قائمة دوال زيتا

في الرياضيات ، دالة زيتا هي (عادةً) دالة مماثلة للمثال الأصلي، دالة زيتا لريمان

${\displaystyle \zeta (s)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{s}}}.}$

تشمل وظائف زيتا ما يلي:

• دالة زيتا لآيري ، المرتبطة بأصفار دالة آيري
• دالة زيتا أراكاوا-كانيكو
• دالة زيتا الحسابية
• دالة زيتا أرتين-مازور لنظام ديناميكي
• دالة بارنز زيتا أو دالة زيتا المزدوجة
• دالة زيتا لبورلينغ للأعداد الأولية المعممة لبورلينغ
• دالة زيتا ديديكيند لحقل عددي
• وظيفة Duursma zeta لرموز تصحيح الأخطاء
• دالة زيتا لإبستين للشكل التربيعي
• دالة زيتا لغوس لحقل دالة
• دالة زيتا لهاس-ويل من نوع
• دالة زيتا للارتفاع لمجموعة متنوعة
• دالة زيتا لهرويتز ، وهي تعميم لدالة زيتا لريمان
• وظيفة إيغوسا زيتا
• دالة زيتا إيهارا للرسم البياني
• دالة L ، وهي دالة زيتا "ملتوية".
• دالة زيتا ليفشيتز للتشاكل
• دالة زيتا ليرش ، وهي تعميم لدالة زيتا ريمان
• دالة زيتا المحلية لمجموعة متنوعة مميزة من النوع p
• دالة زيتا ماتسوموتو
• وظيفة Minakshisundaram-Pleijel zeta للابلاسيان
• وظيفة زيتا للدافع
• دالة زيتا المتعددة ، أو دالة زيتا مورديل-تورنهايم لعدة متغيرات
• دالة زيتا p -adic لعدد p -adic
• دالة زيتا الأولية ، مثل دالة زيتا لريمان، ولكنها تُجمع فقط على الأعداد الأولية.
• دالة زيتا لريمان ، المثال النموذجي
• دالة زيتا لريمان-سيجل، أو دالة زيتا لهاردي، أسماء بديلة لدالة Z
• دالة زيتا رويل
• دالة زيتا سيلبرغ لسطح ريمان
• وظيفة شيميزو L
• وظيفة الشنتاني زيتا
• دالة زيتا للمجموعة الفرعية
• دالة زيتا لـ ويتن في زمرة لي
• دالة زيتا لجبر الوقوع ، وهي دالة تربط كل فترة من مجموعة مرتبة جزئياً بالقيمة الثابتة 1. على الرغم من أنها لا تشبه الدالة الهولومورفية، إلا أن الحالة الخاصة لمجموعة الأعداد الصحيحة القابلة للقسمة ترتبط كسلسلة ديريشليه رسمية بدالة زيتا لريمان.
• دالة زيتا للمؤثر أو دالة زيتا الطيفية

توجد دوال أخرى تسمى دوال زيتا، لكنها لا تُشابه دالة زيتا لريمان.

• دالة جاكوبي زيتا
• دالة زيتا لـ Weierstrass

مواضيع متعلقة بوظائف زيتا

• ثابت أبيري - حل المعادلة ζ(3)
• تخمين آرتين
• تتلخص مشكلة بازل في ζ(2)
• تخمين بيرش وسوينرتون-داير
• فرضية ريمان وفرضية ريمان المعممة .
• فئة سيلبرج إس
• صيغ صريحة لدوال L
• تركيبة التتبع

• دليل لجميع دوال زيتا المعروفة