وحدة توليد قابلة للعد

في الرياضيات ، يُقال إن وحدة نمطية على حلقة (ليست بالضرورة تبديلية ) مولدة عدديًا إذا كانت مولدة كوحدة نمطية بواسطة مجموعة جزئية قابلة للعد . تكمن أهمية هذا المفهوم في نظرية كابلانسكي (كابلانسكي 1958)، التي تنص على أن الوحدة النمطية الإسقاطية هي مجموع مباشر لوحدات نمطية مولدة عدديًا.

بشكل أعم، يكون الموديول فوق حلقة قد تكون غير تبديلية إسقاطيًا إذا وفقط إذا كان (أ) مسطحًا ، (ب) مجموعًا مباشرًا لموديولات مولدة بشكل قابل للعد، و(ج) موديول ميتاج-ليفلر . (بازوني-ستوفيتشيك)

• كابلانسكي، إيرفينغ (1958). "الوحدات الإسقاطية". حوليات الرياضيات . 68 (2): 372-377 . doi : 10.2307/1970252 . hdl : 10338.dmlcz/101124 . JSTOR 1970252 . 
• بازوني، سيلفانا؛ شتوفيتشيك، يان (2012). "وحدات ميتاج-ليفلر المسطحة على الحلقات القابلة للعد" . وقائع الجمعية الرياضية الأمريكية . 140 (5): 1527-1533 . arXiv : 1007.4977 . doi : 10.1090/S0002-9939-2011-11070-0 .