الجزء الرئيسي

في الرياضيات ، للجزء الرئيسي عدة معانٍ مستقلة ولكنه يشير عادة إلى الجزء ذي القوة السالبة من متسلسلة لوران لدالة ما.

الجزء الرئيسي في${\displaystyle z=a}$دالة

${\displaystyle f(z)=\sum _{k=-\infty}^{\infty}a_{k}(za)^{k}}$

هو جزء من متسلسلة لوران يتكون من حدود ذات درجة سالبة. ^{[ 1 ]} أي،

${\displaystyle \sum _{k=1}^{\infty}a_{-k}(za)^{-k}}$

هو الجزء الرئيسي من${\displaystyle f}$في${\displaystyle a}$إذا كان لمتسلسلة لوران نصف قطر تقارب داخلي قدره${\displaystyle 0}$، ثم${\displaystyle f(z)}$لها نقطة تفرد أساسية عند${\displaystyle a}$إذا وفقط إذا كان الجزء الرئيسي مجموعًا لانهائيًا. إذا لم يكن نصف قطر التقارب الداخلي${\displaystyle 0}$، ثم${\displaystyle f(z)}$قد يكون منتظمًا في${\displaystyle a}$على الرغم من أن سلسلة لوران تحتوي على جزء رئيسي لا نهائي.

• نظرية ميتاج-ليفلر
• القيمة الرئيسية لكوشي

• كوشي، رئيس قسم في بلانيت ماث .