التعلم التفضيلي

في تصنيف التصنيفات، يمتلك النموذج فضاءً للحالات${\displaystyle X=\{x_{i}\}\,\!}$ومجموعة محدودة من التصنيفات${\displaystyle Y=\{y_{i}|i=1,2,\cdots ,k\}\,\!}$يتم تقديم معلومات التفضيلات على النحو التالي:${\displaystyle y_{i}\succ _{x}y_{j}\,\!}$يشير إلى حالة${\displaystyle x\,\!}$يُظهر تفضيلًا في${\displaystyle y_{i}\,\!}$بدلاً من${\displaystyle y_{j}\,\!}$تُستخدم مجموعة من معلومات التفضيلات كبيانات تدريب في النموذج. وتتمثل مهمة هذا النموذج في إيجاد ترتيب تفضيلي بين التصنيفات لأي حالة.

لوحظ أنه يمكن تعميم بعض مشاكل التصنيف التقليدية في إطار مشكلة ترتيب التصنيفات: ^{[ 3 ]} إذا كانت عينة التدريب${\displaystyle x\,\!}$مصنفة كفئة${\displaystyle y_{i}\,\!}$وهذا يعني أن${\displaystyle \forall j\neq i,y_{i}\succ _{x}y_{j}\,\!}$في حالة التصنيفات المتعددة ،${\displaystyle x\,\!}$يرتبط بمجموعة من التصنيفات${\displaystyle L\subseteq Y\,\!}$وبالتالي يمكن للنموذج استخلاص مجموعة من معلومات التفضيل${\displaystyle \{y_{i}\succ _{x}y_{j}|y_{i}\in L,y_{j}\in Y\backslash L\}\,\!}$. تدريب نموذج تفضيل على معلومات التفضيل هذه ونتيجة تصنيف الحالة هي مجرد أعلى تصنيف مطابق.

يتضمن تصنيف الحالات أيضًا مساحة الحالات${\displaystyle X\,\!}$ومجموعة الملصقات${\displaystyle Y\,\!}$في هذه المهمة، يتم تعريف التصنيفات بترتيب ثابت.${\displaystyle y_{1}\succ y_{2}\succ \cdots \succ y_{k}\,\!}$وفي كل حالة${\displaystyle x_{l}\,\!}$يرتبط بعلامة${\displaystyle y_{l}\,\!}$. بإعطاء مجموعة من الحالات كبيانات تدريب، فإن الهدف من هذه المهمة هو إيجاد ترتيب التصنيف لمجموعة جديدة من الحالات.

يُشبه ترتيب الكائنات ترتيب الحالات باستثناء عدم وجود تصنيفات مرتبطة بالحالات. بافتراض وجود مجموعة من معلومات التفضيل الثنائي على النحو التالي:${\displaystyle x_{i}\succ x_{j}\,\!}$وينبغي للنموذج أن يحدد ترتيباً تصنيفياً بين الحالات.

إذا استطعنا إيجاد دالة تربط البيانات بالأعداد الحقيقية، يُمكن ترتيب البيانات بترتيب الأعداد الحقيقية. تُسمى هذه الدالة بدالة المنفعة . أما بالنسبة لترتيب التصنيفات، فإن هذه الدالة هي دالة.${\displaystyle f:X\times Y\rightarrow \mathbb {R} \,\!}$بحيث${\displaystyle y_{i}\succ _{x}y_{j}\Rightarrow f(x,y_{i})>f(x,y_{j})\,\!}$على سبيل المثال، الترتيب وترتيب الكائنات، فإن عملية الربط هي دالة${\displaystyle f:X\rightarrow \mathbb {R} \,\!}$.

يُعد إيجاد دالة المنفعة مشكلة تعلم الانحدار التي تم تطويرها بشكل جيد في مجال التعلم الآلي.

يُطلق على التمثيل الثنائي لمعلومات التفضيل اسم علاقة التفضيل. لكل زوج من البدائل (الحالات أو التصنيفات)، يمكن تعلم مسند ثنائي باستخدام أسلوب التعلم الخاضع للإشراف التقليدي. اقترح فورنكرانز وهولرماير هذا الأسلوب في مشكلة ترتيب التصنيفات. ^{[ 4 ]} أما بالنسبة لترتيب الكائنات، فهناك أسلوب سابق لكوهين وآخرون. ^{[ 5 ]}

لن يكون استخدام علاقات التفضيل للتنبؤ بالترتيب بديهيًا. نظرًا لأن علاقات التفضيل المرصودة قد لا تكون متعدية دائمًا بسبب التناقضات في البيانات، فقد لا يكون من الممكن إيجاد ترتيب يُلبي جميع علاقات التفضيل، أو قد ينتج عنه حلول متعددة محتملة. يتمثل النهج الأكثر شيوعًا في إيجاد حل ترتيب يتوافق إلى أقصى حد مع علاقات التفضيل. يُعد هذا النهج امتدادًا طبيعيًا للتصنيف الثنائي. ^{[ 4 ]}