V-Cube 8

📅 آخر تحديث: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 2 صور
الموسوعة الحرة
Shengshou 8×8×8 مقارنة بـ 3×3×3

مكعب V-Cube 8 هو نسخة من مكعب روبيك بأبعاد 8×8×8 . على عكس المكعب الأصلي (ولكن مثل المكعبين 4×4×4 و 6×6×6 )، لا يحتوي على مركز ثابت: فالأوجه المركزية (36 وجهًا لكل جانب) حرة الحركة إلى مواقع مختلفة. وقد غطى تصميمه براءة اختراع بانايوتيس فيرديس منذ عام 2007 [ 1 ]، لكن شركة Verdes Innovations SA لم تنتجه للبيع حتى عام 2014. وقد أصدرت شركات أخرى نسخها الخاصة من المكعب قبل ذلك بكثير.

تعمل طرق حل المكعب 3×3×3 على حواف وزوايا المكعب 8×8×8، طالما تم تحديد المواضع النسبية للألوان بشكل صحيح - حيث لم يعد من الممكن استخدام الأوجه المركزية للتحديد.

الميكانيكا

تتكون الأحجية من 296 قطعة ("مكعبات") على السطح. كما يوجد 84 قطعة متحركة مخفية تمامًا داخل المكعب، بالإضافة إلى ست قطع ثابتة متصلة بالإطار المركزي "العنكبوتي". يستخدم مكعب V-Cube 9 نفس الآلية تقريبًا، باستثناء أن هذه القطع المخفية (المقابلة للصفوف المركزية) تكون مرئية في الأخير. [ 1 ]

يحتوي المكعب على 216 قطعة مركزية، كل منها بلون واحد، و72 قطعة طرفية، كل منها بلونين، وثماني قطع ركنية، كل منها بثلاثة ألوان. كل قطعة (أو مجموعة من ست قطع طرفية) تحمل تركيبة لونية فريدة، ولكن ليست كل التركيبات موجودة (على سبيل المثال، لا توجد قطعة طرفية ذات وجهين أحمر وبرتقالي، لأن الأحمر والبرتقالي يقعان على وجهين متقابلين من المكعب بعد حله). يمكن تغيير مواقع هذه المكعبات بالنسبة لبعضها البعض عن طريق تدوير طبقات المكعب بزاوية 90° أو 180° أو 270°، ولكن لا يمكن تغيير مواقع الأوجه الملونة بالنسبة لبعضها البعض في حالة اكتمال اللغز: فهي ثابتة من خلال توزيع تركيبات الألوان على القطع الطرفية والركنية.

يُصنع مكعب 8×8×8 حاليًا بقاعدة بلاستيكية سوداء أو بيضاء، مع ألوان حمراء مقابل برتقالية، وزرقاء مقابل خضراء، وصفراء مقابل بيضاء أو سوداء. أما نسخة V-Cube ، فتتميز بقطعة مركزية واحدة تحمل علامة الحرف V.

يتميز مكعب V-Cube بجوانب مستديرة مثل مكعب V-Cube 7 ، بينما تتميز النسخ الصينية بأسطح مستوية. في جميع النسخ، تكون الطبقات الخارجية أكثر سمكًا من الطبقات الوسطى. وبدون هذا التعديل، لن يكون من الممكن ربط قطع الزوايا ببقية الآلية.

التباديل

يوجد 8 زوايا، و72 حافة، و216 مركزًا.

جميع ترتيبات الزوايا ممكنة، بما في ذلك الترتيبات الفردية. يمكن تدوير سبع زوايا بشكل مستقل، ويعتمد اتجاه الزاوية الثامنة على الزوايا السبع الأخرى، مما ينتج عنه 8! × 3⁷ تركيبة.

يوجد 216 مركزًا، تتكون من تسع مجموعات، كل مجموعة تضم 24 قطعة. تحتوي كل مجموعة على أربعة مراكز من كل لون. لا يمكن تبديل المراكز من مجموعة بأخرى. يمكن ترتيب كل مجموعة بـ 24! طريقة مختلفة. بافتراض أن المراكز الأربعة من كل لون في كل مجموعة غير قابلة للتمييز، فإن عدد التباديل يتقلص إلى 24!/(24^ 6 ). يأتي عامل التخفيض من وجود 24 طريقة لترتيب القطع الأربعة من لون معين. يُرفع هذا العدد إلى القوة السادسة لوجود ستة ألوان. إذن، العدد الإجمالي لتباديل المراكز هو تباديل مجموعة واحدة مرفوعة إلى القوة التاسعة، أي 24! ^9 /(24^ 54 ).

يوجد 72 ضلعًا، تتكون من 24 ضلعًا داخليًا، و24 ضلعًا متوسطًا، و24 ضلعًا خارجيًا. لا يمكن قلب هذه الأضلاع نظرًا للشكل الداخلي للقطع، كما لا يمكن تبديل ضلع من مجموعة مع ضلع من مجموعة أخرى. الأضلاع الستة في كل مجموعة سداسية متطابقة قابلة للتمييز، لأن الأضلاع المتناظرة هي صور معكوسة لبعضها البعض. أي تبديل للأضلاع في كل مجموعة ممكن، بما في ذلك التبديلات الفردية، مما يعطي 24! ترتيبًا لكل مجموعة أو 24! إجمالًا ، بغض النظر عن موضع أو اتجاه أي قطع أخرى.

بافتراض أن المكعب ليس له اتجاه ثابت في الفضاء، وأن التباديل الناتجة عن تدوير المكعب دون لفه تُعتبر متطابقة، فإن عدد التباديل ينخفض ​​بمعامل 24. ويعود ذلك إلى أن المواضع والاتجاهات الـ 24 الممكنة للزاوية الأولى متكافئة لعدم وجود مراكز ثابتة. لا يظهر هذا المعامل عند حساب تباديل مكعبات N×N×N حيث N عدد فردي، لأن هذه المكعبات لها مراكز ثابتة تحدد اتجاه المكعب المكاني.

وهذا يعطي العدد الإجمالي للتباديل لـ

8!×37×24!122455≈3.52×10217{\displaystyle {\frac {8!\times 3^{7}\times 24!^{12}}{24^{55}}}\approx 3.52\times 10^{217}}

العدد الإجمالي هو 35 173 780 923 109 452 777 509 592 367 006 557 398 539 936 328 978 098 352 427 605 879 843 998 663 990 903 628 634 874 024 098 344 287 402 504 043 608 416 113 016 679 717 941 937 308 041 012 307 368 528 117 622 006 727 311 360 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

يحتوي مكعب V على قطعة مركزية واحدة تحمل علامة V ، مما يميزها عن القطع الثلاث الأخرى في مجموعتها. وهذا يزيد عدد الأنماط بمقدار أربعة أضعاف ليصل إلى 1.41 × 10²¹⁸ ، مع العلم أن أيًا من المواضع الأربعة الممكنة لهذه القطعة يمكن اعتباره صحيحًا.

الحلول

توجد عدة طرق لحل مكعب V-Cube 8. إحدى هذه الطرق هي تجميع القطع المركزية ذات الألوان المشتركة معًا، ثم مطابقة الحواف التي تحمل اللونين نفسيهما. بعد ذلك، يُتيح تدوير الطبقات الخارجية للمكعب فقط حله كما لو كان مكعبًا عاديًا 3×3×3. مع ذلك، قد تظهر بعض المواضع التي لا يمكن حلها في مكعب 3×3×3 القياسي. على سبيل المثال، قد تُعكس مجموعة سداسية واحدة من الحواف، أو قد يبدو المكعب وكأنه يحتوي على تبديل فردي (أي يجب تبديل قطعتين، وهو أمر غير ممكن في مكعب 3×3×3). تُعرف هذه الحالات بأخطاء التكافؤ ، وتتطلب خوارزميات خاصة لحلها. [ 2 ]

ثمة طريقة أخرى مشابهة لحل هذا المكعب، وهي أولاً مطابقة الحواف، ثم مطابقة المراكز. وهذه الطريقة أيضاً عرضة لأخطاء التكافؤ المذكورة أعلاه.

تقوم طرق أخرى بحل المكعب عن طريق حل الصليب والمراكز، ولكن دون حل أي من الحواف والزوايا غير الضرورية للصليب، ثم يتم وضع الحواف الأخرى بشكل مشابه لطريقة فريدريش 3×3.

صُممت بعض الطرق لتجنب أخطاء التكافؤ المذكورة أعلاه. على سبيل المثال، يُمكن تجنب هذه الأخطاء بحل الزوايا والحواف أولًا ثم المراكز أخيرًا. بمجرد حل باقي المكعب، يُمكن حل أي تبديل لقطع المراكز. تجدر الإشارة إلى أنه من الممكن تبديل زوج من مراكز الأوجه ظاهريًا بتدوير ثلاثة مراكز أوجه، اثنان منها متطابقان ظاهريًا.

سجلات

لا يحتفظ الاتحاد العالمي للمكعبات بسجلات لهذا اللغز. ويدّعي تشونباو ني أنه صاحب الرقم القياسي العالمي غير الرسمي بزمن قدره 3:00.105. [ 3 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 براءة اختراع أمريكية رقم 20070057455
  2. ↑ تحتوي صفحة ألغاز جاب الخاصة بالمكعب 4×4×4 على خوارزميات تنطبق أيضًا على المكعب 8×8×8.
  3. ↑ بيبي كيوبر. "[日常练习]八阶魔方 平均 3分08秒658 | 魔域 魅龙8mv3_哔哩哔哩_bilibili" . www.bilibili.com (باللغة الصينية المبسطة) . تم الاسترجاع 2026-06-14 .

للمزيد من القراءة

  • ماسون، ويليام ل. (1982). انتقام روبيك: الحل الأبسط . إنجلوود كليفس، نيوجيرسي: برنتيس هول. ISBN 9780137835713. OCLC 8827374 .