاوز كثافة التعبئة البالغة 74.048% للترتيب الأكثر تعبئةً . الشبكتان البلوريتان المنتظمتان الموجودتان في الطبيعة واللتان تتمتعان بهذه الكثافة هما الشبكة السداسية المتراصة (HCP) والشبكة المكعبة ذات المراكز الوجهية (FCC). تقع هاتان الشبكتان المنتظمتان في أدنى حالة طاقة ممكنة. يُعد الماس بنيةً ذات تعبئةٍ قصوى بشبكة بلورية مكعبة ذات مراكز وجهية. تجدر الإشارة أيضًا إلى أن المركبات الكيميائية البلورية المناسبة ، على الرغم من أنها تتكون عادةً من ذرات بأحجام مختلفة، يمكن اعتبارها بنىً ذات تعبئة قصوى عند دراستها على المستوى الجزيئي. أحد هذه المركبات هو المعدن الشائع المعروف باسم إسبينيل المغنيسيوم والألومنيوم (MgAl₂O₄₎ . يتميز هذا المعدن بشبكة بلورية مكعبة ذات مراكز وجهية، ولا يمكن لأي تغيير في الضغط أن يُنتج شبكةً ذات حالة طاقة أقل_.
↑ يمتلك ما يقارب نصف العناصر الكيميائية الطبيعية البالغ عددها 92 عنصرًا ، والتي يمكن أن تتجمد تحت الفراغ ، بنية بلورية متراصة. تشمل هذه المجموعة البريليوم والأوزميوموالنيون والإيريديوم (باستثناء الهيليوم)، وبالتالي فإن حرارة التحولات الطورية الكامنة فيها تساوي صفرًا، مما يساهم في الطاقة الداخلية (رمزها: U ) . عند حساب المحتوى الحراري (الصيغة: $H$ $=$ $U$ $+$ $pV$ )، قد تستبعد الطاقة الداخلية مصادر مختلفة للطاقة الحرارية (وخاصة طاقة نقطة الصفر) اعتمادًا على طبيعة التحليل. وبناءً على ذلك، فإن جميع $المواد ذات البنية$ المتراصةعند درجة حرارة صفرية تحت فراغ مثالي تمتلك محتوى حراريًا ضئيلًا أو معدومًا، وذلك اعتمادًا على طبيعة التحليل. ألبرتي، روبرت أ. (2001). "استخدام تحويلات ليجندر في الديناميكا الحرارية الكيميائية" (ملف PDF) . الكيمياء البحتة والتطبيقية . 73 (8): 1349. doi : 10.1351/pac200173081349 .
فيما يتعلق بتهجئة "gage" مقابل "gauge" في سياق قياس الضغوط نسبةً إلى الضغط الجوي، فإن التهجئة المفضلة تختلف باختلاف البلد، بل وحتى باختلاف الصناعة. علاوة على ذلك، غالبًا ما تُستخدم كلتا التهجئتين داخل صناعة أو بلد معين. تستخدم الصناعات في البلدان الناطقة بالإنجليزية البريطانية عادةً تهجئة "gauge pressure" لتمييزها عن أداة قياس الضغط، والتي تُكتب في المملكة المتحدة pressure gage . وللسبب نفسه، يستخدم العديد من أكبر المصنّعين الأمريكيين لمحولات الضغط وأجهزة القياس تهجئة gage pressure (وهي التهجئة المستخدمة هنا) في وثائقهم الرسمية لتمييزها عن الأداة، والتي تُكتب pressure gauge .
↑ يجب أن يكون الضغط مطلقًا. يتمدد الهواء الموجود داخل الإطار عند ضغط قياس يبلغ 0 كيلو باسكال مع ارتفاع درجة حرارته. من الشائع أن يغفل المهندسون ضرورة استخدام الضغط المطلق عند حساب تأثير درجة الحرارة. على سبيل المثال، نشرت إحدى الشركات المصنعة الرائدة لإطارات الطائرات وثيقةً حول حساب ضغط الإطارات وفقًا لدرجة الحرارة، مستخدمةً ضغط القياس في المعادلة. مع ذلك، فإن قيم ضغط القياس العالية (180 رطل/بوصة مربعة؛ 12.4 بار؛ 1.24 ميجا باسكال) تعني أن الخطأ سيكون ضئيلاً للغاية. أما في إطارات السيارات منخفضة الضغط، حيث يبلغ ضغط القياس عادةً حوالي 2 بار (200 كيلو باسكال)، فإن عدم ضبط الضغط على الضغط المطلق يؤدي إلى خطأ كبير. "تصنيفات إطارات الطائرات" (ملف PDF) . شركة ميشلان للطيران. مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 15 فبراير 2010.
↑A difference of 100 kPa is used here instead of the 101.325 kPa value of one standard atmosphere. In 1982, the International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC) recommended that for the purposes of specifying the physical properties of substances, the standard pressure (atmospheric pressure) should be defined as precisely 100 kPa (≈ 750.062 Torr). Besides being a round number, this had a very practical effect: relatively few people live and work at precisely sea level; 100 kPa equates to the mean pressure at an altitude of about 112 m, which is closer to the 194 m, worldwide median altitude of human habitation. For especially low-pressure or high-accuracy work, true atmospheric pressure must be measured. "Standard pressure". Compendium of Chemical Terminology (online 3rd ed.). International Union of Pure and Applied Chemistry. 2014. doi:10.1351/goldbook.S05921.
1 2Planck, M. (1945). Treatise on Thermodynamics. Dover Publications. §§90, 137, eqs. (39), (40), and (65).
↑Here, need to add a reason of requiring the function $g (T)$ to be a monotonic function. The Carnot efficiency (efficiency of all reversible engines) may be a reason.
↑Fermi, E. (1956). Thermodynamics. Dover Publications. p. 48. eq.(64)
↑"A Brief History of Temperature Measurement". Chemical Suppliers. 2024-03-01. Retrieved 2024-09-25.
↑"Linnaeus Thermometer". Archived from the original on 2012-10-30. Retrieved 2006-10-05.
↑"Adoption of "degree Celsius"". Archived from the original on 2016-10-14. Retrieved 2006-09-23.
↑Lambert, Johann Heinrich (1779). Pyrometrie. Berlin: Haude & Spener.
↑Thomson, William (October 1848). "On an Absolute Thermometric Scale". Philosophical Magazine. Also published in Thomson, William (1882). Mathematical and Physical Papers. Vol. 1. Cambridge University Press. pp. 100–106.
↑ ليمونز، دون س. (2020). "الفصل 4: درجة الحرارة المطلقة". غرائب الديناميكا الحرارية: من فهرنهايت إلى كلاوزيوس (الطبعة الأولى من مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، غلاف ورقي). مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. ISBN 978-0-262-53894-7. OCLC 1143850952 .
↑ ليمونز، دون س. (2020). "الفصل 8: درجة الحرارة المطلقة - مرة أخرى". غرائب الديناميكا الحرارية: من فهرنهايت إلى كلاوزيوس (الطبعة الأولى ذات الغلاف الورقي). كامبريدج، ماساتشوستس: مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. ISBN 978-0-262-53894-7. OCLC 1143850952 .
↑ "مرحباً" .
↑ "المكتب الدولي للأوزان والمقاييس - 1948" . www.bipm.org . مؤرشف من الأصل بتاريخ 13 فبراير 2015.
↑ "مقاييس درجة الحرارة من بدايات علم قياس الحرارة إلى القرن الحادي والعشرين" (ملف PDF) . www.imeko.org .
↑ كوين، تيري (1990). درجة الحرارة ( الطبعة الثانية). دار النشر الأكاديمية. رقم ISBN 0-12-569681-7.
↑
وفقًا لقاموس أكسفورد الإنجليزي (OED)، استُخدم مصطلح "مقياس حرارة سيلسيوس" منذ عام 1797 على الأقل. كما استُخدم مصطلح "مقياس حرارة سيلسيوس أو المئوي" للإشارة إلى نوع معين من موازين الحرارة منذ عام 1850 على الأقل. ويستشهد قاموس أكسفورد الإنجليزي أيضًا بتقرير نُشر عام 1928 عن درجة حرارة: "كان ارتفاعي حوالي 5800 متر، وكانت درجة الحرارة 28 درجة مئوية". مع ذلك، تسعى القواميس إلى تحديد أقدم استخدام للكلمة أو المصطلح، ولا تُعدّ مصدرًا مفيدًا فيما يتعلق بالمصطلحات المستخدمة عبر تاريخ العلوم. بحسب العديد من كتابات تيري كوين، الحائز على وسام الإمبراطورية البريطانية وزميل الجمعية الملكية، مدير المكتب الدولي للأوزان والمقاييس (1988-2004)، بما في ذلك كتابه "مقاييس درجة الحرارة من بدايات علم قياس الحرارة إلى القرن الحادي والعشرين " ^{[ 56 ]} وكتابه " درجة الحرارة "^{[ 57 ]،} فإن مصطلح "سيليزيوس" فيما يتعلق بمقياس الدرجات المئوية لم يُستخدم إطلاقًا من قِبل الأوساط العلمية أو المتخصصة في قياس الحرارة إلا بعد أن اعتمده كل من اللجنة الدولية للأوزان والمقاييس (CIPM) والمجلس العام للأوزان والمقاييس (CGPM) عام 1948. بل إن المكتب الدولي للأوزان والمقاييس لم يكن على دراية بأن مصطلح " درجة سيليزيوس" كان يُستخدم بشكل متقطع وغير علمي قبل ذلك الوقت. حتى أن طبعة عام 1933 من قاموس أكسفورد الإنجليزي (OED) المكونة من اثني عشر مجلدًا لم تتضمن كلمة " سيليزيوس" (مع أنها تضمنت مصطلحي "الدرجة المئوية" و "العدد المئوي" في سياق قياس درجة الحرارة). وقد حقق اعتماد مقياس سيليزيوس عام 1948 ثلاثة أهداف:
1. جميع مقاييس درجة الحرارة الشائعة تحمل وحداتها أسماء أشخاص مرتبطين بها ارتباطًا وثيقًا؛ وهي: كلفن، سيلسيوس، فهرنهايت، ريومور، ورانكين.
2. على الرغم من المساهمة المهمة للينيوس الذي أعطى مقياس سيلسيوس شكله الحديث، إلا أن اسم سيلسيوس كان الخيار الواضح لأنه يبدأ بالحرف C. وهكذا، يمكن الاستمرار في استخدام الرمز °C الذي تم استخدامه لقرون بالاقتران مع اسم المئوية ، وسيكتسب في الوقت نفسه ارتباطًا بديهيًا بالاسم الجديد.
3. أدى الاسم الجديد إلى إزالة الغموض عن مصطلح "الدرجة المئوية" ، مما حرره ليشير حصريًا إلى الاسم الفرنسي لوحدة القياس الزاوي.
↑ "مرحباً" .
↑ "مرحباً" .
↑ "مرحباً" .
↑ "مرحباً" .

[23] للحصول على جسم أسود حقيقي (وهو ما لا ينطبق على خيوط التنجستن). تكون انبعاثية خيوط التنجستن أكبر عند الأطوال الموجية الأقصر، مما يجعلها تبدو أكثر بياضًا.

[24] قيمة 2500 كلفن هي قيمة تقريبية.

[Photosphere-25] درجة حرارة الغلاف الضوئي الفعالة.

[31] بالنسبة لجسم أسود حقيقي (وهو ما لم يكن عليه البلازما). كان الانبعاث السائد لجهاز Z ناتجًا عن 40 إلكترونات MK (انبعاثات الأشعة السينية اللينة) داخل البلازما.

[physconst-k-1] "قيمة CODATA لعام 2022: ثابت بولتزمان" . مرجع المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) للثوابت والوحدات وعدم اليقين . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا . مايو 2024. تاريخ الاسترجاع: 18 مايو 2024 .

[2] جامعة ولاية جورجيا، مشروع الفيزياء الفائقة، " توزيع الطاقة بالتساوي "

[3] رانكين، دبليو جيه إم، "دليل محرك البخار والمحركات الرئيسية الأخرى"، ريتشارد جريفين وشركاه، لندن (1859)، ص 306-307.

[4] ويليام طومسون، البارون الأول كلفن ، "الحرارة"، آدم وتشارلز بلاك، إدنبرة (1880)، ص 39.

[T0-5] 1 2 3 4 5
علاقة الصفر المطلق بطاقة نقطة الصفر
بينما يُحرز العلماء تقدماً ملحوظاً نحو درجات حرارة تقترب من الصفر المطلق ، إلا أنهم لا يستطيعون الوصول إلى حالة انعدام درجة الحرارة تماماً. ومع ذلك، حتى لو تمكن العلماء من إزالة كل الطاقة الحركية الحرارية من المادة، فإن طاقة النقطة الصفرية الكمومية (ZPE) تُسبب حركةً للجسيمات لا يمكن التخلص منها نهائياً. تُعرّف موسوعة بريتانيكا الإلكترونية طاقة النقطة الصفرية بأنها "الطاقة الاهتزازية التي تحتفظ بها الجزيئات حتى عند الصفر المطلق". طاقة النقطة الصفرية هي نتاج حقول طاقة شاملة في الفراغ بين الجسيمات الأساسية للطبيعة؛ وهي المسؤولة عن تأثير كازيمير وظواهر أخرى. انظر: طاقة النقطة الصفرية ومجال النقطة الصفرية . انظر أيضاً: الهيليوم الصلب ( مؤرشف بتاريخ 12 فبراير 2008 في أرشيف الإنترنت) من قِبل قسم الفيزياء بجامعة ألبرتا، لمعرفة المزيد عن تأثير طاقة النقطة الصفرية على مكثفات بوز-أينشتاين للهيليوم. على الرغم من أن الصفر المطلق ( T = 0 ) ليس حالة انعدام الحركة الجزيئية، إلا أنه نقطة درجة الحرارة الصفرية، ووفقًا لثابت بولتزمان، فهو أيضًا نقطة الطاقة الحركية للجسيمات الصفرية والسرعة الحركية الصفرية. لفهم كيف يمكن للذرات أن تمتلك سرعة حركية صفرية وأن تهتز في الوقت نفسه بسبب طاقة نقطة الصفر، فكر في التجربة الفكرية التالية: ذرتان من الهيليوم عند درجة حرارة صفرية في انعدام الجاذبية، تم وضعهما بعناية، ولوحظ أن متوسط المسافة بينهما هوالمسافة بينهما 620 بيكومتر (فجوة تعادل عشرة أقطار ذرية). وهي مسافة "متوسطة" لأن طاقة نقطة الصفر (ZPE) تجعلهما يتحركان حول مواقعهما الثابتة. ثم تُعطى إحدى الذرات دفعة حركية مقدارها 83 يوكتوكلفن (1 يوكتوكلفن = 83 يوكتوكلفن).1 × 10⁻²⁴ كلفن ). يتم ذلك بطريقة توجه متجه سرعة هذه الذرة نحو الذرة الأخرى. بوجود طاقة حركية مقدارها 83 ^{ميكروكلفن} بينهما، فإن الفجوة البالغة 620 بيكومتر عبر مركز ثقلهما المشترك ستُغلق بمعدل 719 بيكومتر/ثانية، وسيصطدمان بعد 0.862 ثانية. هذه هي نفس السرعة الموضحة في الرسوم المتحركة في الشكل 1 أعلاه. قبل اكتساب الدفعة الحركية، كانت طاقة الحركة وسرعة الحركة لكلتا الذرتين عند درجة حرارة الصفر المطلق صفرًا، لأنهما كانتا قادرتين على البقاء إلى أجل غير مسمى في تلك الحالة وهذا الوضع النسبي على الرغم من تعرضهما للاهتزاز بفعل طاقة نقطة الصفر. عند درجة حرارة الصفر المطلق ، لا تتوفر طاقة حركية لنقلها إلى أنظمة أخرى. تجدر الإشارة أيضًا إلى أن الصفر المطلق يمثل الأساس الذي تقوم عليه الديناميكا الحرارية ومعادلاتها، لأنها تتعامل مع تبادل الطاقة الحرارية بين " الأنظمة " (مجموعة من الجسيمات والمجالات التي يتم نمذجتها كمتوسط). بناءً على ذلك، يمكن دراسة حركة الجسيمات الناتجة عن طاقة نقطة الصفر داخل نظام عند الصفر المطلق، ولكن لا يمكن أن يكون هناك تدفق صافٍ للطاقة الحرارية خارج هذا النظام. كذلك، ينزاح طول موجة ذروة انبعاث إشعاع الجسم الأسود إلى اللانهاية عند الصفر المطلق؛ في الواقع، تختفي الذروة ولا تستطيع فوتونات الجسم الأسود الإفلات. مع ذلك، وبسبب طاقة نقطة الصفر، لا تزال الفوتونات الافتراضية تُنبعث عند درجة حرارة الصفر المطلق . تُسمى هذه الفوتونات "افتراضية" لأنها لا يمكن اعتراضها أو رصدها. علاوة على ذلك، يتميز إشعاع نقطة الصفر بطيف فريد . ومع ذلك، حتى لو كان النظام عند درجة حرارة الصفر المطلق يُصدر إشعاع نقطة الصفر، فلا يمكن أن يحدث تدفق حراري صافٍ Q خارج هذا النظام، لأنه إذا كانت درجة حرارة البيئة المحيطة أعلى من الصفر المطلق ، فسوف تتدفق الحرارة إلى الداخل، وإذا كانت درجة حرارة البيئة المحيطة عند الصفر المطلق ، فسيكون هناك تدفق متساوٍ لإشعاع نقطة الصفر إلى الداخل والخارج. يوجد توازن مماثل للطاقة Q عند درجة حرارة T = 0 مع الانبعاث التلقائي للفوتونات الناتج عن طاقة نقطة الصفر (والذي يُسمى بشكل أدق بالانبعاث المحفز في هذا السياق). يوضح الرسم البياني في أعلى اليمين العلاقة بين الصفر المطلق وطاقة نقطة الصفر. كما يساعد الرسم البياني في فهم سبب تسمية طاقة نقطة الصفر بهذا الاسم: فهي الطاقة الاهتزازية التي تحتفظ بها المادة عند درجة الصفر المطلق (صفر كلفن) .اشتقاق طيف الإشعاع الكهرومغناطيسي الكلاسيكي عند نقطة الصفر عبر عملية ديناميكية حرارية كلاسيكية تتضمن قوى فان دير فالس ، دانيال سي. كول، المراجعة الفيزيائية أ، 42 (1990) 1847.

[BIPMbrocure-6] "كتيب النظام الدولي للوحدات، القسم 2.1.1.5" . المكتب الدولي للأوزان والمقاييس . مؤرشف من الأصل بتاريخ 26 سبتمبر 2007. تم الاطلاع عليه بتاريخ 9 مايو 2008 .

[codata2017-7] نيويل، د.ب.؛ كابياتي، ف.؛ فيشر، ج.؛ فوجي، ك.؛ كارشنبويم، س.ج.؛ مارغوليس، هـ.س.؛ دي ميرانداس، إ.؛ موهر، ب.ج.؛ نيز، ف.؛ باتشوكي، ك.؛ كوين، ت.ج.؛ تايلور، ب.ن.؛ وانغ، م.؛ وود، ب.م.؛ تشانغ، ز.؛ وآخرون . (فريق عمل الثوابت الأساسية التابع للجنة بيانات العلوم والتكنولوجيا (CODATA)) (29 يناير 2018). "قيم CODATA 2017 لـ h و e و k و N _A لمراجعة النظام الدولي للوحدات" . مجلة Metrologia . 55 (1): L13– L16. Bibcode : 2018Metro..55L..13N . doi : 10.1088/1681-7575/aa950a .

[8] "إعادة تعريف النظام الدولي للوحدات - كلفن: ثابت بولتزمان" . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) . مؤرشف من الأصل في 1 يوليو 2020. تم الاطلاع عليه في 13 ديسمبر 2020 .

[9] "قياس درجة الحرارة الصوتي" . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST ). مؤرشف من الأصل في 23 سبتمبر 2020. تم الاطلاع عليه في 13 ديسمبر 2020 .

[10] عند درجات حرارة غير نسبية تقل عن 30جيجا كلفن تقريبًا، تكفي الميكانيكا الكلاسيكية لحساب سرعة الجسيمات. عند 30جيجا كلفن، يمتلك النيوترون الواحد (المكون الأساسي للنجوم النيوترونية وأحد المواد القليلة في الكون التي تقع درجات حرارتها ضمن هذا النطاق) معامل غاما (أو معامل لورنتز) يساوي 1.0042 . وبالتالي ، فإن الصيغة النيوتونية الكلاسيكية للطاقة الحركية لا تتجاوز نسبة الخطأ فيها نصف بالمئة عند درجات حرارة أقل من 30جيجا كلفن.

[11] حتى الهواء بدرجة حرارة الغرفة يتمتع بسرعة انتقال جزيئية متوسطة تبلغ 1822 كم/ساعة. الافتراضات: متوسط الوزن الجزيئي للهواء الرطب = 28.838 غ/مول، $ودرجة الحرارة$ = 296.15 كلفن. المتغيرات الأساسية للافتراض: ارتفاع 194 مترًا فوق مستوى سطح البحر (متوسط الارتفاع العالمي للسكن البشري)، ودرجة حرارة داخلية 23 درجة مئوية، ونقطة ندى 9 درجات مئوية (رطوبة نسبية 40.85%)،وضغط جوي مصحح لمستوى سطح البحر 760 ملم زئبق (101 كيلو باسكال) .

[12] كاستبرغ، أ.؛ وآخرون . (27 فبراير 1995). "التبريد الأديباتي للسيزيوم إلى 700 نانو كلفن في شبكة بصرية". رسائل المراجعة الفيزيائية . 74 (9): 1542-1545 . Bibcode : 1995PhRvL..74.1542K . doi : 10.1103/PhysRevLett.74.1542 . PMID 10059055 . إن درجة الحرارة المنخفضة القياسية البالغة 450 بيكو كلفن في مكثف بوز-أينشتاين لذرات الصوديوم (التي حققها إيه إي ليناردت وآخرون من معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ) تعادل متوسط سرعة الذرة المعزولة بالمتجه 0.4 مم/ث ومتوسط سرعة الذرة 0.7 مم/ث.

[Boltzmann-13] 1 2 يتم حساب معدل الحركة الانتقالية للذرات والجزيئات بناءً على درجة الحرارة الديناميكية الحرارية على النحو التالي: ${\tilde {v}}^{2}={\frac {k_{\text{B}}T}{m}}$ أين
${\textstyle {\tilde {v}}}$ هي متوسط السرعة المعزولة للمتجه لحركة الجسيمات الانتقالية
$k B$ ( ثابت بولتزمان )
$T$ هي درجة الحرارة الديناميكية الحرارية
$m$ هي الكتلة الجزيئية للمادة
يتم حساب متوسط سرعة الذرة أو الجزيء (وليس السرعة المعزولة عن المتجهات) على طول أي مسار عشوائي على النحو التالي: ${\tilde {s}}={\tilde {v}}\cdot {\sqrt {3}}$ أين ${\textstyle {\tilde {s}}}$ هي متوسط سرعة حركة الجسيمات الانتقالية. ترتبط الطاقة المتوسطة للحركات الانتقالية للجسيمات المكونة للمادة بمتوسط سرعتها ، وليس بسرعتها المتجهة. وبالتالي، بالتعويض عن ${\textstyle {\tilde {s}}}$ في الصيغة الكلاسيكية للطاقة الحركية، تُعطي $المعادلة$ $E <sub> k </sub> = ½ mv² ،$ بالنسبة للسرعة $v$ $،$ نفس القيمة التي تُعطيها المعادلة $E$ $<sub>$ $mean</sub>$ $= ½$ $k$ $<sub>BT$ $</sub>$ (كما هو موضح في قسم " طبيعة الطاقة الحركية، الحركة الانتقالية، ودرجة الحرارة "). يُثبت ثابت بولتزمان والصيغ المرتبطة به أن الصفر المطلق هو النقطة التي تنعدم عندها كل من الطاقة الحركية لحركة الجسيم والسرعة الحركية (انظر أيضًا الملاحظة 1 أعلاه).

[mwBdc] ${\textstyle {\tilde {v}}}$ هي متوسط السرعة المعزولة للمتجه لحركة الجسيمات الانتقالية

[mwBeU] $k B$ ( ثابت بولتزمان )

[mwBeo] $T$ هي درجة الحرارة الديناميكية الحرارية

[mwBew] $m$ هي الكتلة الجزيئية للمادة

[14] جزء واحد من تريليون من الكلفن يساوي كلفن واحد مثل سمك ورقتين من رقائق الألومنيوم المستخدمة في المطبخ (0.04 مم) بالنسبة للمسافة حول الأرض عند خط الاستواء.

[15] تتسبب درجات الحرية الداخلية للجزيئات في اهتزاز أسطحها الخارجية، وقد تُنتج أيضًا حركات دورانية شاملة (تُشبه اهتزاز ودوران بالون ماء ساكن). عند فحص جزيء واحد أثناء اصطدامه بجدار وعاء، نجد أن جزءًا من الطاقة الحركية الكامنة في درجات الحرية الداخلية للجزيء يُمكن أن يُساهم بشكل بنّاء في حركته الانتقالية لحظة الاصطدام، كما تنتقل طاقة حركية إضافية إلى جدار الوعاء. يُؤدي هذا إلى زيادة موضعية في الضغط المتوسط على الوعاء. مع ذلك، ولأن الحركات الداخلية للجزيئات عشوائية، فإن احتمالية تداخلها بشكل هدّام مع الحركة الانتقالية أثناء الاصطدام بجدران الوعاء أو بجزيء آخر متساوية. عند حساب المتوسط عبر أي كمية من الغاز، يكون للحركات الحرارية الداخلية للجزيئات تأثير صفري على درجة حرارة الغاز أو ضغطه أو حجمه. ببساطة، تُوفر درجات الحرية الداخلية للجزيئات مواقع إضافية لتخزين الطاقة الحركية. وهذا هو السبب تحديداً في أن الغازات ذات الأساس الجزيئي تتمتع بسعة داخلية نوعية أكبر من الغازات أحادية الذرة (حيث يجب إضافة طاقة داخلية إضافية لتحقيق ارتفاع معين في درجة الحرارة).

[16] عند القياس عند حجم ثابت، حيث يجب بذل كميات مختلفة من الشغل عند القياس عند ضغط ثابت. تساوي $C$ $v$ $H$ للنيتروجين(100كيلو باسكال، 20درجة مئوية) ٢٠٫ ٨ جول ^/مول / ^كلفن مقابل الغازات أحادية الذرة، والتي تساوي ١٢٫٤٧١٧ جول ^/مول / ^كلفن . فريمان، دبليو إتش. "الجزء ٣: التغير". الكيمياء الفيزيائية (ملف PDF) . التمرين ٢١٫٢٠ب، ص ٧٨٧. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ ٢٠٠٧-٠٩-٢٧. انظر أيضًا: Nave, R. "Molar Specific Heats of Gases" . HyperPhysics . جامعة ولاية جورجيا.

[17] تتساوى الطاقة الحرارية بسرعة كبيرةفي جميع أنحاء حجم الغاز. ومع ذلك، نظرًا لأن كثافة الغازات منخفضة للغاية مقارنةً بالمواد الصلبة، فإن التدفق الحراري (الطاقة الحرارية المارة لكل وحدة مساحة) عبر الغازات يكون منخفضًا نسبيًا. ولهذا السبب تتمتع الفراغات الهوائية في النوافذ متعددة الألواح بخصائص عازلة.

[18] يُعد الماس استثناءً ملحوظًا - فهو يتمتع أيضًا بموصلية حرارية عالية بشكل استثنائي .

[19] معامل الارتباط هو 752 (واط^/متر /^كلفن )/(مللي ثانية/سم)، $σ$ = 81، ضمن نطاق 7:1 في الموصلية. القيمة والانحراف المعياري مبنيان على بيانات العناصر التالية: الفضة، النحاس، الذهب، الألومنيوم، الكالسيوم، البريليوم، المغنيسيوم، الروديوم، الإيريديوم، الزنك، الكوبالت، النيكل، الأوزميوم، الحديد، الفوسفات، البلاتين، والقصدير. البيانات مأخوذة من كتاب CRC Handbook of Chemistry and Physics ، الطبعة الأولى للطلاب.

[20] أطوال موجات الانبعاث المذكورة خاصة بالأجسام السوداء الحقيقية في حالة توازن. في هذا الجدول، الشمس فقط هي التي تنطبق عليها هذه الحالة. القيمة الموصى بها من قبل CODATA هي2.897 771 955 ... × 10 ⁻³ m⋅K المستخدمة لثابت قانون إزاحة فين b .

[recordcold-21] حقق باحثون في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا (MIT )درجة حرارة منخفضة قياسية بلغت 450 ±80 بيكو كلفن في مكثف بوز-أينشتاين (BEC) لذرات الصوديوم (^{23Na )}. ليناردت، إيه إي؛ وآخرون (12 سبتمبر 2003). "تبريد مكثفات بوز-أينشتاين إلى ما دون 500 بيكو كلفن". مجلة ساينس . 301 (5639): 1515. Bibcode : 2003Sci...301.1513L . doi : 10.1126/science.1088827 . PMID 12970559 . بلغ متوسط السرعة الحرارية للذرات حوالي 0.4 مم/ث. ويبلغ طول موجة إشعاع الجسم الأسود عند ذروة الانبعاث لهذا السجل 6400 كم، وهو ما يعادل تقريبًا نصف قطر الأرض.

[22] يبلغ طول موجة الانبعاث القصوى 2.89777 مترًا ، وهو تردد 103.456 ميجاهرتز.

[26] "القرار B3 بشأن ثوابت التحويل الاسمية الموصى بها لخصائص شمسية وكوكبية مختارة" (ملف PDF) . 2015. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 28 يناير 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 27 أغسطس 2023 .

[27] هيرتل، إنجولف ف.؛ شولز، كلاوس-بيتر (24-10-2014). الذرات والجزيئات والفيزياء البصرية 1: الذرات والتحليل الطيفي . سبرينغر. ص 35. ISBN 978-3-642-54322-7.

[28] فيغنولا، فرانك؛ ميشالسكي، جوزيف؛ ستوفيل، توماس (30 يوليو 2019). قياسات الإشعاع الشمسي والأشعة تحت الحمراء (الطبعة الثانية ). مطبعة سي آر سي. الصفحات: الفصل 2.1، 2.2. رقم ISBN 978-1-351-60020-0.

[29] "صحيفة حقائق الشمس" . أرشيف مركز علوم الفضاء التابع لناسا . مؤرشف من الأصل بتاريخ 22 فبراير 1998. تم الاطلاع عليه بتاريخ 27 أغسطس 2023 .

[30] تمثل قيمة 350 كيلوجول ذروة درجة حرارة وقود الاندماج في سلاح نووي حراري من نوع تيلر-أولام (المعروف باسم "القنبلة الهيدروجينية"). تتراوح درجات الحرارة القصوى في نوى قنابل الانشطار من نوع غادجيت (المعروفة باسم "القنبلة الذرية") بين 50 و100 كيلوجول. "الأسئلة الشائعة حول الأسلحة النووية" . 3.2.5 المادة عند درجات حرارة عالية.تم تجميع جميع البيانات المرجعية من مصادر متاحة للجمهور.

[32] تم تحقيق أعلى درجة حرارة لكمية كبيرة من المادة بواسطة جهاز طاقة نبضي يُستخدم في تجارب فيزياء الاندماج. ويُفرّق مصطلح "كمية كبيرة" عن التصادمات في مسرعات الجسيمات، حيث تنطبق "درجة الحرارة" العالية فقط على الحطام الناتج عن جسيمين دون ذريين أو نواتين في أي لحظة معينة. وقد تم تحقيق درجة حرارة تزيد عن 2 جيجا كلفن خلال فترة حوالي عشر نانوثانية أثناء "التجربة Z1137". في الواقع، بلغ متوسط أيونات الحديد والمنغنيز في البلازما3.58 ± 0.41 GK ((309 ± 35 كيلو إلكترون فولت ) لمدة 3 نانو ثانية (من نانو ثانية 112 إلى 115). هاينز، إم جي؛ وآخرون (2006). "التسخين اللزج للأيونات في انضغاط Z غير مستقر مغناطيسيًا هيدروديناميكيًا عند درجة حرارة تزيد عن 2 × 10⁹ ^كلفن ". رسائل المراجعة الفيزيائية . 96 (7) 075003. رمز Bibcode : 2006PhRvL..96g5003H . doi : 10.1103/PhysRevLett.96.075003 . PMID 16606100. رقم 075003. للاطلاع على ملخص صحفي لهذا المقال، انظر: "جهاز Z في سانديا يتجاوز ملياري درجة كلفن" . سانديا. 8 مارس 2006. مؤرشف من الأصل بتاريخ 2 يوليو 2006.

[33] درجة حرارة لب نجم ذي كتلة عالية (>8-11 كتلة شمسية) بعد خروجه من التسلسل الرئيسي على مخطط هرتزبرونغ-راسل وبدء عملية ألفا (التي تستغرق يومًا واحدًا) لدمج السيليكون-28 إلى عناصر أثقل في الخطوات التالية: الكبريت-32 ← الأرجون-36 ← الكالسيوم-40 ← التيتانيوم-44 ← الكروم-48 ← الحديد-52 ← النيكل-56. في غضون دقائق من انتهاء التسلسل، ينفجر النجم كمستعر أعظم من النوع الثاني.

[34] استنادًا إلى نموذج حاسوبي تنبأ بدرجة حرارة داخلية قصوى تبلغ 30 ميغا إلكترون فولت (350 غيغا كلفن) أثناء اندماج نظام نجمي نيوتروني ثنائي (مما ينتج عنه انفجار أشعة غاما). كانت كتلة النجمين النيوترونيين في النموذج 1.2 و1.6 كتلة شمسية على التوالي، وقطرهما حوالي 20 كيلومترًا، وكانا يدوران حول مركز ثقلهما (مركز الكتلة المشترك) بتردد حوالي 390 هرتز خلال المللي ثواني الأخيرة قبل اندماجهما الكامل. كان الجزء ذو درجة الحرارة 350 غيغا كلفن عبارة عن حجم صغير يقع في النواة المشتركة المتكونة للزوج، وتراوح قطره من 1 إلى 7 كيلومترات تقريبًا على مدى زمني يبلغ حوالي 5 مللي ثانية. تخيل جسمين بحجم مدينة بكثافة لا يمكن تصورها يدوران حول بعضهما البعض بنفس تردد النوتة الموسيقية G4 (المفتاح الأبيض رقم 28 على البيانو). عند درجة حرارة 350 جيجا كلفن، تبلغ سرعة اهتزاز النيوترون المتوسط 30% من سرعة الضوء، وكتلته النسبية أكبر بنسبة 5% من كتلته السكونية. أوشلين، ر.؛ جانكا، هـ.-ت. (2006). "تكوين الحلقات في اندماجات النجوم النيوترونية وانفجارات أشعة جاما القصيرة الموضعية جيدًا" . الإشعارات الشهرية للجمعية الفلكية الملكية . 368 (4): 1489-1499 . arXiv : astro-ph/0507099v2 . Bibcode : 2006MNRAS.368.1489O . doi : 10.1111/j.1365-2966.2006.10238.x . S2CID 15036056 . للاطلاع على ملخص، انظر : "انفجارات أشعة غاما القصيرة: لحظات احتضار النجوم النيوترونية المندمجة" . معهد ماكس بلانك للفيزياء الفلكية . تاريخ الاطلاع: 24 سبتمبر 2024 .

[35] باترسبي، ستيفن (2 مارس 2011). "ثمانية أطياف قصوى: أشد الأشياء حرارة في الكون" . مجلة نيو ساينتست . في حين أن تفاصيل هذه العملية غير معروفة حاليًا، إلا أنها لا بد أن تتضمن كرة نارية من الجسيمات النسبية المسخنة إلى درجة حرارة تقارب تريليون كلفن.

[36] "كيف يدرس الفيزيائيون الجسيمات؟" . سيرن. مؤرشف من الأصل بتاريخ 11-10-2007.

[37] إنثالبي انصهار الماء (0 درجة مئوية، 101.325 كيلو باسكال) يساويتبلغ طاقة الجزيء الواحد 0.062284 إلكترون فولت ، لذا فإن إضافة جول واحد من الطاقة الحرارية إلى جليد الماء عند درجة حرارة 0 مئوية يسبب1.0021 × 10 ²⁰ جزيء ماء للانفصال عن الشبكة البلورية والتحول إلى سائل.

[38] إنثالبي انصهار الماء هو6.0095 كيلوجول/مول ^/^كلفن ( 0 درجة مئوية، 101.325 كيلوباسكال). تشابلن، مارتن. "خصائص الماء (بما في ذلك النظائر)" . بنية الماء وعلمه . جامعة لندن ساوث بانك. مؤرشف من الأصل بتاريخ 21 نوفمبر 2020.المعادن الوحيدة التي لا تقع حرارة انصهارها في نطاق 6-30 جول مول ^-1 كلفن ^-1 هي (على الجانب الأعلى): التنتالوم، والتنغستن، والرينيوم؛ و(على الجانب الأدنى) معظم معادن المجموعة 1 (القلوية) بالإضافة إلى الغاليوم، والإنديوم، والزئبق، والثاليوم، والرصاص، والنيبتونيوم.

[39] بالنسبة للزينون، تتراوح القيم المتاحة بين 2.3 و 3.1 كيلوجول/مول. "الزينون – 54Xe: الأساسيات" . WebElements . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 سبتمبر 2024 .إن حرارة انصهار الهيليوم التي تبلغ 0.021 كيلوجول/مول فقط هي قوة ربط ضعيفة للغاية لدرجة أن طاقة النقطة الصفرية تمنع الهيليوم من التجمد إلا إذا كان تحت ضغط لا يقل عن 25 ضغط جوي.

[40] دليل سي آر سي للكيمياء والفيزياء ، الطبعة الأولى للطلاب

[41] السعة الحرارية النوعية_للماء ، $C$ $p$ = 0.075327 كيلوجول /مول ^/^كلفن ( 25 درجة مئوية)؛ حرارة الانصهار = 6.0095 كيلوجول/مول (0 درجة مئوية، 101.325 كيلوباسكال)؛ حرارة التبخر (سائل) = 40.657 كيلوجول/مول (100 درجة مئوية). تشابلن، مارتن. "خواص الماء (بما في ذلك النظائر)" . بنية الماء وعلمه . جامعة لندن ساوث بانك. مؤرشف من الأصل بتاريخ 21 نوفمبر 2020.

[42] إلكترونات التوصيل المتحركة غير متمركزة ، أي غير مرتبطة بذرة محددة، وتتصرف أشبه بغاز كمومي نتيجة لتأثيرات طاقة النقطة الصفرية. ونتيجة لذلك، حتى عند الصفر المطلق، لا تزال إلكترونات التوصيل تتحرك بين الذرات بسرعة فيرمي تبلغ حوالي1.6 × 10 ⁶ م/ث . وتساهم الطاقة الحرارية الحركية في هذه السرعة وتتسبب أيضًا في تحرك الإلكترونات غير المتمركزة بعيدًا عن النوى.

[43] لا يمكن لأي بنية بلورية أخرىأن تتجاوز كثافة التعبئة البالغة 74.048% للترتيب الأكثر تعبئةً . الشبكتان البلوريتان المنتظمتان الموجودتان في الطبيعة واللتان تتمتعان بهذه الكثافة هما الشبكة السداسية المتراصة (HCP) والشبكة المكعبة ذات المراكز الوجهية (FCC). تقع هاتان الشبكتان المنتظمتان في أدنى حالة طاقة ممكنة. يُعد الماس بنيةً ذات تعبئةٍ قصوى بشبكة بلورية مكعبة ذات مراكز وجهية. تجدر الإشارة أيضًا إلى أن المركبات الكيميائية البلورية المناسبة ، على الرغم من أنها تتكون عادةً من ذرات بأحجام مختلفة، يمكن اعتبارها بنىً ذات تعبئة قصوى عند دراستها على المستوى الجزيئي. أحد هذه المركبات هو المعدن الشائع المعروف باسم إسبينيل المغنيسيوم والألومنيوم (MgAl₂O₄₎ . يتميز هذا المعدن بشبكة بلورية مكعبة ذات مراكز وجهية، ولا يمكن لأي تغيير في الضغط أن يُنتج شبكةً ذات حالة طاقة أقل_.

[44] يمتلك ما يقارب نصف العناصر الكيميائية الطبيعية البالغ عددها 92 عنصرًا ، والتي يمكن أن تتجمد تحت الفراغ ، بنية بلورية متراصة. تشمل هذه المجموعة البريليوم والأوزميوموالنيون والإيريديوم (باستثناء الهيليوم)، وبالتالي فإن حرارة التحولات الطورية الكامنة فيها تساوي صفرًا، مما يساهم في الطاقة الداخلية (رمزها: U ) . عند حساب المحتوى الحراري (الصيغة: $H$ $=$ $U$ $+$ $pV$ )، قد تستبعد الطاقة الداخلية مصادر مختلفة للطاقة الحرارية (وخاصة طاقة نقطة الصفر) اعتمادًا على طبيعة التحليل. وبناءً على ذلك، فإن جميع $المواد ذات البنية$ المتراصةعند درجة حرارة صفرية تحت فراغ مثالي تمتلك محتوى حراريًا ضئيلًا أو معدومًا، وذلك اعتمادًا على طبيعة التحليل. ألبرتي، روبرت أ. (2001). "استخدام تحويلات ليجندر في الديناميكا الحرارية الكيميائية" (ملف PDF) . الكيمياء البحتة والتطبيقية . 73 (8): 1349. doi : 10.1351/pac200173081349 .

[45] فيما يتعلق بتهجئة "gage" مقابل "gauge" في سياق قياس الضغوط نسبةً إلى الضغط الجوي، فإن التهجئة المفضلة تختلف باختلاف البلد، بل وحتى باختلاف الصناعة. علاوة على ذلك، غالبًا ما تُستخدم كلتا التهجئتين داخل صناعة أو بلد معين. تستخدم الصناعات في البلدان الناطقة بالإنجليزية البريطانية عادةً تهجئة "gauge pressure" لتمييزها عن أداة قياس الضغط، والتي تُكتب في المملكة المتحدة pressure gage . وللسبب نفسه، يستخدم العديد من أكبر المصنّعين الأمريكيين لمحولات الضغط وأجهزة القياس تهجئة gage pressure (وهي التهجئة المستخدمة هنا) في وثائقهم الرسمية لتمييزها عن الأداة، والتي تُكتب pressure gauge .

[46] يجب أن يكون الضغط مطلقًا. يتمدد الهواء الموجود داخل الإطار عند ضغط قياس يبلغ 0 كيلو باسكال مع ارتفاع درجة حرارته. من الشائع أن يغفل المهندسون ضرورة استخدام الضغط المطلق عند حساب تأثير درجة الحرارة. على سبيل المثال، نشرت إحدى الشركات المصنعة الرائدة لإطارات الطائرات وثيقةً حول حساب ضغط الإطارات وفقًا لدرجة الحرارة، مستخدمةً ضغط القياس في المعادلة. مع ذلك، فإن قيم ضغط القياس العالية (180 رطل/بوصة مربعة؛ 12.4 بار؛ 1.24 ميجا باسكال) تعني أن الخطأ سيكون ضئيلاً للغاية. أما في إطارات السيارات منخفضة الضغط، حيث يبلغ ضغط القياس عادةً حوالي 2 بار (200 كيلو باسكال)، فإن عدم ضبط الضغط على الضغط المطلق يؤدي إلى خطأ كبير. "تصنيفات إطارات الطائرات" (ملف PDF) . شركة ميشلان للطيران. مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 15 فبراير 2010.

[47] A difference of 100 kPa is used here instead of the 101.325 kPa value of one standard atmosphere. In 1982, the International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC) recommended that for the purposes of specifying the physical properties of substances, the standard pressure (atmospheric pressure) should be defined as precisely 100 kPa (≈ 750.062 Torr). Besides being a round number, this had a very practical effect: relatively few people live and work at precisely sea level; 100 kPa equates to the mean pressure at an altitude of about 112 m, which is closer to the 194 m, worldwide median altitude of human habitation. For especially low-pressure or high-accuracy work, true atmospheric pressure must be measured. "Standard pressure". Compendium of Chemical Terminology (online 3rd ed.). International Union of Pure and Applied Chemistry. 2014. doi:10.1351/goldbook.S05921.

[PlanckBook-48] 1 2Planck, M. (1945). Treatise on Thermodynamics. Dover Publications. §§90, 137, eqs. (39), (40), and (65).

[49] Here, need to add a reason of requiring the function $g (T)$ to be a monotonic function. The Carnot efficiency (efficiency of all reversible engines) may be a reason.

[FermiBook-50] Fermi, E. (1956). Thermodynamics. Dover Publications. p. 48. eq.(64)

[51] "A Brief History of Temperature Measurement". Chemical Suppliers. 2024-03-01. Retrieved 2024-09-25.

[52] "Linnaeus Thermometer". Archived from the original on 2012-10-30. Retrieved 2006-10-05.

[53] "Adoption of "degree Celsius"". Archived from the original on 2016-10-14. Retrieved 2006-09-23.

[54] Lambert, Johann Heinrich (1779). Pyrometrie. Berlin: Haude & Spener.

[55] Thomson, William (October 1848). "On an Absolute Thermometric Scale". Philosophical Magazine. Also published in Thomson, William (1882). Mathematical and Physical Papers. Vol. 1. Cambridge University Press. pp. 100–106.

[56] ليمونز، دون س. (2020). "الفصل 4: درجة الحرارة المطلقة". غرائب الديناميكا الحرارية: من فهرنهايت إلى كلاوزيوس (الطبعة الأولى من مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، غلاف ورقي). مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. ISBN 978-0-262-53894-7. OCLC 1143850952 .

[57] ليمونز، دون س. (2020). "الفصل 8: درجة الحرارة المطلقة - مرة أخرى". غرائب الديناميكا الحرارية: من فهرنهايت إلى كلاوزيوس (الطبعة الأولى ذات الغلاف الورقي). كامبريدج، ماساتشوستس: مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. ISBN 978-0-262-53894-7. OCLC 1143850952 .

[58] "مرحباً" .

[59] "المكتب الدولي للأوزان والمقاييس - 1948" . www.bipm.org . مؤرشف من الأصل بتاريخ 13 فبراير 2015.

[60] "مقاييس درجة الحرارة من بدايات علم قياس الحرارة إلى القرن الحادي والعشرين" (ملف PDF) . www.imeko.org .

[61] كوين، تيري (1990). درجة الحرارة ( الطبعة الثانية). دار النشر الأكاديمية. رقم ISBN 0-12-569681-7.

[°CName-62] وفقًا لقاموس أكسفورد الإنجليزي (OED)، استُخدم مصطلح "مقياس حرارة سيلسيوس" منذ عام 1797 على الأقل. كما استُخدم مصطلح "مقياس حرارة سيلسيوس أو المئوي" للإشارة إلى نوع معين من موازين الحرارة منذ عام 1850 على الأقل. ويستشهد قاموس أكسفورد الإنجليزي أيضًا بتقرير نُشر عام 1928 عن درجة حرارة: "كان ارتفاعي حوالي 5800 متر، وكانت درجة الحرارة 28 درجة مئوية". مع ذلك، تسعى القواميس إلى تحديد أقدم استخدام للكلمة أو المصطلح، ولا تُعدّ مصدرًا مفيدًا فيما يتعلق بالمصطلحات المستخدمة عبر تاريخ العلوم. بحسب العديد من كتابات تيري كوين، الحائز على وسام الإمبراطورية البريطانية وزميل الجمعية الملكية، مدير المكتب الدولي للأوزان والمقاييس (1988-2004)، بما في ذلك كتابه "مقاييس درجة الحرارة من بدايات علم قياس الحرارة إلى القرن الحادي والعشرين " ^{[ 56 ]} وكتابه " درجة الحرارة "^{[ 57 ]،} فإن مصطلح "سيليزيوس" فيما يتعلق بمقياس الدرجات المئوية لم يُستخدم إطلاقًا من قِبل الأوساط العلمية أو المتخصصة في قياس الحرارة إلا بعد أن اعتمده كل من اللجنة الدولية للأوزان والمقاييس (CIPM) والمجلس العام للأوزان والمقاييس (CGPM) عام 1948. بل إن المكتب الدولي للأوزان والمقاييس لم يكن على دراية بأن مصطلح " درجة سيليزيوس" كان يُستخدم بشكل متقطع وغير علمي قبل ذلك الوقت. حتى أن طبعة عام 1933 من قاموس أكسفورد الإنجليزي (OED) المكونة من اثني عشر مجلدًا لم تتضمن كلمة " سيليزيوس" (مع أنها تضمنت مصطلحي "الدرجة المئوية" و "العدد المئوي" في سياق قياس درجة الحرارة). وقد حقق اعتماد مقياس سيليزيوس عام 1948 ثلاثة أهداف:
جميع مقاييس درجة الحرارة الشائعة تحمل وحداتها أسماء أشخاص مرتبطين بها ارتباطًا وثيقًا؛ وهي: كلفن، سيلسيوس، فهرنهايت، ريومور، ورانكين.
على الرغم من المساهمة المهمة للينيوس الذي أعطى مقياس سيلسيوس شكله الحديث، إلا أن اسم سيلسيوس كان الخيار الواضح لأنه يبدأ بالحرف C. وهكذا، يمكن الاستمرار في استخدام الرمز °C الذي تم استخدامه لقرون بالاقتران مع اسم المئوية ، وسيكتسب في الوقت نفسه ارتباطًا بديهيًا بالاسم الجديد.
أدى الاسم الجديد إلى إزالة الغموض عن مصطلح "الدرجة المئوية" ، مما حرره ليشير حصريًا إلى الاسم الفرنسي لوحدة القياس الزاوي.

[mwCJ8] جميع مقاييس درجة الحرارة الشائعة تحمل وحداتها أسماء أشخاص مرتبطين بها ارتباطًا وثيقًا؛ وهي: كلفن، سيلسيوس، فهرنهايت، ريومور، ورانكين.

[mwCKA] على الرغم من المساهمة المهمة للينيوس الذي أعطى مقياس سيلسيوس شكله الحديث، إلا أن اسم سيلسيوس كان الخيار الواضح لأنه يبدأ بالحرف C. وهكذا، يمكن الاستمرار في استخدام الرمز °C الذي تم استخدامه لقرون بالاقتران مع اسم المئوية ، وسيكتسب في الوقت نفسه ارتباطًا بديهيًا بالاسم الجديد.

[mwCKI] أدى الاسم الجديد إلى إزالة الغموض عن مصطلح "الدرجة المئوية" ، مما حرره ليشير حصريًا إلى الاسم الفرنسي لوحدة القياس الزاوي.

[63] "مرحباً" .

[64] "مرحباً" .

[65] "مرحباً" .

[66] "مرحباً" .

[mwCJ8] جميع مقاييس درجة الحرارة الشائعة تحمل وحداتها أسماء أشخاص مرتبطين بها ارتباطًا وثيقًا؛ وهي: كلفن، سيلسيوس، فهرنهايت، ريومور، ورانكين.

[mwCKA] على الرغم من المساهمة المهمة للينيوس الذي أعطى مقياس سيلسيوس شكله الحديث، إلا أن اسم سيلسيوس كان الخيار الواضح لأنه يبدأ بالحرف C. وهكذا، يمكن الاستمرار في استخدام الرمز °C الذي تم استخدامه لقرون بالاقتران مع اسم المئوية ، وسيكتسب في الوقت نفسه ارتباطًا بديهيًا بالاسم الجديد.

[mwCKI] أدى الاسم الجديد إلى إزالة الغموض عن مصطلح "الدرجة المئوية" ، مما حرره ليشير حصريًا إلى الاسم الفرنسي لوحدة القياس الزاوي.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[

[

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ أ ]

[ ب ]

[ ج ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ D ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[

[

[

[

[ 38 ]

[

[

[ 41 ]

[

[

[ 44 ]

45

[ 46 ]

[ 47 ]

[ 48 ]

[

[ 50 ]

[ 51 ]

[ 52 ]

[ 53 ]

[ 54 ]

[ 55 ]

[ 58 ]

[ 59 ]

[ 60 ]

[ 61 ]

[ 62 ]

[ 56 ]

[ 57 ]،

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗