التحسين القائم على المحاكاة

صُممت أساليب الترتيب والاختيار للمشكلات التي تكون فيها البدائل ثابتة ومعروفة، ويُستخدم المحاكاة لتقدير أداء النظام. في سياق تحسين المحاكاة، تشمل الأساليب المطبقة أساليب منطقة اللامبالاة، وتخصيص ميزانية الحوسبة الأمثل، وخوارزميات تدرج المعرفة.

في منهجية سطح الاستجابة ، يهدف البحث إلى إيجاد العلاقة بين متغيرات الإدخال ومتغيرات الاستجابة. تبدأ العملية بمحاولة ملاءمة نموذج انحدار خطي. إذا كانت قيمة P منخفضة، يتم تطبيق انحدار متعدد الحدود من درجة أعلى، والذي يكون عادةً من الدرجة الثانية. تُجرى عملية إيجاد علاقة جيدة بين متغيرات الإدخال ومتغيرات الاستجابة لكل اختبار محاكاة. في تحسين المحاكاة، يمكن استخدام طريقة سطح الاستجابة لإيجاد أفضل متغيرات إدخال تُحقق النتائج المرجوة من حيث متغيرات الاستجابة. ^{[ 7 ]}

تُحسّن الطرق الاستدلالية الدقة من خلال السرعة. هدفها إيجاد حل جيد أسرع من الطرق التقليدية، عندما تكون بطيئة جدًا أو تفشل في حل المشكلة. عادةً ما تجد هذه الطرق الحل الأمثل المحلي بدلًا من الحل الأمثل؛ ومع ذلك، تُعتبر هذه القيم قريبة بما يكفي من الحل النهائي. من أمثلة هذه الطرق البحث المحظور والخوارزميات الجينية . ^{[ 4 ]}

تُمكّن النماذج الوصفية الباحثين من الحصول على مخرجات نموذجية تقريبية موثوقة دون الحاجة إلى إجراء عمليات محاكاة حاسوبية مكلفة وتستغرق وقتًا طويلاً. وبالتالي، يمكن أن تستغرق عملية تحسين النموذج وقتًا وتكلفة حسابية أقل. ^{[ 8 ]}

يُستخدم التقريب العشوائي عندما يتعذر حساب الدالة مباشرةً، وإنما تقديرها فقط عبر ملاحظات مشوشة. في هذه الحالات، تبحث هذه الطريقة (أو مجموعة الطرق) عن القيم القصوى لهذه الدالة. وتكون دالة الهدف كما يلي: ^{[ 9 ]}

${\displaystyle {\underset {{\text{x}}\in \theta }{\min }}f{\bigl (}{\text{x}}{\bigr )}={\underset {{\text{x}}\in \theta }{\min }}\mathrm {E} [F{\bigl (}{\text{x,y}})]}$

${\displaystyle y}$ هو متغير عشوائي يمثل الضوضاء.

${\displaystyle x}$هو المعامل الذي يقلل ${\displaystyle f{\bigl (}{\text{x}}{\bigr )}}$.

${\displaystyle \theta }$ هو نطاق المعلمة${\displaystyle x}$.

يُعدّ التحسين بدون مشتقات فرعًا من فروع التحسين الرياضي. تُطبّق هذه الطريقة على مسائل التحسين عندما تكون مشتقاتها غير متوفرة أو غير موثوقة. تعتمد طرق التحسين بدون مشتقات على إنشاء نموذج باستخدام قيم دالة عينة، أو على استخلاص مجموعة عينات من قيم الدالة مباشرةً دون الحاجة إلى نموذج تفصيلي. ولأنها لا تتطلب مشتقات، فلا يمكن مقارنتها بالطرق القائمة على المشتقات. ^{[ 10 ]}

بالنسبة لمسائل التحسين غير المقيدة، يكون شكلها كالتالي:

${\displaystyle {\underset {{\text{x}}\in \mathbb {R} ^{n}}{\min }}f{\bigl (}{\text{x}}{\bigr )}}$

حدود التحسين بدون مشتقات:

1. لا تستطيع بعض الطرق التعامل مع مسائل التحسين التي تحتوي على أكثر من بضعة متغيرات؛ وعادةً ما تكون النتائج غير دقيقة. مع ذلك، توجد حالات عملية عديدة نجحت فيها الطرق غير المعتمدة على المشتقات في مسائل تحسين المحاكاة غير البسيطة التي تتضمن عشوائية تظهر على شكل "تشويش" في دالة الهدف. انظر، على سبيل المثال، المرجع ^{[ 5 ] و [ 11 ]} .

2. عند مواجهة تقليل الدوال غير المحدبة، ستظهر محدوديتها.

3. طرق التحسين الخالية من المشتقات بسيطة وسهلة نسبياً، ولكن مثل معظم طرق التحسين، يلزم بعض العناية في التنفيذ العملي (على سبيل المثال، في اختيار معلمات الخوارزمية).