نظام الإحداثيات الكوكبية

نظام الإحداثيات الكوكبية (يُشار إليه أيضًا بنظام الإحداثيات الكوكبية ، أو نظام الإحداثيات الكوكبية الجيوديسية ، أو نظام الإحداثيات الكوكبية المركزية ) ^{[ 1 ] [ 2 ]} هو تعميم لأنظمة الإحداثيات الجغرافية والجيوديسية والجيومركزية للكواكب الأخرى غير الأرض. وتُعرَّف أنظمة إحداثيات مماثلة لأجرام سماوية صلبة أخرى ، مثل الإحداثيات السيلينوغرافية للقمر . وقد وضع ميرتون إي. ديفيز من مؤسسة راند أنظمة الإحداثيات لجميع الأجرام الصلبة تقريبًا في ^النظام الشمسي ، بما في ذلك عطارد [ 3 ^{] [ 4 ] والزهرة} [ ^{5 ] والمريخ} [ 6 ^{] وأقمار} جاليليو الأربعة ^{التابعة} للمشتري [ ^{7 ]} وتريتون ، أكبر أقمار نبتون ^{[ 8 ]} . والمرجع الكوكبي هو تعميم للمرجع الجيوديسي ^لأجرام كوكبية أخرى، مثل مرجع المريخ . يتطلب ذلك تحديد نقاط مرجعية فيزيائية أو أسطح ذات إحداثيات ثابتة، مثل فوهة بركانية محددة لخط الزوال المرجعي أو أفضل سطح متساوي الجهد كسطح مستوى الصفر. ^{[ 9 ]}

تم تحديد أنظمة خطوط الطول لمعظم الأجرام ذات الأسطح الصلبة المرئية بالرجوع إلى معلم سطحي كالفوهة . القطب الشمالي هو قطب الدوران الواقع شمال مستوى النظام الشمسي الثابت (بالقرب من دائرة البروج ) . قد يتغير موقع خط الزوال الرئيسي، وكذلك موقع القطب الشمالي للجرم على الكرة السماوية، مع مرور الوقت نتيجة لترنح محور دوران الكوكب (أو القمر). إذا زادت زاوية موضع خط الزوال الرئيسي للجرم مع مرور الوقت، فإن دورانه يكون مباشرًا (أو تقدميًا )؛ وإلا يُقال إن دورانه يكون تراجعيًا .

في غياب معلومات أخرى، يُفترض أن محور الدوران عمودي على مستوى المدار المتوسط ؛ ويندرج عطارد ومعظم أقماره ضمن هذه الفئة. بالنسبة للعديد من الأقمار، يُفترض أن معدل الدوران يساوي متوسط ​​الفترة المدارية . أما في حالة الكواكب العملاقة ، ونظرًا لتغير معالم سطحها باستمرار وتحركها بسرعات متفاوتة، يُستخدم دوران مجالاتها المغناطيسية كمرجع. وفي حالة الشمس ، حتى هذا المعيار لا يُجدي نفعًا (لأن غلافها المغناطيسي معقد للغاية ولا يدور بشكل منتظم)، ويُستخدم بدلًا منه قيمة متفق عليها لدوران خط استوائها.

في علم تحديد خطوط الطول الكوكبية ، تُستخدم خطوط الطول الغربية (أي خطوط الطول المقاسة باتجاه الغرب) عندما يكون دوران الكوكب في اتجاهه الأمامي، وخطوط الطول الشرقية (أي خطوط الطول المقاسة باتجاه الشرق) عندما يكون دورانه في اتجاهه الخلفي. بعبارة أبسط، تخيل مراقبًا بعيدًا لا يدور حول الكوكب، يراقبه أثناء دورانه. ولنفترض أيضًا أن هذا المراقب يقع ضمن مستوى خط استواء الكوكب. النقطة على خط الاستواء التي تمر مباشرة أمام هذا المراقب في وقت لاحق يكون لها خط طول كوكبي أعلى من النقطة التي مرت أمامه في وقت سابق. ^{[ 10 ]}

مع ذلك، يُقاس خط الطول المركزي للكوكب دائمًا باتجاه الشرق، بغض النظر عن اتجاه دوران الكوكب. يُعرَّف الشرق بأنه الاتجاه عكس عقارب الساعة حول الكوكب، كما يُرى من فوق قطبه الشمالي، والقطب الشمالي هو القطب الأقرب إلى قطب الأرض الشمالي. جرت العادة على كتابة خطوط الطول باستخدام "شرق" أو "غرب" بدلًا من "+" أو "-" للدلالة على هذه القطبية. على سبيل المثال، −91°، 91° غربًا، +269°، و269° شرقًا كلها تعني الشيء نفسه. ^{[ 10 ]}

يُستخدم نظام الإحداثيات الكوكبية المركزية كمعيار حديث لرسم خرائط المريخ (منذ حوالي عام 2002). واستنادًا إلى أعمال علماء الفلك التاريخيين، حدد ميرتون إي. ديفيز خط زوال المريخ عند فوهة آيري-0 . ^{[ 11 ] [ 12 ]} أما بالنسبة لعطارد ، الكوكب الوحيد الآخر ذو السطح الصلب المرئي من الأرض، فيُستخدم نظام الإحداثيات الحرارية المركزية: يمر خط الزوال الرئيسي عبر النقطة على خط الاستواء حيث يكون الكوكب في أشد حالات سخونته (بسبب دوران الكوكب ومداره، تتراجع الشمس لفترة وجيزة عند الظهر في هذه النقطة أثناء الحضيض ، مما يمنحه مزيدًا من ضوء الشمس). ويُعرَّف هذا الخط، اصطلاحًا، بأنه يقع على بعد عشرين درجة طولية شرق هون كال . ^{[ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]}

تمتلك الأجرام المقيدة مدّيًا خط طول مرجعيًا طبيعيًا يمر عبر أقرب نقطة إلى جرمها الأم: 0° مركز نصف الكرة المواجه للجرم الرئيسي، 90° مركز نصف الكرة الأمامي، 180° مركز نصف الكرة الخلفي، و270° مركز نصف الكرة الخلفي. ^{[ 16 ]} مع ذلك، فإن التذبذب الناتج عن المدارات غير الدائرية أو الميل المحوري يتسبب في تحرك هذه النقطة حول أي نقطة ثابتة على الجرم السماوي كما لو كانت على شكل منحنى دائري .

خط العرض الكوكبي هو إحداثية زاوية تقيس موقع نقطة على سطح كوكب ما شمالًا وجنوبًا بالنسبة لخط استوائه. ويمكن تعريف مستوى خط العرض الصفري ( خط الاستواء ) بأنه متعامد مع محور الدوران المتوسط ​​( قطبي الأجرام السماوية ). ^{[ 17 ] [ 18 ]} تُعدّ الأسطح المرجعية لبعض الكواكب (مثل الأرض والمريخ ) أشكالًا بيضاوية دورانية يكون نصف قطرها الاستوائي أكبر من نصف قطرها القطبي، ما يجعلها أشكالًا كروية مفلطحة .

يُعرَّف خط العرض المركزي للكوكب بأنه الزاوية المقاسة بين المستوى الاستوائي والخط الذي يربط النقطة محل الاهتمام بمركز كتلة الجسم .

يُعرَّف خط العرض الكوكبي بأنه الزاوية المقاسة بين المستوى الاستوائي وخط عمودي على سطح جسم مرجعي عند النقطة محل الاهتمام. بالنسبة لمعظم الكواكب، ذات الشكل الكروي، يكون هذا السطح المرجعي بيضاويًا. ولأن خطوط العرض الكوكبية تعكس اتجاه الخط الرأسي المحلي، فهي أكثر أهمية لرسم خرائط السطح، وعلم الجيولوجيا، وملاحة المركبات الهابطة والمركبات الجوالة ، ورسم الخرائط . ^{[ 19 ]}

يمكن تعريف خط العرض الكوكبي بأنه خط عرض كوكبي، حيث يكون الجسم المرجعي محددًا بدقة. وهذا مهم للأجرام الصغيرة مثل الكواكب القزمة والكويكبات والمذنبات ، التي تنحرف ^أسطحها غير المنتظمة حتى عن الشكل الكروي. [ ^{17 ] [ 19 ]}

بينما تكون قيم إحداثيات خطوط الطول المركزية الكوكبية، والكوكبية، والكوكبية الإحداثية، بالنسبة لخط الزوال الرئيسي، مستقلة إلى حد كبير عن شكل الكوكب (انحناء الكوكب من الشرق إلى الغرب ثابت إلى حد كبير)، فإن خطوط العرض الكوكبية تختلف بشكل أكبر بكثير. ^{[ 20 ]} بالنسبة للكرة المثالية، تتطابق خطوط العرض المركزية الكوكبية والكوكبية، وتتباعد مع ازدياد التفلطح .

يُعدّ النظام الكوكبي ملائمًا بشكل خاص لدراسة الكواكب الغازية العملاقة لأسباب عديدة. أبرزها أن هذه الكواكب أكثر تفلطحًا بكثير من الأجرام الكوكبية الأخرى في النظام الشمسي. إضافةً إلى ذلك، تفتقر الكواكب الغازية العملاقة إلى سطح محدد المعالم، لذا فإن خطوط العرض الكوكبية (بالنسبة إلى أفضل متجه عمودي على السطح) تتوافق بشكل أفضل مع الأشكال المتوقعة كما تُرى في عمليات الرصد، مما يُسهّل رسم خرائط لخصائص مثل الأحزمة السحابية. ^{[ 21 ]}

يمكن التعبير عن الموقع الرأسي بالنسبة إلى مرجع رأسي معين ، باستخدام كميات فيزيائية مماثلة للمسافة الجيومركزية الطبوغرافية (مقارنة بنصف قطر أرضي اسمي ثابت أو نصف قطر جيومركزي متغير لسطح القطع الناقص المرجعي) أو الارتفاع ( أعلى وأسفل الجيود ). ^{[ 22 ]}

The areoid (the geoid of Mars)^[23] has been measured using flight paths of satellite missions such as Mariner 9 and Viking. The main departures from the ellipsoid expected of an ideal fluid are from the Tharsis volcanic plateau, a continent-size region of elevated terrain, and its antipodes.^[24]

The selenoid (the geoid of the Moon) has been measured gravimetrically by the GRAIL twin satellites.^[25]

Reference ellipsoids are also useful for defining geodetic coordinates and mapping other planetary bodies including planets, their satellites, asteroids and comet nuclei. Some well observed bodies such as the Moon and Mars now have quite precise reference ellipsoids.

For rigid-surface nearly-spherical bodies, which includes all the rocky planets and many moons, ellipsoids are defined in terms of the axis of rotation and the mean surface height excluding any atmosphere. Mars is actually egg shaped, where its north and south polar radii differ by approximately 6 km (4 miles), however this difference is small enough that the average polar radius is used to define its ellipsoid. The Earth's Moon is effectively spherical, having almost no bulge at its equator. Where possible, a fixed observable surface feature is used when defining a reference meridian.

For gaseous planets like Jupiter, an effective surface for an ellipsoid is chosen as the equal-pressure boundary of one bar. Since they have no permanent observable features, the choices of prime meridians are made according to mathematical rules.

Flattening

For the WGS84 ellipsoid to model Earth, the defining values are^[26]

a (equatorial radius): 6 378 137.0 m

${\displaystyle {\frac {1}{f}}\,\!}$ (inverse flattening): 298.257 223 563

from which one derives

b (polar radius): 6 356 752.3142 m,

وبالتالي، يبلغ الفرق بين نصفي المحورين الرئيسي والثانوي 21.385 كيلومترًا (13 ميلًا) . وهذا لا يمثل سوى 0.335% من المحور الرئيسي، لذا فإن تمثيل الأرض على شاشة الحاسوب سيكون بحجم 300 بكسل × 299 بكسل. وهذا يكاد يكون غير قابل للتمييز عن كرة معروضة بحجم 300 بكسل × 300 بكسل. ولذلك، تُبالغ الرسوم التوضيحية عادةً في إظهار تسطح الأرض لإبراز مفهوم تفلطح أي كوكب.    

أما قيم f الأخرى في النظام الشمسي فهي 1/16 لكوكب المشتري ، و 1 / 10 لكوكب زحل ، و 1 / 900 للقمر . ويبلغ تفلطح الشمس حوالي9 × 10 ⁻⁶ .

أصل التسطيح

في عام 1687، نشر إسحاق نيوتن كتابه "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" (برينسيبيا )، والذي تضمن برهانًا على أن الجسم السائل الدوار الذي يخضع لجاذبية ذاتية في حالة توازن يتخذ شكل قطع ناقص مفلطح دوراني ( شكل كروي ). ^{[ 27 ]} وتعتمد درجة التفلطح على الكثافة وتوازن قوة الجاذبية وقوة الطرد المركزي .

انتفاخ خط الاستواء

انتفاخ خط الاستواء للأجرام السماوية الرئيسية في النظام الشمسي

جسم	القطر (كم)		انتفاخ خط الاستواء (كم)	نسبة التسطيح	فترة الدوران (ساعة)	الكثافة (كجم/ م³ )	${\displaystyle f}$	الانحراف عن${\displaystyle f}$
	خط الاستواء	بولار
أرض	0 12,756.2	0 12,713.6	00  0 42.6	1  :  299.4	23.936	5515	1  :  232	-23%
المريخ	00 6,792.4	00 6,752.4	00  0 40	1  :  170	24.632	3933	1  :  175	0 +3%
سيريس	000  964.3	000  891.8	000 72.5	1  :  13.3	0 9.074	2162	1  :  13.1	0 -2%
كوكب المشتري	142,984	133,708	0 9,276	1  :  15.41	0 9.925	1326	1  :  9.59	-38%
زحل	120,536	108,728	11808	1  :  10.21	10.56	0 687	1  :  5.62	-45%
أورانوس	0 51,118	0 49,946	0 1,172	1  :  43.62	17.24	1270	1  :  27.71	-36%
نبتون	0 49,528	0 48,682	00  846	1  :  58.54	16.11	1638	1  :  31.22	-47%

عموماً، أي جرم سماوي يدور حول نفسه (ويمتلك كتلة كافية ليتخذ شكلاً كروياً أو شبه كروي) سيكون له انتفاخ استوائي يتناسب مع سرعة دورانه. زحل هو الكوكب صاحب أكبر انتفاخ استوائي في المجموعة الشمسية ، حيث يبلغ قطره 11,808 كيلومترات.

التلال الاستوائية

لا ينبغي الخلط بين الانتفاخات الاستوائية والتلال الاستوائية . تُعدّ التلال الاستوائية سمةً مميزةً لأربعة أقمار على الأقل من أقمار زحل: القمر الكبير إيابيتوس ، والأقمار الصغيرة أطلس ، وبان ، ودافنيس . تتبع هذه التلال خطوط استواء الأقمار بدقة. ويبدو أن هذه التلال فريدة من نوعها في نظام زحل، ولكن من غير المؤكد ما إذا كانت هذه الظاهرة مرتبطة ببعضها أم أنها مجرد مصادفة. اكتُشفت التلال الثلاث الأولى بواسطة مسبار كاسيني عام 2005، بينما اكتُشفت تلة دافنيس عام 2017. يبلغ عرض التلة على إيابيتوس حوالي 20  كيلومترًا، وارتفاعها 13  كيلومترًا، وطولها 1300  كيلومتر. أما التلة على أطلس فهي أكثر بروزًا نظرًا لصغر حجم القمر، مما يمنحه شكلًا قرصيًا. تُظهر صور بان بنيةً مشابهةً لتلك الموجودة على أطلس، بينما تكون التلة على دافنيس أقل وضوحًا.

غالبًا ما تتخذ الأقمار الصغيرة والكويكبات ونوى المذنبات أشكالًا غير منتظمة. بالنسبة لبعضها، مثل قمر آيو التابع لكوكب المشتري ، يُعدّ الشكل الإهليلجي المختلف الأضلاع (ثلاثي المحاور) أنسب من الشكل الكروي المفلطح. أما بالنسبة للأجرام غير المنتظمة للغاية، فقد لا يكون لمفهوم الشكل الإهليلجي المرجعي أي قيمة مفيدة، لذا يُستخدم أحيانًا شكل كروي مرجعي، وتُحدد النقاط بخطوط الطول والعرض المركزية للكوكب. حتى هذا قد يُشكّل إشكالية بالنسبة للأجرام غير المحدبة ، مثل إيروس ، حيث لا يُحدد خط العرض وخط الطول دائمًا موقعًا سطحيًا واحدًا بدقة.

تميل الأجسام الأصغر ( مثل إيو وميماس ) إلى أن تُقارب بشكل أفضل باستخدام أشكال بيضاوية ثلاثية المحاور ؛ إلا أن هذه الأشكال ستجعل العديد من العمليات الحسابية أكثر تعقيدًا، لا سيما تلك المتعلقة بإسقاطات الخرائط . وستفقد العديد من الإسقاطات خصائصها الأنيقة والشائعة. لهذا السبب ، تُستخدم الأسطح المرجعية الكروية بكثرة في برامج رسم الخرائط.

• خط الطول الظاهري
• علم الجغرافيا (جغرافيا المريخ)
• أنظمة الإحداثيات الفلكية
• قائمة أطول الجبال في المجموعة الشمسية
• رسم الخرائط الكوكبية
• سطح الكوكب
• تضاريس المريخ
• علم القمر (تضاريس القمر)