غير مُزعج

في الرياضيات والفيزياء ، الدالة أو العملية غير الاضطرابية هي تلك التي لا يمكن وصفها بنظرية الاضطراب . ومن الأمثلة على ذلك الدالة

${\displaystyle f(x)=e^{-1/x^{2}},}$

والتي لا تساوي متسلسلة تايلور الخاصة بها في أي جوار حول x = 0. كل معامل من معاملات توسيع تايلور حول x = 0 يساوي صفرًا تمامًا، لكن الدالة لا تساوي صفرًا إذا كان x ≠ 0.

في الفيزياء، تنشأ هذه الدوال لظواهر يستحيل فهمها بنظرية الاضطراب، عند أي رتبة محدودة. في نظرية الحقل الكمومي ، تُعدّ أحاديات قطب هوفت-بولياكوف ، وجدران النطاقات ، وأنابيب التدفق ، واللحظات الفورية أمثلة على ذلك. ^{[ 1 ]} ويُقدّم تأثير شوينجر مثالًا فيزيائيًا ملموسًا ، ^{[ 2 ]} حيث قد يتحلل مجال كهربائي قوي تلقائيًا إلى أزواج إلكترون-بوزيترون. بالنسبة للمجالات غير القوية جدًا، يُعطى معدل هذه العملية لكل وحدة حجم بالعلاقة التالية:

${\displaystyle \Gamma ={\frac {(eE)^{2}}{4\pi ^{3}}}\mathrm {e} ^{-{\frac {\pi m^{2}}{eE}}}}$

والتي لا يمكن توسيعها في متسلسلة تايلور في الشحنة الكهربائية${\displaystyle e}$أو شدة المجال الكهربائي${\displaystyle E}$. هنا${\displaystyle m}$هي كتلة الإلكترون، وقد استخدمنا وحدات حيث${\displaystyle c=\hbar =1}$.

في الفيزياء النظرية ، يُعرف الحل غير الاضطرابي بأنه الحل الذي لا يمكن وصفه بدلالة الاضطرابات التي تحدث في خلفية بسيطة، كالفضاء الفارغ. ولهذا السبب، تُقدم الحلول والنظريات غير الاضطرابية رؤىً ثاقبة حول مجالات ومواضيع لا تستطيع الطرق الاضطرابية الكشف عنها.