الحساب التقويمي

الحساب التقويمي هو حساب يتعلق بتواريخ التقويم . ويمكن اعتبار الحسابات التقويمية فرعًا من فروع الرياضيات التطبيقية . وفيما يلي بعض الأمثلة على الحسابات التقويمية:

• تحويل تاريخ التقويم اليولياني أو الغريغوري إلى رقم اليوم اليولياني الخاص به والعكس صحيح.
• عدد الأيام بين تاريخين، وهو ببساطة الفرق في أرقام الأيام اليوليانية الخاصة بهما.
• تواريخ الأعياد المتغيرة، مثل عيد الفصح المسيحي (الحساب المعروف باسم Computus ) متبوعًا بخميس الصعود وعيد العنصرة أو أحد المجيء ، أو عيد الفصح اليهودي ، لسنة معينة.
• تحويل التاريخ بين التقاويم المختلفة. على سبيل المثال، يمكن تحويل التواريخ في التقويم الميلادي إلى تواريخ في التقويم الإسلامي باستخدام الخوارزمية الكويتية .
• حساب يوم الأسبوع .

يُعد الحساب التقويمي أحد الخصائص الخمس الرئيسية لمتلازمة سافانت . ^{[ 1 ]}

وُصفت الطرق العددية في مجلة قسم الرياضيات بالجامعة المفتوحة، ميلتون كينز، باكينجهامشير (M500) في عامي 1997 و1998. ^{[ 2 ]} تُعطي الخوارزمية التالية عدد الأيام ( d ) في الشهر m من السنة y . تُعطى قيمة m على يمين الشهر في القائمة التالية:

11 يناير 12 فبراير 1 مارس 2 أبريل 3 مايو 4 يونيو 5 يوليو 6 أغسطس 7 سبتمبر 8 أكتوبر 9 نوفمبر 10 ديسمبر

تُمكّن هذه الخوارزمية الحاسوب من طباعة صفحات التقويم والمذكرات لفترات زمنية ماضية أو مستقبلية بأي طول مطلوب منذ إصلاح التقويم، الذي كان في إنجلترا في 3/14 سبتمبر 1752. وتُقدّم مقالة " تاريخ عيد الفصح" خوارزميات لحساب تاريخ عيد الفصح. ويُمكّن الجمع بين المعلومتين عناوين الصفحات من إظهار أي احتفال ثابت أو متغيّر يُحتفل به في ذلك اليوم، وما إذا كان عطلة رسمية.

تستخدم الخوارزمية دالة التكامل أو دالة الجزء الصحيح: وبالتالي${\displaystyle \left\lfloor {x}\right\rfloor }$يمثل الجزء من العدد x الذي يقع على يسار الفاصلة العشرية. يكفي إجراء العملية الحسابية كاملةً عند حساب طول شهر فبراير في سنة تقبل القسمة على 100 بدون باقٍ. عند حساب طول شهر فبراير في أي سنة أخرى، يكفي حساب الحدود التي تقع على يسار علامة الجمع الخامسة. عند حساب طول أي شهر آخر، يكفي حساب الحدود التي تقع على يسار علامة الطرح الثالثة.

${\displaystyle d=30+\left\lfloor {0.6m+0.4}\right\rfloor -\left\lfloor {0.6m-0.2}\right\rfloor -2\left\lfloor {m/12}\right\rfloor +\left\lfloor {m/12}\right\rfloor \left\lfloor {{\frac {y-1}{4}}-\left\lfloor {\frac {y-1}{4}}\right\rfloor +0.25}\right\rfloor }$

${\displaystyle +\left\lfloor {m/12}\right\rfloor \left\lfloor {\left\lfloor {\cfrac {\left\lfloor {0.3+{\cfrac {\left\lfloor {y/100}\right\rfloor -3}{4.5}}-\left\lfloor {\cfrac {\left\lfloor {y/100}\right\rfloor -3}{4.5}}\right\rfloor }\right\rfloor +99+100\left\lfloor {y/100-\left\lfloor {y/100}\right\rfloor }\right\rfloor }{100}}\right\rfloor -1}\right\rfloor }$

لإيجاد طول شهر فبراير 2000 على سبيل المثال، تكون العملية الحسابية كالتالي:

${\displaystyle d=30+\left\lfloor {7.2+0.4}\right\rfloor -\left\lfloor {7.2-0.2}\right\rfloor -2+\left\lfloor {1999/4-\left\lfloor {1999/4}\right\rfloor +0.25}\right\rfloor }$

${\displaystyle +\left\lfloor {\cfrac {\left\lfloor {0.3+{\cfrac {20-3}{4.5}}-\left\lfloor {\cfrac {20-3}{4.5}}\right\rfloor }\right\rfloor +99}{100}}\right\rfloor -1}$

${\displaystyle =30+7-7-2+\left\lfloor {499.75-499+0.25}\right\rfloor +\left\lfloor {\frac {\left\lfloor {0.3+3.77-3}\right\rfloor +99}{100}}\right\rfloor -1}$

${\displaystyle =28+1+1-1}$

${\displaystyle =29.}$

الحسابات التقويمية

• إدوارد م. رينغولد وناحوم ديرشوفيتز . الحسابات التقويمية: الطبعة النهائية . مطبعة جامعة كامبريدج ؛ (2018). ISBN 978-0-521-88540-9