الإسقاط (نظرية المجموعات)

في نظرية المجموعات ، يُعد الإسقاط أحد نوعين من الدوال أو العمليات المرتبطة ارتباطًا وثيقًا، وهما:

• عملية نظرية المجموعات التي تتميز بـ${\displaystyle j}$^خريطة الإسقاط، مكتوبة${\displaystyle \mathrm {proj} _{j},}$يأخذ عنصرًا${\displaystyle {\vec {x}}=(x_{1},\ \dots ,\ x_{j},\ \dots ,\ x_{k})}$من حاصل الضرب الديكارتي${\displaystyle (X_{1}\times \cdots \times X_{j}\times \cdots \times X_{k})}$إلى القيمة${\displaystyle \mathrm {proj} _{j}({\vec {x}})=x_{j}.}$^{[ 1 ]}
• دالة ترسل عنصرًا${\displaystyle x}$إلى فئة التكافؤ الخاصة بها بموجب علاقة تكافؤ محددة${\displaystyle E,}$^{[ ٢ ]} أو بصورة مكافئة،دالة شاملةمن مجموعة إلى مجموعة أخرى. ^{[ ٣ ]} الدالة من العناصر إلى فئات التكافؤ هي دالة شاملة، وكل دالة شاملة تُقابل علاقة تكافؤ يكون فيها عنصران متكافئين عندما يكون لهما نفس الصورة. تُكتب نتيجة هذا التطبيق على النحو التالي:${\displaystyle [x]}$متى${\displaystyle E}$يُفهم أو يُكتب على النحو التالي:${\displaystyle [x]_{E}}$عندما يكون من الضروري القيام${\displaystyle E}$صريح.

• الضرب الديكارتي – مجموعة رياضية تتكون من مجموعتين معطيتين 
• الإسقاط (في الرياضيات) – تحويل يساوي مربعه تحت تأثير تركيب التحويلات 
• الإسقاط (نظرية القياس)
• الإسقاط (الجبر الخطي) – تحويل خطي متساوي القوة من فضاء متجهي إلى نفسه 
• الإسقاط (الجبر العلائقي) - عملية تقيّد العلاقة بمجموعة محددة من السمات 
• العلاقة (في الرياضيات) - هي العلاقة بين مجموعتين، وتُعرَّف بمجموعة من الأزواج المرتبة.