سلم التوافقيات

سلم التوافقيات هو سلم موسيقي يعتمد على مواضع العقد للتوافقيات الطبيعية الموجودة على الوتر . يوجد هذا السلم الموسيقي على آلة الغوتشين ، التي تُعتبر من أوائل الآلات الوترية التي تحتوي على سلم موسيقي. ^{[ 1 ]} معظم مواضع الدساتين في الآلات الوترية غير الغربية ( مثل العود ) تُعادل مواضع هذا السلم. والمثير للدهشة أن هذه المواضع هي في الواقع النغمات الهابطة المقابلة للنغمات الفوقية من سلسلة التوافقيات . المسافة من الجوزة إلى الدسة هي عدد صحيح أقل من المسافة من الدسة إلى الجسر (انظر: العدد الفائق ).

في آلة الغوتشين، يُمثل الطرف الأيسر من المقياس المنقط صورة معكوسة للطرف الأيمن. تُعزف هذه الآلة باستخدام نغمات الفلوت (النغمات التوافقية) بالإضافة إلى الضغط على الأوتار على الخشب. تظهر نغمات الفلوت على المواضع التوافقية لسلسلة النغمات الفوقية ، ولذلك تُحدد هذه المواضع كمقياس موسيقي لهذه الآلة.

تمثل مواضع الفلوت أيضًا العلاقة التوافقية بين الجزء المضغوط من الوتر والجزء المفتوح، على غرار الحسابات التي أجراها فيثاغورس على وتره الأحادي . يُلاحظ وجود شذوذ واحد في سلم آلة الغوتشين الموسيقي. إذ يُمثل سلم الغوتشين التوافقيات الست الأولى والتوافقية الثامنة، بينما تُستثنى التوافقية السابعة . ومع ذلك، تظل هذه النغمة متوافقة مع الوتر المفتوح (وإلا لما كانت توافقية)، ولها علاقة توافقية أضعف مع جميع المواضع التوافقية الأخرى. وهذا هو السبب الرئيسي في أن نسب عائلة السابعة (7:1، 7:2، 7:3، 7:4، 7:5، و7:6) غالبًا ما تكون غائبة عن السلالم الموسيقية الأخرى، مثل السلم الكبير والصغير المُنغم مباشرة، أو السلم الكبير في الضبط الفيثاغورسي .

آلة موسيقية فيتنامية أحادية الوتر، تُسمى " دان باو" ، تعمل أيضاً بنظام التوافقيات. في هذه الآلة، يظهر النصف الأيمن فقط من السلم الموسيقي (من وجهة نظر العازف) حتى الحد الأقصى للتوافقيات السبع الأولى ( انظر حد 7 ). تقع النقاط على أطوال الأوتار 1/2 ، 1/3 ، 1/4 ، 1/5 ، 1/6 ، 1/7 من طول الوتر الكلي. والسبب في هذا النصف من السلم الموسيقي هو أن النصف الأيسر يُصدر نفس النغمات التي يُصدرها النصف الأيمن عند عزفه كنغمة فلاجوليت ، وبالتالي فإن النقاط الإضافية على النصف الأيسر غير ضرورية لطريقة عزف هذه الآلة .

كان سلم التوافقيات، إلى جانب كتاب هيلمهولتز ، مصدر إلهام لهاري بارتش للتحول إلى التناغم الطبيعي وأنظمة الضبط البديلة لإنتاج موسيقى أكثر تناغمًا مما هو ممكن مع نظام التوزيع المتساوي. ويُعرف اختيار بارتش للنغمات، أو ما يُعرف بالتناغم الأحادي، بأنه النغمات المكملة للنغمات التوافقية . على سبيل المثال: نسبة التردد 5:4 تساوي 4/5 من طول الوتر، و4/5 هي مكملة لـ 1/5 ، وهو موضع التوافقي الخامس ( والنغمة التوافقية الرابعة).

كتب الملحن النرويجي إيفيند غروفن أطروحةً حول سلم التوافقيات، زاعمًا أنه أقدم سلم موسيقي قابل للاستخدام، وشائع في الموسيقى الشعبية النرويجية ، ويبدو أنه موجود أيضًا في تقاليد موسيقية شعبية أخرى. استخدم غروفن آلة الفلوت النرويجية (seljefløyte) كأساس لبحثه، حيث تستخدم هذه الآلة سلم التوافقيات العليا فقط.

يوجد السلم الموسيقي أيضًا على آلة مودسوينجر . على الرغم من اختلاف وظيفتها تمامًا عن آلة غوتشين، إلا أنه من الغريب أن السلم الموسيقي يظهر على هذه الآلة بينما لا يتم عزفها بنظام الضبط الطبيعي بل بنظام الضبط المتساوي العادي .

• المقياس الصوتي
• المتتابعة الحسابية
• الطيف التوافقي
• التناغم والتناغم الذاتي

• بارتش، هاري (1979). نشأة الموسيقى : سردٌ لعمل إبداعي، وجذوره، ونتائجه (الطبعة الثانية). ISBN 0-306-80106-X.

• "الجسر الحلزوني الثالث" ، PerfectSoundForever . مقال حول مواضع النغمات التوافقية وعلاقتها بالمقامات الموسيقية.