أتلي سيلبرغ

أتلي سيلبرغ (14 يونيو 1917 - 6 أغسطس 2007) كان عالم رياضيات نرويجيًا اشتهر بأعماله في نظرية الأعداد التحليلية ونظرية الأشكال التلقائية ، ولا سيما ربطها بنظرية الأطياف . وقد مُنح ميدالية فيلدز عام 1950 وجائزة أبيل الفخرية عام 2002.

وُلد سيلبرغ في لانغسوند ، النرويج، وهو ابن المعلمة آنا كريستينا سيلبرغ وعالم الرياضيات أولي مايكل لودفيغسن سيلبرغ . كان اثنان من إخوته الثلاثة، سيغموند وهنريك ، عالمَي رياضيات أيضًا. أما شقيقه الآخر، آرني ، فكان أستاذًا للهندسة. ^{[ 2 ]} خلال فترة دراسته، تأثر سيلبرغ بأعمال سرينيفاسا رامانوجان ، وتوصل إلى صيغة تحليلية دقيقة لدالة التقسيم كما اقترحها رامانوجان؛ إلا أن هذه النتيجة نُشرت لأول مرة على يد هانز رادماخر .

درس في جامعة أوسلو وأكمل درجة الدكتوراه في عام 1943. ^{[ 2 ]}

خلال الحرب العالمية الثانية ، عمل سيلبرغ في عزلة بسبب الاحتلال الألماني للنرويج . بعد الحرب، أصبحت إنجازاته معروفة، بما في ذلك إثبات أن نسبة موجبة من أصفار دالة زيتا لريمان تقع على الخط${\displaystyle \Re (s)={\tfrac {1}{2}}}$[ ^{3 ]​}

خلال الحرب، حارب ضد الغزو الألماني للنرويج، وسُجن عدة مرات.

بعد الحرب، اتجه إلى نظرية الغربال ، وهو موضوع كان مهملاً سابقاً، إلا أن أعمال سيلبرغ أبرزته. في ورقة بحثية نُشرت عام 1947، قدّم غربال سيلبرغ ، وهو أسلوب مُلائم بشكل خاص لتوفير حدود عليا مساعدة، وقد ساهم في نظرية تشين ، من بين نتائج مهمة أخرى.

في عام 1948، نشر سيلبرغ بحثين في مجلة "حوليات الرياضيات" أثبت فيهما، بوسائل بسيطة، نظريات الأعداد الأولية في المتتابعات الحسابية وكثافة الأعداد الأولية . ^{[ 4 ] [ 5 ]} وقد شكّل هذا تحديًا للرأي السائد في عصره، والذي كان يرى أن بعض النظريات لا يمكن التوصل إليها إلا باستخدام أساليب التحليل العقدي المتقدمة . واستندت كلتا النتيجتين إلى عمله على الصيغة التقاربية.

${\displaystyle \vartheta \left(x\right)\log \left(x\right)+\sum \limits _{p\leq x}{\log \left(p\right)}\vartheta \left({\frac {x}{p}}\right)=2x\log \left(x\right)+O\left(x\right)}$

أين

${\displaystyle \vartheta \left(x\right)=\sum \limits _{p\leq x}{\log \left(p\right)}}$

للأعداد الأولية${\displaystyle p}$أثبت هذه النتيجة بوسائل أولية في مارس 1948، وبحلول يوليو من ذلك العام، حصل كل من سيلبرغ وبول إردوش على براهين أولية لنظرية الأعداد الأولية ، مستخدمين الصيغة التقاربية المذكورة أعلاه كنقطة انطلاق. ^{[ 6 ]} أدت الظروف التي سبقت البراهين، بالإضافة إلى خلافات حول النشر، إلى نزاع حاد بين هذين الرياضيين. ^{[ 7 ] [ 2 ]}

حصل سيلبرغ على ميدالية فيلدز لعام 1950 تقديراً لإنجازاته الأساسية خلال فترة الأربعينيات . ^{[ 8 ]}

دعا سي إل سيجل سيلبرغ لزيارة معهد الدراسات المتقدمة في برينستون، نيو جيرسي عام ١٩٤٧. انتقل سيلبرغ إلى الولايات المتحدة وعمل أستاذاً مشاركاً في جامعة سيراكيوز لفترة وجيزة. عاد إلى المعهد عام ١٩٤٩، حيث بقي حتى وفاته. ^{[ ١ ] [ ٩ ]} خلال خمسينيات القرن العشرين، عمل على إدخال نظرية الأطياف في نظرية الأعداد ، وبلغت جهوده ذروتها في تطوير صيغة سيلبرغ للأثر ، وهي أشهر نتائجه وأكثرها تأثيراً. في أبسط صورها، تُرسّخ هذه الصيغة ازدواجية بين أطوال الخطوط الجيوديسية المغلقة على سطح ريمان مضغوط والقيم الذاتية لمؤثر لابلاس ، وهي ازدواجية مماثلة للازدواجية بين الأعداد الأولية وأصفار دالة زيتا.

كان يعمل عادةً بمفرده. وكان مؤلفه المشارك الوحيد هو سارفادامان تشاولا . ^{[ 10 ] [ 11 ]}

حصل سيلبرغ على جائزة وولف في الرياضيات عام 1986. كما حصل على جائزة أبيل الفخرية عام 2002، وهو العام الذي تأسست فيه الجائزة، قبل بدء منح الجوائز العادية.

حصل سيلبرغ على العديد من الجوائز والتكريمات تقديراً لأعماله، بالإضافة إلى ميدالية فيلدز، وجائزة وولف ^{[ 12 ]} ، وميدالية غونيروس . وانتُخب عضواً في الأكاديمية النرويجية للعلوم والآداب ، والأكاديمية الملكية الدنماركية للعلوم والآداب ، والأكاديمية الأمريكية للفنون والعلوم .

في عام 1972، مُنح درجة الدكتوراه الفخرية ، دكتوراه الفلسفة الفخرية، من المعهد النرويجي للتكنولوجيا ، الذي أصبح فيما بعد جزءًا من الجامعة النرويجية للعلوم والتكنولوجيا . ^{[ 13 ]}

توفيت زوجته الأولى، هيدفيج ليبرمان، التي تزوجها سيلبرغ عام 1947، عام 1995. وأنجب منها طفلين: إنغريد سيلبرغ (متزوجة من الكاتب المسرحي مصطفى ماتورا ) ولارس سيلبرغ. وفي عام 2003، تزوج أتلي سيلبرغ من بيتي فرانسيس "ميكي" كومبتون (مواليد 1929).

توفي في منزله في برينستون، نيو جيرسي، في 6 أغسطس 2007 إثر قصور في القلب. وقد خلّف وراءه أرملته وابنته وابنه وأربعة أحفاد. ^{[ 14 ]}

نُشرت أعمال سيلبرغ الكاملة في مجلدين. يحتوي المجلد الأول على 41 مقالة، ويحتوي المجلد الثاني على ثلاث مقالات إضافية، بالإضافة إلى محاضرات سيلبرغ حول المناخل.

• سيلبيرج ، أتلي (1989). الأوراق المجمعة. المجلد الأول . برلين، هايدلبرغ: سبرينغر-فيرلاغ . رقم ISBN 3-540-18389-2. السيد 1117906 . زبل 0675.10001 .  سيلبيرج ، أتلي (28 يوليو 2014). طبعة بي بي كيه 2014 . سبرينغر. رقم ISBN 9783642410215.^{[ 15 ]} الوصف متوفر في مكتبة مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا
• سيلبيرج ، أتلي (1991). الأوراق المجمعة. المجلد الثاني . برلين، هايدلبرغ: سبرينغر-فيرلاغ . رقم ISBN 3-540-50626-8. السيد 1295844 . زبل 0729.11001 .  وصف المنتج في مكتبة مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا

• ألبرز، دونالد ج. وألكسندرسون، جيرالد ل. (2011)، شخصيات رياضية رائعة: مقابلات ومذكرات ، "أتلي سيلبرغ"، الصفحات 254-273، مطبعة جامعة برينستون ، ISBN 978-0-691-14829-8.
• باس، نيلز أ.؛ سكو، كريستيان ف. (2008). "سيد الأعداد، أتلي سيلبرغ. عن حياته والرياضيات" . نشرة الجمعية الأمريكية للرياضيات 45 ( 4): 617-649 . doi : 10.1090/S0273-0979-08-01223-8 .مقابلة مع سيلبرغ
• هيجال، دينيس (يونيو-يوليو 2009). "إحياء ذكرى أتلي سيلبرغ، 1917-2007" (ملف PDF) . إشعارات الجمعية الرياضية الأمريكية . 56 (6): 692-710 .
• سيلبرغ (1996). "تأملات حول الذكرى المئوية لرامانوجان" ( ملف PDF) . مجلة ريزونانس . 1 (12): 81-91 . doi : 10.1007/BF02838915 . S2CID 120285506. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في 9 أكتوبر 2022. 

• أتلي سيلبرغ في مشروع علم الأنساب الرياضي
• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "أتلي سيلبرغ" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
• صفحة أرشيف أتلي سيلبرغ
• نعي في معهد الدراسات المتقدمة
• نعي في صحيفة التايمز
• يوجد الأرشيف الخاص لأتل سيلبرغ في مكتبة جامعة NTNU