أخذ العينات المنتظم

في منهجية المسح ، يُعدّ أخذ العينات المنتظم أحادي البُعد أسلوبًا إحصائيًا يتضمن اختيار عناصر من إطار عينة مُرتب . وأكثر أشكال أخذ العينات المنتظم شيوعًا هو أخذ العينات باحتمالية متساوية (المعروف أيضًا باسم إبسيم)، وهو أسلوب احتمالية متساوية . ^{[ 1 ]} وينطبق هذا بشكل خاص عندما تكون الوحدات المأخوذة منها العينات أفرادًا أو أسرًا أو شركات. عند أخذ عينة من منطقة جغرافية لإجراء تحليل مكاني ، يمكن تطبيق أخذ العينات المنتظم ثنائي البُعد على إطار عينة للمنطقة . ^{[ 2 ]}

في أسلوب المعاينة المنتظمة أحادية البعد، تتم معالجة التقدم عبر القائمة بشكل دائري، مع العودة إلى أعلى القائمة بمجرد انتهائها. تبدأ عملية المعاينة باختيار عنصر عشوائيًا من القائمة، ثم يتم اختيار كل عنصر ^رقم k في الإطار، حيث k هي فترة المعاينة (المعروفة أحيانًا باسم التخطي ): ويتم حسابها على النحو التالي: ^{[ 3 ]}

${\displaystyle k={\frac {N}{n}}}$

حيث n هو حجم العينة، و N هو حجم المجتمع.

باستخدام هذه الطريقة، يكون لكل عنصر في المجتمع احتمال معروف ومتساوٍ للاختيار. وهذا يجعل المعاينة المنتظمة مشابهة وظيفيًا للمعاينة العشوائية البسيطة . مع ذلك، فهي ليست مطابقة للمعاينة العشوائية البسيطة، إذ لا تملك كل عينة ممكنة بحجم معين فرصة متساوية للاختيار (على سبيل المثال، لن يتم اختيار عينات تحتوي على عنصرين متجاورين على الأقل عن طريق المعاينة المنتظمة). ومع ذلك، فهي أكثر كفاءة بكثير (إذا كان التباين داخل العينة المنتظمة أكبر من تباين المجتمع).

لا يُطبَّق أسلوب المعاينة المنتظمة إلا إذا كان المجتمع الإحصائي متجانسًا منطقيًا، لأن وحدات المعاينة المنتظمة تتوزع بانتظام على أفراد المجتمع. ويجب على الباحث التأكد من أن فترة المعاينة المختارة لا تُخفي أي نمط، إذ أن أي نمط من شأنه أن يُهدد عشوائية النتائج.

مثال: لنفترض أن أحد المتاجر الكبرى يريد دراسة عادات الشراء لعملائه، فباستخدام أسلوب المعاينة المنتظمة يمكنهم اختيار كل عميل عاشر أو خامس عشر يدخل المتجر وإجراء الدراسة على هذه العينة.

هذا مثال على أخذ عينات عشوائية باستخدام نظام. من إطار العينة، تُختار نقطة بداية عشوائيًا، وتُجرى الاختيارات اللاحقة على فترات منتظمة. على سبيل المثال، لنفترض أنك تريد أخذ عينة من 8 منازل من شارع به 120 منزلًا. 120/8 = 15، لذا يُختار كل منزل خامس عشر بعد نقطة بداية عشوائية بين 1 و15. إذا كانت نقطة البداية العشوائية هي 11، فإن المنازل المختارة هي 11، 26، 41، 56، 71، 86، 101، و116. ملاحظة جانبية: إذا كان كل منزل خامس عشر منزلًا يقع على زاوية، فإن هذا النمط الزاوي قد يُخلّ بعشوائية العينة.

إذا كان عدد المنازل غير قابل للقسمة بالتساوي في أغلب الأحيان (لنفترض أنك تريد اختيار 8 منازل عشوائيًا من أصل 125، حيث 125/8 = 15.625)، فهل يجب اختيار كل منزل خامس عشر أم كل منزل سادس عشر؟ إذا اخترت كل منزل سادس عشر، فإن 8 × 16 = 128، مما يعني وجود احتمال ألا يكون المنزل الأخير المختار موجودًا. من ناحية أخرى، إذا اخترت كل منزل خامس عشر، فإن 8 × 15 = 120، وبالتالي لن يتم اختيار المنازل الخمسة الأخيرة أبدًا. لذا، يجب اختيار نقطة البداية العشوائية كعدد غير صحيح بين 0 و15.625 (شاملًا أحد طرفي النطاق فقط) لضمان تساوي فرصة اختيار كل منزل؛ يجب أن يكون النطاق الآن عددًا غير صحيح (15.625)؛ ويجب تقريب كل عدد غير صحيح يتم اختياره إلى أقرب عدد صحيح. إذا كانت نقطة البداية العشوائية هي 3.6، فإن المنازل المختارة هي 4، 20، 35، 50، 66، 82، 98، و113، حيث توجد 3 فترات دورية من 15 و4 فترات من 16.

لتوضيح خطورة إخفاء النمط من خلال التخطي المنهجي، لنفترض أننا نأخذ عينة من حي سكني مخطط، حيث يضم كل شارع عشرة منازل في كل مربع سكني. هذا يعني أن المنازل رقم 1، 10، 11، 20، 21، 30... تقع على زوايا المربعات السكنية؛ وقد تكون هذه المربعات أقل قيمة، لأن جزءًا كبيرًا من مساحتها يشغله واجهة الشارع، مما يجعلها غير متاحة لأغراض البناء. إذا أخذنا عينة من كل عاشر منزل، فستتكون عينتنا إما من منازل الزوايا فقط (إذا بدأنا من 1 أو 10)، أو لن تحتوي على أي منازل زوايا (إذا بدأنا من أي رقم آخر)؛ وفي كلتا الحالتين، لن تكون العينة ممثلة للواقع.

يمكن أيضًا استخدام أسلوب المعاينة المنتظمة مع احتمالات اختيار غير متساوية. في هذه الحالة، بدلًا من مجرد عدّ عناصر المجتمع واختيار كل ^وحدة k ، نخصص لكل عنصر مكانًا على خط الأعداد وفقًا لاحتمالية اختياره. ثم نولد بداية عشوائية من توزيع منتظم بين 0 و1، ونتحرك على طول خط الأعداد بخطوات مقدارها 1.

مثال: لدينا مجموعة من 5 وحدات (من أ إلى هـ). نريد أن نعطي الوحدة أ احتمال اختيار بنسبة 20%، والوحدة ب احتمال اختيار بنسبة 40%، وهكذا حتى الوحدة هـ (100%). بافتراض الحفاظ على الترتيب الأبجدي، نخصص كل وحدة للفترة التالية:

أ: من 0 إلى 0.2 ب: من 0.2 إلى 0.6 (= 0.2 + 0.4) ج: من 0.6 إلى 1.2 (= 0.6 + 0.6) D: من 1.2 إلى 2.0 (= 1.2 + 0.8) E: من 2.0 إلى 3.0 (= 2.0 + 1.0)

إذا كانت قيمة البداية العشوائية 0.156، فسنختار أولاً الوحدة التي تحتوي فترتها على هذا الرقم (أي A). ثم سنختار الفترة التي تحتوي على 1.156 (العنصر C)، ثم 2.156 (العنصر E). أما إذا كانت قيمة البداية العشوائية 0.350، فسنختار من بين النقاط 0.350 (B)، و1.350 (D)، و2.350 (E).

• تسلسل منخفض التباين

• TRSL - مكتبة أخذ عينات نطاق القوالب هي مكتبة C++ مجانية ومفتوحة المصدر تقوم بتنفيذ أخذ العينات المنهجي خلف واجهة تكرار (تشبه STL).