المساومة المتسلسلة

📅 آخر تحديث: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
الموسوعة الحرة

التفاوض المتسلسل (المعروف أيضًا باسم التفاوض بالتناوب ، أو بروتوكول العروض المتناوبة ، وما إلى ذلك) هو شكل منظم من أشكال التفاوض بين طرفين، حيث يتناوب الطرفان على تقديم العروض. في البداية، يحق للشخص الأول تقديم عرض للشخص الثاني. إذا قبل الشخص الثاني العرض ، يتم التوصل إلى اتفاق وتنتهي العملية. أما إذا رفض الشخص الثاني العرض، فيتبادل الطرفان الأدوار، ويصبح دور الشخص الثاني هو تقديم عرض (يُسمى غالبًا عرضًا مضادًا ). ​​يستمر تبادل الأدوار حتى يتم التوصل إلى اتفاق، أو تنتهي العملية باختلاف في الرأي بسبب شرط نهائي محدد . ومن بين الشروط النهائية الشائعة:

  • هناك حد محدد مسبقًا لعدد الدورات؛ بعد هذا العدد من الدورات، تنتهي العملية.
  • هناك حد زمني محدد مسبقاً للتفاوض؛ وعندما ينفد الوقت، تنتهي العملية.
  • عدد العروض الممكنة محدود، وقواعد البروتوكول تمنع تقديم الاتفاق نفسه مرتين. لذا، إذا كان عدد العروض الممكنة محدودًا، فسيتم استنفادها جميعًا في مرحلة ما، وتنتهي المفاوضات دون التوصل إلى اتفاق.

تمت دراسة العديد من أوضاع المساومة المتسلسلة.

  • تقسيم الدولار : يتعين على شخصين الاتفاق على كيفية تقسيم مبلغ معين من المال بينهما. إذا لم يتوصلا إلى اتفاق، فلن يحصل أي منهما على شيء. يمكن أن يمثل هذا السيناريو مشتريًا وبائعًا يتفاوضان على سعر سلعة ما، حيث تكون تقديرات كل منهما معروفة. في هذه الحالة، يمثل المبلغ الفرق بين تقدير المشتري وتقدير البائع.
  • البائع والمشتري : يتفاوض البائع والمشتري على سعر سلعة ما، ولا تُعرف تقييماتهم للسلعة .
  • مجموعة النتائج العامة : توجد مجموعة محدودة من النتائج المحتملة، كل منها يُؤدي إلى دفع مبلغ مختلف لكل من اللاعبين. يمكن أن يُمثل هذا الإطار، على سبيل المثال، طرفين يتعين عليهما اختيار مُحكّم مُتفق عليه من بين مجموعة مُحددة من المُرشحين.

التحليل القائم على نظرية الألعاب

يُؤدي بروتوكول العروض المتناوبة إلى لعبة متسلسلة . والسؤال الذي يطرح نفسه هو: ما هي النتائج التي يُمكن تحقيقها في حالة توازن هذه اللعبة؟ للوهلة الأولى، يبدو أن اللاعب الأول يملك القدرة على تقديم عرض أناني للغاية. على سبيل المثال، في لعبة "تقسيم الدولار"، يُمكن للاعب رقم 1 أن يعرض على اللاعب رقم 2 إعطاء 1% فقط من المال، مُهددًا إياه قائلًا: "إذا لم تقبل، فسأرفض جميع العروض من الآن فصاعدًا، ولن نحصل على شيء". لكن هذا تهديد غير مُقنع ، لأنه إذا رفض اللاعب رقم 2 وقدّم عرضًا مُضادًا (كأن يُعطي 2% من المال للاعب رقم 1)، فسيكون من الأفضل للاعب رقم 1 أن يقبل. لذلك، يبرز سؤال طبيعي: ما هي نتائج حالة التوازن الأمثل في هذه اللعبة؟ وقد دُرِس هذا السؤال في سياقات مُختلفة.

تقسيم الدولار

درست أرييل روبنشتاين سيناريو يدور فيه التفاوض حول كيفية تقسيم دولار واحد بين لاعبين. [ 1 ] يمكن لكل لاعب بدوره أن يقترح أي تقسيم. يتحمل اللاعبان تكلفة لكل جولة من جولات التفاوض. يمكن عرض التكلفة بطريقتين:

  1. التكلفة الإضافية : تكلفة كل لاعب i هي c i لكل جولة. إذا كانت c 1 < c 2 ، فإن نقطة التوازن الوحيدة تُعطي اللاعب 1 المبلغ كاملاً (1 دولار)؛ أما إذا كانت c 1 > c 2 ، فإن نقطة التوازن الوحيدة تُعطي اللاعب 1 المبلغ (c 2 دولار) واللاعب 2 المبلغ (1 - c 2 دولار).
  2. التكلفة المضاعفة : لكل لاعب عامل خصم d i . عندئذٍ، فإن SPE الوحيد يعطي $(1- d 2 )/(1- d 1 d 2 ) للاعب 1.

درس روبنشتاين وولينسكي [ 2 ] سوقًا يضم العديد من اللاعبين، مصنفين إلى نوعين (مثل "المشترين" و"البائعين"). يتم جمع أزواج من اللاعبين من النوعين المختلفين عشوائيًا، ويبدأون عملية تفاوض متسلسلة حول تقسيم الفائض (كما في لعبة "تقسيم الدولار"). إذا توصلوا إلى اتفاق، يغادرون السوق؛ وإلا، يبقون فيه وينتظرون المباراة التالية. يختلف توازن الحالة المستقرة في هذا السوق اختلافًا كبيرًا عن توازن المنافسة في الأسواق التقليدية (مثل سوق فيشر أو سوق آرو-ديبرو ).

البائع والمشتري

درس فودنبرغ وتيرول [ 3 ] التفاوض المتسلسل بين مشترٍ وبائع لديهما معلومات غير كاملة ، أي أنهما لا يعرفان تقييم شريكهما. ركزا على لعبة من جولتين (أي أن البائع لديه فرصتان فقط لبيع السلعة للمشتري). يفضل كلا اللاعبين إتمام الصفقة اليوم على إتمامها غدًا. حللا توازن بايزي المثالي (PBE) في هذه اللعبة، فإذا كان تقييم البائع معروفًا، يكون توازن بايزي المثالي فريدًا بشكل عام؛ أما إذا كان كلا التقييمين سريين، فسيكون هناك توازنات بايزي مثالية متعددة. ومن النتائج المفاجئة، التي تنجم عن نقل المعلومات وانعدام الالتزام، ما يلي:

  • قد يحقق المشتري نتائج أفضل عندما يكون أكثر نفاد صبراً؛
  • قد يؤدي زيادة حجم "منطقة التعاقد" إلى تقليل احتمالية التوصل إلى اتفاق؛
  • قد ترتفع الأسعار بمرور الوقت؛
  • زيادة عدد الفترات قد تقلل من الكفاءة.

درس غروسمان وبيري [ 4 ] التفاوض المتسلسل بين مشترٍ وبائع بشأن سعر سلعة ما، حيث يعرف المشتري المكاسب المتوقعة من الصفقة بينما يجهلها البائع. وقد تناولا لعبة ذات عدد لا نهائي من الأدوار مع خصم زمني . وأظهرا أنه في ظل بعض الافتراضات الضعيفة، يوجد توازن تسلسلي مثالي فريد ، حيث:

  • يقوم اللاعبون بالإفصاح عن معلوماتهم الخاصة من خلال الكشف عن استعدادهم لتأجيل الاتفاق؛
  • أما المشترون الأقل صبراً (أي أولئك الذين يحققون مكاسب أكبر من التجارة) فيقبلون عرض البائع على الفور؛
  • يستجيب المريض المتوسط ​​بعرض مضاد مقبول؛
  • أما الأكثر صبراً فيردون بعرض مضاد يعلمون أن البائع لن يقبله (وبالتالي يكشفون حقيقة أنهم صبورون).
  • لا يمكن للبائع أن يهدد بشكل موثوق برفض عرض أعلى من القيمة المخفضة للعبة التي يكون فيها جميع المشترين صبورين بشكل متوسط.
  • إذا تلقى البائع عرضاً غير مقبول، فإنه يغير رأيه وتتكرر العملية. وقد يستمر هذا الأمر لعدة جولات.

مجموعة النتائج العامة

درس نجات عنبرجي [ 5 ] حالةً ذات عدد محدود من النتائج، حيث قد يكون لكل من اللاعبين ترتيب تفضيلي مختلف للنتائج. تمنع قواعد البروتوكول تكرار العرض نفسه مرتين. في أي لعبة من هذا النوع، يوجد خيار تفضيلي مثالي فريد. وهو دائمًا الخيار الأمثل وفقًا لمبدأ باريتو ؛ أي أنه دائمًا أحد الخيارين الأمثلين وفقًا لمبدأ باريتو اللذين تتقارب ترتيبات اللاعبين بينهما. يمكن إيجاد هذا الخيار بإيجاد أصغر عدد صحيح k الذي يكون عنده تقاطع مجموعتي أفضل k خيار للاعبين غير فارغ. على سبيل المثال، إذا كانت الترتيبات هي a > b > c > d و c > b > a > d ، فإن الخيار التفضيلي المثالي الفريد هو b (حيث k = 2). أما إذا كانت الترتيبات هي a > b > c > d و d > c > b > a ، فإن الخيار التفضيلي المثالي هو إما b أو c (حيث k = 3).

في دراسة لاحقة، قام أنبارسي [ 6 ] بدراسة العديد من المخططات لوكيلين يتعين عليهما اختيار محكم من مجموعة معينة من المرشحين:

  • في نظام الضربات المتناوبة ، يقوم كل عميل بدوره بشطب مرشح واحد، ثم يتم اختيار المرشح الأخير المتبقي. ولا يتأثر هذا النظام بالبدائل "السيئة".
  • وعلى النقيض من ذلك، فإن نظام التصويت عن طريق العروض المتناوبة وحق النقض لا يتأثر بالبدائل السيئة.

في جميع المخططات، إذا تم توزيع الخيارات بشكل متساوٍ على مجموعة التفاوض واقترب عددها من اللانهاية، فإن نتيجة SPE الفريدة تتقارب مع حل المساحة المتساوية لمشكلة التفاوض التعاوني .

قام كل من إيرليخ وهازون وكراوس [ 7 ] بدراسة بروتوكول العروض المتناوبة في العديد من البيئات المعلوماتية:

  • مع توفر المعلومات الكاملة (حيث يعرف كل وكيل الترتيب الكامل للوكلاء الآخرين)، توجد استراتيجيات تحدد توازنًا مثاليًا في اللعبة الفرعية للوكلاء، ويمكن حسابها في وقت خطي. وهي تُطبّق قاعدة تفاوض معروفة.
  • في حالة المعلومات الجزئية (حيث يعرف وكيل واحد فقط ترتيب الآخر) وعدم وجود معلومات (حيث يعرف وكيل واحد ترتيب الآخر)، توجد مفاهيم حلول أخرى لا تعتمد على التوزيع.

التحليل التجريبي

الدراسات المختبرية

خضعت لعبة تقسيم الدولار للدراسة في العديد من التجارب المخبرية. وبشكل عام، يختلف سلوك المشاركين اختلافًا كبيرًا عن سلوكهم في تجربة SPE الفريدة. ويعتمد سلوك المشاركين على عدد الأدوار، وخبرتهم في اللعبة، ومعتقداتهم حول العدالة. وقد أُجريت تجارب متعددة في هذا الشأن. [ 8 ]

دراسة ميدانية

أجرى باكوس وبليك ولارسون وتاديليس دراسة ميدانية. [ 9 ] درسوا فيها المساومة المتسلسلة ذهابًا وإيابًا في أكثر من 25 مليون إعلان من منصة "أفضل عرض" على موقع eBay . وتتلخص نتائجهم الرئيسية فيما يلي:

  • حوالي ثلث التفاعلات تنتهي باتفاق فوري، كما تنبأت به نماذج المعلومات الكاملة.
  • تنتهي معظم التفاعلات بالخلاف أو الاتفاق المتأخر، كما تنبأت به نماذج المعلومات غير الكاملة.
  • تؤدي القدرة التفاوضية الأقوى والخيارات الخارجية الأفضل إلى تحسين نتائج الوكلاء.

كما أشاروا إلى بعض النتائج التي لا يمكن تفسيرها بالنظريات الحالية:

  • سلوك تنازلي متبادل وتدريجي، وخلاف متأخر.
  • تفضيل تقديم وقبول العروض التي تقع في منتصف الفرق بين آخر عرضين.

ويشيرون إلى أن هذه النتائج يمكن تفسيرها بالمعايير السلوكية .

للمزيد من القراءة

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ روبنشتاين، آرييل (1982) . "التوازن المثالي في نموذج المساومة". إيكونومتريكا . 50 (1): 97-109 . CiteSeerX 10.1.1.295.1434 . doi : 10.2307/1912531 . JSTOR 1912531. S2CID 14827857 .   
  2. ↑ روبنشتاين، أرييل؛ وولينسكي، آشر (1985). " التوازن في سوق مع مساومة متسلسلة" . إيكونومتريكا . 53 (5): 1133-1150 . doi : 10.2307/1911015 . ISSN 0012-9682 . JSTOR 1911015. S2CID 7553405 .   
  3. ↑ فودنبرغ، درو؛ تيرول، جان (1983). "المساومة المتسلسلة في ظل معلومات غير كاملة" . مجلة الدراسات الاقتصادية . 50 (2): 221-247 . doi : 10.2307/2297414 . ISSN 0034-6527 . JSTOR 2297414 .  
  4. ↑ غروسمان، سانفورد جيه؛ بيري، موتي (1986-06-01). "المساومة المتسلسلة في ظل المعلومات غير المتماثلة" . مجلة النظرية الاقتصادية . 39 (1): 120-154 . doi : 10.1016/0022-0531(86)90023-2 . ISSN 0022-0531 . S2CID 154201801 .  
  5. ↑ أنبارسي، ن. (1993-02-01). "الأسس غير التعاونية للحل الرتيب للمساحة" . المجلة الفصلية للاقتصاد . 108 (1): 245-258 . doi : 10.2307/2118502 . ISSN 0033-5533 . JSTOR 2118502 .  
  6. ↑ أنبارسي، نجات (1 أغسطس/آب 2006). "مخططات التحكيم ذات الحركة المتناوبة المحدودة وحل المساحة المتساوية" . النظرية والقرار . 61 (1): 21-50 . doi : 10.1007/s11238-005-4748-9 . ISSN 0040-5833 . S2CID 122355062 .  
  7. ↑ إيرليخ، سيفي؛ هازون، نوام؛ كراوس، ساريت (2024). "استراتيجيات التفاوض للوكلاء ذوي التفضيلات الترتيبية: تحليل نظري ودراسة بشرية". الذكاء الاصطناعي . 327 104050. arXiv : 1805.00913 . doi : 10.1016/j.artint.2023.104050 .
  8. ↑
  9. ↑ باكوس، ماثيو؛ بليك، توماس؛ لارسن، براد؛ تاديليس، ستيفن (2020-08-01). "المساومة المتسلسلة في الميدان: أدلة من ملايين تفاعلات المساومة عبر الإنترنت" . المجلة الفصلية للاقتصاد . 135 (3): 1319-1361 . doi : 10.1093/qje/qjaa003 . ISSN 0033-5533 . 
  10. ↑ "نماذج نظرية الألعاب للمساومة | الاقتصاد الجزئي" . مطبعة جامعة كامبريدج . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2021-02-05 .