إطار مشترك

في الرياضيات ، الإطار المشترك أو حقل الإطار المشترك على مشعب أملس${\displaystyle M}$هو نظام من الأشكال التفاضلية الأحادية أو المتجهات المرافقة التي تشكل أساسًا لحزمة الظل المرافق عند كل نقطة. ^{[ 1 ]} في الجبر الخارجي لـ${\displaystyle M}$، يمتلك المرء خريطة طبيعية من${\displaystyle v_{k}:\bigoplus ^{k}T^{*}M\to \bigwedge ^{k}T^{*}M}$، مقدمة من${\displaystyle v_{k}:(\rho _{1},\ldots ,\rho _{k})\mapsto \rho _{1}\wedge \ldots \wedge \rho _{k}}$. لو${\displaystyle M}$يكون${\displaystyle n}$في البُعد، يُعطى الإطار المشترك بواسطة مقطع${\displaystyle \sigma }$ل${\displaystyle \bigoplus ^{n}T^{*}M}$بحيث${\displaystyle v_{n}\circ \sigma \neq 0}$الصورة المعكوسة تحت${\displaystyle v_{n}}$من متمم القسم الصفري لـ${\displaystyle \bigwedge ^{n}T^{*}M}$يشكل${\displaystyle GL(n)}$حزمة رئيسية${\displaystyle M}$، وهو ما يسمى حزمة الإطار المشترك .

• حقول الإطار في النسبية العامة
• إطار متحرك