مساحة قابلة للتوحيد بالكامل

في الرياضيات ، يُطلق على الفضاء الطوبولوجي ( X , T ) اسم فضاء قابل للتجانس التام ^{[ 1 ]} (أو فضاء ديودونيه الكامل ^{[ 2 ]} ) إذا وُجد على الأقل تجانس تام واحد يُؤدي إلى الطوبولوجيا T. ويشترط بعض الباحثين ^{[ 3 ]} أن يكون X فضاء هاوسدورف . وقد أطلق بعض الباحثين على هذه الفضاءات اسم الفضاءات الطوبولوجية الكاملة ^{[ 4 ]} ، مع أن هذا المصطلح استُخدم أيضاً بمعانٍ أخرى مثل الفضاءات القابلة للقياس التام ، وهي خاصية أقوى من الفضاءات القابلة للتجانس التام .

• كل فضاء قابل للتوحيد بشكل كامل يكون قابلاً للتوحيد وبالتالي منتظماً تماماً .
• تكون الفضاءات المنتظمة تمامًا X قابلة للتجانس التام إذا وفقط إذا كان التجانس الدقيق على X كاملاً. ^{[ 5 ]}
• كل فضاء شبه متراص منتظم (وخاصة كل فضاء شبه متراص من نوع هاوسدورف) قابل للتوحيد بشكل كامل. ^{[ 6 ] [ 7 ]}
• (نظرية شيروتا) يكون فضاء هاوسدورف منتظمًا تمامًا حقيقيًا متراصًا إذا وفقط إذا كان قابلًا للتوحيد تمامًا ولا يحتوي على أي فضاء فرعي منفصل مغلق ذي عدد عناصر قابل للقياس . ^{[ 8 ]}

كل فضاء قابل للقياس هو فضاء شبه متراص، وبالتالي قابل للتجانس التام. ولأن هناك فضاءات قابلة للقياس ليست قابلة للقياس التام ، فإن التجانس التام يُعد شرطًا أضعف بكثير من قابلية القياس التام.

• مساحة قابلة للقياس بالكامل
• فضاء المتجهات الطوبولوجي الكامل – البنية في التحليل الوظيفي 
• الفضاء المنتظم – الفضاء الطوبولوجي ذو مفهوم الخصائص المنتظمة