مشغل برويت

يُستخدم مُعامل بريويت في معالجة الصور ، وخاصةً في خوارزميات كشف الحواف . وهو تقنيًا مُعامل تفاضل منفصل ، يحسب تقريبًا لتدرج دالة شدة الصورة. عند كل نقطة في الصورة، تكون نتيجة مُعامل بريويت إما متجه التدرج المُقابل أو معيار هذا المتجه. يعتمد مُعامل بريويت على تطبيق عملية الالتفاف على الصورة باستخدام مُرشِّح صغير، قابل للفصل، وقيمته عددية صحيحة في الاتجاهين الأفقي والرأسي، ولذلك فهو غير مُكلف نسبيًا من حيث العمليات الحسابية، مثل مُعاملي سوبل وكايالي ^{[ 1 ]} . من ناحية أخرى، فإن تقريب التدرج الذي يُنتجه يكون تقريبيًا نسبيًا، خاصةً مع التغيرات عالية التردد في الصورة. طُوِّر مُعامل بريويت بواسطة جوديث إم إس بريويت ^{[ 2 ]} .

ببساطة، يحسب المُشغّل تدرج شدة الصورة عند كل نقطة، مُحددًا اتجاه أكبر زيادة ممكنة من الضوء إلى الظلام، ومعدل التغير في ذلك الاتجاه. وبالتالي، تُظهر النتيجة مدى "حدة" أو "سلاسة" تغير الصورة عند تلك النقطة، وبالتالي مدى احتمالية أن يُمثل جزء من الصورة حافة ، بالإضافة إلى كيفية توجيه تلك الحافة. ​​عمليًا، يُعد حساب مقدار التغير (احتمالية وجود حافة) أكثر موثوقية وأسهل في التفسير من حساب اتجاه التغير.

رياضيًا، يُعرَّف تدرج دالة ذات متغيرين (هنا دالة شدة الصورة) عند كل نقطة في الصورة بأنه متجه ثنائي الأبعاد ، مركباته هي مشتقات الدالة في الاتجاهين الأفقي والرأسي. عند كل نقطة في الصورة، يشير متجه التدرج إلى اتجاه أكبر زيادة ممكنة في الشدة، ويتناسب طول متجه التدرج مع معدل التغير في ذلك الاتجاه. هذا يعني أن نتيجة مؤثر برويت عند نقطة في الصورة تقع في منطقة ذات شدة ثابتة هي متجه صفري، بينما عند نقطة على حافة، يكون متجهًا يشير عبر الحافة، من القيم الداكنة إلى القيم الفاتحة.

رياضيًا، يستخدم المؤثر نواتين بحجم 3×3 يتم دمجهما مع الصورة الأصلية لحساب تقريبات للمشتقات - واحدة للتغيرات الأفقية، والأخرى للتغيرات الرأسية. إذا عرّفنا${\displaystyle \mathbf {A} }$باعتبارها الصورة المصدرية، و${\displaystyle \mathbf {G_{x}} }$و${\displaystyle \mathbf {G_{y}} }$هما صورتان تحتوي كل نقطة منهما على تقريبات المشتقة الأفقية والرأسية، ويتم حساب الأخيرة على النحو التالي:

$\begin{bmatrix}\mathbf{G_{y}} = \begin{bmatrix}\mathbf{A}\mathbf{A} \quad \mathbf{A}\quad \mathbf{G_{x}} = \begin{bmatrix}\mathbf{A}\mathbf{A}\mathbf{A}\mathbf{A}}$

أين${\displaystyle *}$يشير هنا إلى عملية الالتفاف ثنائية الأبعاد .

بما أن نواة برويت يمكن تحليلها إلى نواتج ضرب نواة حساب المتوسط ​​ونواة حساب التفاضل، فإنها تحسب التدرج مع التنعيم. لذلك، فهي مرشح قابل للفصل . على سبيل المثال،${\displaystyle \mathbf {G_{x}} }$يمكن كتابتها على النحو التالي

${\displaystyle {\begin{bmatrix}+1&0&-1\\+1&0&-1\\+1&0&-1\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1\\1\\1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}+1&0&-1\end{bmatrix}}}$

يُعرَّف الإحداثي السيني هنا بأنه متزايد في اتجاه "اليسار"، ويُعرَّف الإحداثي الصادي بأنه متزايد في اتجاه "الأعلى". عند كل نقطة في الصورة، يمكن دمج تقريبات التدرج الناتجة للحصول على مقدار التدرج، باستخدام:

${\displaystyle \mathbf {G} ={\sqrt {{\mathbf {G} _{x}}^{2}+{\mathbf {G} _{y}}^{2}}}}$

باستخدام هذه المعلومات، يمكننا أيضًا حساب اتجاه التدرج:

${\displaystyle \mathbf {\Theta} =\operatorname {atan2} \left({\mathbf {G} _{y},\mathbf {G} _{x}}\right)}$

حيث، على سبيل المثال، تكون قيمة Θ تساوي 0 للحافة الرأسية التي تكون أغمق على الجانب الأيمن.

• مشغل سوبل
• مُعامل لابلاس
• روبرتس كروس
• كشف الحواف
• اكتشاف الميزات (رؤية الحاسوب)
• معالجة الصور الرقمية
• رؤية الحاسوب
• استخلاص الميزات
• تدرج الصورة
• مشتق الصورة
• مرشح غابور

^{[ 1 ]}