موجة نبضية

دورة تشغيل الموجة النبضية D هي النسبة بين مدة النبضة 𝜏 والفترة T.

الموجة النبضية ، أو سلسلة النبضات ، أو الموجة المستطيلة ، هي سلسلة من النبضات المنفصلة التي تحدث في إشارة ما مع مرور الوقت. عادةً ما تكون هذه النبضات متشابهة في الشكل ومتباعدة بانتظام في الزمن، لتشكل سلسلة دورية أو شبه دورية. تُستخدم مخرجات الموجات النبضية على نطاق واسع في عدادات سرعة الدوران، وعدادات السرعة، وأجهزة التشفير. تظهر هذه السلاسل النبضية في مجالات متعددة من التكنولوجيا والهندسة، حيث تشير الموجة النبضية غالبًا إلى سلسلة من النبضات الكهربائية التي يولدها مستشعر (على سبيل المثال، أسنان ترس دوار تحث نبضات في مستشعر التقاط)، أو ترتبط الموجة النبضية بمعالجة الإشارات ورسومات الحاسوب، حيث تُعامل الموجة النبضية كإشارة أو دالة رياضية تتكرر بفترة زمنية ثابتة.

تُحدد عدة معايير أساسية خصائص الموجة النبضية. ^{[ 1 ]} يُمثل زمن النبضة، الذي يُرمز إليه غالبًا بالحرف اليوناني تاو (τ) أو t1 _، المدة الزمنية التي تكون فيها كل نبضة نشطة، وعادةً ما تكون في ذروتها. يلي كل نبضة فترة خمول تُعرف بفترة فاصلة بين النبضات، ويُرمز إليها بـ t2 _. [ ^{1 ] يُشكل} مجموع زمن النبضة والفترة الفاصلة بين النبضات دورة الموجة (T)، والتي تُمثل دورة كاملة واحدة (T = t1 ₊ t2 ₎ . من المعايير الأساسية المُشتقة من هذه المعايير دورة التشغيل (D)، وهي نسبة زمن النبضة إلى الدورة الكلية (D = τ/T)، وغالبًا ما تُعبر عنها كنسبة مئوية. ^{[ 2 ]} تجدر الإشارة إلى أن الموجة النبضية ذات دورة تشغيل 50%، حيث يكون زمن النبضة مساويًا للفترة الفاصلة بين النبضات، تُعرف بالموجة المربعة . ^{[ ٢ ]} يُحدد تردد تكرار النبضات (PRF أو f _r ) عدد النبضات التي تحدث خلال ثانية واحدة، وهو مقلوب الفترة (f _r = ١/T). ^{[ ٣ ]} ومن الخصائص المميزة الأخرى نسبة العلامة إلى المسافة، التي تصف العلاقة بين الجزء النشط (العلامة) والجزء غير النشط (المسافة) من الدورة، وتحديدًا نسبة مدة النبضة إلى الفاصل الزمني بين النبضات (t _١ /t _٢ ). ^{[ ٤ ]}

على عكس الموجات الجيبية، تُظهر الموجة النبضية شكلاً مستطيلاً أكثر حدةً بمستويات عالية ومنخفضة محددة بوضوح، مما يجعلها موجة غير جيبية تُكرر نمطها على فترات منتظمة، وبالتالي تُصنف على أنها دورية. رياضياً، يمكن تمثيل الموجات النبضية كمجموع مكونات جيبية بترددات وسعات مختلفة من خلال عملية تُعرف باسم متسلسلة فورييه . ^{[ 5 ]}

تُولَّد الموجات النبضية عادةً باستخدام دوائر إلكترونية مصممة خصيصًا لهذا الغرض، تُعرف باسم مولدات النبضات. ^{[ 6 ]} غالبًا ما تتضمن آلية عمل مولد النبضات استخدام دوائر متعددة الاهتزازات أو دوائر توقيت رقمية. ^{[ 7 ]} تتميز هذه الدوائر بقدرتها على إنتاج نبضات متكررة ذات معايير قابلة للتحكم، مثل التردد وعرض النبضة وسعتها والفاصل الزمني بين النبضات. ^{[ 8 ]} تُستخدم تقنيات متنوعة في مولدات النبضات لإنشاء هذه الموجات، بما في ذلك استخدام العدادات الرقمية لتوقيت النبضات الطويلة بدقة، وشبكات المقاومة والمكثف (RC) أو خطوط التأخير المُبدَّلة لفترات زمنية أقصر (تتراوح من النانوثانية إلى الميكروثانية)، وتقنيات رقمية بحتة للتحكم الدقيق في معدل التكرار ومدته. ^{[ 9 ]}

يمكن تصنيف توليد الموجات النبضية إلى نوعين رئيسيين: توليد الموجات النبضية المحدودة، التي تُنتج عددًا محددًا مسبقًا من النبضات، وتوليد الموجات النبضية المستمرة، التي تُخرج سلسلة من النبضات بشكل متواصل. ^{[ 10 ]} وللحصول على أنماط نبضية أكثر تعقيدًا، تُستخدم تقنيات توليد الموجات النبضية المُخزّنة، مما يسمح بإنشاء تسلسلات نبضية مُحددة من قِبل المستخدم مع أوقات خمول ونشاط متغيرة. ^{[ 10 ]} وتُعد دقة التحكم في هذه المعلمات أمرًا بالغ الأهمية لتكييف إشارة الموجة النبضية مع المتطلبات المحددة للتطبيق المقصود.

يعود استخدام الإشارات القائمة على الموجات النبضية إلى بدايات التكنولوجيا، مع ظهور تطبيقات مهمة بمرور الوقت. في مجال الاتصالات، اعتمدت الأنظمة المبكرة، كالتلغراف، على الإشارات النبضية لنقل المعلومات. ومن أبرز التطبيقات المبكرة في الأنظمة الحساسة للسلامة تطوير نظام إشارات كابينة القيادة بتقنية النبضات للسكك الحديدية، والذي رُوّج له من قبل شركة بنسلفانيا للسكك الحديدية في عشرينيات القرن الماضي. استخدم هذا النظام دوائر مسار التيار المتردد النبضية التي تعمل بتردد حامل محدد (60 هرتز في البداية، ثم 100 هرتز لاحقًا) لنقل جوانب الإشارة مباشرةً إلى كابينة القيادة. يشير معدل النبضات (مثلًا، 180 نبضة في الدقيقة لإشارة "الطريق واضح") إلى السرعة المسموح بها والظروف المحيطة. ^{[ 11 ]}

بمرور الوقت، تطور هذا النظام ليشمل ميزات أكثر تطورًا مثل الإيقاف التلقائي للموجات والتحكم في السرعة، كما طُوّرت أنظمة التراكب لاستيعاب سرعات تشغيل أعلى. ^{[ 11 ]} واعتمد تطوير تقنية الرادار، لا سيما خلال الحرب العالمية الثانية ، اعتمادًا كبيرًا على إرسال واستقبال الموجات النبضية للكشف عن الأجسام البعيدة وتحديد مواقعها. ^{[ 12 ]} ومع تقدم تقنيات الاتصالات، ظهرت تقنيات متنوعة لتعديل النبضات، مما يسمح بتشفير المعلومات التناظرية أو الرقمية على موجة نبضية عن طريق تغيير معايير مثل السعة ( تعديل سعة النبضة - PAM)، والعرض ( تعديل عرض النبضة - PWM)، والموضع ( تعديل موضع النبضة - PPM)، أو عن طريق تحويل الإشارة إلى رمز رقمي ممثل بنبضات ( تعديل رمز النبضة - PCM). ^{[ 13 ]} وفي الآونة الأخيرة، أصبحت الموجات النبضية لا غنى عنها في تقنية الليزر، حيث وجدت الليزرات القادرة على توليد نبضات ذات مدد قصيرة للغاية (فيمتوثانية) أو معدلات تكرار مضبوطة (ليزر Q-switched) تطبيقات في مجالات متنوعة. ^{[ 14 ]} في علم الأعصاب، تُستخدم موجات نبضية موقوتة بدقة للتحفيز الكهربائي والبصري للأنسجة العصبية لدراسة وظائف الدماغ وتطوير التدخلات العلاجية. ^{[ 15 ]}

في معالجة الإشارات وأنظمة الاتصالات، تُستخدم الموجات النبضية كإشارات حاملة في العديد من تقنيات تعديل النبضات الرقمية. ^{[ 16 ]} يُستخدم تعديل عرض النبضة (PWM)، حيث يتم تغيير عرض النبضات أو مدتها، على نطاق واسع للتحكم في متوسط ​​الطاقة المُوَصَّلة إلى الأجهزة الكهربائية، مع تطبيقات في التحكم في سرعة المحركات، وأنظمة توصيل الطاقة، وتنظيم الجهد، والمؤثرات الصوتية والتضخيم، وتعتيم مصابيح LED. يقوم تعديل موضع النبضة (PPM) بتشفير المعلومات في توقيت النبضات أو موضعها، ويُعرف بمناعته الجيدة ضد التشويش، مما يجعله مناسبًا لتطبيقات مثل أنظمة الرادار وأجهزة التحكم عن بُعد. ^{[ 17 ]} يُعد تعديل رمز النبضة (PCM) تقنية أساسية لتحويل الإشارات التناظرية إلى تنسيق رقمي عن طريق أخذ عينات من الإشارة التناظرية وتكميم السعة إلى سلسلة من النبضات أو الرموز الرقمية، ويُستخدم على نطاق واسع في تقنيات مثل الأقراص المدمجة (CD) ومسجلات PCM والاتصالات لنقل الإشارات التناظرية كبيانات رقمية . ^{[ 15 ]} تشمل تقنيات تعديل النبض الأخرى تعديل تردد النبض (PFM)، حيث يتم تغيير تردد النبضات، وتعديل كثافة النبض (PDM)، حيث يتم تعديل كثافة النبضات خلال فترة زمنية محددة. كما تُعد موجات النبض ضرورية لنقل البيانات عالي السرعة في شبكات الاتصالات الحديثة، مما يضمن اتصالاً موثوقاً وفعالاً. ^{[ 18 ]}

في أبحاث علم الأعصاب والتطبيقات العلاجية، تُستخدم الموجات النبضية لتحفيز الأنسجة العصبية بدقة. ويُستخدم التحفيز الكهربائي باستخدام الموجات النبضية في الدراسات الأساسية حول الإحساس بالألم والألم العصبي، ولتشخيص الاعتلالات العصبية. ^{[ 19 ]} وتستخدم تقنية علم البصريات الوراثية نبضات الضوء للتحكم في نشاط الخلايا العصبية المُعدلة وراثيًا، مما يوفر أداة فعالة لدراسة دوائر الدماغ والسلوك. ^{[ 20 ]} وقد طُوّرت أجهزة مفتوحة المصدر مثل Pulse Pal لتمكين الباحثين من توليد موجات نبضية مُخصصة لإجراء تجارب دقيقة. ^{[ 21 ]} بالإضافة إلى ذلك، تُستخدم تقنيات التحكم في الموجات النبضية في التصوير الحيوي ، مثل المجهر ثنائي الفوتون، لتعزيز مستويات الإشارة وتحسين جودة الصورة في المناطق العميقة من الدماغ. ^{[ 22 ] [ 15 ]}

يُحدد طيف التوافقيات لموجة النبض بواسطة دورة التشغيل. [ 23 ^{] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] صوتيًا ، وُصفت الموجة المستطيلة بأوصافٍ مختلفة ، منها أنها ضيقة [ 31 ] أو رقيقة ، [ 32 ] [ 24} ] ^{[ 25 ] [} 33 ^{] [ 34 ] أنفية [ 32 ] [ 24 ] [} 25 ^{] [ 31 ] / طنانة [ 34 ] / لاذعة ، [} 33 ^{] واضحة ،} [ ^{23 ] رنانة} ، ^{[ 23 ]} غنية ^{، [ 24} ] ^{[ 34 ] مستديرة [ 24} ] ^{[ 34 ] ومشرقة [ 34} ] ^{. تُستخدم موجات} النبض في العديد من أغاني ستيف وينوود ، مثل أغنية " ^{While You} See a Chance " . ^{[ 31 ]}

توسيع متسلسلة فورييه لموجة نبضية مستطيلة ذات دورة${\displaystyle T}$، السعة${\displaystyle A}$وطول النبضة${\displaystyle \tau }$هو ^{[ 35 ]}

$${\displaystyle x(t)=A{\frac {\tau }{T}}+{\frac {2A}{\pi }}\sum _{n=1}^{\infty }\left({\frac {1}{n}}\sin \left(\pi n{\frac {\tau }{T}}\right)\cos \left(2\pi nft\right)\right)}$$ أين${\displaystyle f={\frac {1}{T}}}$.

وبالمثل، إذا كانت دورة التشغيل${\displaystyle d={\frac {\tau }{T}}}$يتم استخدامه، و${\displaystyle \omega =2\pi f}$: $${\displaystyle x(t)=Ad+{\frac {2A}{\pi }}\sum _{n=1}^{\infty }\left({\frac {1}{n}}\sin \left(\pi nd\right)\cos \left(n\omega t\right)\right)}$$

لاحظ أنه من أجل التناظر، فإن وقت البدء (${\displaystyle t=0}$) في هذا التوسع يكون في منتصف النبضة الأولى.

بدلاً عن ذلك،${\displaystyle x(t)}$يمكن كتابة ذلك باستخدام دالة Sinc ، باستخدام التعريف${\displaystyle \operatorname {sinc} x={\frac {\sin \pi x}{\pi x}}}$، مثل $${\displaystyle x(t)=A{\frac {\tau }{T}}\left(1+2\sum _{n=1}^{\infty }\left(\operatorname {sinc} \left(n{\frac {\tau }{T}}\right)\cos \left(2\pi nft\right)\right)\right)}$$ أو مع${\displaystyle d={\frac {\tau }{T}}}$مثل $${\displaystyle x(t)=Ad\left(1+2\sum _{n=1}^{\infty }\left(\operatorname {sinc} \left(nd\right)\cos \left(2\pi nft\right)\right)\right)}$$يمكن توليد موجة نبضية بطرح موجة سن المنشار من نسخة منها مُزاحة الطور. إذا كانت موجات سن المنشار محدودة النطاق ، فإن الموجة النبضية الناتجة تكون محدودة النطاق أيضًا. أشكال الموجات النبضية غير جيبية، أي أنها النسخة الدورية من الدالة المستطيلة . تبقى الموجة عالية بنسبة مئوية معينة في كل دورة ( فترة ) تُسمى دورة التشغيل ، وتكون منخفضة لبقية الدورة. دورة تشغيل بنسبة 50% تُنتج موجة مربعة ، وهي حالة خاصة من الموجة المستطيلة. يُحدد متوسط ​​مستوى الموجة المستطيلة أيضًا بواسطة دورة التشغيل.

تُستخدم الموجة النبضية كأساس لأشكال موجية أخرى تُعدّل جانبًا من جوانبها. في تعديل عرض النبضة (PWM)، تُشفّر المعلومات بتغيير دورة التشغيل للموجة النبضية. أما في تعديل سعة النبضة (PAM)، فتُشفّر المعلومات بتغيير السعة .

• ظاهرة جيبس
• تشكيل النبض
• دالة سينك
• موجة جيبية