مفارقة زمنية

📅 آخر تحديث: ٢١ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢١ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 2 صور
الموسوعة الحرة

المفارقة الزمنية ، أو مفارقة السفر عبر الزمن ، هي تناقض ظاهري أو فعلي يرتبط بفكرة السفر عبر الزمن أو أي معرفة مسبقة بالمستقبل. تنشأ المفارقات الزمنية من ظروف تنطوي على سفر افتراضي إلى الماضي، وغالبًا ما تُستخدم لإثبات استحالة السفر عبر الزمن. تنقسم المفارقات الزمنية إلى ثلاث مجموعات رئيسية: مفارقات التمهيد، ومفارقات الاتساق، ومفارقات السببية القائمة على الإرادة الحرة، والتي تُعد مفارقة نيوكومب مثالًا عليها. [ 1 ]

حلقة سببية

حلقة سببية أو "مفارقة التكرار الذاتي". تُوجّه كرة البلياردو ضربةً إلى نفسها في الماضي، فتُغيّر مسارها قليلاً بالطريقة المطلوبة تمامًا لتغيير مسارها السابق. ويبدو أن هذا التغيير في المسار قد أحدث نفسه بنفسه. [ 2 ] : 509

تحدث الحلقة السببية، والمعروفة أيضًا بمفارقة التمهيد ، أو حلقة المعلومات، أو مفارقة المعلومات، [ 3 ] أو المفارقة الوجودية، [ 4 ] عندما يتسبب أي حدث، كفعل أو معلومة أو شيء أو شخص، في نهاية المطاف في حدوث نفسه، كنتيجة إما للسببية العكسية أو السفر عبر الزمن . [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] تبدو الحلقة السببية وكأنها تنتهك مبدأ السببية بالسماح للأحداث المستقبلية بالتأثير على الماضي والتسبب في حدوث نفسها. يُطلق على هذا أحيانًا اسم " التمهيد "، وهو مصطلح مشتق من المثل " الاعتماد على النفس ". [ 9 ] [ 10 ]

يُتيح السفر عبر الزمن إلى الماضي إمكانية ظهور معلومات أو أشخاص أو أشياء تبدو تواريخها وكأنها "تأتي من العدم". [ 5 ] توجد هذه الأحداث ذات الحلقات السببية في الزمكان ، لكن لا يمكن تحديد أصلها. [ 5 ] [ 6 ] غالبًا ما يُنظر إلى فكرة الأشياء أو المعلومات "ذاتية الوجود" بهذه الطريقة على أنها متناقضة. [ 6 ] [ 3 ] [ 11 ] يكتب سيرجي كراسنيكوف أن كلا المفارقتين، سواء كانت المعلومات أو الأشياء التي تدور عبر الزمن، هما متطابقتان؛ فالمفارقة الظاهرية الأساسية هي نظام فيزيائي يتطور إلى حالة بطريقة لا تخضع لقوانينه. [ 12 ] : 4 وهو لا يجد هذه المفارقات متناقضة، ويعزو المشاكل المتعلقة بصحة السفر عبر الزمن إلى عوامل أخرى في تفسير النسبية العامة. [ 12 ] : 14-16

يُعدّ مثال الحلقة السببية ( التي وصفها ستانيسلاف ليم بأنها أصغر من الحلقة الدنيا [ 13 ] ) حاضرًا في قصة الخيال العلمي القصيرة " كلكم زومبي " (1958) للكاتب روبرت أ. هاينلاين ، حيث يصبح بطل القصة، وهو شخص ثنائي الجنس ، بمثابة والديه في آنٍ واحد؛ وقد استُوحِيَ فيلم " القدر المحتوم " (2014) من هذه القصة. ويُقدّم ألين إيفريت فيلم " في مكان ما في الزمن" كمثال على شيء بلا أصل: امرأة عجوز تُهدي ساعةً لكاتب مسرحي يسافر لاحقًا عبر الزمن ويلتقي بالمرأة نفسها في شبابها، ويُريها الساعة التي ستُهديها له لاحقًا. [ 3 ] ويستخدم سمينك مصطلح "مفارقة القدر المحتوم" للإشارة تحديدًا إلى الحالات التي يسافر فيها شخص عبر الزمن إلى الماضي في محاولة لمنع حدث ما. [ 4 ]

مفارقة الاتساق

مفارقة الاتساق أو "مفارقة الجد". تُوجّه كرة البلياردو ضربةً إلى نفسها في الماضي تمنعها من دخول آلة الزمن التي تسببت في ضربها لنفسها في الماضي، مما يثير التساؤل حول كيفية خروج نفسها الأكبر سنًا من آلة الزمن وتغيير مسارها. [ 2 ]

تحدث مفارقة الاتساق، والمعروفة باسم مفارقة الجد، عند تغيير الماضي بأي شكل من الأشكال. [ 5 ] تنبع مفارقة تغيير الماضي من المنطق الموجه : إذا كان من الضروري أن يحدث الماضي بطريقة معينة، فمن المستحيل أن يحدث بطريقة أخرى، وبالتالي فإن أي تغيير في الماضي يُعد مفارقة. [ 14 ] تحدث مفارقات الاتساق كلما كان تغيير الماضي ممكنًا. [ 6 ]

من الأمثلة الشائعة على ذلك، قيام مسافر عبر الزمن بقتل جده حتى لا يتمكن من إنجاب أحد والديه، وبالتالي منع ولادته. فلو لم يولد المسافر، لما استطاع قتل جده؛ لذا، ينجب الجد أحد والدي المسافر الذي ينجب المسافر. هذا السيناريو متناقض في حد ذاته. [ 5 ] أحد الحلول المقترحة لهذه المفارقة هو أن المسافر عبر الزمن يستطيع فعل أي شيء حدث بالفعل، لكنه لا يستطيع فعل أي شيء لم يحدث. [ 5 ] حل آخر مقترح هو ببساطة أن السفر عبر الزمن مستحيل. [ 15 ]

المتغيرات

تشمل مفارقة الجد أي تغيير يطرأ على الماضي، [ 16 ] وتُطرح بأشكالٍ عديدة، منها قتل المرء لنفسه في الماضي. [ 17 ] [ 1 ] وقد ظهرت كلٌ من "مفارقة الانتحار الرجعي" و"مفارقة الجد" في رسائل نُشرت في مجلة "أمازينغ ستوريز " في عشرينيات القرن العشرين. [ 18 ] ومن أشكال مفارقة الجد الأخرى "مفارقة هتلر" أو "مفارقة قتل هتلر"، حيث يسافر بطل الرواية عبر الزمن لقتل أدولف هتلر قبل أن يصل إلى السلطة في ألمانيا، وبالتالي منع الحرب العالمية الثانية والمحرقة . وبدلاً من أن يمنع هذا الفعل السفر عبر الزمن فعلياً، فإنه يُزيل أي سببٍ للسفر، بالإضافة إلى أي معرفةٍ بوجود هذا السبب أصلاً . [ 19 ]

يقدم الفيزيائي جون غاريسون وآخرون صيغة معدلة لمفارقة الدائرة الإلكترونية التي ترسل إشارة عبر آلة زمنية لإيقاف تشغيلها، وتستقبل الإشارة قبل إرسالها. [ 20 ] [ 21 ]

الإرادة الحرة والسببية

مفارقة نيوكومب هي تجربة فكرية تُظهر تناقضًا ظاهريًا بين مبدأ المنفعة المتوقعة ومبدأ الهيمنة الاستراتيجية . [ 22 ] غالبًا ما تُوسّع هذه التجربة الفكرية لاستكشاف السببية والإرادة الحرة.

قد ينطوي القضاء والقدر أحيانًا على قوة خارقة للطبيعة ، مع أنه قد يكون نتيجة لآليات أخرى لـ"معرفة مسبقة لا تخطئ". [ 23 ] فإذا سمحنا بوجود "متنبئين مثاليين"، على سبيل المثال إذا كان السفر عبر الزمن موجودًا كآلية للتنبؤات المثالية من خلال إتاحة معرفة حقيقية بالمستقبل، فإن التنبؤات المثالية تبدو متناقضة مع الإرادة الحرة، لأن القرارات التي تُتخذ ظاهريًا بإرادة حرة تكون معروفة مسبقًا للمتنبئ المثالي، مما يعني أن الخيار الذي يُتخذ ظاهريًا بإرادة حرة قد اتُخذ بالفعل. [ 24 ] [ 25 ] وتُستكشف المشكلات الناجمة عن العصمة وتأثير المستقبل في نسخة المتنبئ المعصوم من مفارقة نيوكومب. [ 26 ]

القرارات المقترحة

الاستحالة المنطقية للسفر عبر الزمن

حتى دون معرفة ما إذا كان السفر عبر الزمن إلى الماضي ممكنًا من الناحية الفيزيائية، يمكن إثبات، باستخدام المنطق الموجه، أن تغيير الماضي يؤدي إلى تناقض منطقي. فإذا كان من الضروري أن يحدث الماضي بطريقة معينة، فمن المستحيل أن يحدث الماضي بأي طريقة أخرى. لن يتمكن المسافر عبر الزمن من تغيير الماضي عن حاله ، بل سيتصرف فقط بما يتوافق مع ما حدث بالفعل . [ 14 ] [ 27 ]

أدى التفكير في مفارقة الجد إلى اعتقاد البعض بأن السفر عبر الزمن متناقض بطبيعته، وبالتالي مستحيل منطقيًا. فعلى سبيل المثال، طرح الفيلسوف برادلي دودن هذا النوع من الحجج في كتابه " الاستدلال المنطقي" ، مُشيرًا إلى أن إمكانية خلق تناقض تستبعد السفر عبر الزمن إلى الماضي تمامًا. مع ذلك، يعتقد بعض الفلاسفة والعلماء أن السفر عبر الزمن إلى الماضي ليس بالضرورة مستحيلاً منطقيًا شريطة عدم وجود إمكانية لتغيير الماضي، [ 16 ] كما يُشير إليه، على سبيل المثال، مبدأ نوفيكوف للاتساق الذاتي . وقد راجع دودن رأيه بعد اقتناعه بذلك في حوار مع الفيلسوف نورمان شوارتز . [ 15 ]

الزمكان الثابت

تكهن عالم المنطق كورت غودل ، من خلال دراسة إمكانية السفر عبر الزمن إلى الوراء في كون افتراضي موصوف بمقياس غودل ، بأن الزمن نفسه قد يكون نوعًا من الوهم. [ 28 ] [ 29 ]

مبدأ نوفيكوف للاتساق الذاتي

في ورقة بحثية نُشرت عام ١٩٩٢، أطلق الفيزيائيان أندريه لوسيف وإيغور نوفيكوف مصطلح "الجن" على الأشياء التي لا أصل لها (الأشياء التي تبدو وكأنها "تأتي من العدم"، كما ذُكر سابقًا) ، بصيغة المفرد "جني" . [ ٣٠ ] : ٢٣١١-٢٣١٢ . استُلهم هذا المصطلح من الجن المذكور في القرآن الكريم ، والذين وُصفوا بأنهم لا يتركون أثرًا عند اختفائهم. [ ٣١ ] : ٢٠٠-٢٠٣. سمح لوسيف ونوفيكوف باستخدام مصطلح "الجن" ليشمل كلًا من الأشياء والمعلومات ذات الأصل الانعكاسي؛ فأطلقوا على الأولى "جن النوع الأول"، وعلى الثانية "جن النوع الثاني". [ ٣ ] [ ٣٠ ] : ٢٣١٥-٢٣١٧ [ ٣١ ] : ٢٠٨. وأشارا إلى أن الشيء الذي يدور في حلقة زمنية يجب أن يكون مطابقًا تمامًا في كل مرة يُعاد فيها إلى الماضي، وإلا سيُحدث ذلك تناقضًا. يبدو أن القانون الثاني للديناميكا الحرارية يشترط أن يميل الجسم إلى حالة طاقة أدنى طوال تاريخه، ويبدو أن الأجسام المتطابقة في تكرار نقاط معينة في تاريخها تتعارض مع هذا الشرط، لكن لوسيف ونوفيكوف جادلا بأنه بما أن القانون الثاني لا يشترط سوى زيادة الإنتروبيا في الأنظمة المغلقة ، فإن الجني يمكن أن يتفاعل مع بيئته بطريقة تستعيد بها الإنتروبيا "المفقودة". [ 3 ] [ 31 ] : 200-203 ويؤكدان أنه لا يوجد "فرق جوهري" بين الجن من النوع الأول والثاني. [ 30 ] : 2320 أما كراسنيكوف فيخلط بين "الجن" و"الحلقات المكتفية ذاتيًا" و"الأجسام الموجودة بذاتها"، ويسميها "الأسود" أو "الأجسام الحلقية أو الدخيلة"، ويؤكد أنها ليست أقل مادية من الأجسام التقليدية، "التي، في نهاية المطاف، لا يمكن أن تظهر إلا من اللانهاية أو من نقطة تفرد". [ 12 ] : 8-9

يُعبّر مبدأ الاتساق الذاتي الذي وضعه إيغور ديميترييفيتش نوفيكوف [ 32 ] ( ص 42، حاشية 10) عن وجهة نظر حول إمكانية السفر عبر الزمن إلى الماضي دون حدوث مفارقات. وفقًا لهذه الفرضية، على الرغم من أن النسبية العامة تسمح ببعض الحلول الدقيقة التي تُتيح السفر عبر الزمن [ 33 ] والتي تتضمن منحنيات زمنية مغلقة تعود إلى نفس النقطة في الزمكان، [ 34 ] فإن الفيزياء داخل أو بالقرب من المنحنيات الزمنية المغلقة (آلات الزمن) لا يمكن أن تكون متسقة إلا مع قوانين الفيزياء الكونية، وبالتالي لا يمكن أن تحدث إلا الأحداث المتسقة ذاتيًا. أي شيء يفعله المسافر عبر الزمن في الماضي يجب أن يكون جزءًا من التاريخ منذ البداية، ولا يمكن للمسافر عبر الزمن أن يفعل أي شيء لمنع الرحلة إلى الماضي، لأن ذلك سيمثل تناقضًا. وخلص المؤلفون إلى أن السفر عبر الزمن لا يؤدي بالضرورة إلى مفارقات لا يمكن حلها، بغض النظر عن نوع الجسم الذي أُرسل إلى الماضي. [ 35 ]

درس الفيزيائي جوزيف بولشينسكي حالةً قد تبدو متناقضة، تتمثل في كرة بلياردو تُقذف في ثقب دودي بزاوية دقيقة تُعيدها إلى الماضي وتصطدم بنسختها السابقة، مما يُغيّر مسارها ويمنعها من دخول الثقب الدودي أصلاً. أطلق كيب ثورن على هذه المشكلة اسم "مفارقة بولشينسكي". [ 35 ] ثمّ واصل ثورن واثنان من طلابه في معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا، فرناندو إتشيفيريا وجونار كلينكهامر، البحث عن حلٍّ يتجنّب أيّ تناقضات، ووجدوا أكثر من حلٍّ متسق ذاتيًا، بزوايا اصطدام مختلفة قليلاً في كلّ حالة. [ 36 ] وأظهر تحليل لاحق أجراه ثورن وروبرت فوروارد أنه بالنسبة لبعض المسارات الأولية لكرة البلياردو، قد يكون هناك عدد لا نهائي من الحلول المتسقة ذاتيًا. [ 35 ] من المعقول وجود امتدادات متسقة ذاتيًا لكل مسار ابتدائي ممكن، على الرغم من أن هذا لم يُثبت بعد. [ 37 ] : 184 لا ينطبق غياب القيود على الشروط الابتدائية إلا على الزمكان خارج منطقة انتهاك التسلسل الزمني ؛ وقد تثبت القيود المفروضة على منطقة انتهاك التسلسل الزمني أنها متناقضة، ولكن هذا غير معروف حتى الآن. [ 37 ] : 187-188

لا تحظى آراء نوفيكوف بقبول واسع. يرى فيسر أن الحلقات السببية ومبدأ الاتساق الذاتي لنوفيكوف حلٌّ مؤقت ، ويفترض أن للسفر عبر الزمن آثارًا أكثر ضررًا بكثير. [ 38 ] وبالمثل، لا يجد كراسنيكوف أي خطأ جوهري في الحلقات السببية، ولكنه يجد مشاكل أخرى تتعلق بالسفر عبر الزمن في النسبية العامة. [ 12 ] : 14-16. وتقترح فرضية أخرى، هي فرضية الرقابة الكونية ، أن كل منحنى زمني مغلق يمر عبر أفق حدث ، مما يمنع رصد مثل هذه الحلقات السببية. [ 39 ]

عوالم متعددة متفاعلة

يفترض تفسير العوالم المتعددة في الفيزياء الكمومية أن جميع الأحداث الكمومية الممكنة يمكن أن تحدث في مسارات تاريخية منفصلة تمامًا. [ 40 ] وقد يتضمن أحد أشكال هذا التفسير، المسمى العوالم المتعددة المتفاعلة ، وصول مسافرين عبر الزمن إلى كون مختلف عن الكون الذي أتوا منه. وقد قيل إنه بما أن المسافر يصل إلى تاريخ كون مختلف وليس تاريخه الخاص، فإن هذا ليس سفرًا عبر الزمن "حقيقيًا". [ 41 ] وقد جادل ستيفن هوكينج بأنه حتى لو كان تفسير العوالم المتعددة صحيحًا، فإنه ينبغي أن نتوقع أن يختبر كل مسافر عبر الزمن تاريخًا واحدًا متسقًا ذاتيًا، بحيث يبقى المسافرون عبر الزمن ضمن عالمهم بدلًا من السفر إلى عالم مختلف. [ 42 ]

اقترح ديفيد دويتش أن الحوسبة الكمومية ذات التأخير السلبي - أي السفر عبر الزمن إلى الوراء - لا تُنتج إلا حلولًا متسقة ذاتيًا، وأن المنطقة التي تنتهك التسلسل الزمني تفرض قيودًا غير ظاهرة من خلال الاستدلال الكلاسيكي. [ 43 ] وقد ثبت أن شرط الاتساق الذاتي لدويتش قابل للتحقيق بدقة متناهية بواسطة أي نظام يخضع لقوانين الميكانيكا الإحصائية الكلاسيكية ، حتى لو لم يكن مبنيًا بواسطة أنظمة كمومية. [ 44 ] جادل ألين إيفريت بأنه حتى لو كان نهج دويتش صحيحًا، فإنه سيؤدي إلى انقسام أي جسم عياني مُكوَّن من جسيمات متعددة عند السفر عبر الزمن، حيث ستظهر جسيمات مختلفة في عوالم مختلفة. [ 45 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 جان فاي (18 نوفمبر 2015)، "السببية العكسية" ، موسوعة ستانفورد للفلسفة ، تم الاطلاع عليه في 25 مايو 2019
  2. 1 2 ثورن، كيب س. (1994). الثقوب السوداء وانحناءات الزمن: إرث أينشتاين المثير للجدل . دبليو دبليو نورتون. ص 510 –. ISBN  978-0-393-31276-8مفارقة بولشينسكي .
  3. 1 2 3 4 5 إيفريت، ألين؛ رومان، توماس (2012). السفر عبر الزمن ومحركات الالتواء . شيكاغو: مطبعة جامعة شيكاغو. ص 136-139 . ISBN  978-0-226-22498-5.
  4. 1 2 سمينك، كريس؛ ووثريش، كريستيان (2011)، "السفر عبر الزمن وآلات الزمن"، في كاليندر، كريج (محرر)، دليل أكسفورد لفلسفة الزمن ، مطبعة جامعة أكسفورد، ص 581 ، ISBN  978-0-19-929820-4
  5. 1 2 3 4 5 6 سميث، نيكولاس جيه جيه (2013). "السفر عبر الزمن" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . تم الاسترجاع في 13 يونيو 2015 .
  6. ١ ٢ ٣ ٤ لوبو، فرانسيسكو (٢٠٠٣). "الزمن، والمنحنيات الزمنية المغلقة، والسببية". طبيعة الزمن: الهندسة، والفيزياء، والإدراك . سلسلة علوم الناتو ٢. المجلد ٩٥. الصفحات ٢٨٩-٢٩٦ . arXiv : gr-qc/0206078 . Bibcode : 2003ntgp.conf..289L . ISBN   1-4020-1200-4.
  7. ↑ ريا ، مايكل (2014). الميتافيزيقا: الأساسيات (الطبعة الأولى ). نيويورك: روتليدج. ص 78. ISBN   978-0-415-57441-9.
  8. ↑ ريا، مايكل سي. (2009). الجدال حول الميتافيزيقا . نيويورك [ua]: روتليدج. ص 204. ISBN  978-0-415-95826-4.
  9. ↑ كلوسترمان، تشاك (2009). أكل الديناصور (الطبعة الأولى ذات الغلاف المقوى من سكريبنر ). نيويورك: سكريبنر. الصفحات 60-62 . ISBN   978-1-4391-6848-6.
  10. ↑ روس، كيلي ل. (1997). "مفارقات السفر عبر الزمن" . مؤرشف من الأصل في 18 يناير 1998.
  11. ↑ فيسر، مات (1996). الثقوب الدودية اللورنتزية: من أينشتاين إلى هوكينج . نيويورك: سبرينغر-فيرلاغ. ص 213. ISBN  1-56396-653-0.
  12. 1 2 3 4 كراسنيكوف، س. (2001)، "مفارقة السفر عبر الزمن"، مجلة الفيزياء، المجلد د ، 65 (6) 064013: 06401، arXiv : gr-qc/0109029 ، Bibcode : 2002PhRvD..65f4013K ، doi : 10.1103/PhysRevD.65.064013 ، S2CID 18460829 
  13. ↑ ستانيسلاف ليم ، "قصة السفر عبر الزمن والمسائل ذات الصلة ببنية الخيال العلمي" في: العوالم المصغرة ، 1984، ص 141 (نُشرت لأول مرة في دراسات الخيال العلمي ، 1974)
  14. 1 2 نورمان شوارتز ( 2001)، ما وراء التجربة: النظريات الميتافيزيقية والقيود الفلسفية ، مطبعة جامعة تورنتو، ص 226-227 
  15. 1 2 نورمان شوارتز (1993). "السفر عبر الزمن - زيارة الماضي" . SFU.ca. تم الاطلاع عليه بتاريخ 21-04-2016 .
  16. 1 2 نيكولاس جيه جيه سميث (2013). "السفر عبر الزمن" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . تم الاطلاع عليه في 2 نوفمبر 2015 .
  17. ↑ هورويتش، بول (1987). عدم التناظر في الزمن: مشاكل في فلسفة العلوم ( الطبعة الثانية). كامبريدج، ماساتشوستس: مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. ص 116. ISBN   0-262-58088-8.
  18. ↑ ناهين، بول ج. (1999). آلات الزمن: السفر عبر الزمن في الفيزياء والميتافيزيقا والخيال العلمي (الطبعة الثانية ). نيويورك: سبرينغر-فيرلاغ. ISBN  0-387-98571-9تم الاطلاع عليه بتاريخ 19 فبراير 2022 .
  19. ↑ برينان، جيه إتش (1997). السفر عبر الزمن: منظور جديد ( الطبعة الأولى). مينيسوتا: منشورات ليويلين. ص 23. ISBN   978-1-56718-085-5.
  20. ↑ غاريسون، جيه سي؛ ميتشل، إم دبليو؛ تشياو، آر واي؛ بولدا، إي إل (أغسطس 1998). "إشارات أسرع من الضوء: إعادة النظر في مفارقات الحلقة السببية". رسائل الفيزياء أ . 245 ( 1-2 ): 19-25 . arXiv : quant-ph/9810031 . Bibcode : 1998PhLA..245...19G . doi : 10.1016/S0375-9601(98)00381-8 . S2CID 51796022 . 
  21. ↑ ناهين، بول ج. (2016). حكايات آلة الزمن . دار نشر سبرينغر الدولية. الصفحات 335-336 . ISBN  978-3-319-48862-2.
  22. ↑ وولبرت، د.هـ؛ بنفورد، ج . (يونيو 2013). "درس مفارقة نيوكومب". سينثيز . 190 (9): 1637-1646 . doi : 10.1007/s11229-011-9899-3 . JSTOR 41931515. S2CID 113227 .  
  23. ↑ كريج، ويليام لين (1987). "العلم الإلهي المسبق ومفارقة نيوكومب" . مجلة الفلسفة . 17 (3): 331-350 . doi : 10.1007/BF02455055 . S2CID 143485859 . 
  24. ↑ كريج (1987). "العلم الإلهي المسبق ومفارقة نيوكومب" . مجلة الفلسفة . 17 (3): 331-350 . doi : 10.1007/BF02455055 . S2CID 143485859 . 
  25. ↑ كريج، ويليام لين (1988). "التاكيونات، والسفر عبر الزمن، والعلم الإلهي المطلق". مجلة الفلسفة . 85 (3): 135-150 . doi : 10.2307/2027068 . JSTOR 2027068 . 
  26. ↑ دوميت، مايكل (1996). بحار اللغة . مطبعة جامعة أكسفورد. الصفحات 356، 370-375 . ISBN  978-0-19-824011-2.
  27. ↑ دوميت، مايكل (1996). بحار اللغة ( طبعة جديدة). أكسفورد: مطبعة جامعة أكسفورد. ص 368-369 . ISBN   0-19-823621-2.
  28. ↑ يورغراو، بال (4 مارس 2009). عالم بلا زمن: الإرث المنسي لغودل وأينشتاين . نيويورك: بيسيك بوكس. ص 134. ISBN  978-0-7867-3700-0تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 ديسمبر 2017 .
  29. ↑ هولت، جيم (21 فبراير 2005). "لصوص الزمن" . مجلة نيويوركر . تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 ديسمبر 2017 .
  30. 1 2 3 لوسيف، أندريه؛ نوفيكوف، إيغور (15 مايو 1992). "جنّ آلة الزمن: حلول غير تافهة ومتسقة ذاتيًا" (ملف PDF) . الجاذبية الكمية الكلاسيكية . 9 (10): 2309-2321 . رمز Bibcode : 1992CQGra...9.2309L . doi : 10.1088/0264-9381/9/10/014 . S2CID 250912686. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 17 نوفمبر 2015. تم الاسترجاع في 16 نوفمبر 2015 . 
  31. 1 2 3 تومي، ديفيد (2012). مسافرو الزمن الجدد . نيويورك، نيويورك: دبليو دبليو نورتون وشركاه. ISBN 978-0-393-06013-3.
  32. ↑ فريدمان، جون؛ موريس، مايكل س.؛ نوفيكوف، إيغور د.؛ إتشيفيريا، فرناندو؛ كلينكهامر، غونار؛ ثورن، كيب س.؛ يورتسيفير، أولفي (1990). "مسألة كوشي في الزمكانات ذات المنحنيات الزمنية المغلقة" . مجلة Physical Review D. 42 ( 6): 1915-1930 . Bibcode : 1990PhRvD..42.1915F . doi : 10.1103/PhysRevD.42.1915 . PMID 10013039. مؤرشف من الأصل في 28 سبتمبر 2011. تم الاسترجاع في 20 يوليو 2023 . 
  33. ↑ كراسنيكوف، س. (2002)، "لا وجود لآلات الزمن في النسبية العامة الكلاسيكية"، الجاذبية الكلاسيكية والكمية ، 19 (15) 316: 4109، arXiv : gr-qc/0111054 ، Bibcode : 2002CQGra..19.4109K ، doi : 10.1088/0264-9381/19/15/316 ، S2CID 16517920 
  34. ↑ غودل، كورت (1949). "مثال على نوع جديد من الحلول الكونية لمعادلات أينشتاين للمجال في الجاذبية" . مجلة الفيزياء الحديثة 21 (3): 447-450 . Bibcode : 1949RvMP...21..447G . doi : 10.1103/RevModPhys.21.447 .
  35. 1 2 3 ثورن، كيب س. (1994). الثقوب السوداء والتشوهات الزمنية . دبليو دبليو نورتون. ص 509-513 . ISBN  0-393-31276-3.
  36. ↑ إتشيفيريا، فرناندو؛ غونار كلينكهامر؛ كيب ثورن (1991). "كرات البلياردو في زمكانات الثقوب الدودية ذات المنحنيات الزمنية المغلقة: النظرية الكلاسيكية" . مجلة Physical Review D. 44 ( 4): 1077–1099 . Bibcode : 1991PhRvD..44.1077E . doi : 10.1103/PhysRevD.44.1077 . PMID 10013968. مؤرشف من الأصل في 25 يوليو 2011. تم الاطلاع عليه في 20 يوليو 2023 . 
  37. 1 2 إيرمان، جون (1995). الانفجارات، والطحن، والأنين، والصراخ: التفردات واللا سببية في الزمكانات النسبية . مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 0-19-509591-X.
  38. ↑ ناهين، بول ج. (1999). آلات الزمن: السفر عبر الزمن في الفيزياء والميتافيزيقا والخيال العلمي . المعهد الأمريكي للفيزياء. ص 345-352 . ISBN  0-387-98571-9.
  39. ↑ فيسر، مات (15 أبريل 1997). "الثقوب الدودية القابلة للاجتياز: الحلقة الرومانية". مجلة Physical Review D. 55 ( 8): 5212–5214 . arXiv : gr-qc/9702043 . Bibcode : 1997PhRvD..55.5212V . doi : 10.1103/PhysRevD.55.5212 . S2CID 2869291 . 
  40. ↑ فايدمان، ليف (17 يناير 2014). "تفسير الأكوان المتعددة لميكانيكا الكم" . مؤرشف من الأصل في 9 ديسمبر 2019. تم الاطلاع عليه في 26 أبريل 2017 .
  41. ↑ فرانك أرنتزينيوس؛ تيم مودلين (23 ديسمبر 2009)، "السفر عبر الزمن والفيزياء الحديثة" ، موسوعة ستانفورد للفلسفة ، تم الاطلاع عليه في 25 مايو 2019
  42. ↑ هوكينج، ستيفن (1999). "تشوهات المكان والزمان" . مؤرشف من الأصل في 10 فبراير 2012. تم الاطلاع عليه في 25 فبراير 2012 .
  43. ↑ دويتش، ديفيد (15 نوفمبر 1991). "ميكانيكا الكم بالقرب من خطوط زمنية مغلقة". مجلة Physical Review D. 44 ( 10): 3197–3217 . Bibcode : 1991PhRvD..44.3197D . doi : 10.1103/PhysRevD.44.3197 . PMID 10013776 . 
  44. ↑ تولكسدورف، يورغن؛ فيرش، راينر (2021). "يتحقق شرط D-CTC بشكل عام في الأنظمة الإحصائية الكلاسيكية (غير الكمومية)". أسس الفيزياء . 51 (93): 93. arXiv : 1912.02301 . Bibcode : 2021FoPh...51...93T . doi : 10.1007/s10701-021-00496-z . S2CID 208637445 . 
  45. ↑ إيفريت، ألين (2004). "مفارقات السفر عبر الزمن، وتكاملات المسار، وتفسير الأكوان المتعددة لميكانيكا الكم". مجلة Physical Review D. 69 ( 12) 124023. arXiv : gr-qc/0410035 . Bibcode : 2004PhRvD..69l4023E . doi : 10.1103/PhysRevD.69.124023 . S2CID 18597824 .