بيفروستوم

في الهندسة ، المجسم الثنائي الناقص ذو n ضلع هو متعدد السطوح يتكون من ثلاثة مستويات متوازية من n ضلع ، مع كون المستوى الأوسط هو الأكبر وعادة ما يكون المستويان العلوي والسفلي متطابقين.

يمكن بناؤه على شكل هرمين ناقصين متطابقين متصلين عبر مستوى التناظر، وكذلك على شكل هرم ثنائي مع اقتطاع الرأسين القطبيين. [ 1 ]

وهي ثنائية مع عائلة الأهرامات الثنائية المطولة .

الصيغ

بالنسبة لمجسم ثنائي منتظم ذي n ضلعًا بأضلاع مضلع استوائي a وأضلاع قاعدة b ونصف ارتفاع (نصف المسافة بين مستويي القاعدة) h ، فإن مساحة السطح الجانبي Al والمساحة الكلية A والحجم V هي: [ 2 ]أل=ن(أ+ب)(أ-ب2سرير أطفالπن)2+ح2أ=أل+نب22لون برونزيπنV=نأ2+ب2+أب6لون برونزيπنح{\displaystyle {\begin{aligned}A_{l}&=n(a+b){\sqrt {\left({\tfrac {ab}{2}}\cot {\tfrac {\pi }{n}}\right)^{2}+h^{2}}}\\[4pt]A&=A_{l}+n{\frac {b^{2}}{2\tan {\frac {\pi }{n}}}}\\[4pt]V&=n{\frac {a^{2}+b^{2}+ab}{6\tan {\frac {\pi }{n}}}}h\end{aligned}}} الحجم V يساوي ضعف حجم المخروط الناقص .

النماذج

ثلاثة مجسمات ثنائية القطع هي مجسمات ثنائية القطع لثلاثة مجسمات جونسون ، J 14-16 . بشكل عام، يحتوي المجسم ثنائي القطع ذو n ضلعًا على 2 n شبه منحرف، و2 n ضلعًا، وهو ثنائي القطع للأهرامات الثنائية المطولة .

مخروط مثلثي ناقصالمخروط الناقص المربعمخروط خماسي ناقص
ستة أشباه منحرفات، ومثلثان. ثنائي الهرم المثلثي الممدود ، J 14ثمانية أشباه منحرفات، ومربعان. ثنائي الهرم المربع المطول ، J 15عشرة أشباه منحرفات، وخماسيان. ثنائي الهرم الخماسي المطول ، J 16

مراجع

  1. "Octagonal Bifrustum" . etc.usf.edu . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16-06-2022 .
  2. ^ "Regelmäßiges Bifrustum - Rechner" . RECHNERonline (باللغة الألمانية) . تم الاسترجاع 2022-06-30 .