توماس سيمبسون

📅 آخر تحديث: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 2 صور
الموسوعة الحرة

مقالات حول العديد من المواضيع الغريبة والمفيدة، في الرياضيات التأملية والمختلطة ، 1740

كان توماس سيمبسون، زميل الجمعية الملكية (20 أغسطس 1710 - 14 مايو 1761)، عالم رياضيات ومخترعًا بريطانيًا اشتهر بقاعدة سيمبسون التي سُميت باسمه لتقريب التكاملات المحددة . ويمكن مناقشة نسبة هذه القاعدة إليه، كما هو الحال غالبًا في الرياضيات: فقد اكتشفها يوهانس كيبلر قبل ذلك بمئة عام ، وتُعرف في الألمانية باسم Keplersche Fassregel ، أو ما يُقارب "قاعدة كيبلر البرميلية".

سيرة

وُلد سيمبسون في ساتون تشيني ، ليسترشاير. كان ابنًا لحائك، [ 1 ] وتعلم الرياضيات بنفسه. في التاسعة عشرة من عمره، تزوج من أرملة في الخمسين من عمرها ولديها طفلان. [ 2 ] في شبابه، أبدى اهتمامًا بعلم التنجيم بعد مشاهدته كسوفًا للشمس . كما مارس العرافة، وتسبب في نوبات صرع لفتاة بعد أن "أخرج منها شيطانًا". بعد هذه الحادثة، فرّ هو وزوجته إلى ديربي . [ 3 ] انتقل مع زوجته وأطفاله إلى لندن في الخامسة والعشرين من عمره، حيث كان يعيل أسرته بالعمل في النسيج نهارًا وتدريس الرياضيات ليلًا. [ 4 ]

منذ عام 1743، درّس الرياضيات في الأكاديمية العسكرية الملكية في وولويتش . وكان سيمبسون زميلًا في الجمعية الملكية . وفي عام 1758، انتُخب سيمبسون عضوًا أجنبيًا في الأكاديمية الملكية السويدية للعلوم .

توفي في ماركت بوسورث ، ودُفن في ساتون تشيني. توجد لوحة تذكارية داخل الكنيسة تخلد ذكراه.

الأعمال المبكرة

استندت أطروحة سيمبسون بعنوان "طبيعة وقوانين الصدفة" و "مذهب المعاشات والعوائد" إلى أعمال دي مويفر، وكانت بمثابة محاولات لجعل المادة نفسها أكثر إيجازًا وفهمًا. وقد أوضح سيمبسون ذلك جليًا في كتابه "طبيعة وقوانين الصدفة" ، مشيرًا إلى كتاب أبراهام دي مويفر " مذهب الصدف" : "مع أنه لا ينقصه المضمون ولا الأناقة ما يجعله جديرًا بالاقتناء، إلا أن ثمنه، في رأيي، جعله بعيد المنال عن كثيرين". في كلا العملين، استشهد سيمبسون بعمل دي مويفر ولم يدّعِ الأصالة إلا بتقديم بعض البيانات الأكثر دقة. وبينما كان سيمبسون ودي مويفر على وفاق في البداية، شعر دي مويفر لاحقًا أن دخله مهدد بسبب عمل سيمبسون، فكتب في مقدمة الطبعة الثانية من كتابه " المعاشات على الحياة" : [ 5 ]

بعد كل الجهد الذي بذلته لإتقان هذه الطبعة الثانية، قد يحدث أن يقوم شخص ما، لا داعي لذكر اسمه، بدافع الشفقة على الجمهور، بنشر طبعة ثانية من كتابه حول نفس الموضوع، والتي سيقدمها بسعر معقول للغاية، دون أن يكترث بما إذا كان يشوه مقترحاتي، أو يحجب ما هو واضح، أو يتظاهر بوضع قواعد جديدة، أو يعمل وفقًا لقواعدي؛ باختصار، يخلط، كعادته، كل شيء بسحابة من الرموز عديمة الفائدة؛ إذا كان هذا هو الحال، فيجب عليّ أن أغفر للمؤلف المسكين، ولبائع الكتب المحبط.

عمل

كتيبات متنوعة ، 1768

كانت الطريقة التي تُعرف باسم قاعدة سيمبسون معروفة ومستخدمة سابقًا من قبل بونافنتورا كافالييري (تلميذ جاليليو) في عام 1639، ولاحقًا من قبل جيمس جريجوري ؛ [ 6 ] ومع ذلك، فإن الشعبية الطويلة لكتب سيمبسون المدرسية تدعو إلى هذا الارتباط باسمه، حيث أن العديد من القراء قد تعلموها منها.

في سياق الخلافات الدائرة حول المناهج التي طرحها رينيه ديكارت ، طرح بيير دي فيرما تحديًا يتمثل في إيجاد نقطة D بحيث يكون مجموع المسافات إلى ثلاث نقاط معطاة، A وB وC، هو الأصغر، وهو تحدٍ شاع في إيطاليا على يد مارين ميرسين في أوائل أربعينيات القرن السابع عشر. تناول سيمبسون هذه المسألة في الجزء الأول من كتابه "مذهب وتطبيق التفاضل والتكامل" (1750)، في الصفحات  26-28، من خلال وصف الأقواس الدائرية التي تشكل عندها أضلاع المثلث ABC زاوية π/3؛ وفي الجزء الثاني من الكتاب، في الصفحات  505-506، وسّع هذه الطريقة الهندسية، في الواقع، لتشمل المجاميع المرجحة للمسافات. تحتوي العديد من كتب سيمبسون على مختارات من مسائل التحسين التي عولجت باعتبارات هندسية بسيطة بطريقة مماثلة، باعتبارها (بالنسبة لسيمبسون) نظيرًا توضيحيًا للمعالجة المحتملة باستخدام طرق التفاضل والتكامل. [ 7 ] لكن سيمبسون لم يتناول المشكلة في مقالته عن المسائل الهندسية المتعلقة بالقيم العظمى والصغرى الملحقة بكتابه المدرسي في الهندسة لعام 1747، على الرغم من ظهورها في الطبعة المنقحة بشكل كبير لعام 1760. ومع ذلك، قد يكون من المفيد توجيه الانتباه المقارن إلى ورقة بحثية باللغة الإنجليزية من ثمانين عامًا سابقة، حيث تشير إلى أن الأفكار الأساسية كانت معروفة بالفعل آنذاك:

  • J. Collins حل، قدمه السيد جون كولينز لمشكلة جغرافية، اقترحها ريتشارد تاونلي إسكواير. الذي لا شك أنه حلها بطريقة أخرى، المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن ، 6 (1671)، ص  2093-2096.

ومن الأمور الأخرى ذات الصلة ذات الصلة المشاكل التي طرحها ج. أوركارد في أوائل خمسينيات القرن الثامن عشر في كتابه "البلاديوم البريطاني "، وت. موس في كتابه "مذكرات السيدات؛ أو تقويم المرأة " (الذي لم يكن سيمبسون قد حرره بعد في تلك الفترة).

مسألة مثلث سيمبسون-ويبر

انتشر هذا النوع من التعميم لاحقًا على يد ألفريد ويبر عام 1909. وتتلخص مسألة مثلث سيمبسون-ويبر في تحديد موقع نقطة D بالنسبة لثلاث نقاط A وB وC بحيث يتم تقليل مجموع تكاليف النقل بين D وكل نقطة من النقاط الثلاث الأخرى. وفي عام 1971، وجد لوك-نورماند تيليه [ 8 ] أول حل عددي مباشر (غير تكراري) لمسألتي فيرما ومثلث سيمبسون- ويبر . وقبل إسهامات فون ثونين بفترة طويلة ، والتي تعود إلى عام 1818، يمكن اعتبار مسألة نقطة فيرما بمثابة البداية الحقيقية لاقتصاد الفضاء.

في عام ١٩٨٥، صاغ لوك-نورمان تيليه [ ٩ ] مسألة جديدة تمامًا تُعرف باسم "مسألة التجاذب والتنافر"، والتي تُعدّ تعميمًا لمسألتي فيرما وسيمبسون-ويبر. في أبسط صورها، تتلخص مسألة التجاذب والتنافر في تحديد موقع نقطة D بالنسبة لثلاث نقاط A1 وA2 وR بحيث تلغي قوى التجاذب التي تُمارسها النقطتان A1 وA2 قوة التنافر التي تُمارسها النقطة R. في الكتاب نفسه، حلّ تيليه هذه المسألة لأول مرة في حالة المثلث، وأعاد تفسير نظرية اقتصاد الفضاء ، ولا سيما نظرية ريع الأرض، في ضوء مفاهيم قوى التجاذب والتنافر المنبثقة من مسألة التجاذب والتنافر. وقد خضعت هذه المسألة لاحقًا لمزيد من التحليل من قِبل علماء رياضيات مثل تشين وهانسن وجومارد وتوي (١٩٩٢) [ ١٠ ] وجلال وكراروب (٢٠٠٣). [ 11 ] يرى أوتافيانو وتيس (2005) [ 12 ] مشكلة الجذب والتنافر كمقدمة للجغرافيا الاقتصادية الجديدة التي تطورت في التسعينيات، والتي حصل بول كروغمان بفضلها على جائزة نوبل التذكارية في العلوم الاقتصادية في عام 2008.

المنشورات

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ "توماس سيمبسون" . معهد الأساليب العددية الشاملة. يناير 2003. تم الاطلاع عليه في 8 أبريل 2008 .
  2. ↑ ستيجلر، ستيفن م. تاريخ الإحصاء: قياس عدم اليقين قبل عام 1900. مطبعة بيلكناب التابعة لجامعة هارفارد، 1986.
  3. ↑ سيمبسون، توماس (1710-1761) مؤرشف في 24 أغسطس 2004 في أرشيف الإنترنت
  4. ↑ ستيجلر، ستيفن م. تاريخ الإحصاء: قياس عدم اليقين قبل عام 1900. مطبعة بيلكناب التابعة لجامعة هارفارد، 1986.
  5. ↑ ستيجلر، ستيفن م. تاريخ الإحصاء: قياس عدم اليقين قبل عام 1900. مطبعة بيلكناب التابعة لجامعة هارفارد، 1986.
  6. ↑ فيلمان، دانيال ج. (2005). "قاعدة سيمبسون المعممة" . المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية . 112 (4): 342-350 . doi : 10.2307/30037470 . JSTOR 30037470 . 
  7. ↑ روجرز، دي جي (2009). تناقص التجاعيد. مؤرشف في 4 نوفمبر 2013 في آلة Wayback. الرياضيات اليوم، أكتوبر، 167-170
  8. ↑ Tellier, Luc-Normand, 1972, "مشكلة ويبر: الحل والتفسير"، التحليل الجغرافي، المجلد 4، العدد 3، الصفحات 215-233.
  9. ↑ تيلير، لوك نورماند، 1985، الاقتصاد المكاني: العقلانية الاقتصادية للمساحة المأهولة، شيكوتيمي، محرر جايتان مورين، 280 صفحة.
  10. ↑ Chen, Pey-Chun, Hansen, Pierre, Jaumard, Brigitte , and Hoang Tuy, 1992, “Weber's Problem with Attraction and Reputsion,” Journal of Regional Science 32, 467–486.
  11. ↑ جلال، ج.، وكراروب، ج. (2003). "الحل الهندسي لمسألة فيرما بأوزان عشوائية". حوليات بحوث العمليات، 123، 67-104.
  12. ↑ Ottaviano, Gianmarco and Jacques-François Thisse, 2005, “New Economic Geography: what about the N?”, Environment and Planning A 37, 1707–1725.