التوازن التنافسي

📅 آخر تحديث: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 66 صور
الموسوعة الحرة

يُعدّ التوازن التنافسي (ويُسمى أيضًا: توازن والراس ) مفهومًا للتوازن الاقتصادي ، قدّمه كينيث آرو وجيرار ديبرو عام 1951، [ 1 ] وهو مناسب لتحليل أسواق السلع ذات الأسعار المرنة وكثرة المتداولين، ويُعتبر معيارًا للكفاءة في التحليل الاقتصادي. ويعتمد هذا المفهوم بشكلٍ أساسي على افتراض وجود بيئة تنافسية حيث يُحدّد كل متداول كميةً صغيرةً جدًا مقارنةً بإجمالي الكمية المتداولة في السوق، بحيث لا يكون لمعاملاته الفردية أي تأثير على الأسعار. وتُمثّل الأسواق التنافسية معيارًا مثاليًا لتقييم هياكل السوق الأخرى.

التعريفات

يتكون التوازن التنافسي من عنصرين:

  • دالة السعرP{\displaystyle P}تأخذ هذه الدالة كمعامل متجهًا يمثل مجموعة من السلع، وتعيد عددًا حقيقيًا موجبًا يمثل سعرها. عادةً ما تكون دالة السعر خطية، أي أنها تُمثل كمتجه أسعار، سعر لكل نوع من أنواع السلع.
  • مصفوفة التخصيصX{\displaystyle X}لكلأنا∈1،...،ن{\displaystyle i\in 1,\dots ,n}،Xأنا{\displaystyle X_{i}}هو متجه السلعة المخصصة للوكيلأنا{\displaystyle i}.

ينبغي أن تستوفي هذه العناصر المتطلبات التالية:

  • الرضا ( التحرر من حسد السوق ): يفضل كل وكيل بشكل ضعيف حزمته على أي حزمة أخرى بأسعار معقولة:
∀أنا∈1،...،ن{\displaystyle \forall i\in 1,\dots ,n}، لوP(Y)≤P(Xأنا){\displaystyle P(Y)\leq P(X_{i})}ثمY⪯أناXأنا{\displaystyle Y\preceq _{i}X_{i}}.

في كثير من الأحيان، توجد مصفوفة وقف أوليةهـ{\displaystyle E}لكلأنا∈1،...،ن{\displaystyle i\in 1,\dots ,n}،هـأنا{\displaystyle E_{i}}هو الهبة الأولية للوكيلأنا{\displaystyle i}ثم، يجب أن تستوفي شهادة المطابقة الأوروبية بعض المتطلبات الإضافية:

  • تصفية السوق : يتساوى الطلب مع العرض، فلا يتم إنشاء أو تدمير أي سلع:
∑أنا=1نXأنا=∑أنا=1نهـأنا{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}X_{i}=\sum _{i=1}^{n}E_{i}}.
  • العقلانية الفردية : جميع الأطراف يكون وضعها أفضل بعد الصفقة مما كان عليه قبلها:
∀أنا∈1،...،ن:Xأنا⪰أناهـأنا{\displaystyle \forall i\in 1,\dots ,n:X_{i}\succeq _{i}E_{i}}.
  • توازن الميزانية : يستطيع جميع الوكلاء تحمل مخصصاتهم بالنظر إلى مواردهم المالية:
∀أنا∈1،...،ن:P(Xأنا)≤P(هـأنا){\displaystyle \forall i\in 1,\dots ,n:P(X_{i})\leq P(E_{i})}.

التعريف 2

يُتيح هذا التعريف صراحةً إمكانية وجود مجموعات سلع متعددة متساوية الجاذبية، حتى في حالة الأسعار الصفرية. ويعتمد تعريف بديل [ 2 ] على مفهوم مجموعة الطلب . فإذا كانت لدينا دالة سعر P ووكيل ذو دالة منفعة U، فإن مجموعة سلع معينة x تقع ضمن مجموعة طلب الوكيل إذا:يو(x)-P(x)≥يو(y)-P(y){\displaystyle U(x)-P(x)\geq U(y)-P(y)}لكل حزمة أخرى y. التوازن التنافسي هو دالة سعر P ومصفوفة تخصيص X بحيث:

  • إن الحزمة التي خصصها X لكل وكيل موجودة في مجموعة طلب ذلك الوكيل لمتجه السعر P؛
  • يتم تخصيص كل سلعة لها سعر موجب بالكامل (أي أن كل سلعة غير مخصصة لها سعر 0).

التوازن التقريبي

في بعض الحالات، يكون من المفيد تحديد حالة توازن يتم فيها تخفيف شرط العقلانية. [ 3 ] بالنظر إلى قيمة موجبةϵ{\displaystyle \epsilon }(مقاسة بوحدات نقدية، مثل الدولار)، متجه السعرP{\displaystyle P}وحزمةx{\displaystyle x}، يُعرِّفPϵx{\displaystyle P_{\epsilon}^{x}}كمتجه سعر حيث يكون لجميع العناصر الموجودة في x نفس السعر الموجود في P، وجميع العناصر غير الموجودة في x لها سعرها الخاص.ϵ{\displaystyle \epsilon }أكثر من سعرها بالدولار الفلبيني.

فيϵ{\displaystyle \epsilon }في حالة التوازن التنافسي ، يجب أن تكون الحزمة x المخصصة لوكيل ما ضمن مجموعة طلب ذلك الوكيل لمتجه السعر المعدل.Pϵx{\displaystyle P_{\epsilon}^{x}}.

هذا التقريب واقعي في حالة وجود عمولات بيع وشراء. على سبيل المثال، لنفترض أن على الوكيل أن يدفعϵ{\displaystyle \epsilon }يحصل الوكيل على دولارات إضافية لشراء وحدة من سلعة ما، بالإضافة إلى سعر تلك السلعة. وسيحتفظ الوكيل بحزمة السلع الحالية طالما أنها ضمن مجموعة الطلب لمتجه السعر.Pϵx{\displaystyle P_{\epsilon}^{x}}وهذا يجعل حالة التوازن أكثر استقراراً.

أمثلة

تتضمن الأمثلة التالية اقتصاد تبادل مع وكيلين، جين وكيلفن، وسلعتين على سبيل المثال الموز (س) والتفاح (ص)، وبدون نقود.

1. مثال بياني : لنفترض أن التوزيع الأولي عند النقطة X، حيث يكون لدى جين تفاح أكثر مما لدى كلفن، ويكون لدى كلفن موز أكثر مما لدى جين.

من خلال النظر إلى منحنيات السواء الخاصة بهمج1{\displaystyle J_{1}}من جين وك1{\displaystyle K_{1}}من خلال مقارنة أسعار كلفن، نلاحظ أن هذا ليس توازناً - فكلا الطرفين على استعداد للتبادل مع بعضهما البعض بالأسعار المذكورة.Px{\displaystyle P_{x}}وPy{\displaystyle P_{y}}بعد إتمام الصفقة، ينتقل كل من جين وكيلفن إلى منحنى السواء الذي يصور مستوى أعلى من المنفعة.ج2{\displaystyle J_{2}}وك2{\displaystyle K_{2}}تتقاطع منحنيات السواء الجديدة عند النقطة E. ميل المماس لكلا المنحنيين يساوي -Px/Py{\displaystyle P_{x}/P_{y}}.

ومRSجأنهـ=Px/Py{\displaystyle MRS_{Jane}=P_{x}/P_{y}}؛ مRSكهـلvأنان=Px/Py{\displaystyle MRS_{Kelvin}=P_{x}/P_{y}}معدل الإحلال الحدي لجين يساوي معدل الإحلال الحدي لكلفن. لذلك، يصل المجتمع المكون من فردين إلى كفاءة باريتو ، حيث لا توجد طريقة لتحسين وضع جين أو كلفن دون الإضرار بوضع الآخر.

2. مثال حسابي: [ 4 ] : ​​322-323 لنفترض أن كلا الوكيلين لديهما منافع كوب-دوغلاس :

uج(x،y)=xأy1-أ{\displaystyle u_{J}(x,y)=x^{a}y^{1-a}}
uك(x،y)=xبy1-ب{\displaystyle u_{K}(x,y)=x^{b}y^{1-b}}

أينأ،ب{\displaystyle a,b}هي ثوابت.

لنفترض أن المبلغ الأولي هوهـ=[(1،0)،(0،1)]{\displaystyle E=[(1,0),(0,1)]}.

دالة الطلب لجين على المنتج x هي:

xج(صx،صy،أناج)=أ⋅أناجصx=أ⋅(1⋅صx)صx=أ{\displaystyle x_{J}(p_{x},p_{y},I_{J})={\frac {a\cdot I_{J}}{p_{x}}}={\frac {a\cdot (1\cdot p_{x})}{p_{x}}}=a}

دالة الطلب على قيمة x بالكلفن هي:

xك(صx،صy،أناك)=ب⋅أناكصx=ب⋅صyصx{\displaystyle x_{K}(p_{x},p_{y},I_{K})={\frac {b\cdot I_{K}}{p_{x}}}={\frac {b\cdot p_{y}}{p_{x}}}}

شرط تصفية السوق لـ x هو:

xج+xك=هـج،x+هـك،x=1{\displaystyle x_{J}+x_{K}=E_{J,x}+E_{K,x}=1}

تُعطي هذه المعادلة نسبة سعر التوازن:

صyصx=1-أب{\displaystyle {\frac {p_{y}}{p_{x}}}={\frac {1-a}{b}}}

يمكننا إجراء حساب مماثل لـ y، لكن هذا غير ضروري، لأن قانون والراس يضمن أن تكون النتائج متطابقة. لاحظ أنه في الاقتصاد الكلي، يتم تحديد الأسعار النسبية فقط؛ يمكننا توحيد الأسعار، على سبيل المثال، باشتراط أنصx+صy=1{\displaystyle p_{x}+p_{y}=1}ثم نحصل علىصx=ب1+ب-أ،صy=1-أ1+ب-أ{\displaystyle p_{x}={\frac {b}{1+b-a}},p_{y}={\frac {1-a}{1+b-a}}}لكن أي عملية توحيد أخرى ستنجح أيضاً.

3. مثال على عدم الوجود: لنفترض أن منافع الوكلاء هي:

uج(x،y)=uك(x،y)=الأعلى(x،y){\displaystyle u_{J}(x,y)=u_{K}(x,y)=\max(x,y)}

والموارد الأولية هي [(2,1),(2,1)]. في نموذج التكلفة المستمرة، يجب أن يمتلك كل فرد إما x فقط أو y فقط (المنتج الآخر لا يُساهم في المنفعة، لذا يرغب الفرد في استبداله). وبالتالي، فإن التوزيعات الممكنة الوحيدة في نموذج التكلفة المستمرة هي [(4,0),(0,2)] و[(0,2),(4,0)]. وبما أن دخل الأفراد متساوٍ، فمن الضروريصy=2صx{\displaystyle p_{y}=2p_{x}}ولكن بعد ذلك، سيرغب الوكيل الذي يمتلك وحدتين من y في استبدالهما بأربع وحدات من x.

4. للاطلاع على أمثلة الوجود وعدم الوجود التي تتضمن المنافع الخطية، انظر المنفعة الخطية#أمثلة .

عناصر غير قابلة للتجزئة

عندما توجد سلع غير قابلة للتجزئة في الاقتصاد، فمن الشائع افتراض وجود نقود أيضاً، وهي قابلة للتجزئة. يمتلك الأفراد دوال منفعة شبه خطية : منفعتهم هي مقدار النقود التي يملكونها بالإضافة إلى المنفعة الناتجة عن مجموعة السلع التي يمتلكونها.

أ. سلعة واحدة: تمتلك أليس سيارة تُقدّر قيمتها بـ 10. لا يمتلك بوب سيارة، ويُقدّر قيمة سيارة أليس بـ 20. من الممكن أن يكون هناك توازن رأسمالي: سعر السيارة 15، يحصل بوب على السيارة ويدفع 15 لأليس. هذا توازن لأن السوق متوازن، وكلا الطرفين يُفضّلان مجموعتهما النهائية على مجموعتهما الأولية. في الواقع، أي سعر بين 10 و20 سيكون سعر توازن رأسمالي، مع نفس التخصيص. ينطبق الوضع نفسه عندما لا تكون السيارة مملوكة لأليس في البداية، بل في مزاد يكون فيه كل من أليس وبوب مشترين: ستذهب السيارة إلى بوب، وسيكون السعر في أي مكان بين 10 و20.

من ناحية أخرى، فإن أي سعر أقل من 10 ليس سعر توازن لأن هناك طلبًا زائدًا (كل من أليس وبوب يريدان السيارة بهذا السعر)، وأي سعر أعلى من 20 ليس سعر توازن لأن هناك عرضًا زائدًا (لا أليس ولا بوب يريدان السيارة بهذا السعر).

هذا المثال هو حالة خاصة من المزاد المزدوج .

ب. البدائل: تُباع سيارة وحصان في مزاد علني. تهتم أليس فقط بوسائل النقل، لذا تُعتبر هذه البدائل مثالية بالنسبة لها: تحصل على منفعة قدرها 8 من الحصان، و9 من السيارة، وإذا امتلكت كليهما، فإنها تستخدم السيارة فقط، وبالتالي تكون منفعتها 9. أما بوب، فيحصل على منفعة قدرها 5 من الحصان و7 من السيارة، ولكن إذا امتلك كليهما، فإن منفعته ستكون 11 لأنه يُحب الحصان كحيوان أليف. في هذه الحالة، يصعب إيجاد نقطة توازن (انظر أدناه ). من نقاط التوازن المُحتملة أن تشتري أليس الحصان مقابل 5 ويشتري بوب السيارة مقابل 7. هذه نقطة توازن لأن بوب لا يُريد أن يدفع 5 مقابل الحصان الذي سيمنحه 4 منفعة إضافية فقط، وأليس لا تُريد أن تدفع 7 مقابل السيارة التي ستمنحها منفعة إضافية واحدة فقط.

ج. المكملات : [ 5 ] يُباع حصان وعربة في مزاد علني. يوجد مشترٍان محتملان: AND وXOR. يريد AND الحصان والعربة معًا فقط - ويحصل على منفعة قدرهاvأند{\displaystyle v_{and}}منفعة امتلاك كليهما، لكن منفعة امتلاك أحدهما فقط تساوي صفرًا. تريد عملية XOR إما الحصان أو العربة، لكنها لا تحتاج إلى كليهما - إذ تحصل على منفعة قدرهاvxoر{\displaystyle v_{xor}}من امتلاك أحدهما، ونفس الفائدة من امتلاك كليهما. هنا، عندماvأند<2vxoر{\displaystyle v_{and}<2v_{xor}}لا يوجد توازن تنافسي، أي أن أي سعر لن يُحقق التوازن في السوق. البرهان : لننظر في الخيارات التالية لمجموع الأسعار (سعر الحصان + سعر العربة):

  • المجموع أقل منvأند{\displaystyle v_{and}}ثم، يريد AND كلا المنتجين. بما أن سعر أحد المنتجين على الأقل أقل منvxoر{\displaystyle v_{xor}}، شركة XOR تريد هذا المنتج، لذلك يوجد طلب زائد.
  • المجموع هو بالضبطvأند{\displaystyle v_{and}}ثم، فإنّ عملية "و" لا تُفرّق بين شراء كلا المنتجين وعدم شراء أيٍّ منهما. لكن عملية "إكس أو" لا تزال ترغب في شراء منتج واحد فقط، لذا يوجد إما فائض في الطلب أو فائض في العرض.
  • المجموع أكبر منvأند{\displaystyle v_{and}}ثم، لا تريد AND أي عنصر، بينما لا تزال XOR تريد عنصرًا واحدًا على الأكثر، لذلك يوجد فائض في العرض.

د. المستهلكون ذوو الطلب الموحد: يوجد عدد n من المستهلكين. لكل مستهلك مؤشرأنا=1،...،ن{\displaystyle i=1,...,n}يوجد نوع واحد من السلع. كل مستهلكأنا{\displaystyle i}لا يرغب إلا في وحدة واحدة من السلعة على الأكثر، مما يمنحه منفعة قدرهاu(أنا){\displaystyle u(i)}يتم ترتيب المستهلكين بحيثu{\displaystyle u}هي دالة متزايدة بشكل ضعيف لـأنا{\displaystyle i}إذا كان العرضك≤ن{\displaystyle k\leq n}الوحدات، ثم أي سعرص{\displaystyle p}مُرضٍu(ن-ك)≤ص≤u(ن-ك+1){\displaystyle u(n-k)\leq p\leq u(n-k+1)}يمثل هذا السعر سعر التوازن، حيث يوجد عدد k من المستهلكين الذين يرغبون في شراء المنتج أو غير مبالين بين شرائه وعدم شرائه. لاحظ أن زيادة العرض تؤدي إلى انخفاض السعر.

وجود توازن تنافسي

الموارد القابلة للتقسيم

يُظهر نموذج آرو-ديبرو أن الاقتصاد التبادلي موجود في كل اقتصاد تبادلي يحتوي على سلع قابلة للتجزئة وتفي بالشروط التالية:

  • جميع الوكلاء لديهم تفضيلات محدبة تمامًا ؛
  • جميع السلع مرغوبة. وهذا يعني أنه إذا كانت أي سلعةج{\displaystyle j}يُقدّم مجاناً (صج=0{\displaystyle p_{j}=0}ثم يسعى جميع الوكلاء إلى الحصول على أكبر قدر ممكن من تلك السلعة.

تتم عملية البرهان على عدة خطوات. [ 4 ] : ​​319-322

أ. من أجل التوضيح، افترض أن هناكن{\displaystyle n}الوكلاء وك{\displaystyle k}السلع القابلة للتجزئة. قم بتطبيع الأسعار بحيث يكون مجموعها 1، أي∑ج=1كصج=1{\displaystyle \sum _{j=1}^{k}p_{j}=1}إذن، فضاء جميع الأسعار الممكنة هوك-1{\displaystyle k-1}وحدة بسيطة ذات أبعاد فيRك{\displaystyle \mathbb {R} ^{k}}. نسمي هذا المبسط مبسط السعر .

ب. دعz{\displaystyle z}لتكن دالة الطلب الزائد . وهي دالة لمتجه السعر.ص{\displaystyle p}عندما يكون الوقف الأوليهـ{\displaystyle E}يتم الحفاظ على ثباته:

z(ص)=∑أنا=1ن(xأنا(ص،ص⋅هـأنا)-هـأنا){\displaystyle z(p)=\sum _{i=1}^{n}\left({x_{i}(p,p\cdot E_{i})-E_{i}}\right)}

من المعروف أنه عندما تكون تفضيلات العملاء محدبة تمامًا ، فإن دالة الطلب المارشالية تكون متصلة. وبالتالي،z{\displaystyle z}وهي أيضًا دالة مستمرة لـص{\displaystyle p}.

ج. عرّف الدالة التالية من مُركّب السعر البسيط إلى نفسه:

زأنا(ص)=صأنا+الأعلى(0،zأنا(ص))1+∑ج=1كالأعلى(0،zج(ص))،∀أنا∈1،...،ك{\displaystyle g_{i}(p)={\frac {p_{i}+\max(0,z_{i}(p))}{1+\sum _{j=1}^{k}\max(0,z_{j}(p))}},\forall i\in 1,\dots ,k}

هذه دالة متصلة، لذا وفقًا لنظرية النقطة الثابتة لبروير، يوجد متجه سعرص*{\displaystyle p^{*}}بحيث:

ص*=ز(ص*){\displaystyle p^{*}=g(p^{*})}

لذا،

صأنا*=صأنا+الأعلى(0،zأنا(ص))1+∑ج=1كالأعلى(0،zج(ص))،∀أنا∈1،...،ك{\displaystyle p_{i}^{*}={\frac {p_{i}+\max(0,z_{i}(p))}{1+\sum _{j=1}^{k}\max(0,z_{j}(p))}},\forall i\in 1,\dots ,k}

د. باستخدام قانون والراس وبعض العمليات الجبرية، من الممكن إثبات أنه بالنسبة لمتجه السعر هذا، لا يوجد طلب زائد على أي منتج، أي:

zج(ص*)≤0،∀ج∈1،...،ك{\displaystyle z_{j}(p^{*})\leq 0,\forall j\in 1,\dots ,k}

هـ. يفترض افتراض الاستحسان أن جميع المنتجات لها أسعار موجبة تمامًا:

صج>0،∀ج∈1،...،ك{\displaystyle p_{j}>0,\forall j\in 1,\dots ,k}

بحسب قانون والراس ،ص*⋅z(ص*)=0{\displaystyle p^{*}\cdot z(p^{*})=0}لكن هذا يعني ضمناً أن المتباينة المذكورة أعلاه يجب أن تكون مساواة:

zج(ص*)=0،∀ج∈1،...،ك{\displaystyle z_{j}(p^{*})=0,\forall j\in 1,\dots ,k}

هذا يعني أنص*{\displaystyle p^{*}}يمثل متجه السعر لتوازن تنافسي.

تجدر الإشارة إلى أن دوال المنفعة الخطية محدبة بشكل ضعيف فقط، لذا فهي لا تنطبق على نموذج آرو-ديبرو . مع ذلك، أثبت ديفيد غيل وجود توازن تنافسي في كل اقتصاد تبادل خطي يستوفي شروطًا معينة. لمزيد من التفاصيل، انظر: دوال المنفعة الخطية#وجود توازن تنافسي .

تم وصف خوارزميات حساب توازن السوق في حساب توازن السوق .

عناصر غير قابلة للتجزئة

في الأمثلة المذكورة أعلاه ، كان هناك توازن تنافسي عندما كانت المنتجات بدائل، ولكن ليس عندما كانت المنتجات مكملة. وهذا ليس من قبيل الصدفة.

إذا كانت لدينا دالة منفعة لسلعتين X و Y ، نقول إن السلعتين بديلتان بشكل ضعيف (GS) إذا كانتا إما سلعتين مستقلتين أو سلعتين بديلتين بشكل كامل ، ولكنهما ليستا سلعتين متكاملتين . وهذا يعني أنΔيطلب(X)Δسعر(Y)≥0{\displaystyle {\frac {\Delta {\text{demand}}(X)}{\Delta {\text{price}}(Y)}}\geq 0}بمعنى آخر، إذا ارتفع سعر السلعة Y ، فإن الطلب على السلعة X إما يبقى ثابتاً أو يزداد، ولكنه لا ينخفض. وإذا انخفض سعر السلعة Y ، فإن الطلب على السلعة X إما يبقى ثابتاً أو ينخفض.

تُسمى دالة المنفعة GS إذا كانت جميع أزواج السلع المختلفة، وفقًا لهذه الدالة، GS. في حالة دالة المنفعة GS، إذا كان لدى المستهلك مجموعة طلب عند متجه سعر معين، وارتفعت أسعار بعض السلع، فإن مجموعة طلبه تشمل جميع السلع التي ظلت أسعارها ثابتة. [ 3 ] [ 6 ] قد يقرر المستهلك عدم رغبته في سلعة ارتفع سعرها، وقد يقرر أيضًا رغبته في سلعة أخرى بديلة، لكنه لا يستطيع أن يقرر عدم رغبته في سلعة ثالثة لم يتغير سعرها.

عندما تكون دوال المنفعة لجميع الفاعلين من نوع GS، فإن التوازن التنافسي موجود دائمًا. [ 7 ]

علاوة على ذلك، فإن مجموعة تقييمات GS هي أكبر مجموعة تحتوي على تقييمات الطلب على الوحدة التي يضمن وجود توازن تنافسي لها: بالنسبة لأي تقييم غير GS، توجد تقييمات للطلب على الوحدة بحيث لا يوجد توازن تنافسي لهذه التقييمات للطلب على الوحدة مقترنة بالتقييم غير GS المعطى. [ 8 ]

للاطلاع على المشكلة الحسابية المتمثلة في إيجاد توازن تنافسي في نوع خاص من السوق، انظر سوق فيشر#غير قابل للتجزئة .

التوازن التنافسي وكفاءة التخصيص

بحسب النظريات الأساسية لاقتصاديات الرفاه ، فإن أي تخصيص في إطار التوازن التنافسي يكون كفؤًا وفقًا لمبدأ باريتو ، ويمكن لأي تخصيص كفؤ أن يكون مستدامًا من خلال توازن تنافسي. علاوة على ذلك، وبحسب نظريات فاريان ، فإن تخصيص التوازن التنافسي الذي يحصل فيه جميع الأفراد على نفس الدخل يكون خاليًا من الحسد .

في حالة التوازن التنافسي، تتساوى القيمة التي يوليها المجتمع لسلعة ما مع قيمة الموارد التي يتم التخلي عنها لإنتاجها ( المنفعة الحدية تساوي التكلفة الحدية ). وهذا يضمن كفاءة التخصيص : فالقيمة الإضافية التي يوليها المجتمع لوحدة إضافية من السلعة تساوي ما يجب على المجتمع التخلي عنه من موارد لإنتاجها. [ 9 ]

تجدر الإشارة إلى أن التحليل الاقتصادي الجزئي لا يفترض وجود منفعة إضافية، ولا يفترض أي مقايضات بين الأفراد في المنفعة. لذا، تشير الكفاءة إلى غياب تحسينات باريتو . وهي لا تُبدي أي رأي في عدالة التوزيع (بمعنى العدالة التوزيعية أو الإنصاف ). قد يكون التوازن الكفؤ هو الذي يمتلك فيه لاعب واحد جميع السلع بينما لا يمتلك اللاعبون الآخرون أيًا منها (في مثال متطرف)، وهو توازن كفؤ بمعنى أنه قد لا يكون من الممكن إيجاد تحسين باريتو، مما يجعل جميع اللاعبين (بما في ذلك اللاعب الذي يمتلك كل شيء في هذه الحالة) في وضع أفضل (لتحقيق تحسين باريتو صارم)، أو لا يجعلهم في وضع أسوأ.

نظريات الرفاهية لتخصيص العناصر غير القابلة للتجزئة

في حالة العناصر غير القابلة للتجزئة، لدينا النسخ القوية التالية من نظريتي الرفاهية : [ 2 ]

  1. أي توازن تنافسي يُعظّم الرفاه الاجتماعي (مجموع المنافع)، ليس فقط في جميع التوزيعات الواقعية للسلع، بل أيضاً في جميع التوزيعات الجزئية للسلع. أي، حتى لو استطعنا توزيع أجزاء من سلعة ما على أشخاص مختلفين، فلن نتمكن من تحقيق توازن أفضل من التوازن التنافسي الذي تُوزّع فيه السلع كاملةً فقط.
  2. إذا كان هناك تخصيص متكامل (بدون تخصيصات جزئية) يحقق أقصى قدر من الرفاه الاجتماعي، فإن هناك توازنًا تنافسيًا مع هذا التخصيص.

إيجاد حالة توازن

في حالة تخصيص السلع غير القابلة للتجزئة، عندما تكون دوال منفعة جميع المتعاملين من النوع GS ( وبالتالي يوجد توازن )، يُمكن إيجاد توازن تنافسي باستخدام مزاد تصاعدي . في المزاد التصاعدي، يُعلن منظم المزاد عن متجه أسعار، يبدأ بصفر، ويُعلن المشترون عن مجموعتهم المفضلة ضمن هذه الأسعار. إذا رغب مُزايد واحد على الأكثر في كل سلعة، تُقسّم السلع وينتهي المزاد. أما إذا كان هناك طلب زائد على سلعة أو أكثر، يرفع منظم المزاد سعر السلعة المطلوبة بزيادة طفيفة (مثلاً دولار واحد)، ويُعاود المشترون المزايدة.

تم اقتراح العديد من آليات المزاد التصاعدي المختلفة في الأدبيات. [ 3 ] [ 7 ] [ 10 ] وغالبًا ما تسمى هذه الآليات مزاد والراس ، أو مزاد والراس، أو المزاد الإنجليزي .

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ ك. آرو، "امتداد للنظريات الأساسية للاقتصاد الكلاسيكي للرفاهية" (1951)؛ ج. ديبرو، "معامل استخدام الموارد" (1951)
  2. 1 2 لياد بلومروزين ونعوم نيسام (2007). “المزادات التوافقية / توازن والراسيان”. وفي نيسان نوعام؛ خشن ، تيم. تاردوس، إيفا؛ فازيراني، فيجاي (محرران). نظرية اللعبة الخوارزمية (PDF) . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 277 – 279. ISBN  978-0521872829.
  3. 1 2 3 لياد بلومروزين ونعوم نيسام (2007). "المزادات التوافقية / المزادات التصاعدية". وفي نيسان نوعام؛ خشن ، تيم. تاردوس، إيفا؛ فازيراني، فيجاي (محرران). نظرية اللعبة الخوارزمية (PDF) . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 289 – 294. ISBN  978-0521872829.
  4. 1 2 فاريان، هال (1992). التحليل الاقتصادي الجزئي ( الطبعة الثالثة). نيويورك: نورتون. ISBN  0-393-95735-7.
  5. ↑ حسيديم، أفيناتان؛ كابلان، حاييم؛ منصور، يشاي؛ نيسان، نوعام (2011). "توازنات غير سعرية في أسواق السلع المنفصلة". وقائع المؤتمر الثاني عشر لجمعية الحوسبة الآلية (ACM) حول التجارة الإلكترونية - EC '11 . ص 295. arXiv : 1103.3950 . doi : 10.1145/1993574.1993619 . ISBN  9781450302616.
  6. ↑ تم تقديم المصطلح في: كيلسو، أ.س.؛ كروفورد، ف.ب. (1982). "مواءمة الوظائف، وتشكيل التحالفات، والبدائل الإجمالية". إيكونومتريكا . 50 (6): 1483. doi : 10.2307/1913392 . JSTOR 1913392 . 
  7. 1 2 غول، ف.؛ ستاكيتي، إ. (2000). "المزاد الإنجليزي مع السلع المتمايزة". مجلة النظرية الاقتصادية . 92 : 66-95 . doi : 10.1006/jeth.1999.2580 .
  8. ↑ غول، ف.؛ ستاكيتي، إ. (1999). "توازن والراس مع البدائل الإجمالية". مجلة النظرية الاقتصادية . 87 : 95-124 . doi : 10.1006/jeth.1999.2531 .
  9. ↑ كالان، إس جيه وتوماس، جيه إم (2007). "نمذجة عملية السوق: مراجعة للأساسيات"، الفصل 2 في اقتصاديات وإدارة البيئة: النظرية والسياسة والتطبيقات ، الطبعة الرابعة، تومسون ساوث وسترن، ماسون، أوهايو، الولايات المتحدة الأمريكية
  10. ↑ بن زوي، أورين؛ لافي، رون. نيومان، إيلان (2013). “المزادات الصاعدة وتوازن فالراسيا”. أرخايف : 1301.1153v3 [ cs.GT ].
  • ريختر، إم كيه؛ وونغ، كيه سي (1999). "عدم إمكانية حساب التوازن التنافسي". النظرية الاقتصادية . 14 : 1-27 . doi : 10.1007/s001990050281 . S2CID 121248813 .