مجموعة جزئية

في الجبر المجرد ، الزمرة الجزئية (وتسمى أيضًا نصف الزمرة ، أو البارجويد ، أو الصهارة الجزئية ) هي مجموعة مزودة بعملية ثنائية جزئية . ^{[ 1 ] [ 2 ]}

الزمرة الجزئية هي جبر جزئي .

مجموعة جزئية${\displaystyle (G,\circ )}$يُطلق عليها اسم شبه مجموعة جزئية إذا تحقق قانون التجميع التالي : ^{[ 3 ]}

للجميع${\displaystyle x,y,z\in G}$بحيث${\displaystyle x\circ y\in G}$و${\displaystyle y\circ z\in G}$، وبالتالي فإن العبارتين التاليتين صحيحتان:

1. ${\displaystyle x\circ (y\circ z)\in G}$إذا وفقط إذا${\displaystyle (x\circ y)\circ z\in G}$، و
2. ${\displaystyle x\circ (y\circ z)=(x\circ y)\circ z}$لو${\displaystyle x\circ (y\circ z)\in G}$(وبسبب 1، أيضًا${\displaystyle (x\circ y)\circ z\in G}$).

• إي إس ليابين؛ إيه إي إيفسيف (1997). نظرية العمليات الجبرية الجزئية . سبرينغر هولندا. ISBN 978-0-7923-4609-8.