جاذبية المريخ

جاذبية المريخ ظاهرة طبيعية، ناتجة عن قانون الجاذبية ، الذي بموجبه تنجذب جميع الأجسام ذات الكتلة حول كوكب المريخ نحوه. وهي أضعف من جاذبية الأرض نظرًا لصغر كتلة المريخ. يبلغ متوسط تسارع الجاذبية على المريخ 3.721 م/ث² ⁽ حوالي 38% من جاذبية الأرض )، مع نطاق تباين عالمي يبلغ حوالي 0.059 م/ ^ث² . ^{[ 1 ]}

بشكل عام، تُحرك التوازنات الأرضية المُتحكم بها بالتضاريس شذوذات الجاذبية في الهواء الحر ذات الطول الموجي القصير . ^{[ 2 ]} في الوقت نفسه، يؤدي التدفق الحراري وقوة الوشاح المحدودة إلى شذوذات جاذبية في الهواء الحر ذات الطول الموجي الطويل على نطاق كوكبي كامل. ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} كما يمكن أن يرتبط التباين في سُمك القشرة الأرضية، والنشاط الصهاري والبركاني، وارتفاع موهو الناتج عن الاصطدام ، والتغير الموسمي للغطاءات الجليدية القطبية، وتغير كتلة الغلاف الجوي، وتغير مسامية القشرة الأرضية بالتغيرات الجانبية. ^{[ 5 ]}^{[ 6 ]}^{[ 7 ]}^{[ 8 ]}^{[ 9 ]}

على مر السنين، تم إنتاج نماذج تتألف من عدد متزايد ولكن محدود من التوافقيات الكروية . وشملت الخرائط المنتجة شذوذ الجاذبية في الهواء الطلق ، وشذوذ جاذبية بوغير ، وسماكة القشرة. في بعض مناطق المريخ، توجد علاقة بين شذوذ الجاذبية والتضاريس. وبالنظر إلى التضاريس المعروفة، يمكن استنتاج مجال جاذبية بدقة أعلى. ويمكن قياس التشوه المدّي للمريخ بفعل الشمس أو فوبوس من خلال جاذبيته. ويكشف هذا عن مدى صلابة باطنه، ويُظهر أن لبه سائل جزئيًا. وبالتالي، يمكن لدراسة جاذبية سطح المريخ أن تُوفر معلومات حول خصائص مختلفة، وتُقدم معلومات مفيدة لعمليات الهبوط المستقبلية على المريخ .

قياس

{\displaystyle \ell =0{\text{ to }}4} — التوافقي الكروي الدوار، مع $\ell =0{\text{ to }}4$ بالنسبة للعمودي، و $m=0{\text{ to }}4$ _{بالنسبة للوضع الأفقي. أما بالنسبة لـ C 20} و C ₃₀ المريخيين ، فإنهما يتغيران مع مرور الوقت بسبب التغير الموسمي في كتلة القمم الجليدية القطبية من خلال دورة التسامي والتكثيف السنوية لثاني أكسيد الكربون.

لفهم جاذبية المريخ، غالبًا ما تُقاس شدة مجال جاذبيته g وجهده الجاذبي U. ببساطة، إذا افترضنا أن المريخ جسم كروي ثابت تمامًا نصف قطره R _M ، وبافتراض وجود قمر صناعي واحد فقط يدور حوله في مدار دائري، وأن هذا التفاعل الجاذبي هو القوة الوحيدة المؤثرة في النظام، فإن المعادلة ستكون كالتالي:

{\frac {GMm}{r^{2}}}=mr\omega ^{2},

حيث G هو ثابت الجاذبية الكوني (يُؤخذ عادةً على أنه G = 6.674 × 10⁻¹¹ ^م³ كجم⁻¹ ^ث⁻²⁾ ، ^[¹⁰^] و M هي كتلة المريخ (أحدث قيمة: 6.41693 × 10²³ ^كجم )، ^[¹¹^]^وm هي كتلة القمر الصناعي، و r هي المسافة بين المريخ والقمر الصناعي، و $\omega$ هي السرعة الزاوية للقمر الصناعي، والتي تعادل أيضًا ${\frac {2\pi }{T}}$ ( T هي فترة دوران القمر الصناعي).

لذلك، $g={\frac {GM}{R_{M}^{2}}}={\frac {r^{3}\omega ^{2}}{R_{M}^{2}}}={\frac {4r^{3}\pi ^{2}}{T^{2}R_{M}^{2}}}$ حيث يمثل R _M نصف قطر المريخ. وباستخدام القياسات المناسبة، يمكن الحصول على قيم r و T و R _{M من الأرض.}

ومع ذلك، بما أن المريخ جسم كوكبي عام وغير كروي ويتأثر بعمليات جيولوجية معقدة، فإنه من الأدق وصف الجهد الجاذبي باستخدام وظائف توافقية كروية ، وفقًا للاتفاقية المتبعة في علم الجيوديسيا؛ انظر نموذج الجهد الجيوديسي .

U(r,\lambda ,\psi )=-{\frac {GM}{r}}\left(1+\sum _{\ell =2}^{\ell =L}\left({\frac {R}{r}}\right)^{\ell }\left(C_{\ell 0}P_{\ell }^{0}(\sin \psi )+\sum _{m=1}^{+\ell }(C_{\ell m}\cos m\lambda +S_{\ell m}\sin m\lambda )P_{\ell }^{m}(\sin \psi )\right)\right),

^{[ 12 ]}

أين $r,\psi ,\lambda$ ^[¹²^] هي إحداثيات كروية لنقطة الاختبار. $\lambda$ هي خط الطول و $\psi$ هو خط العرض. $C_{\ell m}$ و $S_{\ell m}$ هي معاملات توافقية لا بعدية من الدرجة $l$ والطلب $m$ [ ¹²^] $P_{\ell }^{m}$ هي متعددة حدود ليجندر من الدرجة $l$ مع $m=0$ وهي متعددة حدود ليجندر المرتبطة بـ $m>0$ تُستخدم هذه لوصف حلول معادلة لابلاس . ^{[ 12 ]} $R$ هو متوسط نصف قطر الكوكب. ^{[ 12 ]} المعامل $C_{\ell 0}$ تُكتب أحيانًا على النحو التالي: $J_{n}$ .

كلما انخفضت الدرجة $\ell$ والطلب $m$ ، حيث يمثل طول الموجة الأطول للشذوذ. وبدورها، تتأثر شذوذات الجاذبية ذات الطول الموجي الطويل بالبنى الجيوفيزيائية العالمية.
كلما ارتفعت الدرجة $\ell$ والطلب $m$ كلما قصرت الموجة الشاذة التي تمثلها، زاد طول الموجة. بالنسبة للدرجات التي تزيد عن 50، فقد ثبت أن هذه التغيرات ترتبط ارتباطًا وثيقًا بالتضاريس. ^{[ 13 ]} يمكن أن يساعد التفسير الجيوفيزيائي لخصائص السطح في استخلاص صورة أكثر اكتمالًا لحقل جاذبية المريخ، على الرغم من إمكانية الحصول على نتائج مضللة. ^{[ 13 ]}

تُعدّ المراقبة الأرضية أقدم تقنية لتحديد جاذبية المريخ. لاحقاً، ومع وصول المركبات الفضائية غير المأهولة، تم تطوير نماذج جاذبية لاحقة باستخدام بيانات التتبع اللاسلكي.

قام العلماء بقياس اضطراب المركبات الفضائية المختلفة من خلال طرق دوبلر وتتبع المدى لتطوير نماذج جاذبية مختلفة منذ وصول المسبار الفضائي غير المأهول مارينر 9 لأول مرة في عام 1971. (حقوق الصورة: استوديو التصور العلمي التابع لناسا)

المراقبة من الأرض

قبل وصول مركبتي مارينر 9 وفايكينغ المداريتين إلى المريخ، لم يكن متاحًا سوى تقدير لثابت جاذبية المريخ GM، أي ثابت الجاذبية الكوني مضروبًا في كتلة المريخ، لاستنتاج خصائص مجال جاذبية المريخ. ^{[ 14 ]} ويمكن الحصول على قيمة GM من خلال رصد حركة الأقمار الطبيعية للمريخ ( فوبوس وديموس ) وتحليق المركبات الفضائية بالقرب من المريخ ( مارينر 4 ومارينر 6 ). ^[¹⁴^]

توفر الملاحظات الأرضية طويلة الأمد لحركة فوبوس وديموس معايير فيزيائية تشمل المحور شبه الرئيسي ، والانحراف المركزي ، وزاوية الميل بالنسبة لمستوى لابلاس ، وما إلى ذلك، ^{[ 15 ]} مما يسمح بحساب نسبة كتلة الشمس إلى كتلة المريخ، وعزم القصور الذاتي ، ومعامل الجهد الجاذبي للمريخ، ويعطي تقديرات أولية لحقل جاذبية المريخ. ^{[ 15 ]}

تم استنتاج ذلك من بيانات تتبع الراديو

يُعدّ التتبع الدقيق للمركبات الفضائية ذا أهمية بالغة لنمذجة الجاذبية بدقة، إذ تُطوّر نماذج الجاذبية من خلال رصد أدنى اضطراب في المركبة الفضائية، أي التغيرات الطفيفة في السرعة والارتفاع. ويتم التتبع أساسًا بواسطة هوائيات شبكة الفضاء العميق (DSN)، باستخدام تقنيات التتبع أحادي الاتجاه، وثنائي الاتجاه، وثلاثي الاتجاه، بالإضافة إلى تتبع دوبلر وتتبع المدى. ^{[ 16 ]} يعني التتبع أحادي الاتجاه إرسال البيانات في اتجاه واحد من المركبة الفضائية إلى شبكة الفضاء العميق، بينما يتضمن التتبع ثنائي الاتجاه وثلاثي الاتجاه إرسال إشارات من الأرض إلى المركبة الفضائية (الوصلة الصاعدة)، ثم استقبالها بشكل متماسك مرة أخرى إلى الأرض (الوصلة الهابطة). ^{[ 16 ]} ويكمن الفرق بين التتبع ثنائي الاتجاه وثلاثي الاتجاه في أن الأول يستخدم نفس جهاز الإرسال والاستقبال على الأرض، بينما يستخدم الثاني جهاز الإرسال والاستقبال في مواقع مختلفة على الأرض. ^{[ 16 ]} يُحسّن استخدام هذه الأنواع الثلاثة من بيانات التتبع من تغطية البيانات وجودتها، إذ يُمكن لأحدها سدّ فجوة البيانات في الأنواع الأخرى. ^{[ 16 ]}

يُعدّ تتبع دوبلر تقنية شائعة لتتبع المركبات الفضائية، وتعتمد على طريقة السرعة الشعاعية، التي تتضمن رصد انزياحات دوبلر. ^{[ 13 ]} فعندما تبتعد المركبة الفضائية عنا على طول خط الرؤية، يحدث انزياح نحو الأحمر للإشارة، بينما في الاتجاه المعاكس، يحدث انزياح نحو الأزرق. وقد طُبقت هذه التقنية أيضًا لرصد حركة الكواكب الخارجية. ^{[ 17 ]} أما بالنسبة لتتبع المدى، فيتم ذلك من خلال قياس زمن انتقال الإشارة ذهابًا وإيابًا. ^{[ 13 ]} ويُسهم الجمع بين رصد انزياح دوبلر ورصد المدى في زيادة دقة تتبع المركبة الفضائية.

سيتم بعد ذلك تحويل بيانات التتبع لتطوير نماذج جاذبية عالمية باستخدام معادلة التوافق الكروي الموضحة أعلاه. ومع ذلك، يجب إجراء المزيد من عمليات إزالة التأثيرات الناتجة عن تأثير المد والجزر الصلب ، والتأثيرات النسبية المختلفة الناتجة عن الشمس والمشتري وزحل، والقوى غير المحافظة (مثل انخفاضات الزخم الزاوي ، ومقاومة الغلاف الجوي ، وضغط الإشعاع الشمسي ) ^{[ 13 ]} ، وإلا فستنتج أخطاء كبيرة.

تاريخ

أحدث نموذج للجاذبية على سطح المريخ هو نموذج غودارد للمريخ 3 (GMM-3)، الذي أُنتج عام 2016، ويحتوي على حلول توافقية كروية تصل إلى الدرجة والرتبة 120. ^{[ 13 ]} وقد طُوّر هذا النموذج استنادًا إلى بيانات تتبع راديوية جُمعت على مدى 16 عامًا من مركبات Mars Global Surveyor (MGS) وMars Odyssey وMars Reconnaissance Orbiter (MRO)، بالإضافة إلى نموذج MOLA الطبوغرافي، ويوفر دقة عالمية تبلغ 115 كيلومترًا. ^{[ 13 ]} وقد أُنتجت مع هذا النموذج خريطة منفصلة لشذوذ الجاذبية في الهواء الطلق، وخريطة لشذوذ جاذبية بوغير، وخريطة لسمك القشرة الأرضية. ^{[ 13 ]} وبالمقارنة مع نموذج MRO110C والنماذج السابقة الأخرى، فإن التحسين الكبير في تقدير مجال الجاذبية ناتج عن نمذجة أكثر دقة للقوى غير المحافظة المؤثرة على المركبة الفضائية. ^{[ 13 ]}

حلول الجاذبية	المؤلفون	سنة	درجة (m) ورتبة (l) الحل التوافقي الكروي [دقة السطح (كم)]	مصدر البيانات
–	جي بي غابسينسكي، آر إتش تولسون، و دبليو إتش مايكل جونيور	1977	6 ^{[ 18 ]}	بيانات تتبع المركبات الفضائية مارينر 9 وفايكينج 1 و2 ^{[ 18 ]}
Geoide martien ^{[ 19 ]}	جي بالمينو، بي موينوت، وإن فاليس	1982	18 ^{[ 19 ]} [~600 كم]	بيانات تتبع المركبات الفضائية مارينر 9 وفايكينج 1 و2 ^{[ 19 ]}
GMM-1 ^{[ 20 ]}	دي سميث، إف جي ليرش، آر إس نيريم، إم تي زوبر، جي بي باتيل، إس كيه فريك، إف جي ليموين	1993	50 ^{[ 20 ]} [200–300 كم]	بيانات تتبع المركبات الفضائية مارينر 9 وفايكينج 1 و2 ^{[ 20 ]}
Mars50c ^{[ 21 ]}	AS Konopliv، WL Sjogren	1995	50 ^{[ 21 ]}	بيانات تتبع المركبات الفضائية مارينر 9 وفايكينج 1 و2 ^{[ 21 ]}
GMM-2B ^{[ 14 ]}	إف جي ليموين، دي سميث، دي دي رولاندز، إم تي زوبر، جي إيه نيومان، دي إس شين، ودي بافليس	2001	80 ^{[ 14 ]}	بيانات التتبع الخاصة بمركبة Mars Global Surveyor (MGS)، وبيانات التضاريس المستمدة من MOLA ^{[ 14 ]}
GGM1041C ^{[ 22 ]}	إف جي ليموين	2001	90 ^{[ 22 ]}	بيانات التتبع الخاصة بمركبة Mars Global Surveyor (MGS) ومركبة Mars Odyssey، وبيانات التضاريس المستمدة من MOLA ^{[ 22 ]}
MGS95J ^{[ 23 ]}	AS كونوبليف، سي إف يودر، إي إم ستانديش، دي إن يوان، ول سجوجرين	2006	95 ^{[ 23 ]} [~112 كم]	بيانات التتبع الخاصة بمركبة Mars Global Surveyor (MGS) ومركبة Mars Odyssey، وبيانات التضاريس المستمدة من MOLA ^{[ 23 ]}
MGGM08A ^{[ 7 ]}	جي سي مارتي، جي بالمينو، جي دورون، بي روزنبلات، إس لو مايستر، إيه ريفولديني، في ديهانت، تي فان هولست	2009	95 ^{[ 7 ]} [~112 كم]	بيانات التتبع الخاصة بمركبة Mars Global Surveyor (MGS) ومركبة Mars Odyssey، وبيانات التضاريس المستمدة من MOLA ^{[ 7 ]}
MRO110B2 ^{[ 24 ]}	AS كونوبليف، إس دبليو أسمر، دبليو إم فولكنر، أو كاراتكين، دي سي نونيس، إس إي سمريكار، سي إف يودر، إم تي زوبر	2011	110 ^{[ 24 ]}	بيانات التتبع الخاصة بـ Mars Global Surveyor (MGS) و Mars Odyssey و Mars Reconnaissance Orbiter (MRO) وبيانات التضاريس المستمدة من MOLA ^{[ 24 ]}
MGM2011 ^{[ 1 ]}	سي هيرت، إس جيه كلايسنس، إم كون، وي فيذرستون	2012	[3 كم (خط الاستواء) – 125 كم] ^{[ 1 ]}	حل الجاذبية MRO110B2، وبيانات التضاريس المستمدة من MOLA ^{[ 1 ]}
GMM-3 ^{[ 13 ]}	أ جينوفا، إس جوسينز، إف جي ليموين، إي مازاريكو، جي إيه نيومان، دي سميث، إم تي زوبر	2016	120 ^{[ 13 ]} [115 كم]	مارس جلوبال سيرفيور (MGS)، مارس أوديسي ومارس ريكونيسانس أوربيتر (MRO) ^{[ 13 ]} MGS (SPO-1، SPO-2، GCO، MAP) ^{[ 13 ]} ODY (ODYT, ODYM) ^{[ 13 ]} MRO (MROT, MROM) ^{[ 13 ]}

تؤثر تقنيات تتبع المركبات الفضائية والتفسير الجيوفيزيائي لخصائص السطح على دقة قياس قوة مجال الجاذبية. وتُفضل التقنيات الأفضل حلول التوافقيات الكروية ذات الدرجات والرتب الأعلى. وقد أسفر تحليل مستقل لبيانات تتبع مارينر 9 وفايكينغ أوربيتر عن حل توافقي كروي من الدرجة والرتبة 6. ^{[ 18 ]} كما أن دمج مجموعتي البيانات، بالإضافة إلى ربط الشذوذات بالخصائص البركانية (الشذوذ الموجب) والمنخفضات العميقة (الشذوذ السالب)، مدعومًا ببيانات الصور، يُتيح الحصول على حل توافقي كروي من الدرجة والرتبة 18. ^{[ 19 ]} وقد أدى الاستخدام الإضافي لطريقة القيد المكاني المسبق، التي أخذت التضاريس في الاعتبار عند حل قيد قانون قوة كاولا، إلى تفضيل نموذج يصل إلى الدرجة 50 من الحل التوافقي الكروي في الدقة العالمية ( نموذج غودارد للمريخ-1 ، أو GMM-1) ^{[ 20 ]} ثم النماذج اللاحقة ذات الاكتمال الأعلى والدرجة والرتبة التي تصل إلى 120 لأحدث نموذج GMM-3. ^{[ 13 ]}

لذا، لا تُنتَج نماذج الجاذبية حاليًا بشكل مباشر عبر نقل بيانات الجاذبية المقاسة إلى أي نظام معلومات مكانية، نظرًا لصعوبة إنتاج نموذج بدقة عالية كافية. وبذلك، تُصبح بيانات التضاريس المُستقاة من جهاز MOLA على متن مركبة Mars Global Surveyor أداةً مفيدةً لإنتاج نموذج جاذبية أكثر تفصيلًا على نطاق قصير، وذلك بالاستفادة من ارتباط الجاذبية بالتضاريس في الأطوال الموجية القصيرة. ^{[ 13 ]} مع ذلك، لا تُظهر جميع مناطق المريخ هذا الارتباط، لا سيما الأراضي المنخفضة الشمالية والقطبين. ^{[ 13 ]} وقد ينتج عن ذلك نتائج مُضللة بسهولة، مما قد يؤدي إلى تفسيرات جيوفيزيائية خاطئة. ^{[ 13 ]}

تتضمن التعديلات اللاحقة لنموذج الجاذبية مراعاة قوى أخرى غير محافظة تؤثر على المركبة الفضائية، بما في ذلك مقاومة الغلاف الجوي ، وضغط الإشعاع الشمسي ، وضغط الإشعاع الشمسي المنعكس من المريخ ، والانبعاث الحراري للمريخ ، ودفع المركبة الفضائية الذي يُبطئ دوران عجلات العزم الزاوي أو يُقلل من تشبعها . ^{[ 14 ]} إضافةً إلى ذلك، ينبغي تصحيح ترنح المريخ وجاذبية الأجسام الثالثة الناتجة عن الشمس والقمر والكواكب، والتي قد تؤثر على مدار المركبة الفضائية، فضلاً عن التأثيرات النسبية على القياسات. ^{[ 7 ]} قد تؤدي هذه العوامل إلى انحراف في مجال الجاذبية الحقيقي. لذا، يلزم وضع نموذج دقيق لإزالة هذا الانحراف. ولا يزال هذا العمل جارياً.

مجال الجاذبية الساكنة

أوضح العديد من الباحثين وجود علاقة بين شذوذات الجاذبية في الهواء الطلق ذات الأطوال الموجية القصيرة (المتغيرة محليًا) والتضاريس. في المناطق ذات الارتباط العالي، يمكن توسيع نطاق شذوذات الجاذبية في الهواء الطلق لتشمل درجات أعلى من خلال التفسير الجيوفيزيائي لخصائص السطح، ^{[ 13 ]} مما يُتيح لخريطة الجاذبية دقةً أعلى. وقد وُجد أن المرتفعات الجنوبية تتميز بارتباط قوي بين الجاذبية والتضاريس، على عكس الأراضي المنخفضة الشمالية. ^{[ 13 ]} لذلك، تتميز نماذج شذوذات الجاذبية في الهواء الطلق بدقة أعلى في نصف الكرة الجنوبي، تصل إلى أكثر من 100 كيلومتر. ^{[ 13 ]}

تُعدّ قياسات شذوذ الجاذبية في الهواء الطلق أسهل نسبيًا من قياسات شذوذ بوغير، شريطة توفر بيانات التضاريس، إذ لا تتطلب إزالة تأثير الجاذبية الناتج عن فائض أو نقص كتلة التضاريس بعد خفض الجاذبية إلى مستوى سطح البحر. مع ذلك، يتطلب تفسير بنية القشرة الأرضية إزالةً إضافيةً لهذا التأثير، بحيث تكون الجاذبية المنخفضة ناتجةً فقط عن اللب والوشاح والقشرة أسفل مستوى سطح البحر. ^{[ 5 ]} والناتج بعد هذه الإزالة هو شذوذ بوغير. مع ذلك، تُعدّ كثافة المواد المكونة للتضاريس أهم عامل مُحدد في الحساب، إذ قد تختلف هذه الكثافة جانبيًا على سطح الكوكب، وتتأثر بمسامية الصخور وتركيبها الكيميائي. ^{[ 5 ]}^{[ 9 ]} ويمكن الحصول على معلومات ذات صلة من النيازك المريخية والتحليلات الموضعية.

شذوذات الجاذبية المحلية

نظرًا لارتباط شذوذات جاذبية بوغير ارتباطًا وثيقًا بعمق حدود القشرة الأرضية والوشاح، فإن وجود شذوذات بوغير موجبة قد يعني امتلاك قشرة أرضية أرق تتكون من مواد أقل كثافة، وبالتالي تتأثر بشكل أكبر بالوشاح الأكثر كثافة، والعكس صحيح. مع ذلك، قد يُعزى ذلك أيضًا إلى اختلاف كثافة الحمولة البركانية المنبعثة والحمولة الرسوبية، فضلًا عن تداخل المواد تحت السطح وإزالتها. ^{[ 5 ]}^{[ 6 ]}^{[ 25 ]} يرتبط العديد من هذه الشذوذات بخصائص جيولوجية أو طوبوغرافية. ^{[ 5 ]} ومن الاستثناءات القليلة الشذوذ عند خط طول 63° شرقًا وخط عرض 71° شمالًا، ^{[ 5 ]} والذي قد يُمثل بنية مدفونة واسعة النطاق يصل حجمها إلى أكثر من 600 كيلومتر، سبقت السطح المدفون في العصر النواخي المبكر. ^{[ 5 ]}

شذوذات التضاريس

أظهرت دراسات مجال جاذبية الأرض والقمر وجود ارتباط قوي بين التضاريس وشذوذات الجاذبية في الهواء الحر ذات الطول الموجي القصير، ^{[ 2 ]} ويمكن تفسير ذلك بانتشار ظاهرة التوازن الإستاتيكي. ^{[ 2 ]}^{[ 26 ]} ومن المتوقع وجود ارتباط قوي عند درجات تزيد عن 50 (شذوذات الطول الموجي القصير) على سطح المريخ. ^{[ 13 ]} وقد يصل هذا الارتباط إلى 0.9 عند درجات تتراوح بين 70 و85. ^{[ 13} ] ويمكن تفسير هذا الارتباط بالتعويض الانحنائي للأحمال الطبوغرافية. ^{[ 2 ]}^{[ 26}^{] وتجدر الإشارة إلى أن المناطق الأقدم على سطح المريخ تخضع للتعويض الإستاتيكي}^، بينما تخضع المناطق الأحدث عادةً للتعويض الجزئي فقط. ^{[ 13 ]}

شذوذات ناتجة عن التكوينات البركانية

قد تتصرف التكوينات البركانية المختلفة بشكل متباين فيما يتعلق بشذوذ الجاذبية. يُنتج بركانا أوليمبوس مونس وثارسيس مونتيس أصغر شذوذات جاذبية موجبة في الهواء الحر في النظام الشمسي. ^{[ 5 ]} أما ألبا باتيرا ، وهي مرتفع بركاني آخر يقع شمال ثارسيس مونتيس ، فتُنتج شذوذ بوغير سالب، على الرغم من أن امتدادها مشابه لامتداد أوليمبوس مونس. ^{[ 5 ]} وبالنسبة لإليسيوم مونس ، فقد وُجد أن مركزها يشهد زيادة طفيفة في شذوذات بوغير ضمن سياق شذوذ سالب واسع النطاق في مرتفع إليسيوم. ^{[ 5 ]}

إن معرفة شذوذ البراكين، إلى جانب كثافة المواد البركانية، ستكون مفيدة في تحديد تركيب الغلاف الصخري وتطور القشرة الأرضية لمختلف التكوينات البركانية. ^{[ 27 ]} وقد أشير إلى أن الحمم البركانية المتدفقة قد تتراوح بين الأنديزيت (منخفض الكثافة) والبازلت (عالي الكثافة)، وأن تركيبها قد يتغير أثناء تكوين الدرع البركاني، مما يساهم في الشذوذ. ^{[ 27 ]} سيناريو آخر هو إمكانية تداخل مواد عالية الكثافة أسفل البركان. ^{[ 27 ]}^{[ 6 ]} وقد لوحظ هذا الوضع بالفعل فوق بركان سيرتيس ماجور الشهير، والذي يُستنتج أنه يحتوي على حجرة صهارة خامدة بحجم 3300 كجم ^/م³ أسفل البركان، ويتضح ذلك من شذوذ بوجيه الموجب. ^{[ 6 ]}

الشذوذات الناجمة عن الاكتئاب

تختلف سلوكيات المنخفضات المختلفة في شذوذ بوغير. كما تُظهر أحواض الاصطدام العملاقة ، مثل أحواض أرغير وإيسيديس وهيلاس ويوتوبيا، شذوذات بوغير موجبة قوية جدًا بشكل دائري. ^[⁵^] وقد دار جدل حول أصل هذه الأحواض من فوهات الاصطدام. إذا كان الأمر كذلك ، فقد تُعزى الشذوذات الموجبة إلى ارتفاع موهو، وترقق القشرة الأرضية، وأحداث التعديل الناتجة عن الأحمال السطحية الرسوبية والبركانية بعد الاصطدام. ^[⁵^]^[²⁵^]

لكن في الوقت نفسه، توجد أيضاً بعض الأحواض الكبيرة التي لا ترتبط بشذوذ بوغير الإيجابي هذا، على سبيل المثال، دايداليا ، وشمال ثارسيس، وإليزيوم ، والتي يُعتقد أنها تقع فوق السهل المنخفض الشمالي . ^{[ 5 ]}

بالإضافة إلى ذلك، وُجد أن أجزاءً معينة من كوبراتيس ، وإيوس تشاسما ، وكاسي فاليس تُظهر شذوذات بوغير موجبة، ^{[ 5 ]} على الرغم من كونها منخفضات طوبوغرافية. قد يشير هذا إلى أن هذه المنخفضات تقع فوق جسم متداخل كثيف ضحل. ^{[ 5 ]}

شذوذات الجاذبية العالمية

تُعرف شذوذات الجاذبية العالمية، أو شذوذات الجاذبية ذات الطول الموجي الطويل، بأنها التوافقيات منخفضة الدرجة لحقل الجاذبية، ^{[ 4 ]} والتي لا تُعزى إلى التوازن الأرضي المحلي، بل إلى قوة محدودة للغلاف الأرضي واختلافات الكثافة في تيارات الحمل الحراري. ^{[ 13 ]}^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} بالنسبة للمريخ، فإن أكبر مكون لشذوذ بوغير هو التوافقي من الدرجة الأولى، والذي يمثل نقص الكتلة في نصف الكرة الجنوبي وزيادتها في نصف الكرة الشمالي. ^{[ 5 ]} أما المكون الثاني الأكبر فيُعزى إلى تسطح الكوكب وانتفاخ ثارسيس . ^{[ 5 ]}

ركزت الدراسات المبكرة للجيود في خمسينيات وستينيات القرن الماضي على التوافقيات منخفضة الدرجة لحقل جاذبية الأرض لفهم بنيتها الداخلية. ^{[ 4 ]} وقد طُرحت فرضية مفادها أن هذه الشذوذات ذات الأطوال الموجية الطويلة على الأرض قد تكون ناتجة عن مصادر تقع في أعماق الوشاح وليس في القشرة الأرضية، على سبيل المثال، بسبب اختلافات الكثافة التي تُحرك تيارات الحمل الحراري ، ^{[ 4 ]}^{[ 28 ]} والتي تتطور مع مرور الوقت. وهكذا، أصبح الارتباط بين بعض الشذوذات الطبوغرافية وشذوذات الجاذبية ذات الأطوال الموجية الطويلة، مثل سلسلة جبال منتصف المحيط الأطلسي وسلسلة جبال كارلسبيرغ ، وهما منطقتان تتميزان بارتفاع التضاريس والجاذبية في قاع المحيط، دليلاً على فكرة تيارات الحمل الحراري على الأرض في سبعينيات القرن الماضي، ^{[ 29 ]}^{[ 30 ]} على الرغم من أن هذه الارتباطات ضعيفة في الصورة العالمية.

من التفسيرات المحتملة الأخرى للشذوذات على المستوى العالمي محدودية قوة الوشاح (على عكس انعدام الإجهاد)، مما يؤدي إلى انحراف الجاذبية عن التوازن الهيدروستاتيكي . ^{[ 3 ]} ووفقًا لهذه النظرية، ونظرًا لمحدودية القوة، قد لا يوجد تدفق في معظم المناطق ذات الإجهاد المنخفض. ^{[ 3 ]} وقد تكون اختلافات كثافة الوشاح العميق ناتجة عن عدم تجانس كيميائي مرتبط بانفصال القارات، ^{[ 3 ]} والآثار المتبقية على الأرض بعد انفصال القمر. ^{[ 3 ]} هذه هي الحالات المقترحة التي تسمح بحدوث تدفق بطيء في ظل ظروف معينة. ^{[ 3 ]} ومع ذلك، فقد طُرحت فكرة أن هذه النظرية قد لا تكون قابلة للتطبيق فيزيائيًا. ^{[ 4 ]}

مجال الجاذبية المتغير مع الزمن

التغير الموسمي لحقل الجاذبية عند القطبين

تحدث دورة التسامي والتكثيف لثاني أكسيد الكربون على سطح المريخ بين الغلاف الجوي والغلاف الجليدي (الغطاء الجليدي القطبي) بشكل موسمي. ^{[ 8 ]} وتُعد هذه الدورة المتغير الوحيد تقريبًا المسؤول عن تغيرات مجال الجاذبية على سطح المريخ. ^{[ 8 ]} ويمكن تعميم جهد الجاذبية المقاس للمريخ من المركبات المدارية بالمعادلة التالية:

V({\text{المريخ}})=V({\text{كوكب صلب}})+V({\text{الغطاءات الموسمية}}+{\text{الغلاف الجوي}})

^{[ 8 ]}

وبالتالي، عندما تزداد كتلة الطبقات الموسمية نتيجةً لزيادة تكثف ثاني أكسيد الكربون من الغلاف الجوي، تنخفض كتلة الغلاف الجوي. فهناك علاقة عكسية بينهما. ويؤثر تغير الكتلة تأثيراً مباشراً على الجهد الجاذبي المقاس.

يُظهر التبادل الكتلي الموسمي بين القطب الشمالي والقطب الجنوبي تغيرًا في الجاذبية على طول الموجة مع مرور الوقت. ^{[ 8 ]}^{[ 13 ]} وقد أظهرت سنوات طويلة من الرصد المستمر أن تحديد معامل الجاذبية المعياري C _{l=2, m=0} في المناطق الزوجية، ومعامل الجاذبية المعياري C _{l=3, m=0} في المناطق الفردية، أمر بالغ الأهمية لتحديد الجاذبية المتغيرة مع الزمن نتيجة لهذا التبادل الكتلي. ^{[ 24 ]}^{[ 8 ]}^{[ 31 ]}^{[ 32 ]} حيث $l$ هي الدرجة بينما $m$ هذا هو الترتيب. في أغلب الأحيان، يتم تمثيلها في شكل C _lm في الأوراق البحثية.

إذا اعتبرنا القطبين كتلتين نقطيتين منفصلتين، فإن كتلتيهما تُعرَّفان على النحو التالي:

M_{NP}={\frac {C_{20}+C_{30}}{2}}\,M_{\text{Mars}}

^{[ 32 ]}

M_{SP}={\frac {C_{20}-C_{30}}{2}}\,M_{\text{Mars}}

^{[ 32 ]}

تشير البيانات إلى أن أقصى تغير في كتلة الغطاء القطبي الجنوبي يبلغ حوالي 8.4 × 10¹⁵ ^كجم ، ^{[ 13 ]} ويحدث قرب الاعتدال الخريفي ، ^{[ 13 ]} بينما يبلغ أقصى تغير في كتلة الغطاء القطبي الشمالي حوالي 6.2 × 10¹⁵ ^كجم ، ^{[ 13 ]} ويحدث بين الانقلاب الشتوي والاعتدال الربيعي . ^{[ 13 ]}

على المدى البعيد، وُجد أن كتلة الجليد المخزنة في القطب الشمالي ستزداد بمقدار (1.4 ± 0.5) × 10¹¹ ^كجم ، ^{[ 8 ]} بينما ستنخفض في القطب الجنوبي بمقدار (0.8 ± 0.6) × ^10¹¹ كجم. ^{[ 8 ]} إضافةً إلى ذلك، سينخفض تركيز ثاني أكسيد الكربون في الغلاف الجوي بمقدار (0.6 ± 0.6) × 10¹¹ ^كجم على المدى البعيد أيضًا. ^{[ 8 ]} ونظرًا لوجود بعض الشكوك، فإنه من غير الواضح ما إذا كانت هجرة المواد من القطب الجنوبي إلى القطب الشمالي مستمرة، مع أن هذا الاحتمال لا يُستبعد. ^{[ 8 ]}

المد والجزر

تُعدّ المد والجزر الشمسي ومد فوبوس القوتين الرئيسيتين المؤثرتين على المريخ . ^[¹³^] يُعتبر معامل لوف k2 ثابتًا تناسبيًا هامًا عديم الأبعاد يربط مجال المد والجزر المؤثر على الجسم بالعزم متعدد الأقطاب الناتج عن توزيع كتلة الجسم. عادةً ما يُشير k2 إلى التشوه رباعي الأقطاب. _[¹³^]^يُساعد إيجاد k2 _في فهم البنية الداخلية للمريخ. ^[¹³^] أحدث قيمة لـ k2 _حصل_عليها فريق جينوفا هي 0.1697 ± 0.0009. ^[¹³^] إذا كانت قيمة k2 _أقل من 0.10، فهذا يُشير إلى وجود لب صلب، وهذا يُشير إلى أن اللب الخارجي على الأقل سائل على المريخ، ^[³¹^] ويُقدّر نصف قطر اللب بـ 1520-1840 كم. ^[³¹^]

مع ذلك، فإن بيانات التتبع الراديوي الحالية من مركبات MGS وODY وMRO لا تسمح برصد تأثير تأخر الطور على المد والجزر لأنها ضعيفة للغاية وتحتاج إلى قياسات أكثر دقة لاضطراب المركبات الفضائية في المستقبل. ^{[ 13 ]}

الآثار الجيوفيزيائية

سُمك القشرة

الرسم البياني لنسبة المساحة مقابل سمك قشرة المريخ: 32 كم و 58 كم هما القمتان الرئيسيتان في الرسم البياني.

مقارنة بين التضاريس ، وشذوذ الجاذبية في الهواء الطلق ، وخريطة كثافة القشرة الأرضية – الأحمر: جاذبية عالية؛ الأزرق: جاذبية منخفضة

لا تتوفر حاليًا قياسات مباشرة لسمك قشرة المريخ. تشير الدلائل الجيوكيميائية المستخلصة من نيازك SNC ونيازك الأورثوبيروكسينيت ALH84001 إلى أن متوسط سمك قشرة المريخ يتراوح بين 100 و250 كيلومترًا. ^{[ 33 ]} بينما تشير تحليلات الاسترخاء اللزج إلى أن أقصى سمك يتراوح بين 50 و100 كيلومتر. يُعد هذا السمك بالغ الأهمية للحفاظ على التباينات القشرية بين نصفي الكرة الأرضية ومنع تدفق المياه عبر القنوات. ^{[ 34 ]} وتشير الدراسات المشتركة في الجيوفيزياء والجيوكيمياء إلى أن متوسط سمك القشرة قد يصل إلى 50 ± 12 كيلومترًا. ^{[ 35 ]}

يُتيح قياس مجال الجاذبية بواسطة مركبات مدارية مختلفة إنتاج نموذج جهد بوغير عالمي عالي الدقة . ^{[ 5 ]} مع إزالة شذوذات الكثافة الضحلة المحلية وتأثير تسطح النواة ، ^{[ 5 ]} يتم إنتاج جهد بوغير المتبقي، كما هو موضح في المعادلة التالية:

U_{RB}=U_{B}-U_{\text{core}}-U_{\text{local}}

^{[ 5 ]}

يُساهم الوشاح في جهد بوغير المتبقي. ^{[ 5 ]} من المفترض أن يؤدي تموج حدود القشرة والوشاح، أو سطح موهو ، بعد تصحيح كتلة التضاريس، إلى شذوذ متبقٍ متفاوت. ^{[ 5 ]} وبالتالي، إذا لوحظت حدود متموجة، فمن المتوقع حدوث تغيرات في سُمك القشرة الأرضية.

تشير دراسة عالمية لبيانات شذوذ بوغير المتبقية إلى أن سمك قشرة المريخ يتراوح بين 5.8 كم و102 كم. ^{[ 5 ]} وقد حُددت ذروتان رئيسيتان عند 32 كم و58 كم من خلال رسم بياني متساوي المساحة لسمك القشرة. ^{[ 5 ]} وترتبط هاتان الذروتان بالانقسام القشري للمريخ. ^{[ 5 ]} وتُساهم المرتفعات الجنوبية بمعظم القشرة التي يزيد سمكها عن 60 كم، وتتميز عمومًا بسمك متجانس. ^{[ 5 ]} أما الأراضي المنخفضة الشمالية، فتتميز عمومًا بقشرة أرق. وقد وُجد أن سمك قشرة منطقة أرابيا تيرا ونصف الكرة الشمالي يعتمد على خط العرض. ^{[ 5 ]} فكلما اتجهنا جنوبًا نحو سهل سيناء وسهل القمر ، زاد سمك القشرة. ^{[ 5 ]}

من بين جميع المناطق، تحتوي منطقتا ثاوماسيا وكلاريتيس على أسمك جزء من قشرة المريخ، وهو ما يفسر ارتفاع سمك القشرة عن 70 كم . ^[⁵^] ويُلاحظ أن حوضي هيلاس وأرغيري يتميزان بقشرة أرق من 30 كم، ^[⁵^] وهما منطقتان رقيقتان بشكل استثنائي في نصف الكرة الجنوبي. ^[⁵^] كما يُلاحظ ترقق ملحوظ في قشرة منطقتي إيسيديس ويوتوبيا ، ^[⁵^] ويُعتقد أن مركز حوض إيسيديس يمتلك أرق قشرة على سطح المريخ. ^[⁵^]

إعادة توزيع القشرة الأرضية عن طريق الاصطدام والاسترخاء اللزج

يُعتقد أن ترقق القشرة الأرضية قد حدث أسفل معظم الفوهات النيزكية الرئيسية. ^{[ 5 ]} ومن الأسباب المحتملة لذلك: حفر القشرة الأرضية، وتعديلها من خلال ترسب المواد البركانية، وتدفق القشرة الأرضية في الغلاف الصخري الضعيف. ^{[ 5 ]} ومع حفر القشرة الأرضية قبل الاصطدام، يحدث تعويض جاذبي من خلال رفع الوشاح المركزي، بحيث يمكن تعويض نقص كتلة التجويف بكتلة المواد الأكثر كثافة المرفوعة. ^{[ 5 ]}

تُعدّ أحواض الاصطدام العملاقة، مثل يوتوبيا وهيلاس وأرغيري وإيسيديس، من أبرز الأمثلة على ذلك. ^{[ 5 ]} حوض يوتوبيا ، الواقع في السهول الشمالية، مليء بمواد رسوبية خفيفة ومائية، ويتميز بقشرة أرضية سميكة قليلاً في مركزه. ^{[ 5 ]} يُعزى ذلك على الأرجح إلى عملية إعادة تشكيل سطحية واسعة النطاق في السهول الشمالية. ^{[ 5 ]} أما أحواض هيلاس وأرغيري وإيسيديس ، فتتميز بتضاريس مرتفعة بشكل ملحوظ عند نقطة موهو، وتُظهر حلقات من القشرة الأرضية السميكة المنتشرة خارج حافة القشرة. ^[⁵^]

على النقيض من ذلك، ترتبط جميع أحواض المريخ تقريبًا، التي يتراوح قطرها بين 275 كم و1000 كم ، بسطح منخفض السعة وتضاريس موهو منخفضة السعة. ^[²⁵^] وقد وُجد أن العديد منها يُظهر شذوذًا سلبيًا في جاذبية الهواء الحر ، على الرغم من أن الأدلة تشير إلى أن جميعها كان ينبغي أن تشهد جاذبية عالية (شذوذ إيجابي في جاذبية الهواء الحر). ^[²⁵^] وقد اقتُرح أن هذه الظاهرة لم تكن ناتجة عن التعرية والدفن فقط، إذ أن إضافة مواد إلى الحوض من شأنها أن تزيد من قوة الجاذبية بدلًا من تقليلها. ^[²⁵^] وبالتالي، من المفترض أن يكون الاسترخاء اللزج قد حدث. ^[²⁵^] وقد ساهم التدفق الحراري العالي ومحتوى الماء المرتفع في قشرة المريخ المبكرة في تعزيز الاسترخاء اللزج. ^[²⁵^] وقد جعل هذان العاملان القشرة أكثر مرونة. وستتعرض تضاريس أحواض الفوهات لإجهاد أكبر بسبب الجاذبية الذاتية. وسيؤدي هذا الإجهاد إلى تدفق القشرة وبالتالي تلاشي التضاريس. تُعدّ أحواض الاصطدام العملاقة استثناءً لم تشهد استرخاءً لزجًا، حيث أدى ترقق القشرة الأرضية إلى جعلها رقيقة جدًا بحيث لا تسمح باستمرار التدفق القشري تحت درجة الصلابة. ^[⁵^]^[²⁵^]

كثافة القشرة الأرضية منخفضة

يُشير أحدث نموذج لكثافة القشرة الأرضية ، RM1، الذي طُوّر عام 2017، إلى أن الكثافة الكلية للقشرة الأرضية للمريخ تبلغ 2582 ± 209 كجم/م³ ^،^{[ 9 ]} وهو ما يُمثل متوسطًا عالميًا. ^{[ 9 ]} ومن المُفترض وجود تباين جانبي في كثافة القشرة الأرضية. ^{[ 9 ]} فعلى سبيل المثال، يُتوقع أن تصل الكثافة المحلية فوق المُجمعات البركانية إلى 3231 ± 95 كجم/م³ ^، [ ^{9 ] وهو} ما يتوافق مع بيانات النيازك والتقديرات السابقة. إضافةً إلى ذلك، فإن كثافة نصف الكرة الشمالي أعلى عمومًا من كثافة نصف الكرة الجنوبي، ^{[ 9 ]} مما قد يُشير إلى أن الأخير أكثر مسامية من الأول.

لتحقيق القيمة الكلية، قد تلعب المسامية دورًا هامًا. فإذا تم اختيار كثافة حبيبات المعادن لتكون 3100 كجم/م³ ^، [ ^{9 ] فإن} مسامية تتراوح بين 10% و23% قد تؤدي إلى انخفاض في الكثافة الكلية بمقدار 200 كجم/م³ ^.^{[ 9 ]} وإذا امتلأت الفراغات المسامية بالماء أو الجليد، فمن المتوقع أيضًا انخفاض الكثافة الكلية. ^{[ 9 ]} ويمكن تفسير انخفاض إضافي في الكثافة الكلية بزيادة الكثافة مع العمق، ^{[ 9 ]} حيث تكون الطبقة السطحية أكثر مسامية من الطبقات الأعمق على سطح المريخ، كما أن زيادة الكثافة مع العمق تختلف جغرافيًا. ^{[ 9 ]}

التطبيقات الهندسية والعلمية

أرويد

الأرويد هو شكل جيود كوكبي يُمثل سطح المريخ المتساوي الجهد الجاذبي والدوراني، وهو مشابه لمفهوم الجيود (" مستوى سطح البحر ") على الأرض. ^[⁵^]^[³⁶^]^[³⁷^] وقد اعتُمد هذا الشكل كإطار مرجعي لتطوير سجلات بيانات الشبكة التجريبية لمهمة MOLA ( MEGDRs)، ^[⁵^]^[³⁶^] وهو نموذج طوبوغرافي عالمي. يُعدّ نموذج الطوبوغرافيا مهمًا في رسم خرائط السمات الجيومورفولوجية وفهم مختلف العمليات على سطح المريخ.

لاستخلاص شكل السطح، يلزم إجراء عمليتين. أولًا، نظرًا لأهمية بيانات الجاذبية في تحديد موقع مركز كتلة الكوكب، ^{[ 36 ]} والذي يتأثر بشكل كبير بتوزيع كتلة باطنه، فإن بيانات التتبع الراديوي للمركبات الفضائية ضرورية. ^{[ 36 ]} وقد أنجزت مركبة مارس غلوبال سيرفيور (MGS) هذا العمل إلى حد كبير . ^{[ 5 ]}^{[ 36} ] ثانيًا، يمكن لجهاز MOLA 2 الموجود على متن MGS، والذي يعمل في مدار على ارتفاع 400 كيلومتر، قياس المدى (المسافة) بين المركبة الفضائية وسطح الكوكب من خلال حساب زمن ذهاب وإياب النبضة الصادرة من الجهاز. ^{[ 36}^] يتيح الجمع بين هاتين العمليتين إنشاء شكل السطح وخرائط MEGDR. بناءً على ما سبق، تم تحديد نصف قطر شكل السطح بناءً على متوسط نصف قطر الكوكب عند خط الاستواء، والذي يبلغ 3396 ^{كيلومترًا} . ^{[ 5 ]}^{[ 36 ]}

هبوط أرضي

توجد مسافة شاسعة بين المريخ والأرض، لذا فإن إصدار الأوامر الفورية لمركبة الهبوط يكاد يكون مستحيلاً. ويعتمد الهبوط بشكل كبير على نظامها الذاتي. ولتجنب الفشل، يُعدّ الفهم الدقيق لحقل جاذبية المريخ أمرًا بالغ الأهمية لمشاريع الهبوط، وذلك لتقليل العوامل المؤثرة والشكوك المتعلقة بتأثيرات الجاذبية، مما يسمح بعملية هبوط سلسة. ^{[ 38 ]}^{[ 39 ]} تحطمت أول مركبة من صنع الإنسان تهبط على المريخ، وهي مركبة الهبوط " مارس 2" ، لسبب غير معروف. ونظرًا لتعقيد بيئة سطح المريخ، وتكوينها من أنماط مورفولوجية متغيرة جانبيًا، فإنه لتجنب مخاطر الصخور، ينبغي تعزيز عملية الهبوط باستخدام تقنية الليدار في الموقع لتحديد موقع الهبوط بدقة، بالإضافة إلى تدابير وقائية أخرى. ^{[ 38 ]}^{[ 39 ]}

انظر أيضاً

مراجع

١ ٢ ٣ ٤ هيرت، سي.؛ كلايسينز، إس. جيه.؛ كون، إم.؛ فيذرستون، دبليو إي (٢٠١٢). "مجال جاذبية المريخ بدقة كيلومترية: MGM2011". علوم الكواكب والفضاء . ٦٧ (١): ١٤٧-١٥٤ . Bibcode : 2012P & SS...67..147H . doi : 10.1016/j.pss.2012.02.006 . hdl : 20.500.11937/32270 .
واتس ، أ.ب .؛ بودين، ج.هـ.؛ ريب، ن.م. (7 فبراير 1980). "ملاحظات حول الانثناء والتطور الجيولوجي لحوض المحيط الهادئ". مجلة نيتشر . 283 ( 5747): 532-537 . رمز Bibcode : 1980Natur.283..532W . doi : 10.1038/283532a0 . ISSN 1476-4687 . S2CID 4333255 .
1 2 3 4 5 6 7 جيفريز، هـ. (1959). الأرض، الطبعة الرابعة، 420.
1 2 3 4 5 6 رانكورن، إس كيه (1965). "تغيرات في نمط الحمل الحراري في وشاح الأرض والانجراف القاري: دليل على أصل بارد للأرض". المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن. السلسلة أ، العلوم الرياضية والفيزيائية . 258 (1088): 228-251 . Bibcode : 1965RSPTA.258..228R . doi : 10.1098 / rsta.1965.0037 . JSTOR 73348. S2CID 122307704 .
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 نيومان، جي إيه؛ زوبر، إم تي؛ فيتشوريك، إم إيه؛ ماكغفرن، بي جيه؛ ليموين، إف جي؛ سميث، دي إي (2004-08-01). "بنية قشرة المريخ من الجاذبية والتضاريس" (ملف PDF) . مجلة البحوث الجيوفيزيائية: الكواكب . 109 (E8): E08002. Bibcode : 2004JGRE..109.8002N . doi : 10.1029/2004je002262 . ISSN 2156-2202 .
1 2 3 4 كيفر، والتر س. (30 مايو 2004). "أدلة الجاذبية على وجود حجرة صهارة خامدة تحت سيرتيس ماجور، المريخ: نظرة على نظام التغذية الصهارية" . رسائل علوم الأرض والكواكب . 222 (2): 349-361 . Bibcode : 2004E & PSL.222..349K . doi : 10.1016/j.epsl.2004.03.009 .
1 2 3 4 5 مارتي، جيه سي؛ بالمينو، جي؛ دورون، جيه؛ روزنبلات، بي؛ مايستر، إس. لو؛ ريفولديني، إيه؛ ديهانت، في؛ هولست، تي. فان (2009). "نموذج مجال جاذبية المريخ وتغيراته الزمنية من بيانات MGS وأوديسي". علوم الكواكب والفضاء . 57 (3): 350-363 . Bibcode : 2009P & SS...57..350M . doi : 10.1016/j.pss.2009.01.004 .
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 سميث، ديفيد إي.؛ زوبر، ماريا تي.؛ تورنس، مارك إتش.؛ دان، بيتر جيه.؛ نيومان، غريغوري إيه.؛ ليموين، فرانك جي.؛ فريك، سوزان كيه. (2009-05-01). "التغيرات الزمنية في مجال جاذبية المريخ والتغيرات الموسمية في كتل القمم الجليدية القطبية". مجلة البحوث الجيوفيزيائية: الكواكب . 114 (E5): E05002. Bibcode : 2009JGRE..114.5002S . doi : 10.1029/2008je003267 . hdl : 1721.1/74244 . ISSN 2156-2202 .
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 غوسينز، ساندر؛ ساباكا، تيرينس جيه؛ جينوفا، أنطونيو؛ مازاريكو، إروان؛ نيكولاس، جوزيف بي؛ نيومان، غريغوري إيه. (16 أغسطس/آب 2017). "دليل على انخفاض كثافة القشرة الأرضية للمريخ من خلال الجاذبية والتضاريس" . رسائل البحوث الجيوفيزيائية . 44 (15): 7686-7694 . Bibcode : 2017GeoRL..44.7686G . doi : 10.1002/2017gl074172 . ISSN 1944-8007 . PMC 5619241. PMID 28966411 .
↑ "قيمة CODATA: ثابت نيوتن للجاذبية" . مرجع NIST للثوابت والوحدات وعدم اليقين . المعهد الوطني الأمريكي للمعايير والتكنولوجيا . يونيو 2015. تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 ديسمبر 2017. "القيم الموصى بها من CODATA لعام 2014"
^ جاكوبسون، را (2008). التقويم الزمني للأقمار الصناعية المريخية – MAR080. مختبر الدفع النفاث المنظمة الدولية للهجرة 343R–08–006 .
1 2 3 4 5 كاولا، دبليو إم (15 نوفمبر 1966). "اختبارات ودمج قياسات مجال الجاذبية بالأقمار الصناعية مع قياسات الجاذبية الأرضية". مجلة البحوث الجيوفيزيائية . 71 (22): 5303-5314 . رمز Bibcode : 1966JGR....71.5303K . doi : 10.1029/JZ071i022p05303 . ISSN 2156-2202 .
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 جينوفا، أنطونيو؛ جوسينز، ساندر؛ ليموين، فرانك ج.؛ مازاريكو، إروان؛ نيومان، غريغوري أ.؛ سميث، ديفيد إي.؛ زوبر، ماريا ت. (2016). "مجال الجاذبية الموسمي والثابت للمريخ من علوم الراديو لمركبات MGS وMars Odyssey وMRO" . إيكاروس . 272 : 228-245 . Bibcode : 2016Icar..272..228G . doi : 10.1016/j.icarus.2016.02.050 .
1 2 3 4 5 6 ليموين، إف جي؛ سميث، دي إي؛ رولاندز، دي دي؛ زوبر، إم تي؛ نيومان، جي إيه؛ تشين، دي إس؛ بافليس، دي إي (25-10-2001). "حل مُحسَّن لحقل جاذبية المريخ (GMM-2B) من مركبة مارس غلوبال سيرفيور" . مجلة البحوث الجيوفيزيائية: الكواكب . 106 (E10): 23359-23376 . Bibcode : 2001JGR...10623359L . doi : 10.1029/2000je001426 . ISSN 2156-2202 .
1 2 سنكلير، أ. ت. (1971-12-01). "حركات أقمار المريخ" . الإشعارات الشهرية للجمعية الفلكية الملكية . 155 (2): 249-274 . Bibcode : 1971MNRAS.155..249S . doi : 10.1093/mnras/155.2.249 . ISSN 0035-8711 .
1 2 3 4 أسمر، س. و.؛ أرمسترونغ، ج. و.؛ إيس، ل.؛ تورتورا، ب. (2005-04-01). "تتبع دوبلر للمركبات الفضائية: ميزانية الضوضاء والدقة التي يمكن تحقيقها في عمليات الرصد الدقيقة لعلوم الراديو" . علوم الراديو . 40 (2): RS2001. رمز Bibcode : 2005RaSc...40.2001A . doi : 10.1029/2004RS003101 . ISSN 1944-799X .
↑ مايور، ميشيل؛ كيلوز، ديدييه (23 نوفمبر 1995). "نجم مرافق لكتلة المشتري لنجم من النوع الشمسي". مجلة نيتشر . 378 (6555): 355-359 . Bibcode : 1995Natur.378..355M . doi : 10.1038/378355a0 . ISSN 1476-4687 . S2CID 4339201 .
1 2 3 جابسينسكي، جيه بي؛ تولسون، آر إتش؛ مايكل، دبليو إتش (30 سبتمبر 1977). "مجال جاذبية المريخ: نتائج مشتركة من فايكنغ ومارينر 9". مجلة البحوث الجيوفيزيائية . 82 (28): 4325-4327 . Bibcode : 1977JGR....82.4325G . doi : 10.1029/js082i028p04325 . ISSN 2156-2202 .
بالمينو ، ج.؛ موينو ، ب.؛ فاليس، ن. ( 1982-01-01 ). "نموذج مجال الجاذبية للمريخ في التوافقيات الكروية حتى الدرجة والرتبة الثامنة عشرة". مجلة البحوث الجيوفيزيائية: الأرض الصلبة . 87 (B12): 9735-9746 . Bibcode : 1982JGR....87.9735B . doi : 10.1029/ jb087ib12p09735 . ISSN 2156-2202 .
1 2 3 4 سميث، دي إي؛ ليرش، إف جيه؛ نيريم، آر إس؛ زوبر، إم تي؛ باتيل، جي بي؛ فريك، إس كيه؛ ليموين، إف جي (25-11-1993). "نموذج مُحسَّن للجاذبية على المريخ: نموذج غودارد للمريخ 1". مجلة البحوث الجيوفيزيائية: الكواكب . 98 (E11): 20871-20889 . Bibcode : 1993JGR....9820871S . doi : 10.1029/93JE01839 . ISSN 2156-2202 .
1 2 3 كونوبليف، ألكسندر س؛ سيوجرين، ويليام ل (1 فبراير 1995). "حقل جاذبية المريخ التابع لمختبر الدفع النفاث، Mars50c، استنادًا إلى بيانات تتبع دوبلر من مركبتي فايكنغ ومارينر 9" . تقرير ناسا الفني للاستطلاع/الاستعمار رقم 95 : 30344. رمز Bibcode : 1995STIN...9530344K - عبر خادم تقارير ناسا الفنية.
1 2 3 ليموين، إف جي، 2009. علوم الأرض ناسا بي دي إس.
1 2 3 كونوبليف، أليكس س.؛ يودر، تشارلز ف.؛ ستانديش، إي. مايلز؛ يوان، داه-نينغ؛ سيوجرين، ويليام ل. (2006). "حل شامل لجاذبية المريخ الثابتة والموسمية، واتجاه المريخ، وكتل فوبوس وديموس، وجداول مدار المريخ". إيكاروس . 182 (1): 23-50 . Bibcode : 2006Icar..182...23K . doi : 10.1016/j.icarus.2005.12.025 .
1 2 3 4 كونوبليف، أليكس س.؛ أسمر، سامي و.؛ فولكنر، ويليام م.؛ كاراتيكين، أوزغور؛ نونيس، دانيال س.؛ سمريكار، سوزان إ.؛ يودر، تشارلز ف.؛ زوبر، ماريا ت. (2011). "حقول جاذبية المريخ عالية الدقة من مركبة استطلاع المريخ المدارية، وجاذبية المريخ الموسمية، وغيرها من المعايير الديناميكية". إيكاروس . 211 (1): 401-428 . Bibcode : 2011Icar..211..401K . doi : 10.1016/j.icarus.2010.10.004 .
1 2 3 4 5 6 7 8 9 موهيت، ب. سورداس؛ فيليبس، روجر ج. (2007-11-01). "الاسترخاء اللزج على سطح المريخ المبكر: دراسة لأحواض الاصطدام القديمة". رسائل البحوث الجيوفيزيائية . 34 (21): L21204. Bibcode : 2007GeoRL..3421204M . doi : 10.1029/2007GL031252 . ISSN 1944-8007 . S2CID 129729097 .
1 2 إيري، جي بي (1855). "حول حساب تأثير جاذبية الكتل الجبلية، باعتبارها تشوش على خط العرض الفلكي الظاهري للمحطات في المسوحات الجيوديسية". المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن . 145 : 101-104 . doi : 10.1098/rstl.1855.0003 . JSTOR 108511. S2CID 186210268 .
1 2 3 بيوث، م.؛ لو مايستر، س.؛ روزنبلات، ب.؛ باتزولد، م.؛ ديهانت، ف. (2012-04-01). "كثافة وسماكة الغلاف الصخري لمقاطعة ثارسيس من بيانات الجاذبية MEX MaRS وMRO". مجلة البحوث الجيوفيزيائية: الكواكب . 117 (E4): E04002. Bibcode : 2012JGRE..117.4002B . doi : 10.1029/2011je003976 . ISSN 2156-2202 .
↑ رانكورن، إس كيه (1963). "قياسات الجاذبية بالأقمار الصناعية والحمل الحراري في الوشاح". مجلة نيتشر . 200 (4907): 628-630 . Bibcode : 1963Natur.200..628R . doi : 10.1038/200628a0 . S2CID 4217054 .
↑ واتس، أ. ب.؛ دالي، و س. ف. (1981). "الجاذبية ذات الطول الموجي الطويل وشذوذات التضاريس". المراجعة السنوية لعلوم الأرض والكواكب . 9 (1): 415-448 . رمز Bibcode : 1981AREPS...9..415W . doi : 10.1146/annurev.ea.09.050181.002215 .
↑ ماكنزي، دان (1977-02-01). "تشوه السطح، وشذوذات الجاذبية، والحمل الحراري" . المجلة الجيوفيزيائية للجمعية الفلكية الملكية . 48 (2): 211-238 . Bibcode : 1977GeoJ...48..211M . doi : 10.1111/j.1365-246X.1977.tb01297.x . ISSN 1365-246X .
يودر ، سي إف؛ كونوبليف، إيه إس؛ يوان، دي إن؛ ستانديش، إي إم؛ فولكنر، دبليو إم (11 أبريل 2003). "حجم اللب السائل للمريخ من خلال رصد المد الشمسي". مجلة ساينس . 300 ( 5617 ): 299-303 . رمز Bibcode : 2003Sci...300..299Y . CiteSeerX 10.1.1.473.6377 . doi : 10.1126/science.1079645 . ISSN 0036-8075 . PMID 12624177. S2CID 23637169 .
1 2 3 كاراتيكين، أ.؛ فان هولست، ت.؛ ديهانت، ف. (2006-06-01). "تبادل ثاني أكسيد الكربون على نطاق عالمي على سطح المريخ من قياسات الجاذبية المتغيرة مع الزمن" . مجلة البحوث الجيوفيزيائية: الكواكب . 111 (E6): E06003. Bibcode : 2006JGRE..111.6003K . doi : 10.1029/2005je002591 . ISSN 2156-2202 .
↑ سول، فرانك؛ سبون، تيلمان (25 يناير 1997). "البنية الداخلية للمريخ: دلالات من نيازك SNC". مجلة البحوث الجيوفيزيائية: الكواكب . 102 (E1): 1613-1635 . Bibcode : 1997JGR...102.1613S . CiteSeerX 10.1.1.456.2309 . doi : 10.1029/96JE03419 . ISSN 2156-2202 .
↑ نيمو، ف.؛ ستيفنسون، د. ج. (25 مارس 2001). "تقديرات سُمك قشرة المريخ من خلال الاسترخاء اللزج للتضاريس" (ملف PDF) . مجلة البحوث الجيوفيزيائية: الكواكب . 106 (E3): 5085-5098 . رمز Bibcode : 2001JGR...106.5085N . doi : 10.1029/2000JE001331 . ISSN 2156-2202 .
↑ فيتشوريك، مارك أ.؛ زوبر، ماريا ت. (1 يناير 2004). "سُمك قشرة المريخ: قيود مُحسَّنة من نسب الجيود إلى التضاريس" . مجلة البحوث الجيوفيزيائية: الكواكب . 109 (E1): E01009. Bibcode : 2004JGRE..109.1009W . doi : 10.1029/2003JE002153 . ISSN 2156-2202 .
1 2 3 4 5 6 7 8 9 سميث، ديفيد إي.؛ زوبر، ماريا تي.؛ فراي، هربرت في.؛ غارفين، جيمس بي.؛ هيد، جيمس دبليو.؛ موهلمان، دوان أو.؛ بيتنجيل، غوردون إتش.؛ فيليبس، روجر جيه.؛ سولومون، شون سي. (25 أكتوبر 2001). "مقياس الارتفاع الليزري لمركبة المريخ المدارية: ملخص التجربة بعد السنة الأولى من المسح العالمي للمريخ" (ملف PDF) . مجلة البحوث الجيوفيزيائية: الكواكب . 106 (E10): 23689-23722 . Bibcode : 2001JGR...10623689S . doi : 10.1029/2000je001364 . ISSN 2156-2202 .
↑ أردلان، أ.أ.؛ كريمي، ر.؛ غرافاريند، إ.و. (2009). "سطح تساوي الجهد المرجعي الجديد، والقطع الناقص المرجعي لكوكب المريخ". الأرض والقمر والكواكب . 106 (1): 1-13 . doi : 10.1007/s11038-009-9342-7 . ISSN 0167-9295 . S2CID 119952798 .
1 2 بالارام، ج.، أوستن، ر.، بانيرجي، ب.، بنتلي، ت.، هنريكيز، د.، مارتن، ب.، ... وسوهل، ج. (2002). Dsends - محاكاة ديناميكية عالية الدقة للمركبات الفضائية أثناء الدخول والهبوط والهبوط على السطح. في وقائع مؤتمر الفضاء الجوي، 2002. IEEE (المجلد 7، الصفحات 7-7). IEEE.
براون ، آر دي؛ مانينغ، آر إم (2007). "تحديات دخول المريخ، والهبوط، والنزول". مجلة المركبات الفضائية والصواريخ . 44 (2): 310-323 . Bibcode : 2007JSpRo..44..310B . CiteSeerX 10.1.1.463.8773 . doi : 10.2514/1.25116 .

[:1-1] ١ ٢ ٣ ٤ هيرت، سي.؛ كلايسينز، إس. جيه.؛ كون، إم.؛ فيذرستون، دبليو إي (٢٠١٢). "مجال جاذبية المريخ بدقة كيلومترية: MGM2011". علوم الكواكب والفضاء . ٦٧ (١): ١٤٧-١٥٤ . Bibcode : 2012P & SS...67..147H . doi : 10.1016/j.pss.2012.02.006 . hdl : 20.500.11937/32270 .

[:23-2] واتس ، أ.ب .؛ بودين، ج.هـ.؛ ريب، ن.م. (7 فبراير 1980). "ملاحظات حول الانثناء والتطور الجيولوجي لحوض المحيط الهادئ". مجلة نيتشر . 283 ( 5747): 532-537 . رمز Bibcode : 1980Natur.283..532W . doi : 10.1038/283532a0 . ISSN 1476-4687 . S2CID 4333255 .

[:21-3] 1 2 3 4 5 6 7 جيفريز، هـ. (1959). الأرض، الطبعة الرابعة، 420.

[:20-4] 1 2 3 4 5 6 رانكورن، إس كيه (1965). "تغيرات في نمط الحمل الحراري في وشاح الأرض والانجراف القاري: دليل على أصل بارد للأرض". المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن. السلسلة أ، العلوم الرياضية والفيزيائية . 258 (1088): 228-251 . Bibcode : 1965RSPTA.258..228R . doi : 10.1098 / rsta.1965.0037 . JSTOR 73348. S2CID 122307704 .

[:0-5] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 نيومان، جي إيه؛ زوبر، إم تي؛ فيتشوريك، إم إيه؛ ماكغفرن، بي جيه؛ ليموين، إف جي؛ سميث، دي إي (2004-08-01). "بنية قشرة المريخ من الجاذبية والتضاريس" (ملف PDF) . مجلة البحوث الجيوفيزيائية: الكواكب . 109 (E8): E08002. Bibcode : 2004JGRE..109.8002N . doi : 10.1029/2004je002262 . ISSN 2156-2202 .

[:18-6] 1 2 3 4 كيفر، والتر س. (30 مايو 2004). "أدلة الجاذبية على وجود حجرة صهارة خامدة تحت سيرتيس ماجور، المريخ: نظرة على نظام التغذية الصهارية" . رسائل علوم الأرض والكواكب . 222 (2): 349-361 . Bibcode : 2004E & PSL.222..349K . doi : 10.1016/j.epsl.2004.03.009 .

[:14-7] 1 2 3 4 5 مارتي، جيه سي؛ بالمينو، جي؛ دورون، جيه؛ روزنبلات، بي؛ مايستر، إس. لو؛ ريفولديني، إيه؛ ديهانت، في؛ هولست، تي. فان (2009). "نموذج مجال جاذبية المريخ وتغيراته الزمنية من بيانات MGS وأوديسي". علوم الكواكب والفضاء . 57 (3): 350-363 . Bibcode : 2009P & SS...57..350M . doi : 10.1016/j.pss.2009.01.004 .

[:5-8] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 سميث، ديفيد إي.؛ زوبر، ماريا تي.؛ تورنس، مارك إتش.؛ دان، بيتر جيه.؛ نيومان، غريغوري إيه.؛ ليموين، فرانك جي.؛ فريك، سوزان كيه. (2009-05-01). "التغيرات الزمنية في مجال جاذبية المريخ والتغيرات الموسمية في كتل القمم الجليدية القطبية". مجلة البحوث الجيوفيزيائية: الكواكب . 114 (E5): E05002. Bibcode : 2009JGRE..114.5002S . doi : 10.1029/2008je003267 . hdl : 1721.1/74244 . ISSN 2156-2202 .

[:19-9] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 غوسينز، ساندر؛ ساباكا، تيرينس جيه؛ جينوفا، أنطونيو؛ مازاريكو، إروان؛ نيكولاس، جوزيف بي؛ نيومان، غريغوري إيه. (16 أغسطس/آب 2017). "دليل على انخفاض كثافة القشرة الأرضية للمريخ من خلال الجاذبية والتضاريس" . رسائل البحوث الجيوفيزيائية . 44 (15): 7686-7694 . Bibcode : 2017GeoRL..44.7686G . doi : 10.1002/2017gl074172 . ISSN 1944-8007 . PMC 5619241. PMID 28966411 .

[10] "قيمة CODATA: ثابت نيوتن للجاذبية" . مرجع NIST للثوابت والوحدات وعدم اليقين . المعهد الوطني الأمريكي للمعايير والتكنولوجيا . يونيو 2015. تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 ديسمبر 2017. "القيم الموصى بها من CODATA لعام 2014"

[11] جاكوبسون، را (2008). التقويم الزمني للأقمار الصناعية المريخية – MAR080. مختبر الدفع النفاث المنظمة الدولية للهجرة 343R–08–006 .

[:7-12] 1 2 3 4 5 كاولا، دبليو إم (15 نوفمبر 1966). "اختبارات ودمج قياسات مجال الجاذبية بالأقمار الصناعية مع قياسات الجاذبية الأرضية". مجلة البحوث الجيوفيزيائية . 71 (22): 5303-5314 . رمز Bibcode : 1966JGR....71.5303K . doi : 10.1029/JZ071i022p05303 . ISSN 2156-2202 .

[:4-13] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 جينوفا، أنطونيو؛ جوسينز، ساندر؛ ليموين، فرانك ج.؛ مازاريكو، إروان؛ نيومان، غريغوري أ.؛ سميث، ديفيد إي.؛ زوبر، ماريا ت. (2016). "مجال الجاذبية الموسمي والثابت للمريخ من علوم الراديو لمركبات MGS وMars Odyssey وMRO" . إيكاروس . 272 : 228-245 . Bibcode : 2016Icar..272..228G . doi : 10.1016/j.icarus.2016.02.050 .

[:2-14] 1 2 3 4 5 6 ليموين، إف جي؛ سميث، دي إي؛ رولاندز، دي دي؛ زوبر، إم تي؛ نيومان، جي إيه؛ تشين، دي إس؛ بافليس، دي إي (25-10-2001). "حل مُحسَّن لحقل جاذبية المريخ (GMM-2B) من مركبة مارس غلوبال سيرفيور" . مجلة البحوث الجيوفيزيائية: الكواكب . 106 (E10): 23359-23376 . Bibcode : 2001JGR...10623359L . doi : 10.1029/2000je001426 . ISSN 2156-2202 .

[:24-15] 1 2 سنكلير، أ. ت. (1971-12-01). "حركات أقمار المريخ" . الإشعارات الشهرية للجمعية الفلكية الملكية . 155 (2): 249-274 . Bibcode : 1971MNRAS.155..249S . doi : 10.1093/mnras/155.2.249 . ISSN 0035-8711 .

[:25-16] 1 2 3 4 أسمر، س. و.؛ أرمسترونغ، ج. و.؛ إيس، ل.؛ تورتورا، ب. (2005-04-01). "تتبع دوبلر للمركبات الفضائية: ميزانية الضوضاء والدقة التي يمكن تحقيقها في عمليات الرصد الدقيقة لعلوم الراديو" . علوم الراديو . 40 (2): RS2001. رمز Bibcode : 2005RaSc...40.2001A . doi : 10.1029/2004RS003101 . ISSN 1944-799X .

[17] مايور، ميشيل؛ كيلوز، ديدييه (23 نوفمبر 1995). "نجم مرافق لكتلة المشتري لنجم من النوع الشمسي". مجلة نيتشر . 378 (6555): 355-359 . Bibcode : 1995Natur.378..355M . doi : 10.1038/378355a0 . ISSN 1476-4687 . S2CID 4339201 .

[:8-18] 1 2 3 جابسينسكي، جيه بي؛ تولسون، آر إتش؛ مايكل، دبليو إتش (30 سبتمبر 1977). "مجال جاذبية المريخ: نتائج مشتركة من فايكنغ ومارينر 9". مجلة البحوث الجيوفيزيائية . 82 (28): 4325-4327 . Bibcode : 1977JGR....82.4325G . doi : 10.1029/js082i028p04325 . ISSN 2156-2202 .

[:9-19] بالمينو ، ج.؛ موينو ، ب.؛ فاليس، ن. ( 1982-01-01 ). "نموذج مجال الجاذبية للمريخ في التوافقيات الكروية حتى الدرجة والرتبة الثامنة عشرة". مجلة البحوث الجيوفيزيائية: الأرض الصلبة . 87 (B12): 9735-9746 . Bibcode : 1982JGR....87.9735B . doi : 10.1029/ jb087ib12p09735 . ISSN 2156-2202 .

[:10-20] 1 2 3 4 سميث، دي إي؛ ليرش، إف جيه؛ نيريم، آر إس؛ زوبر، إم تي؛ باتيل، جي بي؛ فريك، إس كيه؛ ليموين، إف جي (25-11-1993). "نموذج مُحسَّن للجاذبية على المريخ: نموذج غودارد للمريخ 1". مجلة البحوث الجيوفيزيائية: الكواكب . 98 (E11): 20871-20889 . Bibcode : 1993JGR....9820871S . doi : 10.1029/93JE01839 . ISSN 2156-2202 .

[:11-21] 1 2 3 كونوبليف، ألكسندر س؛ سيوجرين، ويليام ل (1 فبراير 1995). "حقل جاذبية المريخ التابع لمختبر الدفع النفاث، Mars50c، استنادًا إلى بيانات تتبع دوبلر من مركبتي فايكنغ ومارينر 9" . تقرير ناسا الفني للاستطلاع/الاستعمار رقم 95 : 30344. رمز Bibcode : 1995STIN...9530344K - عبر خادم تقارير ناسا الفنية.

[:12-22] 1 2 3 ليموين، إف جي، 2009. علوم الأرض ناسا بي دي إس.

[:13-23] 1 2 3 كونوبليف، أليكس س.؛ يودر، تشارلز ف.؛ ستانديش، إي. مايلز؛ يوان، داه-نينغ؛ سيوجرين، ويليام ل. (2006). "حل شامل لجاذبية المريخ الثابتة والموسمية، واتجاه المريخ، وكتل فوبوس وديموس، وجداول مدار المريخ". إيكاروس . 182 (1): 23-50 . Bibcode : 2006Icar..182...23K . doi : 10.1016/j.icarus.2005.12.025 .

[:15-24] 1 2 3 4 كونوبليف، أليكس س.؛ أسمر، سامي و.؛ فولكنر، ويليام م.؛ كاراتيكين، أوزغور؛ نونيس، دانيال س.؛ سمريكار، سوزان إ.؛ يودر، تشارلز ف.؛ زوبر، ماريا ت. (2011). "حقول جاذبية المريخ عالية الدقة من مركبة استطلاع المريخ المدارية، وجاذبية المريخ الموسمية، وغيرها من المعايير الديناميكية". إيكاروس . 211 (1): 401-428 . Bibcode : 2011Icar..211..401K . doi : 10.1016/j.icarus.2010.10.004 .

[:3-25] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 موهيت، ب. سورداس؛ فيليبس، روجر ج. (2007-11-01). "الاسترخاء اللزج على سطح المريخ المبكر: دراسة لأحواض الاصطدام القديمة". رسائل البحوث الجيوفيزيائية . 34 (21): L21204. Bibcode : 2007GeoRL..3421204M . doi : 10.1029/2007GL031252 . ISSN 1944-8007 . S2CID 129729097 .

[:26-26] 1 2 إيري، جي بي (1855). "حول حساب تأثير جاذبية الكتل الجبلية، باعتبارها تشوش على خط العرض الفلكي الظاهري للمحطات في المسوحات الجيوديسية". المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن . 145 : 101-104 . doi : 10.1098/rstl.1855.0003 . JSTOR 108511. S2CID 186210268 .

[:17-27] 1 2 3 بيوث، م.؛ لو مايستر، س.؛ روزنبلات، ب.؛ باتزولد، م.؛ ديهانت، ف. (2012-04-01). "كثافة وسماكة الغلاف الصخري لمقاطعة ثارسيس من بيانات الجاذبية MEX MaRS وMRO". مجلة البحوث الجيوفيزيائية: الكواكب . 117 (E4): E04002. Bibcode : 2012JGRE..117.4002B . doi : 10.1029/2011je003976 . ISSN 2156-2202 .

[28] رانكورن، إس كيه (1963). "قياسات الجاذبية بالأقمار الصناعية والحمل الحراري في الوشاح". مجلة نيتشر . 200 (4907): 628-630 . Bibcode : 1963Natur.200..628R . doi : 10.1038/200628a0 . S2CID 4217054 .

[29] واتس، أ. ب.؛ دالي، و س. ف. (1981). "الجاذبية ذات الطول الموجي الطويل وشذوذات التضاريس". المراجعة السنوية لعلوم الأرض والكواكب . 9 (1): 415-448 . رمز Bibcode : 1981AREPS...9..415W . doi : 10.1146/annurev.ea.09.050181.002215 .

[30] ماكنزي، دان (1977-02-01). "تشوه السطح، وشذوذات الجاذبية، والحمل الحراري" . المجلة الجيوفيزيائية للجمعية الفلكية الملكية . 48 (2): 211-238 . Bibcode : 1977GeoJ...48..211M . doi : 10.1111/j.1365-246X.1977.tb01297.x . ISSN 1365-246X .

[:16-31] يودر ، سي إف؛ كونوبليف، إيه إس؛ يوان، دي إن؛ ستانديش، إي إم؛ فولكنر، دبليو إم (11 أبريل 2003). "حجم اللب السائل للمريخ من خلال رصد المد الشمسي". مجلة ساينس . 300 ( 5617 ): 299-303 . رمز Bibcode : 2003Sci...300..299Y . CiteSeerX 10.1.1.473.6377 . doi : 10.1126/science.1079645 . ISSN 0036-8075 . PMID 12624177. S2CID 23637169 .

[:6-32] 1 2 3 كاراتيكين، أ.؛ فان هولست، ت.؛ ديهانت، ف. (2006-06-01). "تبادل ثاني أكسيد الكربون على نطاق عالمي على سطح المريخ من قياسات الجاذبية المتغيرة مع الزمن" . مجلة البحوث الجيوفيزيائية: الكواكب . 111 (E6): E06003. Bibcode : 2006JGRE..111.6003K . doi : 10.1029/2005je002591 . ISSN 2156-2202 .

[33] سول، فرانك؛ سبون، تيلمان (25 يناير 1997). "البنية الداخلية للمريخ: دلالات من نيازك SNC". مجلة البحوث الجيوفيزيائية: الكواكب . 102 (E1): 1613-1635 . Bibcode : 1997JGR...102.1613S . CiteSeerX 10.1.1.456.2309 . doi : 10.1029/96JE03419 . ISSN 2156-2202 .

[34] نيمو، ف.؛ ستيفنسون، د. ج. (25 مارس 2001). "تقديرات سُمك قشرة المريخ من خلال الاسترخاء اللزج للتضاريس" (ملف PDF) . مجلة البحوث الجيوفيزيائية: الكواكب . 106 (E3): 5085-5098 . رمز Bibcode : 2001JGR...106.5085N . doi : 10.1029/2000JE001331 . ISSN 2156-2202 .

[35] فيتشوريك، مارك أ.؛ زوبر، ماريا ت. (1 يناير 2004). "سُمك قشرة المريخ: قيود مُحسَّنة من نسب الجيود إلى التضاريس" . مجلة البحوث الجيوفيزيائية: الكواكب . 109 (E1): E01009. Bibcode : 2004JGRE..109.1009W . doi : 10.1029/2003JE002153 . ISSN 2156-2202 .

[:22-36] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 سميث، ديفيد إي.؛ زوبر، ماريا تي.؛ فراي، هربرت في.؛ غارفين، جيمس بي.؛ هيد، جيمس دبليو.؛ موهلمان، دوان أو.؛ بيتنجيل، غوردون إتش.؛ فيليبس، روجر جيه.؛ سولومون، شون سي. (25 أكتوبر 2001). "مقياس الارتفاع الليزري لمركبة المريخ المدارية: ملخص التجربة بعد السنة الأولى من المسح العالمي للمريخ" (ملف PDF) . مجلة البحوث الجيوفيزيائية: الكواكب . 106 (E10): 23689-23722 . Bibcode : 2001JGR...10623689S . doi : 10.1029/2000je001364 . ISSN 2156-2202 .

[ArdalanKarimi2009-37] أردلان، أ.أ.؛ كريمي، ر.؛ غرافاريند، إ.و. (2009). "سطح تساوي الجهد المرجعي الجديد، والقطع الناقص المرجعي لكوكب المريخ". الأرض والقمر والكواكب . 106 (1): 1-13 . doi : 10.1007/s11038-009-9342-7 . ISSN 0167-9295 . S2CID 119952798 .

[:27-38] 1 2 بالارام، ج.، أوستن، ر.، بانيرجي، ب.، بنتلي، ت.، هنريكيز، د.، مارتن، ب.، ... وسوهل، ج. (2002). Dsends - محاكاة ديناميكية عالية الدقة للمركبات الفضائية أثناء الدخول والهبوط والهبوط على السطح. في وقائع مؤتمر الفضاء الجوي، 2002. IEEE (المجلد 7، الصفحات 7-7). IEEE.

[:28-39] براون ، آر دي؛ مانينغ، آر إم (2007). "تحديات دخول المريخ، والهبوط، والنزول". مجلة المركبات الفضائية والصواريخ . 44 (2): 310-323 . Bibcode : 2007JSpRo..44..310B . CiteSeerX 10.1.1.463.8773 . doi : 10.2514/1.25116 .

[

[

[ 17 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[ 35 ]

[

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗