قانون الاستيعاب

مجموعة مزودة بعمليتين ثنائيتين تبادليتين وتجميعيتين​${\displaystyle \scriptstyle \lor }$("انضم") و${\displaystyle \scriptstyle \land }$تُسمى العمليات التي تلتقي والتي ترتبط بقانون الامتصاص شبكة ؛ في هذه الحالة، تكون كلتا العمليتين بالضرورة متماثلتين ( أي${\displaystyle \scriptstyle \lor }$أ = أ و أ${\displaystyle \scriptstyle \land }$أ = أ ).

تشمل أمثلة الشبكات جبر هيتينغ وجبر بوليان ، ^{[ 1 ]} على وجه الخصوص مجموعات من المجموعات مع عوامل الاتحاد (∪) والتقاطع (∩)، والمجموعات المرتبة مع عمليات الحد الأدنى والحد الأقصى .

في المنطق الكلاسيكي ، وبالأخص في الجبر البولياني ، تُرمز العمليتان OR و AND ، اللتان يُرمز إليهما أيضًا بـ${\displaystyle \scriptstyle \lor }$و${\displaystyle \scriptstyle \land }$، تحقق بديهيات الشبكة، بما في ذلك قانون الامتصاص. وينطبق الشيء نفسه على المنطق الحدسي .

لا ينطبق قانون الامتصاص في العديد من البنى الجبرية الأخرى، مثل الحلقات التبادلية ( كحقل الأعداد الحقيقية ) ، ومنطق الصلة ، والمنطق الخطي ، والمنطق البنيوي الفرعي . في الحالة الأخيرة، لا يوجد تطابق تام بين المتغيرات الحرة للزوج المحدد من الهويات.