درجة المخاطر

صُممت درجات المخاطر لتمثيل الاحتمالية الكامنة لحدوث حدث سلبي يُشار إليه بـ${\displaystyle \lbrace Y=1\rbrace }$معطى متجه من${\displaystyle P}$المتغيرات التفسيرية${\displaystyle \mathbf {X} }$تتضمن هذه البيانات قياسات لعوامل الخطر ذات الصلة. ولتحديد العلاقة بين عوامل الخطر والاحتمالية، يتم استخدام مجموعة من الأوزان.${\displaystyle \beta }$يتم تقديرها باستخدام نموذج خطي معمّم (GLM) :

${\displaystyle {\begin{align}\operatorname {E} (\mathbf {Y} |\mathbf {X} )=\mathbf {P} (\mathbf {Y} =1|\mathbf {X} )=g^{-1}(\mathbf {X} \beta )\end{محاذاة}}}$

أين${\displaystyle g^{-1}:\mathbb {R} \rightarrow [0,1]}$هي دالة حقيقية القيمة ومتزايدة بشكل رتيب، تقوم برسم قيم المتنبئ الخطي${\displaystyle \mathbf {X} \beta }$إلى الفترة${\displaystyle [0,1]}$تستخدم طرق GLM لمتغير الاستجابة الثنائي عادةً دالة الربط logit أو probit .

عند استخدام نموذج الانحدار الخطي المعمم (GLM)، فإن مجموعة الأوزان المقدرة${\displaystyle \beta }$يمكن استخدامها لتخصيص قيم مختلفة (أو "نقاط") لقيم مختلفة لعوامل الخطر في${\displaystyle \mathbf {X} }$(مستمرة أو اسمية كمؤشرات). ويمكن التعبير عن النتيجة كمجموع مرجح:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{النتيجة}}=\mathbf {X} \beta =\sum _{j=1}^{P}\mathbf {X} _{j}\beta _{j}\end{aligned}}}$

• تقوم بعض طرق التقييم بتحويل النتيجة إلى احتمالات باستخدام${\displaystyle g^{-1}}$(على سبيل المثال، مؤشر SAPS II ^{[ 2 ]} الذي يوفر دالة صريحة لحساب معدل الوفيات من المؤشر ^{[ 3 ]} ) أو جدول مرجعي (على سبيل المثال، مؤشر ABCD² ^{[ 4 ] [ 5 ]} أو بطاقة مؤشر ISM7 (NI) ^{[ 6 ]} ). تُعقّد هذه الممارسة عملية الحصول على المؤشر حسابيًا، ولكنها تتميز بتحويل أي رقم إلى مقياس أكثر شيوعًا من 0 إلى 1.
• أعمدة${\displaystyle \mathbf {X} }$يمكن أن تمثل تحولات معقدة لعوامل الخطر (بما في ذلك التفاعلات المتعددة ) وليس فقط عوامل الخطر نفسها.
• قيم${\displaystyle \beta }$تُجرى أحيانًا عمليات تحجيم أو تقريب للأرقام للسماح بالتعامل مع الأعداد الصحيحة بدلًا من الكسور الصغيرة جدًا (مما يُسهّل الحساب). ورغم أن التحجيم لا يؤثر على قدرة النتيجة على تقدير المخاطر، إلا أن التقريب قد يُخلّ بمدى "مثالية" تقدير النموذج الخطي المعمم.

يترك${\displaystyle \mathbf {A} =\lbrace \mathbf {a} _{1},...,\mathbf {a} _{m}\rbrace }$تشير إلى مجموعة من${\displaystyle m\geq 2}$الإجراءات "التصاعدية" المتاحة لصانع القرار (على سبيل المثال، فيما يتعلق بقرارات مخاطر الائتمان ):${\displaystyle \mathbf {a} _{1}}$= "الموافقة التلقائية"${\displaystyle \mathbf {a} _{2}}$= "يتطلب المزيد من الوثائق والتحقق يدويًا"،${\displaystyle \mathbf {a} _{3}}$= "الرفض التلقائي"). من أجل تحديد قاعدة قرار ، نريد تحديد خريطة بين القيم المختلفة للنتيجة والقرارات الممكنة في${\displaystyle \mathbf {A} }$. يترك${\displaystyle \tau =\lbrace \tau _{1},...\tau _{m-1}\rbrace }$أن يكون قسماً من${\displaystyle \mathbb {R} }$داخل${\displaystyle m}$فترات متتالية غير متداخلة، بحيث${\displaystyle \tau _{1}<\tau _{2}<\ldots <\tau _{m-1}}$.

تُعرَّف الخريطة على النحو التالي:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{إذا كانت النتيجة}}\in [\tau _{j-1},\tau _{j})\rightarrow {\text{اتخذ إجراءً}}\mathbf {a} _{j}\end{aligned}}}$

• قيم${\displaystyle \tau }$يتم تحديدها بناءً على رأي الخبراء، ونوع وانتشار المخاطر المقاسة، وعواقب سوء التصنيف، وما إلى ذلك. على سبيل المثال، عادةً ما يُعتبر خطر 9 من 10 "خطرًا عاليًا"، ولكن يمكن اعتبار خطر 7 من 10 إما "خطرًا عاليًا" أو "خطرًا متوسطًا" اعتمادًا على السياق.
• يتم تعريف الفترات على أساس الفترات المفتوحة من اليمين، ولكن يمكن تعريفها بشكل مكافئ باستخدام الفترات المفتوحة من اليسار.${\displaystyle (\tau _{j-1},\tau _{j}]}$.
• بالنسبة لطرق التقييم التي تُترجم النتيجة بالفعل إلى احتمالات، فإننا إما نحدد التقسيم${\displaystyle \tau }$مباشرة على الفاصل الزمني${\displaystyle [0,1]}$أو ترجمة معايير القرار إلى${\displaystyle [g^{-1}(\tau _{j-1}),g^{-1}(\tau _{j}))}$ورتابة${\displaystyle g}$يضمن ترجمة حرفية.

• مؤشر مخاطر فرامنغهام
• كيوريسك
• تيمي
• نتيجة روكال
• نتيجة ABCD²
• درجة CHA2DS2-VASc
• نظام SAPS II

(انظر المزيد من الأمثلة في صفحة الفئة : أنظمة التقييم الطبي )

يُستخدم نظام التقييم الائتماني بشكل أساسي في القطاع المالي لأغراض بطاقات التقييم الائتماني ، أو ما يُعرف بالتقييمات الائتمانية :

• في العديد من الدول (مثل الولايات المتحدة )، يتم حساب التصنيف الائتماني من قبل جهات تجارية، ولذلك فإن الطريقة الدقيقة لحسابه غير متاحة للعامة (على سبيل المثال، تصنيف مخاطر الإفلاس ، وتصنيف FICO ، وغيرها). أما في أستراليا والمملكة المتحدة، فيتم حساب التصنيف الائتماني غالبًا باستخدام الانحدار اللوجستي لتقدير احتمالية التخلف عن السداد ، وبالتالي فهو نوع من أنواع تصنيف المخاطر.
• تستخدم الصناعات المالية الأخرى، مثل صناعة التأمين، أساليب التقييم أيضًا، لكن التنفيذ الدقيق يظل سرًا تجاريًا ، باستثناء بعض الحالات النادرة ^{[ 6 ].}

• درجة COMPAS للعودة إلى الإجرام ، كما تم هندستها عكسيًا بواسطة ProPublica ^{[ 7 ]} باستخدام الانحدار اللوجستي ونموذج المخاطر النسبية لكوكس .