السعر الأساسي

في الاحتمالات والإحصاء ، المعدل الأساسي (المعروف أيضًا باسم الاحتمالات المسبقة ) هو فئة الاحتمالات غير المشروطة بـ "الأدلة المميزة" ( الاحتمالات ).

هي نسبة الأفراد في مجتمع ما ممن يمتلكون سمة أو خاصية معينة. على سبيل المثال، إذا كان 1% من السكان من العاملين في المجال الطبي، و99% المتبقية من غير العاملين في هذا المجال، فإن النسبة الأساسية للعاملين في المجال الطبي هي 1%. وتُستخدم قاعدة بايز لدمج النسب الأساسية مع الأدلة المتعلقة بالسمات .

في العلوم ، بما فيها الطب ، يُعدّ المعدل الأساسي بالغ الأهمية للمقارنة. ^{[ 1 ]} في الطب، تتضح فعالية العلاج عند توفر المعدل الأساسي. على سبيل المثال، إذا كان لدى المجموعة الضابطة ، التي لم تتلقَّ أي علاج، معدل أساسي للشفاء خلال يوم واحد يبلغ 1/20، وكان لدى العلاج معدل أساسي للشفاء خلال يوم واحد يبلغ 1/100، فإننا نلاحظ أن العلاج يُقلل بشكل فعّال من معدل الشفاء.

يُعدّ المعدل الأساسي مفهومًا هامًا في الاستدلال الإحصائي ، ولا سيما في الإحصاء البايزي . ^{[ 2 ]} في التحليل البايزي، يُدمج المعدل الأساسي مع البيانات المرصودة لتحديث اعتقادنا حول احتمالية السمة أو الخاصية محل الاهتمام. يُعرف الاحتمال المُحدَّث بالاحتمال اللاحق ، ويُرمز له بـ P(A|B)، حيث يُمثل B البيانات المرصودة. على سبيل المثال، لنفترض أننا مهتمون بتقدير مدى انتشار مرض ما في مجتمع ما. سيكون المعدل الأساسي هو نسبة الأفراد في هذا المجتمع المصابين بالمرض. إذا لاحظنا نتيجة اختبار إيجابية لفرد معين، يُمكننا استخدام التحليل البايزي لتحديث اعتقادنا حول احتمالية إصابة هذا الفرد بالمرض. سيكون الاحتمال المُحدَّث مزيجًا من المعدل الأساسي واحتمالية نتيجة الاختبار بالنظر إلى حالة المرض.

يُعدّ المعدل الأساسي عاملاً مهماً في اتخاذ القرارات ، لا سيما في الحالات التي تختلف فيها تكلفة النتائج الإيجابية الخاطئة عن تكلفة النتائج السلبية الخاطئة . ^{[ 3 ]} فعلى سبيل المثال، في الفحوصات الطبية، قد تكون تكلفة النتيجة السلبية الخاطئة (عدم تشخيص المرض) أعلى بكثير من تكلفة النتيجة الإيجابية الخاطئة (تشخيص المرض بشكل خاطئ). في مثل هذه الحالات، يُمكن أن يُساعد المعدل الأساسي في اتخاذ القرارات بشأن العتبة المناسبة لنتيجة الاختبار الإيجابية.

تناولت العديد من الدراسات النفسية ظاهرة تُعرف باسم إهمال المعدل الأساسي أو مغالطة المعدل الأساسي ، حيث لا تُدمج معدلات الفئات الأساسية مع الأدلة المُقدمة بطريقة معيارية، ^{[ 4 ]} على الرغم من أن الأدلة ليست متسقة تمامًا فيما يتعلق بمدى شيوع هذه المغالطة. ^{[ 5 ]} يوضح عالم الرياضيات كيث ديفلين المخاطر من خلال مثال افتراضي لنوع من السرطان يصيب 1% من الناس. لنفترض أن طبيبًا ذكر وجود اختبار لهذا السرطان موثوق بنسبة 80% تقريبًا ، وأن الاختبار يُعطي نتيجة إيجابية لجميع المصابين بالسرطان، ولكنه يُعطي أيضًا نتيجة إيجابية خاطئة لـ 20% من الأشخاص غير المصابين . قد تدفع النتيجة الإيجابية الأشخاص إلى الاعتقاد بأن احتمال إصابتهم بالسرطان هو 80%. يوضح ديفلين أن الاحتمالات في الواقع أقل من 5%. ما ينقص هذه الإحصائيات هو معلومات المعدل الأساسي ذات الصلة. ينبغي سؤال الطبيب: "من بين عدد الأشخاص الذين كانت نتيجة اختبارهم إيجابية (مجموعة المعدل الأساسي)، كم منهم مصاب بالسرطان؟" ^{[ 6 ]} عند تقييم احتمالية انتماء فرد معين إلى فئة محددة، يجب مراعاة معلومات أخرى غير النسبة الأساسية، لا سيما الأدلة المتعلقة بالخصائص. على سبيل المثال، عند رؤية شخص يرتدي معطف طبيب أبيض وسماعة طبية وهو يصف دواءً، فإن هناك أدلة تسمح بالاستنتاج بأن احتمالية كون هذا الشخص طبيباً أعلى بكثير من النسبة الأساسية للفئة البالغة 1%.

• قاعدة بايز
• الاحتمال المسبق
• انتشار