نظرية بي كيه إس

في تاريخ ميكانيكا الكم ، ربما كانت نظرية بور-كرامرز-سلاتر ( BKS ) المحاولة الأخيرة لفهم تفاعل المادة مع الإشعاع الكهرومغناطيسي استنادًا إلى ما يُسمى بنظرية الكم القديمة ، حيث تُعالج الظواهر الكمومية بفرض قيود كمومية على السلوك القابل للوصف الكلاسيكي . ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]} طُرحت هذه النظرية عام 1924، وهي تلتزم بوصف الموجة الكلاسيكية للمجال الكهرومغناطيسي. وربما كانت أقرب إلى برنامج بحثي منها إلى نظرية فيزيائية متكاملة، إذ لم تُطوَّر الأفكار المطروحة فيها بطريقة كمية. ^{[ 5 ] : 236} وكان الهدف من نظرية BKS دحض فرضية أينشتاين عن كم الضوء . ^{[ 6 ]}

أحد الجوانب، وهو فكرة نمذجة سلوك الذرات تحت تأثير الإشعاع الكهرومغناطيسي الساقط باستخدام "مذبذبات افتراضية" عند ترددات الامتصاص والانبعاث، بدلاً من الترددات الظاهرية (المختلفة) لمدارات بور ، دفع ماكس بورن ، وفيرنر هايزنبرغ ، وهندريك كرامرز إلى استكشاف الرياضيات التي ألهمت بقوة التطور اللاحق لميكانيكا المصفوفات ، وهي الشكل الأول لميكانيكا الكم الحديثة . كما أثارت النظرية جدلاً واسعاً وأعادت الاهتمام بالصعوبات الكامنة في أسس نظرية الكم القديمة. ^{[ 7 ]} ومع ذلك، سرعان ما تبين أن العنصر الأكثر إثارة للجدل في النظرية، وهو أن الزخم والطاقة لا يُحفظان بالضرورة في كل تفاعل، بل بشكل عام وإحصائي فقط، يتعارض مع التجربة.

فاز والتر بوث بجائزة نوبل في الفيزياء عام 1954 لتجربة بوث-جيجر التي أثبتت تجريبياً عدم صحة نظرية BKS. ^{[ 8 ] [ 9 ]}

عندما قدّم ألبرت أينشتاين مفهوم الكم الضوئي ( الفوتون ) عام 1905، واجه مقاومة شديدة من الأوساط العلمية. ومع ذلك، عندما أظهر تأثير كومبتون عام 1923 أن النتائج يُمكن تفسيرها بافتراض أن شعاع الضوء يتصرف ككمات ضوئية وأن الطاقة والزخم محفوظان، ظل نيلز بور مُعارضًا للضوء الكمي، بل ورفضه في محاضرته عند استلام جائزة نوبل عام 1922. لذا، وجد بور طريقةً لاستخدام منهج أينشتاين دون اللجوء إلى فرضية الكم الضوئي، وذلك بإعادة تفسير مبادئ حفظ الطاقة والزخم كمبادئ إحصائية. ^{[ 10 ]} وهكذا، في عام 1924، نشر بور وهندريك كرامرز وجون سي. سلاتر وصفًا مثيرًا للجدل لتفاعل المادة والتفاعل الكهرومغناطيسي، عُرف تاريخيًا باسم ورقة BKS، والتي جمعت بين الانتقالات الكمومية والموجات الكهرومغناطيسية مع افتراض حفظ الطاقة والزخم في المتوسط ​​فقط. ^{[ 11 ] [ 12 ]}

نشأت الفكرة الأولية لنظرية BKS مع سلاتر، ^{[ 13 ]} الذي اقترح على بور وكريمرز العناصر التالية لنظرية انبعاث وامتصاص الإشعاع بواسطة الذرات، والتي سيتم تطويرها خلال إقامته في كوبنهاغن:

1. يتم تحقيق انبعاث وامتصاص الإشعاع الكهرومغناطيسي بواسطة المادة بما يتفق مع مفهوم الفوتون لأينشتاين؛
2. يتم توجيه الفوتون المنبعث من الذرة بواسطة مجال كهرومغناطيسي كلاسيكي (انظر أفكار لويس دي برولي المنشورة في سبتمبر 1923 ^{[ 14 ]} ) يتكون من موجات كروية، مما يتيح تفسير التداخل ؛
3. حتى عندما لا توجد انتقالات، يوجد مجال كلاسيكي تساهم فيه جميع الذرات؛ يحتوي هذا المجال على جميع الترددات التي يمكن للذرة أن تصدر أو تمتص عندها فوتونًا، ويتم تحديد احتمالية هذا الانبعاث من خلال سعة مكون فورييه المقابل للمجال؛ الجانب الاحتمالي مؤقت، وسيتم التخلص منه عندما تصبح ديناميكيات داخل الذرات معروفة بشكل أفضل؛
4. لا يتم إنتاج المجال الكلاسيكي عن طريق الحركات الفعلية للإلكترونات ولكن عن طريق "حركات بترددات خطوط الانبعاث والامتصاص المحتملة " (والتي تسمى " المذبذبات الافتراضية "، مما يخلق مجالًا يُشار إليه أيضًا باسم "افتراضي").

تعود هذه النقطة الرابعة إلى وجهة نظر ماكس بلانك الأصلية حول تقديمه لنظرية الكم عام 1900. لم يكن بلانك يعتقد أيضاً أن الضوء مُكمّم. بل كان يعتقد أن الجسم الأسود يمتلك مذبذبات افتراضية، وأن الكم لا يُؤخذ في الاعتبار إلا أثناء التفاعلات بين الضوء وهذه المذبذبات الافتراضية للجسم. ^{[ 15 ]} قال ماكس بلانك عام 1911،

يا سيد أينشتاين، سيكون من الضروري تصور... [لأن] الموجات الضوئية نفسها تتكون من عناصر ذرية، وبالتالي التخلي عن معادلات ماكسويل. أرى أن هذه خطوة غير ضرورية في رأيي... أعتقد أنه ينبغي أولاً محاولة نقل مشكلة نظرية الكم بأكملها إلى مجال التفاعل بين المادة والإشعاع. ^{[ 16 ]}

بشكل مستقل، اقترح فرانز إس. إكسنر أيضًا صحة قانون حفظ الطاقة إحصائيًا، على غرار القانون الثاني للديناميكا الحرارية . وكان إرفين شرودنغر ، الذي نال تأهيله العلمي تحت إشراف إكسنر، مؤيدًا بشدة لنظرية BKS. ^{[ 7 ]} وقد نشر شرودنغر ورقة بحثية يقدم فيها تفسيره الخاص للتفسير الإحصائي لنظرية BKS. ^{[ 17 ] [ 7 ]}

يبدو أن هدف سلاتر الرئيسي كان التوفيق بين النموذجين المتعارضين للإشعاع، وهما نموذج الموجة ونموذج الجسيم . ربما كان يأمل أن تجذب فكرته المتعلقة بالمذبذبات التي تهتز بترددات مختلفة عن ترددات دوران الإلكترونات (بدلاً من ترددات الدوران نفسها) انتباه بور، لأنها حلت مشكلة في نموذج بور الذري ، على الرغم من أن المعنى الفيزيائي لهذه المذبذبات كان غامضًا. مع ذلك، كان لدى بور وكريمرز اعتراضان على اقتراح سلاتر:

1. الافتراض بأن الفوتونات موجودة. على الرغم من أن فرضية أينشتاين عن الفوتونات يمكن أن تفسر بطريقة بسيطة التأثير الكهروضوئي ، وكذلك حفظ الطاقة في عمليات إزالة إثارة الذرة متبوعة بإثارة ذرة مجاورة، إلا أن بور كان دائمًا مترددًا في قبول حقيقة الفوتونات، وكانت حجته الرئيسية هي مشكلة التوفيق بين وجود الفوتونات وظاهرة التداخل؛
2. استحالة تفسير قانون حفظ الطاقة في عملية إزالة الإثارة من ذرة متبوعة بإثارة ذرة مجاورة. وقد نتجت هذه الاستحالة عن افتراض سلاتر الاحتمالي، الذي لم يشر إلى وجود أي ترابط بين العمليات الجارية في الذرات المختلفة.

وكما يقول ماكس جامر ، أعاد هذا تركيز النظرية "لمواءمة الصورة الفيزيائية للمجال الكهرومغناطيسي المتصل مع الصورة الفيزيائية، ليس كما اقترح سلاتر عن كمات الضوء، بل عن الانتقالات الكمومية غير المتصلة في الذرة". ^{[ 7 ]} كان بور وكريمرز يأملان في تجاوز فرضية الفوتون استنادًا إلى عمل كريمرز الجاري لوصف "التشتت" (أو ما يُعرف اليوم بالتشتت غير المرن ) للضوء باستخدام نظرية كلاسيكية لتفاعل الإشعاع والمادة. لكنهما، بتخليهما عن مفهوم الفوتون، اختارا بدلًا من ذلك قبول إمكانية عدم حفظ الطاقة والزخم بشكل قاطع.

في ورقة بحثية لـ BKS، نوقشت ظاهرة كومبتون كتطبيق لفكرة " حفظ الطاقة والزخم إحصائيًا " في عملية تشتت مستمرة للإشعاع بواسطة عينة من الإلكترونات الحرة، حيث "يساهم كل إلكترون من خلال انبعاث موجات ثانوية متماسكة". على الرغم من أن آرثر كومبتون كان قد قدم بالفعل تفسيرًا جذابًا لتجربته استنادًا إلى نموذج الفوتون (بما في ذلك حفظ الطاقة والزخم في عمليات التشتت الفردية )، فقد ذُكر في ورقة BKS أنه "يبدو في ظل الوضع الحالي للعلم أنه من غير المبرر رفض تفسير رسمي مثل التفسير قيد الدراسة [أي الافتراض الأضعف للحفظ الإحصائي ] باعتباره غير كافٍ". ربما دفع هذا البيان الفيزيائيين التجريبيين إلى تحسين "الوضع الحالي للعلم" من خلال اختبار فرضية "حفظ الطاقة والزخم إحصائيًا". على أي حال، بعد عام واحد فقط، تم دحض نظرية BKS من خلال طرق التزامن التي تدرس الارتباطات بين الاتجاهات التي ينبعث فيها الإشعاع المنبعث والإلكترون المرتد في عمليات التشتت الفردية. أُجريت هذه التجارب بشكل مستقل، حيث قام والتر بوث وهانز جايجر بتجربة التزامن بين بوث وجايجَر ، [ 18 ^{] [ 19 ] بالإضافة إلى} تجربة كومبتون وألفريد دبليو سيمون. ^{[ 20 ] [ 21 ]} وقدّمت هذه التجارب أدلة تجريبية تشير إلى حفظ الطاقة والزخم في عمليات التشتت الفردية (على الأقل، تبيّن أن نظرية بوث-كيجر لم تكن قادرة على تفسير النتائج التجريبية). كما أكّدت تجارب أكثر دقة، أُجريت لاحقًا، هذه النتائج. ^{[ 22 ] [ 23 ]}

وفي معرض تعليقه على التجارب، اعتبر ماكس فون لاو أن "الفيزياء قد أنقذت من الانحراف". ^{[ 9 ]}

منذ البداية، انتقد فولفغانغ باولي بشدة نظرية بور وكريمرز وسلاتر، واصفًا إياها بانقلاب كوبنهاغن ( بالألمانية : Kopenhagener Putsch ). ^{[ 24 ] [ 9 ]} وفي رسالة إلى كرامرز، قال باولي إن بور كان سيتخلى عن النظرية حتى لو لم تُجرَ أي تجربة، مُجادلًا بأن مفهوم الحركة والقوى هو ما يحتاج إلى تعديل، وليس قانون حفظ الطاقة. ^{[ 24 ]} لم يستطع باولي إلا أن يسخر من النظرية، مُقترحًا على معهد الفيزياء في كوبنهاغن "إنكيس العلم في ذكرى نشر أعمال بور وكريمرز وسلاتر". ^{[ 9 ]}

كما أشارت رسالة إلى ماكس بورن ، ^{[ 25 ]} بالنسبة لأينشتاين، كان تأكيد حفظ الطاقة والزخم على الأرجح أكثر أهمية من فرضية الفوتون الخاصة به:

يثير رأي بور في الإشعاع اهتمامي بشدة. لكنني لا أريد أن أدفع نفسي إلى التخلي عن مبدأ السببية المطلقة قبل أن تظهر مقاومة أقوى بكثير ضده مما هي عليه الآن. لا أطيق فكرة أن يختار إلكترون مُعرَّض لشعاع ما، بمحض إرادته، اللحظة والاتجاه اللذين يريد أن ينطلق فيهما. لو كان الأمر كذلك، لفضّلت أن أكون إسكافيًا أو حتى عاملًا في بيت قمار على أن أكون فيزيائيًا. صحيح أن محاولاتي لإضفاء شكل ملموس على الكمّات قد باءت بالفشل مرارًا وتكرارًا، لكنني لن أفقد الأمل لفترة طويلة.

في ضوء النتائج التجريبية، أبلغ بور تشارلز غالتون داروين بأنه "ليس هناك ما يمكن فعله سوى منح جهودنا الثورية جنازة مشرفة قدر الإمكان". ^{[ 26 ]}

لم يكن رد فعل بور مرتبطًا بشكل أساسي بفرضية الفوتون. وفقًا لفيرنر هايزنبرغ ، ^{[ 27 ]} لاحظ بور ما يلي:

حتى لو أرسل لي أينشتاين برقية تفيد بأنه تم العثور على دليل قاطع على الوجود المادي لكمات الضوء، فلن تصلني الرسالة، لأنها يجب أن تُنقل عن طريق الموجات الكهرومغناطيسية.

بالنسبة لبور، لم يكن الدرس المستفاد من دحض نظرية برين-كينز-كولوم (BKS) هو وجود الفوتونات، بل محدودية تطبيق نماذج الزمكان الكلاسيكية في فهم الظواهر ضمن المجال الكمومي. وقد اكتسب هذا الموضوع أهمية خاصة بعد بضع سنوات في تطوير مفهوم التكاملية . ووفقًا لهايزنبرغ، فإن التفسير الإحصائي لبورن كان متجذرًا أيضًا في نظرية برين-كينز-كولوم. لذا، ورغم فشلها، فقد أسهمت هذه النظرية إسهامًا هامًا في الانتقال الثوري من الميكانيكا الكلاسيكية إلى ميكانيكا الكم.

لم يتخل شرودنغر عن التفسير الإحصائي، واستمر في الترويج لهذه النظرية حتى نهاية حياته. ^{[ 7 ]}