بوليستيك

في الرياضيات الترفيهية ، يُعرف الشكل المتعدد الأضلاع (أو متعدد الحواف ) بأنه شكل متعدد الأضلاع يتكون أساسًا من قطعة مستقيمة (قطعة مستقيمة). وهو عبارة عن مجموعة متصلة من القطع المستقيمة ضمن شبكة منتظمة . الشكل المتعدد الأضلاع المربع هو مجموعة فرعية متصلة من شبكة مربعة منتظمة، بينما الشكل المتعدد الأضلاع المثلثي هو مجموعة فرعية متصلة من شبكة مثلثية منتظمة. تُصنف الأشكال المتعددة الأضلاع وفقًا لعدد القطع المستقيمة التي تحتويها. ^{[ 1 ]}

يبدو أن اسم "بوليستيك" قد صاغه برايان ر. بارويل. ^{[ 2 ]}

اقترح ديفيد غودجر مصطلحي "بوليتريغ" ^{[ 3 ]} و "بوليتويغز" ^{[ 4 ]} لتبسيط عبارتي "بوليستيكس ذات الشبكة المثلثية" و"بوليستيكس ذات الشبكة السداسية" على التوالي. وقد استخدم كولين ف. براون مصطلح "بوليكولز" سابقًا للإشارة إلى بوليتيكس ذات الشبكة السداسية نظرًا لتشابه مظهرها مع شوكيات الإسفنج البحري . ^{[ 4 ]}

لا يوجد مصطلح قياسي للقطع المستقيمة المبنية على تبليطات منتظمة أخرى ، أو شبكة غير منظمة ، أو رسم بياني متصل بسيط ، ولكن تم اقتراح كل من "polynema" و "polyedge" . ^{[ 5 ]}

عندما تُعتبر الانعكاسات أشكالًا منفصلة، ​​نحصل على الأشكال متعددة الأضلاع أحادية الجانب . أما عندما لا تُعتبر الدورانات والانعكاسات أشكالًا منفصلة، ​​فنحصل على الأشكال متعددة الأضلاع الحرة . على سبيل المثال، يوجد 7 أشكال مربعة ثلاثية الأضلاع أحادية الجانب، لأن اثنين من الأشكال الخمسة لهما نسختان: يمين ويسار. ^{[ 1 ] [ 6 ]}

مجموعة العصي ذات n ضلعًا التي لا تحتوي على حلقات مغلقة تُكافئ، مع بعض التكرارات، مجموعة ( n +1)-أومينو ، حيث يمكن استبدال كل رأس في نهاية كل قطعة مستقيمة بمربع واحد من متعدد الأضلاع. على سبيل المثال، مجموعة العصي الثلاثية تُكافئ مجموعة التترومينو . بشكل عام، العصا ذات n ضلعًا التي تحتوي على m حلقة تُكافئ ( n - m +1)-أومينو (حيث تعني كل حلقة أن قطعة مستقيمة واحدة لا تُضيف رأسًا إلى الشكل).

• ألغاز وحلول بوليستيكس ، في بوليفورمز بازلر
• تغطية ماسة الأزتك بأعواد تيتراستيك أحادية الجانب ، ألفريد فاسرمان، جامعة بايرويت، ألمانيا
• الخطوط المتعددة ، في عالم الرياضيات السحري