الحجب (الإحصائيات)

• ذكور وإناث : صُممت تجربة لاختبار دواء جديد على المرضى. يتضمن العلاج مستويين: الدواء الفعلي والدواء الوهمي ، ويُعطى للمرضى الذكور والإناث في تجربة مزدوجة التعمية . يُعد جنس المريض عاملًا مُثبطًا يُفسر التباين في الاستجابة للعلاج بين الذكور والإناث . هذا يقلل من مصادر التباين ، وبالتالي يُؤدي إلى دقة أكبر.
• الارتفاع : صُممت تجربة لاختبار تأثير مبيد حشري جديد على رقعة عشبية محددة. تحتوي هذه الرقعة على تباين كبير في الارتفاع، وبالتالي تتكون من منطقتين متميزتين: "مرتفعة" و"منخفضة". طُبقت مجموعة معالجة (المبيد الحشري الجديد) ومجموعة ضابطة (دواء وهمي) على كلتا المنطقتين. في هذه الحالة، يحجب الباحث عامل الارتفاع الذي قد يُفسر التباين في تطبيق المبيد.
• التدخل : لنفترض ابتكار عملية تهدف إلى إطالة عمر نعال الأحذية، ووضع خطة لإجراء تجربة ميدانية. بافتراض وجود مجموعة من n متطوعين، يتمثل أحد التصاميم الممكنة في إعطاء n /2 منهم أحذية بنعال جديدة، و n /2 منهم أحذية بنعال عادية، مع توزيع نوعي النعال عشوائيًا . يُعد هذا النوع من التجارب تصميمًا عشوائيًا بالكامل . يُطلب من المجموعتين استخدام أحذيتهما لفترة زمنية محددة، ثم قياس درجة تآكل النعال. هذا تصميم تجريبي عملي، ولكن من وجهة نظر الدقة الإحصائية فقط (مع تجاهل أي عوامل أخرى)، يُعد التصميم الأفضل هو إعطاء كل شخص نعلًا عاديًا وآخر جديدًا، مع توزيع النوعين عشوائيًا على الحذاء الأيمن والأيسر لكل متطوع. يُسمى هذا التصميم " تصميم القطاعات العشوائية الكاملة ". سيكون هذا التصميم أكثر حساسية من التصميم الأول، لأن كل شخص يُمثل نفسه كضابط تحكم، وبالتالي تكون مجموعة التحكم أكثر تطابقًا مع مجموعة المعالجة .

في الأمثلة المذكورة أعلاه، يُعرَّف المتغير المُزعج بأنه متغير ليس محور التركيز الرئيسي للدراسة، ولكنه قد يؤثر على نتائج التجربة. ^{[ 3 ]} وتُعتبر هذه المتغيرات مصادر محتملة للتباين، وإذا لم يتم التحكم فيها أو أخذها في الاعتبار، فقد تُؤدي إلى تشويش تفسير العلاقة بين المتغيرات المستقلة والتابعة .

لمعالجة المتغيرات الدخيلة، يمكن للباحثين استخدام أساليب مختلفة مثل التجميع أو التوزيع العشوائي. يتضمن التجميع تجميع الوحدات التجريبية بناءً على مستويات المتغير الدخيل للتحكم في تأثيره. أما التوزيع العشوائي فيساعد على توزيع تأثيرات المتغيرات الدخيلة بالتساوي بين مجموعات المعالجة.

باستخدام إحدى هذه الطرق لمراعاة المتغيرات المزعجة، يمكن للباحثين تعزيز الصلاحية الداخلية لتجاربهم، مما يضمن أن التأثيرات الملاحظة من المرجح أن تعزى إلى المتغيرات التي تم التلاعب بها بدلاً من التأثيرات الخارجية.

في المثال الأول المذكور أعلاه، يُعدّ جنس المريض متغيرًا دخيلًا. على سبيل المثال، لنفترض أن الدواء عبارة عن حبوب حمية، وأن الباحثين أرادوا اختبار تأثيرها على فقدان الوزن. المتغير المُفسِّر هو حبوب الحمية، والمتغير المُستجيب هو مقدار فقدان الوزن. مع أن جنس المريض ليس محور التجربة الرئيسي - بل تأثير الدواء - فمن المحتمل أن يؤثر جنس الفرد على مقدار الوزن المفقود.

في النظرية الإحصائية لتصميم التجارب ، يُقصد بالتجميع ترتيب الوحدات التجريبية في مجموعات (كتل) متشابهة. عادةً، يكون عامل التجميع مصدرًا للتباين لا يمثل أهمية أساسية للمُجرِّب. ^{[ 3 ] [ 4 ]}

عند دراسة نظرية الاحتمالات، تعتمد طريقة الكتل على تقسيم العينة إلى كتل (مجموعات) تفصل بينها كتل فرعية أصغر، بحيث يمكن اعتبار الكتل مستقلة تقريبًا. ^{[ 5 ]} تساعد طريقة الكتل في إثبات نظريات النهايات في حالة المتغيرات العشوائية التابعة.

طُوِّرت طريقة الكتل بواسطة س. بيرنشتاين : ^{[ 6 ]} وقد طُبِّقت هذه الطريقة بنجاح في نظرية مجموع المتغيرات العشوائية التابعة وفي نظرية القيم المتطرفة . ^{[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]}

مثال

في مثال حبوب الحمية السابق، قد يكون جنس المريض عاملًا مُحددًا. يمكننا تقسيم الأفراد إلى مجموعتين (ذكور أو إناث). وضمن كل مجموعة، يمكننا توزيع المرضى عشوائيًا إما على حبوب الحمية (العلاج) أو حبوب الدواء الوهمي (المجموعة الضابطة). من خلال تحديد الجنس، يتم التحكم في هذا المصدر للتباين، مما يُتيح فهمًا أفضل لكيفية تأثير حبوب الحمية على فقدان الوزن.

يُستخدم عامل الإزعاج كعامل حجب إذا تكرر كل مستوى من مستويات العامل الأساسي بنفس عدد المرات مع كل مستوى من مستويات عامل الإزعاج. ^{[ 3 ]} سيركز تحليل التجربة على تأثير اختلاف مستويات العامل الأساسي ضمن كل مجموعة من مجموعات التجربة.

القاعدة العامة هي:

"احجب ما تستطيع؛ وعشوائي ما لا تستطيع." ^{[ 3 ]}

تُستخدم تقنية التجميع لإزالة تأثيرات بعض المتغيرات المزعجة الأكثر أهمية. ثم تُستخدم تقنية التوزيع العشوائي لتقليل تأثيرات المتغيرات المزعجة المتبقية. بالنسبة للمتغيرات المزعجة المهمة، تُعطي تقنية التجميع دلالة إحصائية أعلى في المتغيرات محل الاهتمام مقارنةً بالتوزيع العشوائي. ^{[ 10 ]}

تحديد العوامل المحتملة التي لا تمثل محور التركيز الأساسي للدراسة ولكنها قد تُدخل تباينًا.

اختر عوامل الحجب بعناية بناءً على مدى صلتها بالدراسة وكذلك قدرتها على التأثير على العوامل الأساسية محل الاهتمام. ^{[ 11 ]}

تترتب على تقسيم تجربة ذات حجم معين إلى عدد معين من المجموعات عواقب، حيث يحدد عدد المجموعات عدد التأثيرات المتداخلة . ^{[ 12 ]}

يمكنك اختيار توزيع الوحدات التجريبية عشوائيًا على ظروف المعالجة داخل كل مجموعة، مما قد يساعد في ضمان توزيع أي تباين غير مُفسَّر بالتساوي بين مجموعات المعالجة. مع ذلك، اعتمادًا على كيفية توزيع المعالجات على المجموعات، قد تحصل على عدد مختلف من التأثيرات المتداخلة. ^{[ 4 ]} لذلك، يمكن تحديد عدد التأثيرات المتداخلة ونوعها، مما يعني أن توزيع المعالجات على المجموعات أفضل من التوزيع العشوائي . ^{[ 4 ]}

من خلال تطبيق تصميم مختلف لكل تكرار ، حيث يتداخل تأثير مختلف في كل مرة، يتم تداخل تأثيرات التفاعل جزئيًا بدلًا من التضحية الكاملة بتأثير واحد. ^{[ 4 ]} يعزز التكرار موثوقية النتائج ويسمح بتقييم أكثر دقة لتأثيرات العلاج. ^{[ 12 ]}

إحدى الطرق المفيدة للنظر إلى تجربة القطاعات العشوائية هي اعتبارها مجموعة من التجارب العشوائية تمامًا ، حيث يتم إجراء كل تجربة ضمن إحدى قطاعات التجربة الكلية. ^{[ 3 ]}

تصميمات الكتل العشوائية (RBD)

اسم التصميم	عدد العوامل k	عدد مرات الركض ن
اضطراب سلوك النوم المرتبط بالعمر (RBD) ذو عاملين	2	L 1 * L 2
ثلاثة عوامل لاضطراب سلوك النوم المصحوب بحركات العين السريعة	3	L 1 * L 2 * L 3
أربعة عوامل لاضطراب سلوك النوم المصحوب بحركات العين السريعة	4	L 1 * L 2 * L 3 * L 4
${\displaystyle \vdots }$	${\displaystyle \vdots }$	${\displaystyle \vdots }$
عامل k RBD	ك	L 1 * L 2 *${\displaystyle \cdots }$* L k

مع

L ₁ = عدد مستويات (إعدادات) العامل 1

L2 = عدد مستويات ₍ إعدادات) العامل 2

L ₃ = عدد مستويات (إعدادات) العامل 3

L ₄ = عدد مستويات (إعدادات) العامل 4

${\displaystyle \vdots }$

L _k = عدد مستويات (إعدادات) العامل k

لنفترض أن مهندسين في مصنع لتصنيع أشباه الموصلات يرغبون في اختبار ما إذا كانت جرعات مختلفة من مادة زرع الرقاقات تؤثر بشكل ملحوظ على قياسات المقاومة بعد عملية الانتشار التي تحدث في الفرن. لديهم أربع جرعات مختلفة يرغبون في تجربتها، وعدد كافٍ من الرقاقات التجريبية من نفس الدفعة لتشغيل ثلاث رقاقات عند كل جرعة.

إن العامل المزعج الذي يهتمون به هو "تشغيل الفرن" لأنه من المعروف أن كل تشغيل للفرن يختلف عن التشغيل السابق ويؤثر على العديد من معايير العملية.

الطريقة المثلى لإجراء هذه التجربة هي تشغيل جميع الرقاقات الاثنتي عشرة (4 × 3 = 12) في دورة فرن واحدة. من شأن ذلك أن يُلغي عامل الفرن المُزعج تمامًا. مع ذلك، فإن رقاقات الإنتاج العادية لها الأولوية في الفرن، ولا يُسمح إلا لعدد قليل من الرقاقات التجريبية في أي دورة فرن في الوقت نفسه.

تتمثل إحدى الطرق غير المُقيدة لإجراء هذه التجربة في تشغيل كل رقاقة من الرقاقات التجريبية الاثنتي عشرة، بترتيب عشوائي، رقاقة واحدة في كل دورة فرن. سيؤدي ذلك إلى زيادة الخطأ التجريبي لكل قياس للمقاومة الكهربائية نتيجةً لاختلافات الفرن بين الدورات، مما يُصعّب دراسة تأثيرات الجرعات المختلفة. أما الطريقة المُقيدة لإجراء هذه التجربة، بافتراض إمكانية إقناع قسم التصنيع بالسماح بوضع أربع رقاقات تجريبية في دورة فرن واحدة، فتتمثل في وضع أربع رقاقات بجرعات مختلفة في كل دورة من دورات الفرن الثلاث. ويقتصر التوزيع العشوائي على اختيار أي من الرقاقات الثلاث ذات الجرعة 1 ستُستخدم في دورة الفرن الأولى، وبالمثل بالنسبة للرقاقات ذات الجرعات 2 و3 و4.

نموذج تصميم القطاعات العشوائية مع متغير إزعاج واحد هو

${\displaystyle Y_{ij}=\mu +T_{i}+B_{j}+\mathrm {خطأ\ عشوائي} }$

أين

Y _ij هي أي مشاهدة يكون فيها X ₁ = i و X ₂ = j

العامل الأساسي هو X ₁

X ₂ هو عامل الحجب

μ هو معامل الموقع العام (أي المتوسط).

يمثل T _i تأثير الخضوع للعلاج i (للعامل X ₁ )

B _j هو تأثير التواجد في الكتلة j (من العامل X ₂ )

تقدير قيمة μ  :${\displaystyle {\overline {Y}}}$= متوسط ​​جميع البيانات

تقدير لـ T _i  :${\displaystyle {\overline {Y}}_{i\cdot }-{\overline {Y}}}$مع${\displaystyle {\overline {Y}}_{i\cdot }}$= متوسط ​​جميع قيم Y التي تحقق X ₁ = i .

تقدير لـ B _j  :${\displaystyle {\overline {Y}}_{\cdot j}-{\overline {Y}}}$مع${\displaystyle {\overline {Y}}_{\cdot j}}$= متوسط ​​جميع قيم Y التي تحقق X ₂ = j .

• تسمح تصميمات الكتل العشوائية المعممة (GRBD) باختبارات التفاعل بين الكتلة والمعالجة، ولها عامل حجب واحد فقط مثل تصميمات الكتل العشوائية المعممة (RCBD).
• تحتوي المربعات اللاتينية (وغيرها من تصميمات الصفوف والأعمدة) على عاملين مانعين يُعتقد أنه لا يوجد بينهما أي تفاعل.
• أخذ العينات باستخدام المكعب الفائق اللاتيني
• مربعات يونانية لاتينية
• تصاميم مربعة مستوحاة من الطراز اليوناني اللاتيني