ثنائي مرئي

النظام الثنائي المرئي هو نظام نجمي ثنائي مرتبط جاذبيًا ^{[ 1 ]} يمكن تمييزه بصريًا كنجمين منفصلين، وليس كنقطة ضوئية واحدة ذات سطوع متذبذب. وكما هو الحال في جميع الأنظمة الثنائية، يتكون النظام الثنائي المرئي عادةً من نجمين مختلفي السطوع، حيث يُعتبر النجم الأكثر سطوعًا هو النجم الأساسي، والنجم الأقل سطوعًا هو النجم المرافق. إذا كان النجم الأساسي ساطعًا جدًا مقارنةً بالنجم المرافق، فقد يتسبب ذلك في وهج يصعب معه تمييز النجمين. ^{[ 2 ]} ومع ذلك، من الممكن تمييز النظام إذا أظهرت الملاحظات أن النجم الأكثر سطوعًا يتذبذب حول مركز كتلته. ^{[ 3 ]} بشكل عام، يمكن تمييز النظام الثنائي المرئي إلى نجمين باستخدام التلسكوب إذا كانت المسافة بين مركزيهما أكبر من أو تساوي ثانية قوسية واحدة، ولكن باستخدام التلسكوبات الاحترافية الحديثة، أو تقنية قياس التداخل، أو المعدات الفضائية، يمكن تمييز النجوم على مسافات أقرب.

بالنسبة للأنظمة الثنائية المرئية، يجب أن تحدد القياسات، بالثواني القوسية، المسافة الزاوية الظاهرية في السماء وزاوية موضع النجم المرافق بالنسبة للنجم الرئيسي. وبأخذ هذه القياسات على مدى فترة زمنية، يظهر المدار النسبي الظاهري للنظام الثنائي المرئي على الكرة السماوية . تكشف دراسة الأنظمة الثنائية المرئية عن خصائص نجمية مفيدة: كتلها، وكثافتها، ودرجات حرارة سطحها، ولمعانها، ومعدلات دورانها. ^{[ 4 ]} ويُقدّر أن لهذه النجوم، وفقًا لقانون كبلر الثالث ، دورات مدارية تتراوح من بضع سنوات إلى آلاف السنين.

مسافة

لحساب كتل مكونات نظام ثنائي مرئي، يجب أولاً تحديد المسافة إلى النظام، إذ يمكن للفلكيين من خلالها تقدير فترة الدوران والمسافة بين النجمين. يوفر اختلاف المنظر المثلثي طريقة مباشرة لحساب كتلة النجم. لا ينطبق هذا على الأنظمة الثنائية المرئية، ولكنه يشكل أساس طريقة غير مباشرة تُسمى اختلاف المنظر الديناميكي . ^{[ 5 ]}

اختلاف المنظر المثلثي

In order to use this method of calculating distance, two measurements are made of a star, one each at opposite sides of the Earth's orbit about the Sun. The star's position relative to the more distant background stars will appear displaced. The parallax value is considered to be the displacement in each direction from the mean position, equivalent to the angular displacement from observations one astronomical unit apart. The distance $d$ , in parsecs is found from the following equation,

d={\frac {1}{\tan(p)}}

Where $p$ is the parallax, measured in units of arc-seconds.^[6]

Dynamical parallax

This method is used solely for binary systems. The mass of the binary system is assumed to be twice that of the Sun. Kepler's Laws are then applied and the separation between the stars is determined. Once this distance is found, the distance away can be found via the arc subtended in the sky, providing a temporary distance measurement. From this measurement and the apparent magnitudes of both stars, the luminosities can be found, and by using the mass–luminosity relationship, the masses of each star. These masses are used to re-calculate the separation distance, and the process is repeated a number of times, with accuracies as high as 5% being achieved. A more sophisticated calculation factors in a star's loss of mass over time.^[5]

Spectroscopic parallax

Spectroscopic parallax is another commonly used method for determining the distance to a binary system. No parallax is measured, the word is simply used to place emphasis on the fact that the distance is being estimated. In this method, the luminosity of a star is estimated from its spectrum. The spectra from distant stars of a given type are assumed to be the same as the spectra of nearby stars of the same type. The star is then assigned a position on the Hertzsprung-Russel diagram based on where it is in its life-cycle. The star's luminosity can be estimated by comparison of the spectrum of a nearby star. The distance is then determined via the following inverse square law:

b={\frac {L}{4\pi d^{2}}}

where $b$ is the apparent brightness and $L$ is the luminosity.

Using the Sun as a reference we can write

{\frac {L}{L_{\odot }}}={\bigg (}{\frac {d_{\odot }^{2}}{b}}{\bigg )}{\bigg (}{\frac {d^{2}}{b_{\odot }}}{\bigg )}

where the subscript $\odot$ represents a parameter associated with the Sun.

Rearranging for $d^{2}$ gives an estimate for the distance.^[7]

d^{2}={\bigg (}{\frac {L}{L_{\odot }}}{\bigg )}{\bigg (}{\frac {b_{\odot }}{b}}{\bigg )}

Kepler's laws

يخضع النجمان اللذان يدوران حول بعضهما، وكذلك مركز كتلتهما، لقوانين كبلر . وهذا يعني أن المدار عبارة عن قطع ناقص يقع مركز كتلته في إحدى بؤرتيه (قانون كبلر الأول)، وأن الحركة المدارية تحقق شرط أن الخط الواصل بين النجم ومركز كتلته يمسح مساحات متساوية في فترات زمنية متساوية (قانون كبلر الثاني). كما يجب أن تحقق الحركة المدارية قانون كبلر الثالث. ^{[ 8 ]}

يمكن صياغة قانون كبلر الثالث على النحو التالي: "مربع الفترة المدارية لكوكب ما يتناسب طرديًا مع مكعب نصف محوره الأكبر". رياضيًا، يُترجم هذا إلى

T^{2}\propto a^{3}

أين $T$ هي الفترة المدارية للكوكب و $a$ يمثل المحور شبه الرئيسي للمدار. ^{[ 8 ]}

تعميم نيوتن

لنفترض نظامًا نجميًا ثنائيًا. يتكون هذا النظام من جسمين، كتلتهما $m_{1}$ و $m_{2}$ ، تدور حول مركز كتلتها. $m_{1}$ يحتوي على متجه موضع $r_{1}$ والسرعة المدارية $v_{1}$ ، و $m_{2}$ يحتوي على متجه موضع $r_{2}$ والسرعة المدارية $v_{2}$ بالنسبة لمركز الكتلة. ويُشار إلى المسافة بين النجمين بـ $r$ ويُفترض أن تكون ثابتة. وبما أن قوة الجاذبية تؤثر على طول خط يصل بين مركزي النجمين، فيمكننا افتراض أن للنجمين فترة زمنية متساوية حول مركز كتلتهما، وبالتالي مسافة ثابتة بينهما. ^{[ 9 ]}

للوصول إلى صيغة نيوتن لقانون كبلر الثالث، يمكننا أن نبدأ بالنظر في قانون نيوتن الثاني الذي ينص على: "القوة المحصلة المؤثرة على جسم ما تتناسب طرديًا مع كتلة الجسم وتسارعه الناتج".

F_{net}=\sum \,F_{i}=ma

أين $F_{net}$ هي القوة المحصلة المؤثرة على الجسم ذي الكتلة $m$ ، و $a$ يمثل تسارع الجسم. ^{[ 10 ]}

بتطبيق تعريف التسارع المركزي على قانون نيوتن الثاني، نحصل على قوة مقدارها

F={\frac {mv^{2}}{r}}

^{[ 11 ]}

ثم باستخدام حقيقة أن السرعة المدارية معطاة على النحو التالي

v={\frac {2\pi r}{T}}

^{[ 11 ]}

يمكننا تحديد القوة المؤثرة على كل نجم على النحو التالي:

F_{1}={\frac {4\pi ^{2}m_{1}r_{1}}{T^{2}}}

و

F_{2}={\frac {4\pi ^{2}m_{2}r_{2}}{T^{2}}}

إذا طبقنا قانون نيوتن الثالث - "لكل فعل رد فعل مساوٍ له في المقدار ومعاكس له في الاتجاه"

F_{12}=-F_{21}

^{[ 10 ]}

يمكننا جعل القوة المؤثرة على كل نجم مساوية للقوة المؤثرة على النجم الآخر.

{\frac {4\pi ^{2}m_{1}r_{1}}{T^{2}}}={\frac {4\pi ^{2}m_{2}r_{2}}{T^{2}}}

ويؤدي هذا إلى

r_{1}m_{1}=r_{2}m_{2}

إذا افترضنا أن الكتل غير متساوية، فإن هذه المعادلة تخبرنا أن الكتلة الأصغر تبقى أبعد عن مركز الكتلة من الكتلة الأكبر.

الانفصال $r$ أحد الجسمين هو

r=r_{1}+r_{2}

منذ $r_{1}$ و $r_{2}$ سيشكل خطاً يبدأ من اتجاهين متعاكسين ويلتقي عند مركز الكتلة.

الآن يمكننا استبدال هذا التعبير في إحدى المعادلات التي تصف القوة المؤثرة على النجوم وإعادة ترتيبها لـ $r_{1}$ لإيجاد تعبير يربط موقع أحد النجمين بكتلتي النجمين والمسافة بينهما. وبالمثل، كان من الممكن حل هذه المسألة لـ $r_{2}$ وجدنا أن

r_{1}={\frac {m_{2}a}{(m_{1}+m_{2})}}

بإدخال هذه المعادلة في معادلة القوة المؤثرة على أحد النجوم، ومساواتها بقانون نيوتن للجاذبية الكونية (أي، $F=Gm_{1}m_{2}/a^{2}$ ، ^{[ 10 ]} وحل مربع الدورة يعطي النتيجة المطلوبة.

T^{2}={\frac {4\pi ^{2}a^{3}}{G(m_{1}+m_{2})}}

^{[ 10 ]}

هذه هي نسخة نيوتن من قانون كبلر الثالث. إلا إذا $G$ إذا كانت الوحدات المستخدمة غير قياسية، فلن ينجح هذا الحل إذا قُيست الكتلة بوحدات الكتلة الشمسية، وقُيست الفترة المدارية بالسنوات، وقُيس نصف المحور الرئيسي للمدار بوحدات فلكية (مثل استخدام معايير مدار الأرض). سينجح الحل إذا استُخدمت وحدات النظام الدولي للوحدات (SI ) في جميع الحالات.

تحديد كتل النجوم

تُعدّ الأنظمة الثنائية ذات أهمية خاصة هنا ، فبسبب دورانها حول بعضها البعض، يُمكن دراسة تفاعلها الجاذبي من خلال رصد معايير مداراتها حول بعضها البعض وحول مركز كتلتها. قبل تطبيق قانون كبلر الثالث، يجب مراعاة ميل مدار النظام الثنائي المرئي. بالنسبة لمراقب على الأرض، يكون مستوى المدار مائلاً عادةً. إذا كان الميل عند 0°، فسيُرى المستويان متطابقين، وإذا كان عند 90°، فسيُرى كل منهما من جانب إلى آخر. نتيجةً لهذا الميل، يُسقط المدار الإهليلجي الحقيقي مدارًا إهليلجيًا ظاهريًا على مستوى السماء. يبقى قانون كبلر الثالث ساريًا، ولكن بثابت تناسب يتغير تبعًا للمدار الإهليلجي الظاهري. ^[¹²^] يُمكن تحديد ميل المدار بقياس المسافة بين النجم الأساسي والبؤرة الظاهرية. بمجرد معرفة هذه المعلومات، يمكن حساب الانحراف المركزي الحقيقي ونصف المحور الأكبر الحقيقي ، حيث سيكون المدار الظاهري أقصر من المدار الحقيقي، بافتراض ميل أكبر من 0 درجة، ويمكن تصحيح هذا التأثير باستخدام الهندسة البسيطة.

a={\frac {a''}{p''}}

أين $a''$ هو المحور شبه الرئيسي الحقيقي و $p''$ هو اختلاف المنظر.

بمجرد معرفة المدار الحقيقي، يمكن تطبيق قانون كبلر الثالث. نعيد كتابته بدلالة الكميات القابلة للرصد بحيث

(m_{1}+m_{2})T^{2}={\frac {4\pi ^{2}(a''/p'')^{3}}{G}}

من هذه المعادلة نحصل على مجموع الكتل الداخلة في النظام الثنائي. مع الأخذ في الاعتبار معادلة سابقة استنتجناها،

r_{1}m_{1}=r_{2}m_{2}

أين

r_{1}+r_{2}=r

يمكننا حساب نسبة نصف المحور الأكبر، وبالتالي نسبة الكتلتين، لأن

{\frac {a_{1}''}{a_{2}''}}={\frac {a_{1}}{a_{2}}}

و

{\frac {a_{1}}{a_{2}}}={\frac {m_{2}}{m_{1}}}

تُستنتج الكتل الفردية للنجوم من هذه النسب ومن معرفة المسافة بين كل نجم ومركز كتلة النظام. ^{[ 4 ]}

العلاقة بين الكتلة واللمعان

لإيجاد لمعان النجوم، يجب رصد معدل تدفق الطاقة الإشعاعية ، المعروف أيضًا بالتدفق الإشعاعي . عند تمثيل اللمعان والكتل بيانيًا، نحصل على علاقة الكتلة باللمعان . وقد اكتشف هذه العلاقة آرثر إيدنغتون عام ١٩٢٤.

{\frac {L}{L_{\odot }}}=\left({\frac {M}{M_{\odot }}}\right)^{\alpha }

_{حيث L} هي لمعان النجم وM هي كتلته. L☉ و M☉ هما لمعان وكتلة الشمس _.^[¹³^] القيمة $\alpha$ تُستخدم القيمة 3.5 عادةً لنجوم التسلسل الرئيسي . ^{[ 14 ]} تنطبق هذه المعادلة والقيمة المعتادة لـ a = 3.5 فقط على نجوم التسلسل الرئيسي التي تتراوح كتلتها بين 2 و 20 كتلة شمسية ، ولا _تنطبق على العمالقة الحمراء أو الأقزام البيضاء _. بالنسبة لهذه النجوم، تُطبق المعادلة بثوابت مختلفة، نظرًا لاختلاف كتلها. بالنسبة لنطاقات الكتل المختلفة، يكون الشكل المناسب لعلاقة الكتلة باللمعان هو

{\frac {L}{L_{\odot }}}\approx .23\left({\frac {M}{M_{\odot }}}\right)^{2.3}\qquad (M<.43M_{\odot })

{\frac {L}{L_{\odot }}}=\left({\frac {M}{M_{\odot }}}\right)^{4}\qquad \qquad (.43M_{\odot }<M<2M_{\odot })

{\frac {L}{L_{\odot }}}\approx 1.5\left({\frac {M}{M_{\odot }}}\right)^{3.5}\qquad (2M_{\odot }<M<20M_{\odot })

{\frac {L}{L_{\odot }}}\varpropto {\frac {M}{M_{\odot }}}\qquad (M>20M_{\odot })

كلما زاد لمعان النجم، زادت كتلته. يمكن إيجاد القدر المطلق أو لمعان النجم بمعرفة المسافة إليه وقدره الظاهري . يُرسم القدر الكلي للنجم مقابل كتلته، بوحدات كتلة الشمس. يُحدد هذا القدر من خلال الرصد، ثم تُقرأ كتلة النجم من الرسم البياني. تميل النجوم العملاقة ونجوم التسلسل الرئيسي إلى التوافق مع هذه العلاقة، لكن النجوم العملاقة الفائقة والأقزام البيضاء لا تتوافق معها. تُعد علاقة الكتلة باللمعان مفيدة للغاية، لأنه بفضل رصد الأنظمة الثنائية، وخاصة الأنظمة الثنائية المرئية حيث تم تحديد كتل العديد من النجوم بهذه الطريقة، اكتسب علماء الفلك فهمًا أعمق لتطور النجوم، بما في ذلك كيفية نشأتها. ^{[ 5 ]}^{[ 13 ]}^{[ 15 ]}

التصنيف الطيفي

بشكل عام، توجد ثلاث فئات من الأنظمة الثنائية. ويمكن تحديد هذه الفئات من خلال النظر إلى ألوان المكونين.

1. أنظمة تتكون من نجم رئيسي أحمر أو محمر ونجم ثانوي مزرق، عادةً ما يكون أقل سطوعًا بمقدار قدر أو أكثر... 2. أنظمة تكون فيها الفروق في السطوع واللون صغيرة... 3. أنظمة يكون فيها النجم الأقل سطوعًا هو الأكثر احمرارًا من النجمين...

إن لمعان الأنظمة الثنائية من الفئة الأولى أكبر من لمعان الأنظمة الثنائية من الفئة الثالثة. ثمة علاقة بين فرق اللون بين الأنظمة الثنائية وحركاتها الذاتية المخفضة. في عام ١٩٢١، كتب فريدريك سي. ليونارد، من مرصد ليك : "١. يكون طيف المكون الثانوي لنجم قزم عادةً أكثر احمرارًا من طيف المكون الرئيسي، بينما يكون طيف المكون الأقل سطوعًا لنجم عملاق عادةً أكثر زرقة من طيف المكون الأكثر سطوعًا. في كلتا الحالتين، يبدو أن الفرق المطلق في الفئة الطيفية مرتبط عادةً بالتباين بين المكونين... ٢. باستثناءات قليلة، ترتبط أطياف مكونات النجوم الثنائية ببعضها البعض بحيث تتوافق مع تكوين هرتزبرونغ-راسل للنجوم..."

تُعدّ حالة وجود أحد النجمين أو كليهما فوق أو تحت التسلسل الرئيسي حالةً مثيرةً للاهتمام في الأنظمة الثنائية المرئية. فإذا كان النجم أكثر سطوعًا من نجم التسلسل الرئيسي، فإما أنه صغير السن جدًا، وبالتالي ينكمش بفعل الجاذبية، أو أنه في مرحلة ما بعد التسلسل الرئيسي من تطوره. وتُعدّ دراسة الأنظمة الثنائية مفيدةً هنا لأنه، على عكس النجوم المفردة، يُمكن تحديد السبب. فإذا كان النجم الرئيسي ينكمش بفعل الجاذبية، فسيكون النجم المرافق أبعد عن التسلسل الرئيسي منه، لأن النجم الأكبر كتلةً يصبح نجمًا من نجوم التسلسل الرئيسي أسرع بكثير من النجم الأقل كتلةً. ^{[ 16 ]}

مراجع

↑ أرجيل، آر دبليو (2012)، رصد وقياس النجوم الثنائية المرئية ، سلسلة باتريك مور لعلم الفلك العملي، سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا، الصفحات 71-75 ، رقم ISBN 978-1461439455
↑ النجوم الثنائية ، روبرت جرانت أيتكن ، نيويورك: دوفر، 1964، ص 41.
↑ "الأنظمة الثنائية والمعايير النجمية" (ملف PDF) . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 4 نوفمبر 2013. تم الاطلاع عليه بتاريخ 2 نوفمبر 2013 .
1 2 مايكل زيليك؛ ستيفان أ. غريغوري وإلسكي في بي سميث (1998). مدخل إلى علم الفلك والفيزياء الفلكية . بروكس/كول. ISBN 978-0030062285.
1 2 3 مولاني ، جيمس (2005). النجوم الثنائية والمتعددة وكيفية رصدها . سبرينغر. ص 27. ISBN 1-85233-751-6العلاقة بين الكتلة واللمعان في نظام ثنائي المسافة .
↑ مارتن هارويت (20 أبريل 2000). مفاهيم الفيزياء الفلكية . سبرينغر. ISBN 0-387-94943-7.
↑ وكالة الفضاء الأوروبية، المسافات النجمية
1 2 ليونارد ساسكيند وجورج هرابوفسكي (2013). الحد الأدنى النظري: ما تحتاج إلى معرفته لبدء دراسة الفيزياء . مجموعة بنجوين. ISBN 978-1846147982.
↑ "فيزياء النجوم الثنائية" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 15-10-2013 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 15-10-2013 .
1 2 3 4 برادلي دبليو. كارول وديل أ. أوستلي (2013). مقدمة في الفيزياء الفلكية الحديثة . بيرسون. ISBN 978-1292022932.
1 2 هيو د. يونغ (2010). فيزياء الجامعة . بيرترامز . ISBN 978-0321501301.
↑ "قوانين كبلر، والأنظمة الثنائية، والكتل النجمية" (ملف PDF) . تم الاطلاع عليه بتاريخ 4 نوفمبر 2013 .
1 2 سالاريس، ماوريتسيو؛ سانتي كاسيسي (2005). تطور النجوم والتجمعات النجمية . جون وايلي وأولاده . ص 138-140 . ISBN 0-470-09220-3.
↑ "العلاقة بين الكتلة واللمعان" . هايبرفيزيكس . تم الاسترجاع في 23 أغسطس 2009 .
↑ دوريك، نيبويسا (2004). الفيزياء الفلكية المتقدمة . مطبعة جامعة كامبريدج . ص 19. ISBN 978-0-521-52571-8.
↑ ويليام ب. بيدلمان، "التصنيفات الطيفية للثنائيات المرئية ذات النجوم الأولية فوق التسلسل الرئيسي"، مرصد ليك، جامعة كاليفورنيا، تم الاطلاع عليه بتاريخ 24/11/2013

[1] أرجيل، آر دبليو (2012)، رصد وقياس النجوم الثنائية المرئية ، سلسلة باتريك مور لعلم الفلك العملي، سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا، الصفحات 71-75 ، رقم ISBN 978-1461439455

[2] النجوم الثنائية ، روبرت جرانت أيتكن ، نيويورك: دوفر، 1964، ص 41.

[3] "الأنظمة الثنائية والمعايير النجمية" (ملف PDF) . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 4 نوفمبر 2013. تم الاطلاع عليه بتاريخ 2 نوفمبر 2013 .

[Binary-4] 1 2 مايكل زيليك؛ ستيفان أ. غريغوري وإلسكي في بي سميث (1998). مدخل إلى علم الفلك والفيزياء الفلكية . بروكس/كول. ISBN 978-0030062285.

[double-5] 1 2 3 مولاني ، جيمس (2005). النجوم الثنائية والمتعددة وكيفية رصدها . سبرينغر. ص 27. ISBN 1-85233-751-6العلاقة بين الكتلة واللمعان في نظام ثنائي المسافة .

[6] مارتن هارويت (20 أبريل 2000). مفاهيم الفيزياء الفلكية . سبرينغر. ISBN 0-387-94943-7.

[7] وكالة الفضاء الأوروبية، المسافات النجمية

[Theory-8] 1 2 ليونارد ساسكيند وجورج هرابوفسكي (2013). الحد الأدنى النظري: ما تحتاج إلى معرفته لبدء دراسة الفيزياء . مجموعة بنجوين. ISBN 978-1846147982.

[9] "فيزياء النجوم الثنائية" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 15-10-2013 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 15-10-2013 .

[Astro-10] 1 2 3 4 برادلي دبليو. كارول وديل أ. أوستلي (2013). مقدمة في الفيزياء الفلكية الحديثة . بيرسون. ISBN 978-1292022932.

[phy-11] 1 2 هيو د. يونغ (2010). فيزياء الجامعة . بيرترامز . ISBN 978-0321501301.

[12] "قوانين كبلر، والأنظمة الثنائية، والكتل النجمية" (ملف PDF) . تم الاطلاع عليه بتاريخ 4 نوفمبر 2013 .

[evolutionofstars-13] 1 2 سالاريس، ماوريتسيو؛ سانتي كاسيسي (2005). تطور النجوم والتجمعات النجمية . جون وايلي وأولاده . ص 138-140 . ISBN 0-470-09220-3.

[14] "العلاقة بين الكتلة واللمعان" . هايبرفيزيكس . تم الاسترجاع في 23 أغسطس 2009 .

[advanced-15] دوريك، نيبويسا (2004). الفيزياء الفلكية المتقدمة . مطبعة جامعة كامبريدج . ص 19. ISBN 978-0-521-52571-8.

[16] ويليام ب. بيدلمان، "التصنيفات الطيفية للثنائيات المرئية ذات النجوم الأولية فوق التسلسل الرئيسي"، مرصد ليك، جامعة كاليفورنيا، تم الاطلاع عليه بتاريخ 24/11/2013

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[6]

[7]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[

[

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗